Finite Group Databasebeta

← #28623044

Subgroups — #28623044

Order 15104.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 720 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837954C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837695C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837610C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊Q8×Dic59C211yesmaximal, characteristic
5#21425300C211yesmaximal, characteristic
6#21425296C211yesmaximal, characteristic
7#21425104C211yesmaximal, characteristic
8#21425042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424439C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424434C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424352C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424351C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424074C211yesmaximal, characteristic
15C59×#2001C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11745672C2211yescharacteristic
17#16837954—24no—
18#16837954—24no—
19C2×#14273726C2211yescharacteristic
20C2×#14273725C2211yescharacteristic
21C2×#14273717—21no—
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23C2×#14273704—21no—
24C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
26C2×#14273692—21no—
27C2×#14273692C2211yescharacteristic
28C2×#14273683—21no—
29C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
30#16837695—24no—
31#16837610—24no—
32C2×#14273661C2211yescharacteristic
33C2×#14273660C2211yescharacteristic
34C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273651C2211yescharacteristic
40C2×#14273651C2211yescharacteristic
41C2×#14273650C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43#16837309C2211yescharacteristic
44#16837301C2211yescharacteristic
45#16837288—21no—
46#16837277—21no—
47#16837262C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic59—21no—
49C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic59—21no—
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C23×Dic59D411yescharacteristic
66C23×Dic59D411yescharacteristic
67C2×#11745672—22no—
68C2×#11745672—22no—
69C2×#11745672—41no—
70C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72#14273726—22no—
73#14273726D414yes—
74#14273725—22no—
75#14273725D414yes—
76#14273717—28no—
77#14273706—22no—
78#14273706—22no—
79#14273704—28no—
80Q8×Dic59—22no—
81Q8×Dic59—22no—
82Q8×Dic59—22no—
83Q8×Dic59—22no—
84#14273692—28no—
85#14273692—22no—
86#14273692—22no—
87#14273683—28no—
88C2×C4⋊Dic59—21no—
89C2×C4⋊Dic59—21no—
90C2×C4⋊Dic59—21no—
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C4×Dic59—21no—
102C2×C4×Dic59—21no—
103C2×C4×Dic59—22no—
104C2×C4×Dic59—22no—
105C2×C4×Dic59—21no—
106C2×C4×Dic59—21no—
107C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
111#14273661—22no—
112#14273660—22no—
113Dic59⋊C8—22no—
114Dic59⋊C8—22no—
115#14273652—22no—
116#14273652—41no—
117#14273651—22no—
118#14273651—22no—
119#14273651—41no—
120#14273650—22no—
121C22⋊(C59⋊C8)—41no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
128C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
129C23×C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×Q16×C59—22no—
131C2×Q16×C59—22no—
132C2×Q16×C59—41no—
133C22×C8×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22⋊Q8×C59—22no—
136C22⋊Q8×C59—22no—
137C22⋊Q8×C59—22no—
138C22⋊Q8×C59—22no—
139C2×C4⋊C4×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59—21no—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145#103×C59—22no—
146#103×C59—22no—
