Finite Group Databasebeta

← #28623039

Subgroups — #28623039

Order 15104.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837949C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837686C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426626C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425046C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424430C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424429C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424356C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424075C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685—21no—
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19#16837949—24no—
20#16837949—24no—
21C2×#14273726C2211yescharacteristic
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23C2×#14273713—21no—
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273700—21no—
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×#14273692C2211yescharacteristic
29C2×C4×D236C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59—21no—
31C2×C42×D59C2211yescharacteristic
32#16837686—24no—
33#16837601—24no—
34C2×#14273658C2211yescharacteristic
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45#16837308C2211yescharacteristic
46#16837285—21no—
47#16837273—21no—
48#16837259C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic59—21no—
50C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
51#16837249—21no—
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837157C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#389C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11745685—28no—
64C2×#11745685—44no—
65C2×#11745685—44no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C22×D236—21no—
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59D411yescharacteristic
75C22×C4×D59D411yescharacteristic
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C2×#11745660—22no—
78C2×#11745660—22no—
79C2×#11745660—41no—
80C2×#11745670—22no—
81C2×#11745670—22no—
82C2×#11745670—41no—
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85#14273726—22no—
86#14273726D414yes—
87#14273723—22no—
88#14273723D414yes—
89#14273713—28no—
90#14273707—22no—
91#14273707—22no—
92#14273702—22no—
93#14273702—22no—
94#14273700—28no—
95#14273698—22no—
96#14273698—22no—
97#14273692—22no—
98#14273692—22no—
99C4×D236—22no—
100C4×D236—22no—
101C4×C22⋊D59—28no—
102C2×C4⋊Dic59—21no—
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic59—21no—
113C2×C4×Dic59—21no—
114C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
117C42×D59—22no—
118C42×D59—22no—
119#14273658—22no—
120Dic59⋊C8—22no—
121Dic59⋊C8—22no—
122#14273652—22no—
123#14273650—22no—
124#14273649—41no—
125#14273648—41no—
126#14273647—22no—
127#14273647—22no—
128(C2×D59)⋊C8—41no—
129(C2×D59)⋊C8—41no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C22×D4×C59C2311yescharacteristic
135C23×C4×C59—21no—
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C4×D4×C59—22no—
139C4×D4×C59—22no—
140C2×C4⋊C4×C59—21no—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146#106×C59—22no—
147#102×C59—22no—
148#102×C59—22no—
149#95×C59—21no—
150C24×C59—21no—
151C23×D59—21no—
152C23×D59C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59C2×D412yes—
159C22×C4×C59—24no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—42no—
164C22×C4×C59—42no—
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D59—24no—
169C2×C22⋊D59—24no—
170C2×C22⋊D59—24no—
171C2×C22⋊D59—42no—
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183#11745685—432no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—24no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—42no—
191C2×D236—42no—
192C2×D236C2×D412yes—
193C2×C4×D59—22no—
194C2×C4×D59—22no—
195C2×C4×D59—24no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—22no—
203C2×C4×D59—41no—
204C2×C4×D59—41no—
205C2×C4×D59—42no—
206C2×C4×D59—42no—
207C2×C4×D59SD1614yescomplemented
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—24no—
214C2×Dic118—42no—
215C2×Dic118—42no—
216C2×Dic118#4112yescomplemented
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—42no—
228C4⋊C4×C59C2×D412yes—
229C4⋊C4×C59#4112yescomplemented
230C22⋊C4×C59—24no—
231C42×C59—21no—
232C42×C59—21no—
233C22⋊Dic59—24no—
234#11745670—44no—
235(C2×D59)⋊C4—24no—
236(C2×D59)⋊C4—24no—
237(C2×D59)⋊C4—24no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239C4⋊Dic59—24no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59C2×D412yes—
244Dic59⋊C4—24no—
245Dic59⋊C4—42no—
246C4×Dic59—22no—
247C4×Dic59—22no—
248C4×Dic59—42no—
249C4×Dic59—42no—
250C4×Dic59C2×D412yes—
251C4×Dic59C2×D412yes—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258#11745660—44no—
259C23×C59—22no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59C22×D411yescharacteristic
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—22no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59C2×SD1612yes—
