Finite Group Databasebeta

← #28622995

Subgroups — #28622995

Order 15104.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837949C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837681C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426604C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425280C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425276C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425046C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424342C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424075C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685—21no—
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19#16837949—24no—
20#16837949—24no—
21C2×#14273726C2211yescharacteristic
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23C2×#14273713—21no—
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273700—21no—
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C2×#14273689—21no—
30C2×#14273689C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D59—21no—
32C2×C42×D59C2211yescharacteristic
33#16837681—24no—
34#16837596—24no—
35C2×#14273660C2211yescharacteristic
36C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16837304C2211yescharacteristic
47#16837292—21no—
48#16837280—21no—
49#16837259C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
51#16837249—21no—
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837157C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#107×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#389C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11745685—28no—
64C2×#11745685—44no—
65C2×#11745685—44no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59D411yescharacteristic
77C22×C4×D59D411yescharacteristic
78C22×C4×D59C2311yescharacteristic
79C2×D472—22no—
80C2×D472—22no—
81C2×D472—41no—
82C2×#11745669—22no—
83C2×#11745669—22no—
84C2×#11745669—41no—
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87#14273726—22no—
88#14273726D414yescomplemented
89#14273723—22no—
90#14273723D414yescomplemented
91#14273713—28no—
92#14273702—22no—
93#14273702—22no—
94#14273702—22no—
95#14273702—22no—
96#14273700—28no—
97#14273698—22no—
98#14273698—22no—
99C4×D236—22no—
100C4×D236—22no—
101#14273689—22no—
102#14273689—22no—
103#14273689—44no—
104C4×C22⋊D59—28no—
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic59—21no—
117C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
120C42×D59—22no—
121C42×D59—22no—
122#14273660—22no—
123Dic59⋊C8—22no—
124Dic59⋊C8—22no—
125#14273649—22no—
126#14273649—41no—
127#14273648—41no—
128#14273647—22no—
129#14273647—22no—
130#14273647—22no—
131(C2×D59)⋊C8—41no—
132(C2×D59)⋊C8—41no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C23×C4×C59—21no—
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C4×D4×C59—22no—
140C4×D4×C59—22no—
141C2×C4⋊C4×C59—21no—
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147#107×C59—22no—
148#102×C59—22no—
149#102×C59—22no—
150#95×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C23×D59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59C2×D412yes—
161C22×C4×C59—24no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—42no—
166C22×C4×C59—42no—
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D59—24no—
171C2×C22⋊D59—24no—
172C2×C22⋊D59—24no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184#11745685—432no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—24no—
194C2×D236—24no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—42no—
198C2×D236—42no—
199C2×D236—42no—
200C2×D236—42no—
201C2×D236C2×D412yes—
202C2×D236#4112yescomplemented
203C2×C4×D59—22no—
204C2×C4×D59—22no—
205C2×C4×D59—24no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—22no—
213C2×C4×D59—41no—
214C2×C4×D59—41no—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×C4×D59—42no—
219C2×C4×D59—42no—
220C2×C4×D59D814yescomplemented
221C2×Dic118—24no—
222C2×Dic118—42no—
223C2×Dic118—42no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—42no—
235C4⋊C4×C59C2×D412yes—
236C4⋊C4×C59#4112yescomplemented
237C22⋊C4×C59—24no—
238C42×C59—21no—
239C42×C59—21no—
240C22⋊Dic59—24no—
241#11745669—44no—
242(C2×D59)⋊C4—24no—
243(C2×D59)⋊C4—24no—
244(C2×D59)⋊C4—24no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246(C2×D59)⋊C4—42no—
247(C2×D59)⋊C4—42no—
248(C2×D59)⋊C4—42no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59C2×D412yes—
253Dic59⋊C4—24no—
254C4×Dic59—22no—
255C4×Dic59—22no—
256C4×Dic59—42no—
257C4×Dic59C2×D412yes—
258C4×Dic59C2×D412yes—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265D472—44no—
266C23×C59—22no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59C22×D411yescharacteristic
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—22no—
281C22×D59—22no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59C2×D812yes—
295D4×C59—22no—