147C22⋊C8×C59—41no—
148C24×C59C2×D411yescharacteristic
149C2×Q8×C59—21no—
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59C2×D412yes—
160C2×Q8×C59#4112yes—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2411yescharacteristic
173C22×Dic59—22no—
174C22×Dic59—22no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—22no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—41no—
181C22×Dic59—41no—
182C22×Dic59Q1614yescomplemented
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118—24no—
193C2×Dic118—42no—
194C2×Dic118—42no—
195C2×Dic118C2×D412yes—
196Q16×C59—44no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—24no—
204C4⋊C4×C59—24no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59C2×D412yes—
208C4⋊C4×C59#4112yes—
209C22⋊C4×C59—24no—
210C22⋊C4×C59—24no—
211C22⋊Dic59—24no—
212C22⋊Dic59—42no—
213#11745672—44no—
214C4⋊Dic59—24no—
215C4⋊Dic59—21no—
216C4⋊Dic59—21no—
217C4⋊Dic59—21no—
218C4⋊Dic59—21no—
219C4⋊Dic59—21no—
220C4⋊Dic59—42no—
221C4⋊Dic59—42no—
222C4⋊Dic59C2×D412yes—
223Dic59⋊C4—24no—
224Dic59⋊C4—24no—
225Dic59⋊C4—24no—
226Dic59⋊C4—24no—
227Dic59⋊C4—24no—
228C4×Dic59—24no—
229C4×Dic59—24no—
230C4×Dic59—21no—
231C4×Dic59—21no—
232C4×Dic59—22no—
233C4×Dic59—22no—
234C4×Dic59—42no—
235C4×Dic59—42no—
236C4×Dic59C2×D412yes—
237C4×Dic59C2×D412yes—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59C2×Q1612yes—
251C23×C59C22×D411yescharacteristic
252Q8×C59—22no—
253Q8×C59—22no—
254Q8×C59—22no—
255Q8×C59—22no—
256Q8×C59—41no—
257Q8×C59—41no—
258Q8×C59—41no—
259Q8×C59—41no—
260C2×C4×C59—21no—
261C2×C4×C59—22no—
262C2×C4×C59—22no—
263C2×C4×C59—22no—
264C2×C4×C59—22no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—41no—
268C2×C4×C59—41no—
269C2×C4×C59—41no—
270C2×C4×C59—41no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
285C2×Dic59—21no—
286C2×Dic59—21no—
287C2×Dic59—21no—
288C2×Dic59—21no—
289C2×Dic59—28no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—22no—
292C2×Dic59—22no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—44no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59#12012yes—
307C2×Dic59#12012yes—
308C2×Dic59C2×Q1612yes—
309C2×Dic59C2×Q1612yes—
310C2×Dic59#13712yes—
311Dic118—22no—
312Dic118—22no—
313Dic118—48no—
314Dic118—41no—
315Dic118—41no—
316C8×C59—41no—
317C8×C59—41no—
318C59⋊C8—41no—
319C59⋊C8—41no—
320#24155—591nomaximal, Sylow
321C22×C59—22no—
322C22×C59—22no—
323C22×C59—22no—
324C22×C59—41no—
325C22×C59—41no—
326C22×C59—41no—
327C22×C59—41no—
328C22×C59C2×#12011yescharacteristic
329C22×C59#52511yescharacteristic
330C22×C59#53711yescharacteristic
331C22×C59C22×Q1611yescharacteristic
332C22×C59C2×#13711yescharacteristic
333C22×C59#57511yescharacteristic
334C22×C59#57511yescharacteristic
335C4×C59—42no—
336C4×C59—41no—
337C4×C59—42no—
338C4×C59—42no—
339C4×C59—42no—
340C4×C59#54611yescharacteristic
341C4×C59#54711yescharacteristic
342C4×C59#54811yescharacteristic
343C4×C59#55011yescharacteristic
344Dic59—22no—
345Dic59—22no—
346Dic59—42no—
347Dic59—42no—
348Dic59—41no—
349Dic59—81no—
350Dic59—81no—
351Dic59#45114yes—
352C2×#533—591no—
353C2×#477—591no—
354C2×#462—591no—
355C4×C22⋊Q8—591no—
356#2036—591no—
357#2036—591no—
358#2001—591no—
359#2001D5911yescharacteristic
360#1987—591no—
361#1981—591no—
362#1878—591no—
363#1878—591no—
364#1863—591no—
365#1863—591no—
366#1797—591no—
367C2×C59—42no—
368C2×C59#240711yescharacteristic
369C2×C59C2×#45111yescharacteristic
370C2×C59#300511yescharacteristic
371C2×C59#310411yescharacteristic
