Finite Group Databasebeta

← #28623000

Subgroups — #28623000

Order 15104.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837954C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837690C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#121×Dic59C211yesmaximal, characteristic
5#21425293C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425289C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425099C211yesmaximal, characteristic
8#21425042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424453C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424448C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424366C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424365C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424074C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17#16837954—24no—
18#16837954—24no—
19C2×#14273726C2211yescharacteristic
20C2×#14273725C2211yescharacteristic
21C2×#14273717—21no—
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23C2×#14273704—21no—
24C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
25C2×#14273692—21no—
26C2×#14273692C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic59—21no—
28C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×#14273683—21no—
30C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
31#16837690—24no—
32#16837605—24no—
33C2×#14273659C2211yescharacteristic
34C2×#14273658C2211yescharacteristic
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273651C2211yescharacteristic
40C2×#14273651C2211yescharacteristic
41C2×#14273650C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44#16837305C2211yescharacteristic
45#16837301C2211yescharacteristic
46#16837295—21no—
47#16837282—21no—
48#16837262C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic59—21no—
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C23×Dic59—21no—
66C23×Dic59D411yescharacteristic
67C23×Dic59D411yescharacteristic
68C2×#11745670—22no—
69C2×#11745670—22no—
70C2×#11745670—41no—
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73#14273726—22no—
74#14273726D414yescomplemented
75#14273725—22no—
76#14273725D414yescomplemented
77#14273717—28no—
78#14273706—22no—
79#14273706—22no—
80#14273704—28no—
81Q8×Dic59—22no—
82Q8×Dic59—22no—
83#14273692—28no—
84#14273692—22no—
85#14273692—22no—
86D4×Dic59—22no—
87D4×Dic59—22no—
88D4×Dic59—44no—
89#14273683—28no—
90C2×C4⋊Dic59—21no—
91C2×C4⋊Dic59—21no—
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C4×Dic59—21no—
106C2×C4×Dic59—21no—
107C2×C4×Dic59—22no—
108C2×C4×Dic59—22no—
109C2×C4×Dic59—21no—
110C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
114#14273659—22no—
115#14273658—22no—
116Dic59⋊C8—22no—
117Dic59⋊C8—22no—
118#14273652—22no—
119#14273652—41no—
120#14273651—22no—
121#14273651—41no—
122#14273650—22no—
123#14273648—22no—
124C22⋊(C59⋊C8)—41no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
129C22×D4×C59—21no—
130C22×D4×C59C2311yescharacteristic
131C23×C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×SD16×C59—22no—
133C2×SD16×C59—22no—
134C2×SD16×C59—41no—
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C59—22no—
138C22⋊Q8×C59—22no—
139#121×C59—22no—
140#121×C59—22no—
141C2×C4⋊C4×C59—21no—
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146#103×C59—22no—
147#102×C59—22no—
148C22⋊C8×C59—41no—
149C24×C59—21no—
150C24×C59C2×D411yescharacteristic
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59C2×D412yes—
157C2×D4×C59—24no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—42no—
