Finite Group Databasebeta

← #28623090

Subgroups — #28623090

Order 15104.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837937C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837618C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14273702C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425302C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425288C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425095C211yesmaximal, characteristic
9#21425028C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424452C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424365C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424344C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424073C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1989C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18#16837937—24no—
19#16837937—24no—
20C2×#14273722—21no—
21C2×#14273715C2211yescharacteristic
22C2×#14273712—21no—
23C2×#14273707C2211yescharacteristic
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273692C2211yescharacteristic
27C2×C4×D236—21no—
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C2×#14273689—21no—
30C2×#14273689C2211yescharacteristic
31C2×#14273685—21no—
32C2×C42×D59C2211yescharacteristic
33#16837699—24no—
34#16837618—24no—
35C2×#14273660C2211yescharacteristic
36C2×#14273658C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48#16837303C2211yescharacteristic
49#16837301C2211yescharacteristic
50#16837294—21no—
51#16837280—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×#125×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
59C59×#340C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×C4×D59—21no—
69C22×C4×D59—21no—
70C22×C4×D59D411yescharacteristic
71C22×C4×D59D411yescharacteristic
72C22×C4×D59C2311yescharacteristic
73C2×#11745660—22no—
74C2×#11745660—22no—
75C2×#11745660—41no—
76C2×D472—22no—
77C2×D472—22no—
78C2×D472—41no—
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81#14273722—28no—
82#14273715—22no—
83#14273715D414yescomplemented
84#14273712—28no—
85#14273707—22no—
86#14273707—22no—
87#14273702—22no—
88#14273702—22no—
89#14273702—22no—
90#14273702—22no—
91#14273692—22no—
92#14273692—22no—
93C4×D236—22no—
94C4×D236—22no—
95C4×D236—44no—
96#14273689—28no—
97#14273689—22no—
98#14273689—22no—
99#14273685—28no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59—21no—
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
118C42×D59—22no—
119C42×D59—22no—
120#14273660—22no—
121#14273658—22no—
122C4⋊(C59⋊C8)—22no—
123#14273652—22no—
124#14273650—22no—
125#14273650—41no—
126#14273649—22no—
127#14273647—22no—
128#14273647—22no—
129#14273647—22no—
130#14273647—41no—
131(C2×D59)⋊C8—41no—
132(C2×D59)⋊C8—41no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137#125×C59—22no—
138#125×C59D414yescomplemented
139C2×C4⋊C4×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59—21no—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C42×C59—21no—
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C59—22no—
148#95×C59—21no—
149C23×D59—21no—
150C23×D59—21no—
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2411yescharacteristic
159C22×Dic59—21no—
160C22×Dic59—21no—
161C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
164C2×D236—21no—
165C2×D236—21no—
166C2×D236—21no—
167C2×D236—21no—
168C2×D236—21no—
169C2×D236—21no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—24no—
173C2×D236—24no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—42no—
177C2×D236—42no—
178C2×D236—42no—
179C2×D236—42no—
180C2×D236C2×D412yes—
181C2×D236#4112yes—
182C2×C4×D59—24no—
183C2×C4×D59—22no—
184C2×C4×D59—22no—
185C2×C4×D59—22no—
186C2×C4×D59—21no—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—22no—
193C2×C4×D59—41no—
194C2×C4×D59—41no—
195C2×C4×D59—42no—
196C2×C4×D59—42no—