372C2×C59#311611yescharacteristic
373C2×C59#324911yescharacteristic
374C2×C59#325211yescharacteristic
375C22×Q16—591no—
376C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
377#533—1184no—
378#533—1184no—
379C2×C4⋊Q8—591no—
380C2×C4⋊Q8—591no—
381C2×#125—1181no—
382C2×C22⋊Q8—591no—
383C2×C22⋊Q8—1181no—
384C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
385C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
386C2×C4×Q8—591no—
387C2×C4×Q8—591no—
388C2×C4×Q8—591no—
389C2×C4×Q8—1181no—
390C2×#117—1181no—
391C22×C42—591no—
392#477—1184no—
393#462—1184no—
394C2×#107—591no—
395C2×#107—591no—
396C2×C4⋊C8—591no—
397C2×C4⋊C8—591no—
398C2×#103—591no—
399C2×#103—591no—
400C2×#103—591no—
401C2×#103—591no—
402C2×#103—591no—
403C2×#103—591no—
404C2×#103C2×D5911yescharacteristic
405C2×#103C2×D5911yescharacteristic
406C2×C22⋊C8—591no—
407C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
408#391—591no—
409#389—591no—
410#387—1181no—
411#385—1181no—
412#380—591no—
413C4×C4⋊C4—591no—
414C4×C4⋊C4—1181no—
415C4×C22⋊C4—1181no—
416#340—591no—
417#340—591no—
418#340—591no—
419#340C2×D5911yescharacteristic
420#336—591no—
421#336—591no—
422C59#2415511yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×Q8—591no—
424C22×Q8—1181no—
425C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
426C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
427C23×C4—591no—
428C23×C4—591no—
429C23×C4C22×D5911yescharacteristic
430C2×Q16—22no—
431C2×Q16—22no—
432C2×Q16—41no—
433C2×Q16—1182no—
434C2×Q16—1182no—
435C2×Q16—2361no—
436C22×C8—591no—
437C22×C8—591no—
438C22×C8C22×D5911yescharacteristic
439C22×C8C22×D5911yescharacteristic
440C4⋊Q8—594no—
441C4⋊Q8—594no—
442C4⋊Q8—1182no—
443C4⋊Q8—1182no—
444#125—1188no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—1188no—
450C22⋊Q8—1182no—
451C22⋊Q8—1182no—
452C4×Q8—1182no—
453C4×Q8—1182no—
454C4×Q8—1182no—
455C4×Q8—1188no—
456C4×Q8—1182no—
457C4×Q8—1182no—
458C4×Q8—1182no—
459#117—1188no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—591no—
463C2×C4⋊C4—591no—
464C2×C4⋊C4—591no—
465C2×C4⋊C4—1181no—
466C2×C4⋊C4—1181no—
467C2×C4⋊C4—1181no—
468C2×C4⋊C4—1181no—
469C2×C4⋊C4—1181no—
470C2×C4⋊C4—1181no—
471C2×C4⋊C4—1181no—
472C2×C4⋊C4—1181no—
473C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—1181no—
478C2×C22⋊C4—1181no—
479C2×C42—591no—
480C2×C42—591no—
481C2×C42—591no—
482C2×C42—591no—
483C2×C42—1182no—
484C2×C42—1182no—
485C2×C42—1181no—
486C2×C42—1181no—
487C2×C42—1181no—
488C2×C42—1181no—
489#107—1182no—
490#107—1182no—
491C4⋊C8—1182no—
492C4⋊C8—1182no—
493#103—22no—
494#103—22no—
495#103—1182no—
496#103—1182no—
497#103—1182no—
498#103—1182no—
499#103—2361no—
500#103—2361no—
501C22⋊C8—41no—
502C22⋊C8—2361no—
503#95—1181no—
504#95—1181no—
505#95—1181no—
506#95—1181no—
507#95—1181no—
508C24D4×D5911yescharacteristic
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—592no—
520C2×Q8—1184no—
521C2×Q8—1181no—
522C2×Q8—1181no—
523C2×Q8—1181no—
524C2×Q8—1181no—
525C2×Q8—1181no—
526C2×Q8—2362no—
527C2×Q8—2362no—
528C2×Q8D4×D5912yes—
529C2×Q8#1174568712yes—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—591no—
541C22×C4—594no—
542C22×C4—591no—
543C22×C4—591no—
544C22×C4—591no—
545C22×C4—1182no—
546C22×C4—1182no—
547C22×C4—1182no—
548C22×C4—1181no—
549C22×C4—1181no—
550C22×C4—1181no—
551C22×C4—1181no—
552C22×C4—2361no—
553C22×C4—2361no—
554C22×C4D4×D5911yescharacteristic
555C22×C4C23×D5911yescharacteristic
556Q16—44no—