296D4×C59—22no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—48no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59C2×D812yes—
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
321C22⋊D59—48no—
322C22⋊D59—48no—
323C22⋊D59—48no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59#12012yes—
336C2×Dic59#12012yes—
337C2×Dic59C2×D812yes—
338C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D236—22no—
340D236—22no—
341D236—22no—
342D236—22no—
343D236—48no—
344D236—48no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349C4×D59—28no—
350C4×D59—44no—
351C4×D59—48no—
352C4×D59—41no—
353C4×D59—41no—
354C4×D59—41no—
355C4×D59—41no—
356C4×D59—84no—
357Dic118—48no—
358C8×C59—41no—
359C8×C59—41no—
360C59⋊C8—41no—
361C59⋊C8—41no—
362#24150—591nomaximal, Sylow
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59C2×#12011yescharacteristic
371C22×C59#52511yescharacteristic
372C22×C59#53711yescharacteristic
373C22×C59C22×D811yescharacteristic
374C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C59#57511yescharacteristic
376C22×C59#57511yescharacteristic
377C2×D59—22no—
378C2×D59—22no—
379C2×D59—22no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—42no—
388C2×D59—42no—
389C2×D59—42no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C4×C59—22no—
399C4×C59—42no—
400C4×C59—42no—
401C4×C59—41no—
402C4×C59—81no—
403C4×C59#54611yescharacteristic
404C4×C59#54711yescharacteristic
405C4×C59#54811yescharacteristic
406C4×C59#55011yescharacteristic
407Dic59—22no—
408Dic59—41no—
409Dic59—42no—
410Dic59—81no—
411Dic59#44714yes—
412C2×#532—591no—
413C2×#474—591no—
414C2×#459—591no—
415C4×#121—591no—
416#2033—591no—
417#2033—591no—
418#1999—591no—
419#1999—591no—
420#1988—591no—
421#1982—591no—
422#1879—591no—
423#1879—591no—
424#1862—591no—
425#1862D5911yescharacteristic, complemented
426#1797—591no—
427C2×C59—82no—
428C2×C59#240711yescharacteristic
429C2×C59C2×#44711yescharacteristic
430C2×C59#300511yescharacteristic
431C2×C59#310011yescharacteristic
432C2×C59#311511yescharacteristic
433C2×C59#324511yescharacteristic
434C2×C59#325111yescharacteristic
435D59—42no—
436D59—82no—
437D59—82no—
438C22×#41—1181no—
439C22×D8—591no—
440C22×D8—591no—
441#532—1184no—
442#532—1184no—
443C2×C4⋊Q8—591no—
444C2×#127—591no—
445C2×#124—1181no—
446C2×#121—591no—
447C2×#121—591no—
448C2×#121—591no—
449C2×#121—1181no—
450C2×C4×D4—591no—
451C2×C4×D4—591no—
452C2×C4×D4—1181no—
453C2×C4×D4—1181no—
454C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
455C22×C42—591no—
456#474—1184no—
457#459—1184no—
458C2×#107—591no—
459C2×#107C2×D5911yescharacteristic
460C2×C4⋊C8—591no—
461C2×C4⋊C8—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×#102—591no—
467C2×#102—591no—
468C2×#102C2×D5911yescharacteristic
469C2×#102C2×D5911yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—591no—
471C2×C22⋊C8—591no—
472#390—591no—
473#389C2×D5911yescharacteristic
474#388—1181no—
475#386—1181no—
476#380—591no—
477C4×C4⋊C4—591no—
478C4×C22⋊C4—1181no—
479#340—591no—
480#340—591no—
481#340—591no—
482#340C2×D5911yescharacteristic
483#336—591no—
484#336C2×D5911yescharacteristic
485C59#2415011yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—1188no—
487C2×#41—2364no—
488C2×#41—2364no—
489C22×Q8—1181no—
490C22×D4—591no—
491C22×D4—591no—
492C22×D4—1181no—
493C22×D4—1181no—
494C22×D4—1181no—
495C22×D4—1181no—
496C22×D4—1181no—
497C22×D4C22×D5911yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—591no—
500C23×C4—591no—
501C23×C4—591no—
502C23×C4—1181no—
503C23×C4—1181no—
504C2×D8—1182no—
505C2×D8—1182no—
506C2×D8—1182no—
507C2×D8—1182no—
508C2×D8—2361no—
509C2×D8—2361no—
510C22×C8—591no—
511C22×C8—591no—
512C22×C8C22×D5911yescharacteristic
513C22×C8C22×D5911yescharacteristic
514C4⋊Q8—594no—
515C4⋊Q8—1182no—
516#127—594no—
517#127—1182no—
518#124—1188no—
519#121—1188no—
520#121—1182no—
521#121—1182no—
522#121—1182no—
523#121—1182no—
524#121—1182no—
525#121—1182no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—1182no—
529C4×D4—1182no—
530C4×D4—1182no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4—1188no—
533C4×D4—2364no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—591no—
536C2×C4⋊C4—591no—
537C2×C4⋊C4—1181no—
538C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C42—591no—
551C2×C42—591no—
552C2×C42—591no—
553C2×C42—1182no—
554C2×C42—1182no—
555C2×C42—1181no—
556C2×C42C22×D5911yescharacteristic
557#107—22no—
558#107—1182no—
559C4⋊C8—1182no—
560C4⋊C8—1182no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—1182no—
564#102—1182no—
565#102—1182no—
566#102—1182no—
567#102—2361no—
568#102—2361no—
569C22⋊C8—2361no—
570C22⋊C8—2361no—
571#95—21no—
572#95—1181no—
573#95—1181no—
574C24—21no—
575C24—591no—
576C24—1181no—
577C24—1181no—
578#41—23632no—
579C2×Q8—1184no—
580C2×Q8—2362no—
