Finite Group Databasebeta

← #28623013

Subgroups — #28623013

Order 15104.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837947C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837691C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426602C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424355C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424354C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424074C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687—21no—
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19#16837947—24no—
20#16837947—24no—
21C2×#14273726C2211yescharacteristic
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23C2×#14273713—21no—
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273699—21no—
27C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×#14273689C2211yescharacteristic
29C2×#14273689C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
31C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
32C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
33#16837691—24no—
34#16837596—24no—
35C2×#14273658C2211yescharacteristic
36C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
45#16837303C2211yescharacteristic
46#16837298C2211yescharacteristic
47#16837291—21no—
48#16837279—21no—
49C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
50#16837249—21no—
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11745687—28no—
64C2×#11745687—44no—
65C2×#11745687—44no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C23×Dic59—21no—
74C23×Dic59D411yescharacteristic
75C23×Dic59D411yescharacteristic
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78C2×D472—22no—
79C2×D472—22no—
80C2×D472—41no—
81C2×#11745669—22no—
82C2×#11745669—22no—
83C2×#11745669—41no—
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86#14273726—22no—
87#14273726D414yescomplemented
88#14273723—22no—
89#14273723D414yescomplemented
90#14273713—28no—
91#14273701—22no—
92#14273701—22no—
93#14273701—22no—
94#14273701—22no—
95#14273699—28no—
96D4×Dic59—22no—
97D4×Dic59—22no—
98#14273689—22no—
99#14273689—22no—
100#14273689—22no—
101#14273689—22no—
102(C22⋊D59)⋊C4—28no—
103(C22⋊D59)⋊C4—44no—
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic59—22no—
116C2×C4×Dic59—22no—
117C2×C4×Dic59—21no—
118C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122#14273658—22no—
123Dic59⋊C8—22no—
124Dic59⋊C8—22no—
125#14273649—22no—
126#14273649—22no—
127#14273648—22no—
128#14273647—22no—
129#14273647—22no—
130#14273647—41no—
131C22⋊(C59⋊C8)—41no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C22×D4×C59—21no—
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C23×C4×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139#121×C59—22no—
140#121×C59—22no—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146#106×C59—22no—
147#102×C59—22no—
148#102×C59—41no—
149C22⋊C8×C59—41no—
150#95×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59C2×D411yescharacteristic
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C2×D4×C59—24no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—42no—
162C2×D4×C59—42no—
163C2×D4×C59C2×D412yes—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D59—24no—
176C2×C22⋊D59—24no—
177C2×C22⋊D59—24no—
178C2×C22⋊D59—24no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C22×Dic59—22no—
188C22×Dic59—22no—
189C22×Dic59—22no—
190C22×Dic59—24no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—22no—
194C22×Dic59—22no—
195C22×Dic59—22no—
196C22×Dic59—42no—
197C22×Dic59—42no—
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202#11745687—432no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236C2×D412yes—
214C2×D236#4112yescomplemented
215C2×C4×D59—24no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×C4×D59—42no—
219C2×C4×D59—42no—
220C2×C4×D59—42no—
221C2×Dic118—24no—
222C2×Dic118—42no—
223C2×Dic118—42no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59C2×D412yes—
236C22⋊C4×C59—24no—
237C22⋊C4×C59—42no—
238C22⋊Dic59—24no—
239#11745669—44no—
240(C2×D59)⋊C4—24no—
241(C2×D59)⋊C4—24no—
242(C2×D59)⋊C4—24no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59C2×D412yes—
249C4⋊Dic59#4112yescomplemented
250Dic59⋊C4—24no—
251Dic59⋊C4—42no—
252C4×Dic59—21no—
253C4×Dic59—21no—
254C4×Dic59—22no—
255C4×Dic59—22no—
256C4×Dic59—42no—
257C4×Dic59C2×D412yes—
258C4×Dic59C2×D412yes—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265D472—44no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—22no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
280C23×C59C22×D411yescharacteristic
281C22×D59—22no—
282C22×D59—22no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295D4×C59—22no—
