Finite Group Databasebeta

← #28623006

Subgroups — #28623006

Order 15104.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837956C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837691C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837606C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426604C211yesmaximal, characteristic
5#21425294C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425290C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425102C211yesmaximal, characteristic
8#21425098C211yesmaximal, characteristic
9#21425042C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425017C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424363C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424075C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18#16837956—24no—
19#16837956—24no—
20C2×#14273726C2211yescharacteristic
21C2×#14273725C2211yescharacteristic
22C2×#14273717—21no—
23C2×#14273707C2211yescharacteristic
24C2×#14273705—21no—
25C2×#14273703C2211yescharacteristic
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic118—21no—
28C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
29C2×#14273689—21no—
30C2×#14273689C2211yescharacteristic
31C2×#14273684—21no—
32C2×C42×D59C2211yescharacteristic
33#16837691—24no—
34#16837606—24no—
35C2×#14273658C2211yescharacteristic
36C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273651C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273650C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16837304C2211yescharacteristic
47#16837292—21no—
48#16837280—21no—
49#16837259C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
51#16837249—21no—
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837157C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C59×#389C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×D236—21no—
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C4×D59—21no—
68C22×C4×D59D411yescharacteristic
69C22×C4×D59D411yescharacteristic
70C22×C4×D59C2311yescharacteristic
71C2×#11745660—22no—
72C2×#11745660—22no—
73C2×#11745660—41no—
74C2×#11745671—22no—
75C2×#11745671—22no—
76C2×#11745671—41no—
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79#14273726—22no—
80#14273726D414yescomplemented
81#14273725—22no—
82#14273725D414yescomplemented
83#14273717—28no—
84#14273707—22no—
85#14273707—22no—
86#14273705—28no—
87#14273703—22no—
88#14273703—22no—
89#14273702—22no—
90#14273702—22no—
91C4×Dic118—28no—
92C4×Dic118—22no—
93C4×Dic118—22no—
94#14273689—22no—
95#14273689—22no—
96#14273689—44no—
97#14273684—28no—
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic59—21no—
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
118C42×D59—22no—
119C42×D59—22no—
120#14273658—22no—
121Dic59⋊C8—22no—
122Dic59⋊C8—22no—
123#14273652—41no—
124#14273651—41no—
125#14273650—22no—
126#14273650—22no—
127#14273649—22no—
128#14273647—22no—
129(C2×D59)⋊C8—41no—
130(C2×D59)⋊C8—41no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C4×Q8×C59—22no—
137C4×Q8×C59—22no—
138C2×C4⋊C4×C59—21no—
139C2×C4⋊C4×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C42×C59—21no—
144C2×C42×C59C2311yescharacteristic
145#106×C59—22no—
146#103×C59—22no—
147#103×C59—22no—
148#95×C59—21no—
149C23×D59—21no—
150C23×D59C2×D411yescharacteristic
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59C2×D412yes—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59C2411yescharacteristic
164C22×Dic59—21no—
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
170C2×D236—21no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—24no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—42no—