281D4×C59—22no—
282D4×C59—22no—
283D4×C59—41no—
284D4×C59—41no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—22no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—48no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59C2×SD1612yes—
301C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
307C22⋊D59—48no—
308C22⋊D59—48no—
309C22⋊D59—48no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—22no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—22no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59#12012yes—
325C2×Dic59#12012yes—
326C2×Dic59C2×SD1612yes—
327C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
328D236—22no—
329D236—22no—
330D236—48no—
331D236—41no—
332D236—41no—
333C4×D59—28no—
334C4×D59—44no—
335C4×D59—48no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—41no—
338C4×D59—41no—
339C4×D59—41no—
340Dic118—22no—
341Dic118—22no—
342Dic118—41no—
343Dic118—41no—
344Dic118—48no—
345C8×C59—41no—
346C8×C59—41no—
347C59⋊C8—41no—
348C59⋊C8—41no—
349#24154—591nomaximal, Sylow
350C22×C59—42no—
351C22×C59—42no—
352C22×C59—42no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59C2×#12011yescharacteristic
358C22×C59#52511yescharacteristic
359C22×C59#53711yescharacteristic
360C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
361C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C59#57511yescharacteristic
363C22×C59#57511yescharacteristic
364C2×D59—22no—
365C2×D59—22no—
366C2×D59—22no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C4×C59—22no—
379C4×C59—42no—
380C4×C59—42no—
381C4×C59—41no—
382C4×C59—81no—
383C4×C59#54611yescharacteristic
384C4×C59#54711yescharacteristic
385C4×C59#54811yescharacteristic
386C4×C59#55011yescharacteristic
387Dic59—22no—
388Dic59—42no—
389Dic59—41no—
390Dic59—42no—
391Dic59—81no—
392Dic59#45014yes—
393C2×#532—591no—
394C2×#475—591no—
395C2×#460—591no—
396C4×C22⋊Q8—591no—
397#2034—591no—
398#2034—591no—
399#2000—591no—
400#2000—591no—
401#1988—591no—
402#1982—591no—
403#1877—591no—
404#1877—591no—
405#1864—591no—
406#1864D5911yescharacteristic, complemented
407#1797—591no—
408C2×C59—82no—
409C2×C59#240711yescharacteristic
410C2×C59C2×#45011yescharacteristic
411C2×C59#300511yescharacteristic
412C2×C59#310311yescharacteristic
413C2×C59#311511yescharacteristic
414C2×C59#324611yescharacteristic
415C2×C59#325111yescharacteristic
416D59—42no—
417D59—82no—
418C22×#41—1181no—
419C22×SD16—591no—
420C22×SD16—591no—
421#532—1184no—
422#532—1184no—
423C2×C4⋊Q8—591no—
424C2×#127—591no—
425C2×#124—1181no—
426C2×C22⋊Q8—591no—
427C2×#121—591no—
428C2×#121—591no—
429C2×#121—1181no—
430C2×C4×Q8—591no—
431C2×C4×D4—591no—
432C2×C4×D4—1181no—
433C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
434C22×C42—591no—
435#475—1184no—
436#460—1184no—
437C2×#106—591no—
438C2×#106C2×D5911yescharacteristic
439C2×C4⋊C8—591no—
440C2×C4⋊C8—591no—
441C2×#103—591no—
442C2×#103—591no—
443C2×#102—591no—
444C2×#102—591no—
445C2×#102—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102C2×D5911yescharacteristic
448C2×#102C2×D5911yescharacteristic
449C2×C22⋊C8—591no—
450C2×C22⋊C8—591no—
451#391—591no—
452#389C2×D5911yescharacteristic
453#387—1181no—
454#385—1181no—
455#380—591no—
456C4×C4⋊C4—591no—
457C4×C4⋊C4—1181no—
458C4×C22⋊C4—1181no—
459#340—591no—
460#340—591no—
461#340—591no—
462#340C2×D5911yescharacteristic
463#336—591no—
464#336C2×D5911yescharacteristic
465C59#2415411yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×#41—1188no—
467C2×#41—2364no—
468C2×#41—2364no—
469C22×Q8—591no—
470C22×Q8—1181no—
471C22×D4—591no—
472C22×D4—1181no—
473C22×D4—1181no—
474C22×D4—1181no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4C22×D5911yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—591no—
479C23×C4—591no—
480C23×C4—591no—
481C23×C4—1181no—
482C2×SD16—1182no—
483C2×SD16—1182no—
484C2×SD16—1182no—
485C2×SD16—1182no—
486C2×SD16—2361no—
487C2×SD16—2361no—
488C22×C8—591no—
489C22×C8—591no—
490C22×C8C22×D5911yescharacteristic
491C22×C8C22×D5911yescharacteristic
492C4⋊Q8—594no—
493C4⋊Q8—1182no—
494#127—594no—
495#127—1182no—
496#124—1188no—
497C22⋊Q8—1182no—
498C22⋊Q8—1182no—
499#121—1188no—
500#121—1182no—
501#121—1182no—
502#121—1182no—
503#121—1182no—
504C4×Q8—1182no—
505C4×Q8—1182no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—1182no—
509C4×D4—1182no—
510C4×D4—1188no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—591no—
513C2×C4⋊C4—591no—
514C2×C4⋊C4—1181no—
515C2×C4⋊C4—1181no—
516C2×C4⋊C4—1181no—
517C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C42—591no—
527C2×C42—591no—
528C2×C42—591no—
529C2×C42—1182no—
530C2×C42—1182no—
531C2×C42—1181no—
532C2×C42—1181no—
533C2×C42C22×D5911yescharacteristic
534#106—22no—
535#106—1182no—
536C4⋊C8—1182no—
537C4⋊C8—1182no—
538#103—1182no—
539#103—1182no—
540#102—22no—
541#102—22no—
542#102—1182no—
543#102—1182no—
544#102—2361no—
545#102—2361no—