557Q16—2364no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—1181no—
565C2×C8—1181no—
566C2×C8—1181no—
567C2×C8—1181no—
568C2×C8—1181no—
569C2×C8—1181no—
570C4⋊C4—24no—
571C4⋊C4—24no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—592no—
575C4⋊C4—1184no—
576C4⋊C4—1184no—
577C4⋊C4—1184no—
578C4⋊C4—1184no—
579C4⋊C4—1184no—
580C4⋊C4—1184no—
581C4⋊C4—1181no—
582C4⋊C4—1181no—
583C4⋊C4—1181no—
584C4⋊C4—1181no—
585C4⋊C4—1181no—
586C4⋊C4—2362no—
587C4⋊C4—2362no—
588C4⋊C4D4×D5912yes—
589C4⋊C4#1174568712yes—
590C22⋊C4—24no—
591C22⋊C4—24no—
592C22⋊C4—1184no—
593C22⋊C4—2362no—
594C42—592no—
595C42—592no—
596C42—1182no—
597C42—1182no—
598C42—1184no—
599C42—1184no—
600C42—1181no—
601C42—1181no—
602C42—2362no—
603C42—2362no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23Q16×D5912yes—
611C23C2×D4×D5911yescharacteristic
612Q8—22no—
613Q8—22no—
614Q8—22no—
615Q8—22no—
616Q8—41no—
617Q8—41no—
618Q8—41no—
619Q8—41no—
620Q8—1182no—
621Q8—1182no—
622Q8—2368no—
623Q8—2361no—
624Q8—2361no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—22no—
631C2×C4—22no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—592no—
645C2×C4—592no—
646C2×C4—592no—
647C2×C4—592no—
648C2×C4—592no—
649C2×C4—1188no—
650C2×C4—1181no—
651C2×C4—1181no—
652C2×C4—1181no—
653C2×C4—1181no—
654C2×C4—1181no—
655C2×C4—1181no—
656C2×C4—1181no—
657C2×C4—1182no—
658C2×C4—1182no—
659C2×C4—2364no—
660C2×C4—2361no—
661C2×C4—2361no—
662C2×C4—2361no—
663C2×C4—2361no—
664C2×C4—2361no—
665C2×C4—2361no—
666C2×C4—2361no—
667C2×C4—2361no—
668C2×C4—2361no—
669C2×C4—2361no—
670C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
671C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
672C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
673C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
674C2×C4#1427377211yescharacteristic
675C2×C4#1427377411yescharacteristic
676C8—41no—
677C8—41no—
678C8—2361no—
679C8—2361no—
680C22—22no—
681C22—22no—
682C22—22no—
683C22—41no—
684C22—41no—
685C22—41no—
686C22—41no—
687C22#120×D5911yescharacteristic
688C22#1683790811yescharacteristic
689C22#1683797911yescharacteristic
690C22C2×Q16×D5911yescharacteristic
691C22#137×D5911yescharacteristic
692C22#1683819911yescharacteristic
693C22#1683820111yescharacteristic
694C4—42no—
695C4—41no—
696C4—42no—
697C4—42no—
698C4—42no—
699C4—594no—
700C4—1182no—
701C4—1182no—
702C4—4721no—
703C4—4721no—
704C4—2362no—
705C4—2361no—
706C4—2362no—
707C4#1683803911yescharacteristic
708C4#1683805211yescharacteristic
709C4#1683805811yescharacteristic
710C4#1683807211yescharacteristic
711C2—42no—
712C2#2142743411yescharacteristic
713C2#451×D5911yescharacteristic
714C2#2143333911yescharacteristic
715C2#2143413011yescharacteristic
716C2#2143425111yescharacteristic
717C2#2143543711yescharacteristic
718C2#2143546411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2001C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC24×C59C2×D4
hypercenter#2001D59
hypocenterC59#24155
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837695C2semidirect
3. C2×#16837610C2semidirect
8. #21425042C2semidirect
9. #21425017C2semidirect
10. #21424439C2semidirect
11. #21424434C2semidirect
12. #21424352C2semidirect
13. #21424351C2semidirect
182. C22×Dic59Q16semidirect
422. C59#24155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379542
C2×#168376952
C2×#168376102
C22⋊Q8×Dic592
#214253002
#214252962
#214251042
#214250422
#214250172
#214244392
#214244342
#214243522
#214243512
#214240742
C59×#20012
#2415559