296D4×C59—22no—
297D4×C59—48no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
322C22⋊D59—48no—
323C22⋊D59—48no—
324C22⋊D59—48no—
325C22⋊D59—48no—
326C2×Dic59—28no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—22no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—48no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—44no—
342C2×Dic59#12012yes—
343C2×Dic59#12012yes—
344C2×Dic59#13512yes—
345C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
346C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D236—22no—
348D236—22no—
349D236—22no—
350D236—22no—
351D236—41no—
352D236—41no—
353D236—41no—
354D236—41no—
355C4×D59—48no—
356C4×D59—84no—
357Dic118—48no—
358C8×C59—41no—
359C8×C59—41no—
360C59⋊C8—41no—
361C59⋊C8—41no—
362#24152—591nomaximal, Sylow
363C22×C59—22no—
364C22×C59—22no—
365C22×C59—22no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—42no—
371C22×C59—42no—
372C22×C59—42no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59C2×#12011yescharacteristic
378C22×C59#52511yescharacteristic
379C22×C59#53711yescharacteristic
380C22×C59C2×#13511yescharacteristic
381C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C2×D59—42no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—42no—
388C2×D59—42no—
389C2×D59—42no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—42no—
400C4×C59—81no—
401C4×C59—81no—
402C4×C59#54611yescharacteristic
403C4×C59#54711yescharacteristic
404C4×C59#54811yescharacteristic
405C4×C59#55011yescharacteristic
406Dic59—22no—
407Dic59—22no—
408Dic59—42no—
409Dic59—41no—
410Dic59—42no—
411Dic59#44914yes—
412C2×#532—591no—
413C2×#476—591no—
414C2×#459—591no—
415C4×#121—591no—
416#2034—591no—
417#2034D5911yescharacteristic, complemented
418#1999—591no—
419#1999—591no—
420#1987—591no—
421#1982—591no—
422#1879—591no—
423#1879—591no—
424#1864—591no—
425#1864—591no—
426#1797—591no—
427C2×C59—42no—
428C2×C59—82no—
429C2×C59#240711yescharacteristic
430C2×C59C2×#44911yescharacteristic
431C2×C59#300311yescharacteristic
432C2×C59#310611yescharacteristic
433C2×C59#310911yescharacteristic
434C2×C59#324711yescharacteristic
435C2×C59#325311yescharacteristic
436D59—82no—
437D59—82no—
438C22×#41—1181no—
439C22×D8—591no—
440C22×D8—591no—
441#532—1184no—
442#532—1184no—
443C2×C4⋊Q8—591no—
444C2×#127—591no—
445C2×#124—1181no—
446C2×#121—591no—
447C2×#121—591no—
448C2×#121—1181no—
449C2×#121C2×D5911yescharacteristic
450C2×C4×D4—591no—
451C2×C4×D4—591no—
452C2×C4×D4—591no—
453C2×C4×D4—1181no—
454C2×C4×D4—1181no—
455C22×C42—591no—
456#476—1184no—
457#459—1184no—
458C2×#106—591no—
459C2×#106C2×D5911yescharacteristic
460C2×C4⋊C8—591no—
461C2×C4⋊C8—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×#102—591no—
467C2×#102—591no—
468C2×#102C2×D5911yescharacteristic
469C2×#102C2×D5911yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—591no—
471C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
472#390—591no—
473#389—591no—
474#388—1181no—
475#386—1181no—
476#380C2×D5911yescharacteristic
477C4×C4⋊C4—591no—
478C4×C22⋊C4—1181no—
479#340—591no—
480#340—591no—
481#340—591no—
482#340C2×D5911yescharacteristic
483#336—591no—
484#336—591no—
485C59#2415211yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—1188no—
487C2×#41—2364no—
488C2×#41—2364no—
489C22×Q8—1181no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—591no—
492C22×D4—591no—
493C22×D4—1181no—
494C22×D4—1181no—
495C22×D4—1181no—
496C22×D4—1181no—
497C22×D4C22×D5911yescharacteristic
498C23×C4—591no—
499C23×C4—591no—
500C23×C4—1181no—
501C23×C4—1181no—
502C23×C4—1181no—
503C23×C4C22×D5911yescharacteristic
504C2×D8—1182no—
505C2×D8—1182no—
506C2×D8—1182no—
507C2×D8—1182no—
508C2×D8—2361no—
509C2×D8—2361no—
510C22×C8—591no—
511C22×C8—591no—
512C22×C8C22×D5911yescharacteristic
513C22×C8C22×D5911yescharacteristic
514C4⋊Q8—594no—
515C4⋊Q8—1182no—
516#127—594no—
517#127—1182no—
518#124—1188no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—1182no—
522#121—1182no—
523#121—1182no—
524#121—1182no—
525#121—1188no—
526C4×D4—1182no—
527C4×D4—1182no—
528C4×D4—1188no—
529C4×D4—1182no—
530C4×D4—1182no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4—1182no—
533C4×D4—2364no—
534C2×C4⋊C4—591no—
535C2×C4⋊C4—591no—
536C2×C4⋊C4—1181no—
537C2×C4⋊C4—1181no—
538C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C42—591no—
551C2×C42—591no—
552C2×C42—591no—
553C2×C42—591no—
554C2×C42—1182no—
555C2×C42—1182no—
556C2×C42—1181no—
557#106—22no—
558#106—1182no—
559C4⋊C8—1182no—
560C4⋊C8—1182no—
561#102—22no—
562#102—41no—
563#102—1182no—
564#102—1182no—
565#102—1182no—
566#102—1182no—
567#102—1182no—
568#102—2361no—
569C22⋊C8—41no—
570C22⋊C8—2361no—
571#95—21no—
572#95—1181no—
573#95—1181no—