197C2×C4×D59—42no—
198C2×C4×D59—42no—
199C2×C4×D59—42no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118—21no—
204C2×Dic118—21no—
205C2×Dic118C2×D412yes—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—24no—
213C4⋊C4×C59—24no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59C2×D412yes—
220C4⋊C4×C59C2×D412yes—
221C4⋊C4×C59#4112yes—
222C42×C59—42no—
223C42×C59C2×D412yes—
224C42×C59C2×D412yes—
225(C2×D59)⋊C4—24no—
226(C2×D59)⋊C4—24no—
227(C2×D59)⋊C4—24no—
228(C2×D59)⋊C4—24no—
229(C2×D59)⋊C4—24no—
230(C2×D59)⋊C4—24no—
231(C2×D59)⋊C4—42no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235C4⋊Dic59—24no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—42no—
239Dic59⋊C4—24no—
240C4×Dic59—24no—
241C4×Dic59—22no—
242C4×Dic59—22no—
243C4×Dic59—21no—
244C4×Dic59—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251D472—44no—
252#11745660—44no—
253C23×C59C22×D411yescharacteristic
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59—21no—
259C22×D59—21no—
260C22×D59—22no—
261C22×D59—22no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59#13512yes—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—22no—
280C2×C4×C59—22no—
281C2×C4×C59—22no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59#12012yes—
292C2×C4×C59#12012yes—
293C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—22no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
314D236—22no—
315D236—22no—
316D236—22no—
317D236—22no—
318D236—48no—
319D236—48no—
320D236—41no—
321D236—41no—
322D236—41no—
323D236—41no—
324C4×D59—44no—
325C4×D59—48no—
326C4×D59—44no—
327C4×D59—41no—
328C4×D59—41no—
329C4×D59—41no—
330C4×D59—41no—
331C4×D59—84no—
332Dic118—22no—
333Dic118—22no—
334Dic118—41no—
335Dic118—41no—
336C8×C59—41no—
337C8×C59—41no—
338C59⋊C8—41no—
339C59⋊C8—41no—
340#24158—591nomaximal, Sylow
341C22×C59C2×#12011yescharacteristic
342C22×C59#52511yescharacteristic
343C22×C59#53711yescharacteristic
344C22×C59C2×#13511yescharacteristic
345C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C59#57511yescharacteristic
347C22×C59#57511yescharacteristic
348C2×D59—22no—
349C2×D59—22no—
350C2×D59—22no—
351C2×D59—41no—
352C2×D59—41no—
353C2×D59—41no—
354C2×D59—41no—
355C2×D59—42no—
356C2×D59—42no—
357C2×D59—42no—
358C2×D59—42no—
359C2×D59—42no—
360C2×D59—42no—
361C2×D59—81no—
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—81no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C4×C59—22no—
370C4×C59—22no—
371C4×C59—42no—
372C4×C59—42no—
373C4×C59—42no—
374C4×C59—81no—
375C4×C59#54611yescharacteristic
376C4×C59#54711yescharacteristic
377C4×C59#54811yescharacteristic
378C4×C59#55011yescharacteristic
379Dic59—22no—
380Dic59—42no—
381Dic59—41no—
382Dic59—41no—
383Dic59—81no—
384C2×#529—591no—
385C2×#478—591no—
386C2×#463—591no—
387C4×#121—591no—
388#2036—591no—
389#2034—591no—
390#2000—591no—
391#1999—591no—
392#1989D5911yescharacteristic, complemented
393#1983—591no—
394#1880—591no—
395#1879—591no—
396#1865—591no—
397#1862—591no—
398#1797—591no—
399C2×C59#240711yescharacteristic
400C2×C59#300211yescharacteristic
401C2×C59#300611yescharacteristic
402C2×C59#310511yescharacteristic
403C2×C59#311111yescharacteristic
404C2×C59#325011yescharacteristic
405C2×C59#325111yescharacteristic
406D59—42no—
407D59—82no—
408D59—82no—
409C22×SD16—591no—
410C22×D8—591no—
411#529—1184no—
412#529—1184no—
413C2×#126—1181no—
414C2×#125C2×D5911yescharacteristic
415C2×#124—591no—
416C2×#123—1181no—
417C2×C22⋊Q8—591no—
418C2×#121—591no—
419C2×#121—591no—
420C2×C4×Q8—591no—
421C2×C4×D4—591no—
422C2×C4×D4—591no—
423C2×C4×D4—1181no—
424C2×C4×D4—1181no—
425C2×#117—1181no—
426C22×C42—591no—
427#478—1184no—
428#463—1184no—
429C2×#107—591no—
430C2×#106—591no—
431C2×C4⋊C8—591no—
432C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
433C2×#103—591no—