164C2×D4×C59—42no—
165C2×D4×C59#4112yes—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2411yescharacteristic
177C22×Dic59—22no—
178C22×Dic59—22no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—22no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—41no—
185C22×Dic59—41no—
186C22×Dic59—42no—
187C22×Dic59—42no—
188C22×Dic59—42no—
189C22×Dic59SD1614yescomplemented
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—21no—
199C2×Dic118—24no—
200C2×Dic118—42no—
201C2×Dic118—42no—
202C2×Dic118C2×D412yes—
203SD16×C59—44no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—24no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59C2×D412yes—
214C4⋊C4×C59#4112yes—
215C22⋊C4×C59—24no—
216C22⋊C4×C59—24no—
217C22⋊Dic59—24no—
218C22⋊Dic59—42no—
219C22⋊Dic59—42no—
220C22⋊Dic59—42no—
221C22⋊Dic59—42no—
222#11745670—44no—
223C4⋊Dic59—24no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—42no—
230C4⋊Dic59C2×D412yes—
231Dic59⋊C4—24no—
232Dic59⋊C4—24no—
233Dic59⋊C4—24no—
234Dic59⋊C4—24no—
235Dic59⋊C4—24no—
236C4×Dic59—24no—
237C4×Dic59—24no—
238C4×Dic59—21no—
239C4×Dic59—21no—
240C4×Dic59—22no—
241C4×Dic59—22no—
242C4×Dic59—42no—
243C4×Dic59C2×D412yes—
244C4×Dic59C2×D412yes—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—22no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59C2×SD1612yes—
265C23×C59C22×D411yescharacteristic
266Q8×C59—22no—
267Q8×C59—22no—
268Q8×C59—41no—
269Q8×C59—41no—
270D4×C59—22no—
271D4×C59—22no—
272D4×C59—48no—
273D4×C59—41no—
274D4×C59—41no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—22no—
277C2×C4×C59—22no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—22no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—28no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—22no—
304C2×Dic59—22no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—44no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—84no—
319C2×Dic59#12012yes—
320C2×Dic59#12012yes—
321C2×Dic59C2×SD1612yes—
322C2×Dic59C2×SD1612yes—
323C2×Dic59#13712yes—
324Dic118—22no—
325Dic118—22no—
326Dic118—48no—
327Dic118—41no—
328Dic118—41no—
329C8×C59—41no—
330C8×C59—41no—
331C59⋊C8—41no—
332C59⋊C8—41no—
333#24151—591nomaximal, Sylow
334C22×C59—22no—
335C22×C59—22no—
336C22×C59—22no—
337C22×C59—41no—
338C22×C59—41no—
339C22×C59—41no—
340C22×C59—41no—
341C22×C59—42no—
342C22×C59—42no—
343C22×C59—42no—
344C22×C59—81no—
345C22×C59—81no—
346C22×C59—81no—
347C22×C59—81no—
348C22×C59C2×#12011yescharacteristic
349C22×C59#52511yescharacteristic
350C22×C59#53711yescharacteristic
351C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
352C22×C59C2×#13711yescharacteristic
353C22×C59#57511yescharacteristic
354C22×C59#57511yescharacteristic
355C4×C59—42no—
356C4×C59—41no—
357C4×C59—42no—
358C4×C59—42no—
359C4×C59#54611yescharacteristic
360C4×C59#54711yescharacteristic
361C4×C59#54811yescharacteristic
362C4×C59#55011yescharacteristic
363Dic59—22no—
364Dic59—22no—
365Dic59—42no—
366Dic59—42no—
367Dic59—41no—
368Dic59—81no—
369Dic59—81no—
370Dic59#44814yes—
371C2×#533—591no—
372C2×#476—591no—
373C2×#461—591no—
374C4×#121—591no—
375#2035—591no—
376#2035—591no—
377#2000—591no—
378#2000D5911yescharacteristic
379#1987—591no—
380#1981—591no—
381#1880—591no—
382#1880—591no—
383#1865—591no—
384#1865—591no—
385#1797—591no—
386C2×C59—42no—
387C2×C59—82no—
388C2×C59#240711yescharacteristic
389C2×C59C2×#44811yescharacteristic
390C2×C59#300511yescharacteristic
391C2×C59#310111yescharacteristic
392C2×C59#311611yescharacteristic
393C2×C59#324611yescharacteristic