574C24—21no—
575C24—1181no—
576C24—1181no—
577C24D4×D5911yescharacteristic
578#41—23632no—
579C2×Q8—1184no—
580C2×Q8—2362no—
581C2×Q8—2362no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—592no—
591C2×D4—592no—
592C2×D4—1184no—
593C2×D4—1184no—
594C2×D4—1184no—
595C2×D4—1184no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—2362no—
607C2×D4—2362no—
608C2×D4—2362no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4—2362no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4—2362no—
614C2×D4D4×D5912yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—591no—
625C22×C4—591no—
626C22×C4—591no—
627C22×C4—591no—
628C22×C4—1184no—
629C22×C4—1182no—
630C22×C4—1182no—
631C22×C4—1182no—
632C22×C4—1182no—
633C22×C4—1182no—
634C22×C4—1182no—
635C22×C4—1184no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—2362no—
639C22×C4—2362no—
640C22×C4—2362no—
641C22×C4—2362no—
642C22×C4—2362no—
643C22×C4—2362no—
644C22×C4—2362no—
645C22×C4D4×D5911yescharacteristic
646C22×C4C23×D5911yescharacteristic
647D8—2364no—
648D8—2364no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—1181no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—592no—
667C4⋊C4—592no—
668C4⋊C4—1184no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—2362no—
672C4⋊C4D4×D5912yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—1184no—
676C22⋊C4—1184no—
677C22⋊C4—1184no—
678C22⋊C4—1184no—
679C22⋊C4—2362no—
680C22⋊C4—2362no—
681C22⋊C4—2362no—
682C42—592no—
683C42—592no—
684C42—1182no—
685C42—1182no—
686C42—1181no—
687C42—1181no—
688C42—2362no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—1182no—
703C23—1182no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23—2361no—
711C23—2361no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23—2361no—
716C23#1427375412yes—
717C23C2×D4×D5911yescharacteristic
718Q8—2368no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—48no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—1182no—
725D4—1182no—
726D4—1182no—
727D4—1182no—
728D4—2368no—
729D4—2368no—
730D4—2368no—
731D4—2368no—
732D4—2361no—
733D4—2361no—
734D4—2361no—
735D4—2361no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—592no—
753C2×C4—592no—
754C2×C4—592no—
755C2×C4—592no—
756C2×C4—592no—
757C2×C4—1188no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1182no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1182no—
767C2×C4—4724no—
768C2×C4—2368no—
769C2×C4—2364no—
770C2×C4—2368no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
777C2×C4#41×D5911yescharacteristic
778C2×C4#41×D5911yescharacteristic
779C2×C4#1427377211yescharacteristic
780C2×C4#1427377411yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2361no—
784C8—2361no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—4721no—
800C22—4721no—
801C22—4721no—
802C22—4721no—
803C22—4721no—
804C22—4721no—
805C22—4721no—
806C22—4721no—
807C22—2362no—
808C22—2362no—
809C22—2362no—
810C22—2362no—
811C22—2362no—
812C22—2362no—
813C22#120×D5911yescharacteristic
814C22#1683791011yescharacteristic
815C22#1683797911yescharacteristic
816C22#135×D5911yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
819C22C2×#1427375411yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—594no—
825C4—1182no—
826C4—1182no—
827C4—2362no—
828C4—2361no—
829C4—2362no—
830C4#1683804111yescharacteristic
831C4#1683805011yescharacteristic
832C4#1683806011yescharacteristic
833C4#1683807011yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—82no—
836C2—4722no—
837C2—4722no—
838C2#2142743611yescharacteristic
839C2#449×D5911yescharacteristic
840C2#2143332411yescharacteristic
841C2#2143415111yescharacteristic
842C2#2143418411yescharacteristic
843C2#2143541711yescharacteristic
844C2#2143547311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2034C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2034D59
hypocenterC59#24152
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837947C2semidirect
2. C2×#16837691C2semidirect
3. C2×#16837596C2semidirect
4. #21426602C2semidirect
5. #21425285C2semidirect
6. #21425094C2semidirect
7. #21425092C2semidirect
8. #21425042C2semidirect
9. #21425021C2semidirect
10. #21424445C2semidirect
11. #21424442C2semidirect
12. #21424355C2semidirect
13. #21424354C2semidirect
14. #21424074C2semidirect
15. C59×#2034C2semidirect
87. #14273726D4semidirect
89. #14273723D4semidirect
214. C2×D236#41semidirect
249. C4⋊Dic59#41semidirect
417. #2034D59semidirect
485. C59#24152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379472
C2×#168376912
C2×#168375962
#214266022
#214252852
#214250942
#214250922
#214250422
#214250212
#214244452
#214244422
#214243552
#214243542
#214240742
C59×#20342
#2415259