581C2×Q8—2362no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—592no—
588C2×D4—592no—
589C2×D4—1184no—
590C2×D4—1184no—
591C2×D4—1184no—
592C2×D4—1184no—
593C2×D4—1184no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4—2362no—
606C2×D4—2362no—
607C2×D4—2362no—
608C2×D4—2362no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4—2362no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4—2362no—
614C2×D4D4×D5912yes—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—591no—
622C22×C4—591no—
623C22×C4—594no—
624C22×C4—591no—
625C22×C4—1182no—
626C22×C4—1182no—
627C22×C4—1182no—
628C22×C4—1184no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—2361no—
638C22×C4—2361no—
639C22×C4—2362no—
640C22×C4—2362no—
641C22×C4—2362no—
642C22×C4—2362no—
643C22×C4—2362no—
644C22×C4D4×D5911yescharacteristic
645C22×C4D4×D5911yescharacteristic
646C22×C4C23×D5911yescharacteristic
647D8—2364no—
648D8—2364no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—1181no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—592no—
667C4⋊C4—1184no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4#1174568512yescomplemented
672C4⋊C4D4×D5912yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—1184no—
675C22⋊C4—1184no—
676C22⋊C4—1184no—
677C22⋊C4—1184no—
678C22⋊C4—2362no—
679C22⋊C4—2362no—
680C22⋊C4—2362no—
681C22⋊C4—2362no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—592no—
685C42—592no—
686C42—1182no—
687C42—1182no—
688C42—2362no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—592no—
697C23—1181no—
698C23—1181no—
699C23—1181no—
700C23—1181no—
701C23—1181no—
702C23—1181no—
703C23—1182no—
704C23—1182no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23—2361no—
711C23—2361no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23—2361no—
716C23—2361no—
717C23C2×D4×D5911yescharacteristic
718Q8—2368no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—1182no—
724D4—1182no—
725D4—1182no—
726D4—1182no—
727D4—2368no—
728D4—2368no—
729D4—2368no—
730D4—2368no—
731D4—2368no—
732D4—2361no—
733D4—2361no—
734D4—2361no—
735D4—2361no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—48no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—592no—
752C2×C4—592no—
753C2×C4—592no—
754C2×C4—592no—
755C2×C4—1188no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1182no—
762C2×C4—4724no—
763C2×C4—2368no—
764C2×C4—2364no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4D8×D5912yes—
775C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
777C2×C4#41×D5911yescharacteristic
778C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
779C2×C4#1427377311yescharacteristic
780C2×C4#1427377511yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2361no—
784C8—2361no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—1182no—
793C22—1182no—
794C22—1182no—
795C22—4721no—
796C22—4721no—
797C22—4721no—
798C22—4721no—
799C22—4721no—
800C22—4721no—
801C22—4721no—
802C22—4721no—
803C22—2362no—
804C22—2362no—
805C22—2362no—
806C22—2362no—
807C22—2362no—
808C22—2362no—
809C22—2361no—
810C22—2361no—
811C22—2361no—
812C22—2361no—
813C22#120×D5911yescharacteristic
814C22#1683791111yescharacteristic
815C22#1683798211yescharacteristic
816C22C2×D8×D5911yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
818C22#1683819911yescharacteristic
819C22#1683820111yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—594no—
826C4—1182no—
827C4—4721no—
828C4—2362no—
829C4—2361no—
830C4#1683804411yescharacteristic
831C4#1683805311yescharacteristic
832C4#1683806211yescharacteristic
833C4#1683807311yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—4722no—
836C2—4722no—
837C2—2362no—
838C2#2142744011yescharacteristic
839C2#447×D5911yescharacteristic
840C2#2143333911yescharacteristic
841C2#2143409411yescharacteristic
842C2#2143424511yescharacteristic
843C2#2143540511yescharacteristic
844C2#2143545711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1862C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1862D59
hypocenterC59#24150
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837949C2semidirect
2. C2×#16837681C2semidirect
3. C2×#16837596C2semidirect
4. #21426604C2semidirect
5. #21425280C2semidirect
6. #21425276C2semidirect
7. #21425095C2semidirect
8. #21425093C2semidirect
9. #21425046C2semidirect
10. #21425021C2semidirect
11. #21424444C2semidirect
12. #21424443C2semidirect
13. #21424342C2semidirect
14. #21424075C2semidirect
15. C59×#1862C2semidirect
88. #14273726D4semidirect
90. #14273723D4semidirect
202. C2×D236#41semidirect
220. C2×C4×D59D8semidirect
236. C4⋊C4×C59#41semidirect
425. #1862D59semidirect
485. C59#24150semidirect
671. C4⋊C4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379492
C2×#168376812
C2×#168375962
#214266042
#214252802
#214252762
#214250952
#214250932
#214250462
#214250212
#214244442
#214244432
#214243422
#214240752
C59×#18622
#2415059