177C2×D236—42no—
178C2×D236#4112yes—
179C2×C4×D59—22no—
180C2×C4×D59—22no—
181C2×C4×D59—21no—
182C2×C4×D59—21no—
183C2×C4×D59—21no—
184C2×C4×D59—21no—
185C2×C4×D59—21no—
186C2×C4×D59—21no—
187C2×C4×D59—22no—
188C2×C4×D59—41no—
189C2×C4×D59—41no—
190C2×C4×D59—42no—
191C2×C4×D59—42no—
192C2×C4×D59—42no—
193C2×C4×D59SD1614yescomplemented
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—21no—
199C2×Dic118—24no—
200C2×Dic118—42no—
201C2×Dic118—42no—
202C2×Dic118C2×D412yes—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—24no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—42no—
215C4⋊C4×C59C2×D412yes—
216C4⋊C4×C59#4112yes—
217C42×C59—24no—
218C42×C59—21no—
219C42×C59—21no—
220#11745671—44no—
221(C2×D59)⋊C4—24no—
222(C2×D59)⋊C4—24no—
223(C2×D59)⋊C4—24no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228C4⋊Dic59—24no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59C2×D412yes—
233Dic59⋊C4—24no—
234Dic59⋊C4—24no—
235Dic59⋊C4—24no—
236Dic59⋊C4—24no—
237Dic59⋊C4—24no—
238C4×Dic59—24no—
239C4×Dic59—22no—
240C4×Dic59—22no—
241C4×Dic59—42no—
242C4×Dic59C2×D412yes—
243C4×Dic59C2×D412yes—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250#11745660—44no—
251C23×C59C22×D411yescharacteristic
252C22×D59—21no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59—22no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59C2×SD1612yes—
266Q8×C59—22no—
267Q8×C59—22no—
268Q8×C59—41no—
269Q8×C59—41no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—22no—
274C2×C4×C59—22no—
275C2×C4×C59—22no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59C2×SD1612yes—
288C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—22no—
298C2×Dic59—22no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59#12012yes—
309C2×Dic59#12012yes—
310C2×Dic59C2×SD1612yes—
311C2×Dic59#13712yes—
312D236—22no—
313D236—22no—
314D236—48no—
315D236—41no—
316D236—41no—
317C4×D59—28no—
318C4×D59—44no—
319C4×D59—41no—
320C4×D59—41no—
321C4×D59—41no—
322C4×D59—41no—
323C4×D59—84no—
324Dic118—22no—
325Dic118—22no—
326Dic118—48no—
327Dic118—41no—
328Dic118—41no—
329C8×C59—41no—
330C8×C59—41no—
331C59⋊C8—41no—
332C59⋊C8—41no—
333#24151—591nomaximal, Sylow
334C22×C59C2×#12011yescharacteristic
335C22×C59#52511yescharacteristic
336C22×C59#53711yescharacteristic
337C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
338C22×C59C2×#13711yescharacteristic
339C22×C59#57511yescharacteristic
340C22×C59#57511yescharacteristic
341C2×D59—22no—
342C2×D59—22no—
343C2×D59—22no—
344C2×D59—41no—
345C2×D59—41no—
346C2×D59—41no—
347C2×D59—41no—
348C2×D59—42no—
349C2×D59—42no—
350C2×D59—42no—
351C2×D59—81no—
352C2×D59—81no—
353C2×D59—81no—
354C2×D59—81no—
355C4×C59—22no—
356C4×C59—42no—
357C4×C59—42no—
358C4×C59—42no—
359C4×C59—41no—
360C4×C59—81no—
361C4×C59#54611yescharacteristic
362C4×C59#54711yescharacteristic
363C4×C59#54811yescharacteristic
364C4×C59#55011yescharacteristic
365Dic59—22no—
366Dic59—42no—
367Dic59—41no—
368Dic59—42no—
369Dic59—81no—
370Dic59#44814yes—
371C2×#533—591no—
372C2×#476—591no—
373C2×#461—591no—
374C4×#121—591no—
375#2035—591no—
376#2035—591no—
377#2000—591no—
378#2000—591no—
379#1987—591no—
380#1981—591no—
381#1880—591no—
382#1880—591no—
383#1865—591no—
384#1865D5911yescharacteristic, complemented
385#1797—591no—
386C2×C59#240711yescharacteristic
387C2×C59C2×#44811yescharacteristic
388C2×C59#300511yescharacteristic
389C2×C59#310111yescharacteristic
390C2×C59#311611yescharacteristic
391C2×C59#324611yescharacteristic
392C2×C59#325211yescharacteristic
393D59—42no—
394D59—82no—
395C22×SD16—591no—
396C22×SD16—591no—
397#533—1184no—
398#533—1184no—