546C22⋊C8—2361no—
547C22⋊C8—2361no—
548#95—21no—
549#95—1181no—
550#95—1181no—
551#95—1181no—
552#95—1181no—
553C24—21no—
554C24—591no—
555C24—1181no—
556#41—23632no—
557C2×Q8—592no—
558C2×Q8—1184no—
559C2×Q8—1181no—
560C2×Q8—1181no—
561C2×Q8—1181no—
562C2×Q8—1181no—
563C2×Q8—1181no—
564C2×Q8—2362no—
565C2×Q8—2362no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—592no—
572C2×D4—1184no—
573C2×D4—1184no—
574C2×D4—1184no—
575C2×D4—1184no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—2362no—
582C2×D4—2362no—
583C2×D4—2362no—
584C2×D4—2362no—
585C2×D4—2362no—
586C2×D4—2362no—
587C2×D4—2362no—
588C2×D4—2362no—
589C2×D4D4×D5912yes—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—591no—
597C22×C4—591no—
598C22×C4—594no—
599C22×C4—591no—
600C22×C4—1182no—
601C22×C4—1182no—
602C22×C4—1182no—
603C22×C4—1184no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—2361no—
614C22×C4—2361no—
615C22×C4—2362no—
616C22×C4—2362no—
617C22×C4D4×D5911yescharacteristic
618C22×C4D4×D5911yescharacteristic
619C22×C4C23×D5911yescharacteristic
620SD16—2364no—
621SD16—2364no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—1181no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—592no—
640C4⋊C4—1184no—
641C4⋊C4—1184no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—2362no—
646C4⋊C4#1174568512yescomplemented
647C4⋊C4D4×D5912yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—1184no—
650C22⋊C4—1184no—
651C22⋊C4—1184no—
652C22⋊C4—1184no—
653C22⋊C4—2362no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—592no—
657C42—592no—
658C42—1182no—
659C42—1182no—
660C42—2362no—
661C42—2362no—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—592no—
670C23—1181no—
671C23—1181no—
672C23—1181no—
673C23—1181no—
674C23—1181no—
675C23—1181no—
676C23—1182no—
677C23—2361no—
678C23—2361no—
679C23—2361no—
680C23—2361no—
681C23—2361no—
682C23—2361no—
683C23C2×D4×D5911yescharacteristic
684Q8—1182no—
685Q8—1182no—
686Q8—2368no—
687Q8—2361no—
688Q8—2361no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—1182no—
694D4—1182no—
695D4—2368no—
696D4—2368no—
697D4—2368no—
698D4—2368no—
699D4—2361no—
700D4—2361no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—48no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—592no—
717C2×C4—592no—
718C2×C4—592no—
719C2×C4—592no—
720C2×C4—1188no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1182no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1182no—
728C2×C4—2368no—
729C2×C4—2364no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4SD16×D5912yes—
742C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
744C2×C4#41×D5911yescharacteristic
745C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
746C2×C4#1427377311yescharacteristic
747C2×C4#1427377511yescharacteristic
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—2361no—
751C8—2361no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—1182no—
760C22—1182no—
761C22—1182no—
762C22—4721no—
763C22—4721no—
764C22—4721no—
765C22—4721no—
766C22—2362no—
767C22—2362no—
768C22—2362no—
769C22—2361no—
770C22—2361no—
771C22—2361no—
772C22—2361no—
773C22#120×D5911yescharacteristic
774C22#1683791111yescharacteristic
775C22#1683798211yescharacteristic
776C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
777C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
778C22#1683819811yescharacteristic
779C22#1683819911yescharacteristic
780C4—22no—
781C4—42no—
782C4—42no—
783C4—41no—
784C4—81no—
785C4—594no—
786C4—1182no—
787C4—4721no—
788C4—2362no—
789C4—2361no—
790C4—2362no—
791C4#1683804411yescharacteristic
792C4#1683805311yescharacteristic
793C4#1683806211yescharacteristic
794C4#1683807311yescharacteristic
795C2—82no—
796C2—4722no—
797C2—2362no—
798C2#2142744011yescharacteristic
799C2#450×D5911yescharacteristic
800C2#2143333411yescharacteristic
801C2#2143412511yescharacteristic
802C2#2143424311yescharacteristic
803C2#2143541411yescharacteristic
804C2#2143545711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1864C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837949C2
hypercenter#1864D59
hypocenterC59#24154
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837686C2semidirect
3. C2×#16837601C2semidirect
4. #21426626C2semidirect
5. #21425287C2semidirect
6. #21425283C2semidirect
7. #21425102C2semidirect
8. #21425100C2semidirect
9. #21425046C2semidirect
10. #21425021C2semidirect
11. #21424430C2semidirect
12. #21424429C2semidirect
13. #21424356C2semidirect
14. #21424075C2semidirect
15. C59×#1864C2semidirect
207. C2×C4×D59SD16semidirect
216. C2×Dic118#41semidirect
229. C4⋊C4×C59#41semidirect
406. #1864D59semidirect
465. C59#24154semidirect
646. C4⋊C4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379492
C2×#168376862
C2×#168376012
#214266262
#214252872
#214252832
#214251022
#214251002
#214250462
#214250212
#214244302
#214244292
#214243562
#214240752
C59×#18642
#2415459