394C2×C59#325211yescharacteristic
395C22×SD16—591no—
396C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
397#533—1184no—
398#533—1184no—
399C2×C4⋊Q8—591no—
400C2×C4⋊Q8—591no—
401C2×#125—1181no—
402C2×C22⋊Q8—591no—
403C2×C22⋊Q8—1181no—
404C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
405C2×#121C2×D5911yescharacteristic
406C2×C4×Q8—591no—
407C2×C4×Q8—591no—
408C2×C4×Q8—1181no—
409C2×C4×D4—591no—
410C2×C4×D4—1181no—
411C2×#117—1181no—
412C22×C42—591no—
413#476—1184no—
414#461—1184no—
415C2×#106—591no—
416C2×#106—591no—
417C2×C4⋊C8—591no—
418C2×C4⋊C8—591no—
419C2×#103—591no—
420C2×#103—591no—
421C2×#103—591no—
422C2×#103—591no—
423C2×#103—591no—
424C2×#103C2×D5911yescharacteristic
425C2×#102—591no—
426C2×#102C2×D5911yescharacteristic
427C2×C22⋊C8—591no—
428C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
429#390—591no—
430#389—591no—
431#388—1181no—
432#386—1181no—
433#380—591no—
434C4×C4⋊C4—591no—
435C4×C22⋊C4—1181no—
436#340—591no—
437#340—591no—
438#340—591no—
439#340C2×D5911yescharacteristic
440#336—591no—
441#336—591no—
442C59#2415111yescharacteristic, complemented, Sylow
443C22×Q8—591no—
444C22×Q8—1181no—
445C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
446C22×D4—21no—
447C22×D4C22×D5911yescharacteristic
448C23×C4—591no—
449C23×C4—591no—
450C23×C4—1181no—
451C23×C4C22×D5911yescharacteristic
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—41no—
455C2×SD16—1182no—
456C2×SD16—1182no—
457C2×SD16—2361no—
458C22×C8—591no—
459C22×C8—591no—
460C22×C8C22×D5911yescharacteristic
461C22×C8C22×D5911yescharacteristic
462C4⋊Q8—594no—
463C4⋊Q8—594no—
464C4⋊Q8—1182no—
465C4⋊Q8—1182no—
466#125—1188no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—1188no—
470C22⋊Q8—1182no—
471C22⋊Q8—1182no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474C4×Q8—1182no—
475C4×Q8—1188no—
476C4×Q8—1182no—
477C4×Q8—1182no—
478C4×Q8—1182no—
479C4×D4—1182no—
480C4×D4—1182no—
481C4×D4—2364no—
482#117—1188no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—591no—
485C2×C4⋊C4—591no—
486C2×C4⋊C4—591no—
487C2×C4⋊C4—1181no—
488C2×C4⋊C4—1181no—
489C2×C4⋊C4—1181no—
490C2×C4⋊C4—1181no—
491C2×C4⋊C4—1181no—
492C2×C4⋊C4—1181no—
493C2×C4⋊C4—1181no—
494C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C42—591no—
504C2×C42—591no—
505C2×C42—591no—
506C2×C42—591no—
507C2×C42—1182no—
508C2×C42—1182no—
509C2×C42—1181no—
510C2×C42—1181no—
511C2×C42—1181no—
512#106—1182no—
513#106—1182no—
514C4⋊C8—1182no—
515C4⋊C8—1182no—
516#103—22no—
517#103—1182no—
518#103—1182no—
519#103—1182no—
520#103—2361no—
521#103—2361no—
522#102—22no—
523#102—1182no—
524C22⋊C8—41no—
525C22⋊C8—2361no—
526#95—1181no—
527#95—1181no—
528#95—1181no—
529C24—21no—
530C24D4×D5911yescharacteristic
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—592no—
537C2×Q8—1184no—
538C2×Q8—1181no—
539C2×Q8—1181no—
540C2×Q8—1181no—
541C2×Q8—1181no—
542C2×Q8—1181no—
543C2×Q8—2362no—
544C2×Q8—2362no—
545C2×Q8D4×D5912yes—
546C2×D4—24no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4#1174568712yes—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—591no—
565C22×C4—594no—
566C22×C4—591no—
567C22×C4—591no—
568C22×C4—591no—
569C22×C4—1182no—
570C22×C4—1182no—
571C22×C4—1182no—
572C22×C4—1181no—
573C22×C4—1181no—
574C22×C4—1181no—
575C22×C4—1181no—
576C22×C4—2362no—
577C22×C4—2362no—
578C22×C4—2362no—
579C22×C4—2361no—
580C22×C4—2361no—
581C22×C4D4×D5911yescharacteristic
582C22×C4C23×D5911yescharacteristic
583SD16—44no—
584SD16—2364no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—1181no—