399C2×C4⋊Q8—591no—
400C2×C4⋊Q8—591no—
401C2×#125—1181no—
402C2×C22⋊Q8—591no—
403C2×C22⋊Q8—591no—
404C2×C22⋊Q8—1181no—
405C2×#121—591no—
406C2×C4×Q8—591no—
407C2×C4×Q8—1181no—
408C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
409C2×C4×D4—591no—
410C2×C4×D4—1181no—
411C2×#117—1181no—
412C22×C42—591no—
413#476—1184no—
414#461—1184no—
415C2×#106—591no—
416C2×#106C2×D5911yescharacteristic
417C2×C4⋊C8—591no—
418C2×C4⋊C8—591no—
419C2×#103—591no—
420C2×#103—591no—
421C2×#103—591no—
422C2×#103—591no—
423C2×#103C2×D5911yescharacteristic
424C2×#103C2×D5911yescharacteristic
425C2×#102—591no—
426C2×#102—591no—
427C2×C22⋊C8—591no—
428C2×C22⋊C8—591no—
429#390—591no—
430#389C2×D5911yescharacteristic
431#388—1181no—
432#386—1181no—
433#380—591no—
434C4×C4⋊C4—591no—
435C4×C22⋊C4—1181no—
436#340—591no—
437#340—591no—
438#340—591no—
439#340C2×D5911yescharacteristic
440#336—591no—
441#336C2×D5911yescharacteristic
442C59#2415111yescharacteristic, complemented, Sylow
443C22×Q8—591no—
444C22×Q8—1181no—
445C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
446C22×D4—591no—
447C22×D4—1181no—
448C23×C4—591no—
449C23×C4—591no—
450C23×C4—591no—
451C23×C4—1181no—
452C2×SD16—1182no—
453C2×SD16—1182no—
454C2×SD16—1182no—
455C2×SD16—1182no—
456C2×SD16—2361no—
457C2×SD16—2361no—
458C22×C8—591no—
459C22×C8—591no—
460C22×C8C22×D5911yescharacteristic
461C22×C8C22×D5911yescharacteristic
462C4⋊Q8—594no—
463C4⋊Q8—594no—
464C4⋊Q8—1182no—
465C4⋊Q8—1182no—
466#125—1188no—
467C22⋊Q8—1182no—
468C22⋊Q8—1188no—
469C22⋊Q8—1182no—
470C22⋊Q8—1182no—
471C22⋊Q8—1182no—
472#121—1182no—
473#121—1182no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—1182no—
477C4×Q8—1182no—
478C4×Q8—1188no—
479C4×D4—1182no—
480C4×D4—1182no—
481C4×D4—2364no—
482#117—1188no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—591no—
486C2×C4⋊C4—591no—
487C2×C4⋊C4—1181no—
488C2×C4⋊C4—1181no—
489C2×C4⋊C4—1181no—
490C2×C4⋊C4—1181no—
491C2×C4⋊C4—1181no—
492C2×C4⋊C4—1181no—
493C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—591no—
505C2×C42—591no—
506C2×C42—591no—
507C2×C42—1182no—
508C2×C42—1182no—
509C2×C42—1181no—
510C2×C42—1181no—
511C2×C42C22×D5911yescharacteristic
512#106—22no—
513#106—1182no—
514C4⋊C8—1182no—
515C4⋊C8—1182no—
516#103—22no—
517#103—22no—
518#103—1182no—
519#103—1182no—
520#103—2361no—
521#103—2361no—
522#102—1182no—
523#102—1182no—
524C22⋊C8—2361no—
525C22⋊C8—2361no—
526#95—21no—
527#95—1181no—
528#95—1181no—
529C24—591no—
530C24—1181no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—592no—
537C2×Q8—1184no—
538C2×Q8—1181no—
539C2×Q8—1181no—
540C2×Q8—1181no—
541C2×Q8—1181no—
542C2×Q8—1181no—
543C2×Q8—2362no—
544C2×Q8—2362no—
545C2×Q8D4×D5912yes—
546C2×D4—592no—
547C2×D4—1184no—
548C2×D4—1181no—
549C2×D4—1181no—
550C2×D4—1181no—
551C2×D4—1181no—
552C2×D4—1181no—
553C2×D4—2362no—
554C2×D4—2362no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—591no—
560C22×C4—591no—
561C22×C4—594no—
562C22×C4—591no—
563C22×C4—1182no—
564C22×C4—1182no—
565C22×C4—1182no—
566C22×C4—1181no—
567C22×C4—1181no—
568C22×C4—1181no—
569C22×C4—1181no—
570C22×C4—1181no—
571C22×C4—1181no—
572C22×C4—1181no—
573C22×C4—1181no—
574C22×C4—1181no—
575C22×C4—2361no—
576C22×C4—2361no—
577C22×C4—2362no—
578C22×C4—2362no—
579C22×C4—2362no—
580C22×C4D4×D5911yescharacteristic
581C22×C4D4×D5911yescharacteristic
582C22×C4C23×D5911yescharacteristic
583SD16—2364no—
584SD16—2364no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—1181no—
592C2×C8—1181no—
593C2×C8—1181no—
594C2×C8—1181no—
595C2×C8—1181no—
596C2×C8—1181no—
597C4⋊C4—24no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—592no—
604C4⋊C4—1184no—
605C4⋊C4—1184no—
606C4⋊C4—1184no—
607C4⋊C4—1184no—
608C4⋊C4—1184no—
609C4⋊C4—1184no—
610C4⋊C4—1181no—
611C4⋊C4—1181no—
612C4⋊C4—1181no—
613C4⋊C4#1174568512yes—
614C4⋊C4D4×D5912yes—
615C22⋊C4—1184no—
616C22⋊C4—1184no—
617C22⋊C4—1184no—
618C22⋊C4—2362no—
619C22⋊C4—2362no—
620C22⋊C4—2362no—
621C22⋊C4—2362no—
622C42—24no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—592no—
626C42—592no—
627C42—1182no—
628C42—1182no—
629C42—1184no—
630C42—2362no—
631C23—592no—
632C23—1181no—
633C23—1181no—
634C23—1181no—
635C23—1181no—
636C23—1181no—
637C23—1181no—
638C23—1182no—
639C23—2361no—
640C23—2361no—
641C23—2361no—
642C23—2361no—
643C23—2361no—
644C23—2361no—
645C23C2×D4×D5911yescharacteristic
646Q8—22no—
647Q8—22no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—1182no—
651Q8—1182no—
652Q8—2368no—
653Q8—2361no—
654Q8—2361no—
655D4—1182no—
656D4—1182no—
657D4—2368no—
658D4—2361no—
659D4—2361no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—592no—
678C2×C4—592no—
679C2×C4—592no—
680C2×C4—592no—
681C2×C4—1188no—
682C2×C4—1181no—
683C2×C4—1181no—
684C2×C4—1181no—
685C2×C4—1181no—
686C2×C4—1181no—
687C2×C4—1182no—
688C2×C4—1182no—
689C2×C4—4724no—
690C2×C4—2364no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4—2361no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4—2361no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4SD16×D5912yes—
703C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
704C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
705C2×C4#41×D5911yescharacteristic
706C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
707C2×C4#1427377311yescharacteristic
708C2×C4#1427377511yescharacteristic
709C8—41no—
710C8—41no—
711C8—2361no—
712C8—2361no—
713C22—1182no—
714C22—1182no—
715C22—1182no—
716C22—4721no—
717C22—4721no—
718C22—4721no—
719C22—4721no—
720C22—2362no—
721C22—2362no—
722C22—2362no—
723C22—2361no—
724C22—2361no—
725C22—2361no—
726C22—2361no—
727C22#120×D5911yescharacteristic
728C22#1683791111yescharacteristic
729C22#1683798211yescharacteristic
730C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
731C22#137×D5911yescharacteristic
732C22#1683819911yescharacteristic
733C22#1683820111yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—42no—
736C4—42no—
737C4—41no—
738C4—42no—
739C4—81no—
740C4—594no—
741C4—1182no—
742C4—4721no—
743C4—2361no—
744C4—2362no—
745C4—2362no—
746C4#1683804411yescharacteristic
747C4#1683805311yescharacteristic
748C4#1683806211yescharacteristic
749C4#1683807311yescharacteristic
750C2—4722no—
751C2—2362no—
752C2#2142744011yescharacteristic
753C2#448×D5911yescharacteristic
754C2#2143333911yescharacteristic
755C2#2143410211yescharacteristic
756C2#2143425611yescharacteristic
757C2#2143541111yescharacteristic
758C2#2143546811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1865C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#14273702C22
hypercenter#1865D59
hypocenterC59#24151
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837956C2semidirect
2. C2×#16837691C2semidirect
3. C2×#16837606C2semidirect
5. #21425294C2semidirect
6. #21425290C2semidirect
9. #21425042C2semidirect
10. #21425017C2semidirect
11. #21424451C2semidirect
12. #21424450C2semidirect
13. #21424363C2semidirect
14. #21424075C2semidirect
15. C59×#1865C2semidirect
80. #14273726D4semidirect
82. #14273725D4semidirect
193. C2×C4×D59SD16semidirect
384. #1865D59semidirect
442. C59#24151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379562
C2×#168376912
C2×#168376062
#214266042
#214252942
#214252902
#214251022
#214250982
#214250422
#214250172
#214244512
#214244502
#214243632
#214240752
C59×#18652
#2415159