592C2×C8—1181no—
593C2×C8—1181no—
594C2×C8—1181no—
595C2×C8—1181no—
596C2×C8—1181no—
597C4⋊C4—24no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—592no—
601C4⋊C4—1184no—
602C4⋊C4—1184no—
603C4⋊C4—1184no—
604C4⋊C4—1184no—
605C4⋊C4—1184no—
606C4⋊C4—1184no—
607C4⋊C4—1181no—
608C4⋊C4—1181no—
609C4⋊C4—1181no—
610C4⋊C4—1181no—
611C4⋊C4—1181no—
612C4⋊C4—2362no—
613C4⋊C4D4×D5912yes—
614C4⋊C4#1174568712yes—
615C22⋊C4—24no—
616C22⋊C4—24no—
617C22⋊C4—1184no—
618C22⋊C4—2362no—
619C22⋊C4—2362no—
620C22⋊C4—2362no—
621C22⋊C4—2362no—
622C42—592no—
623C42—592no—
624C42—1182no—
625C42—1182no—
626C42—1184no—
627C42—1184no—
628C42—1181no—
629C42—1181no—
630C42—2362no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—22no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23SD16×D5912yes—
645C23C2×D4×D5911yescharacteristic
646Q8—22no—
647Q8—22no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—1182no—
651Q8—1182no—
652Q8—2368no—
653Q8—2361no—
654Q8—2361no—
655D4—22no—
656D4—22no—
657D4—48no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—592no—
677C2×C4—592no—
678C2×C4—592no—
679C2×C4—592no—
680C2×C4—592no—
681C2×C4—1188no—
682C2×C4—1181no—
683C2×C4—1181no—
684C2×C4—1181no—
685C2×C4—1181no—
686C2×C4—1181no—
687C2×C4—1181no—
688C2×C4—1181no—
689C2×C4—1182no—
690C2×C4—1182no—
691C2×C4—4724no—
692C2×C4—2364no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4—2361no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4—2361no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
704C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
705C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
706C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
707C2×C4#1427377211yescharacteristic
708C2×C4#1427377411yescharacteristic
709C8—41no—
710C8—41no—
711C8—2361no—
712C8—2361no—
713C22—22no—
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22#120×D5911yescharacteristic
728C22#1683790811yescharacteristic
729C22#1683797911yescharacteristic
730C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
731C22#137×D5911yescharacteristic
732C22#1683819811yescharacteristic
733C22#1683819911yescharacteristic
734C4—41no—
735C4—42no—
736C4—42no—
737C4—42no—
738C4—594no—
739C4—1182no—
740C4—1182no—
741C4—4721no—
742C4—4721no—
743C4—2362no—
744C4—2361no—
745C4—2362no—
746C4#1683803911yescharacteristic
747C4#1683805211yescharacteristic
748C4#1683805811yescharacteristic
749C4#1683807211yescharacteristic
750C2—42no—
751C2—82no—
752C2#2142743411yescharacteristic
753C2#448×D5911yescharacteristic
754C2#2143333411yescharacteristic
755C2#2143409911yescharacteristic
756C2#2143425111yescharacteristic
757C2#2143540711yescharacteristic
758C2#2143546211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#121×C59C22
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#24151
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837954C2semidirect
2. C2×#16837690C2semidirect
3. C2×#16837605C2semidirect
5. #21425293C2semidirect
6. #21425289C2semidirect
8. #21425042C2semidirect
9. #21425017C2semidirect
10. #21424453C2semidirect
11. #21424448C2semidirect
12. #21424366C2semidirect
13. #21424365C2semidirect
14. #21424074C2semidirect
74. #14273726D4semidirect
76. #14273725D4semidirect
189. C22×Dic59SD16semidirect
442. C59#24151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379542
C2×#168376902
C2×#168376052
#121×Dic592
#214252932
#214252892
#214250992
#214250422
#214250172
#214244532
#214244482
#214243662
#214243652
#214240742
C59×#20002
#2415159