434C2×#103—591no—
435C2×#103—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×#102—591no—
441C2×C22⋊C8—591no—
442C2×C22⋊C8—591no—
443#390—591no—
444#389—591no—
445#388—1181no—
446#386—1181no—
447#380—591no—
448C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
449C4×C22⋊C4—1181no—
450#340C2×D5911yescharacteristic
451#340C2×D5911yescharacteristic
452#340C2×D5911yescharacteristic
453#340C2×D5911yescharacteristic
454#336—591no—
455#336—591no—
456C59#2415811yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×Q8—591no—
458C22×D4—591no—
459C22×D4—591no—
460C22×D4—1181no—
461C22×D4—1181no—
462C23×C4—591no—
463C23×C4—591no—
464C23×C4—591no—
465C23×C4—1181no—
466C23×C4—1181no—
467C2×SD16—1182no—
468C2×SD16—1182no—
469C2×SD16—2361no—
470C2×D8—1182no—
471C2×D8—1182no—
472C2×D8—2361no—
473C22×C8—591no—
474C22×C8—591no—
475C22×C8C22×D5911yescharacteristic
476C22×C8C22×D5911yescharacteristic
477#126—1188no—
478#125—22no—
479#125D23614yescomplemented
480#124—594no—
481#124—1182no—
482#123—1188no—
483C22⋊Q8—1182no—
484C22⋊Q8—1182no—
485#121—1182no—
486#121—1182no—
487#121—1182no—
488#121—1182no—
489C4×Q8—1182no—
490C4×Q8—1182no—
491C4×D4—1182no—
492C4×D4—1188no—
493C4×D4—1182no—
494C4×D4—1182no—
495C4×D4—1182no—
496C4×D4—2364no—
497#117—1188no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—591no—
501C2×C4⋊C4—1181no—
502C2×C4⋊C4—1181no—
503C2×C4⋊C4—1181no—
504C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—1181no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—591no—
520C2×C42—591no—
521C2×C42—591no—
522C2×C42—1181no—
523C2×C42—1182no—
524C2×C42—1182no—
525C2×C42C22×D5911yescharacteristic
526#107—1182no—
527#106—1182no—
528C4⋊C8—22no—
529C4⋊C8—1182no—
530#103—1182no—
531#103—1182no—
532#103—2361no—
533#102—1182no—
534#102—1182no—
535#102—1182no—
536#102—1182no—
537#102—2361no—
538C22⋊C8—2361no—
539C22⋊C8—2361no—
540#95—21no—
541#95—1181no—
542#95—1181no—
543C24—591no—
544C24—1181no—
545C24—1181no—
546C2×Q8—592no—
547C2×Q8—1181no—
548C2×Q8—1181no—
549C2×Q8—1181no—
550C2×Q8—1181no—
551C2×Q8—1181no—
552C2×D4—592no—
553C2×D4—592no—
554C2×D4—1184no—
555C2×D4—1184no—
556C2×D4—1181no—
557C2×D4—1181no—
558C2×D4—1181no—
559C2×D4—1181no—
560C2×D4—1181no—
561C2×D4—1181no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—2362no—
567C2×D4—2362no—
568C2×D4—2362no—
569C2×D4—2362no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—591no—
575C22×C4—591no—
576C22×C4—591no—
577C22×C4—1182no—
578C22×C4—1182no—
579C22×C4—1184no—
580C22×C4—1181no—
581C22×C4—1182no—
582C22×C4—1182no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—1181no—
590C22×C4—2361no—
591C22×C4—2361no—
592C22×C4—2362no—
593C22×C4—2362no—
594C22×C4—2362no—
595C22×C4—2362no—
596C22×C4—2362no—
597C22×C4D4×D5911yescharacteristic
598C22×C4D4×D5911yescharacteristic
599C22×C4C23×D5911yescharacteristic
600SD16—2364no—
601D8—2364no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8—1181no—
610C2×C8—1181no—
611C2×C8—1181no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—1181no—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—24no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—1184no—
622C4⋊C4—1184no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—2362no—
626C4⋊C4C2×D23612yes—
627C4⋊C4C2×D23612yes—
628C4⋊C4#1174568912yes—
629C22⋊C4—1184no—
630C22⋊C4—1184no—
631C22⋊C4—1184no—
632C22⋊C4—1184no—
633C22⋊C4—1184no—
634C22⋊C4—1184no—
635C22⋊C4—2362no—
636C22⋊C4—2362no—
637C22⋊C4—2362no—
638C22⋊C4—2362no—
639C42—42no—
640C42—1184no—
641C42—1182no—
642C42—1182no—
643C42—1181no—
644C42—1181no—
645C42C2×D23612yes—
646C42D4×D5912yes—
647C23—592no—
648C23—1181no—
649C23—1181no—
650C23—1181no—
651C23—1181no—
652C23—1181no—
653C23—1181no—
654C23—1182no—
655C23—1182no—
656C23—2361no—
657C23—2361no—
658C23—2361no—
659C23—2361no—
660C23—2361no—
661C23—2361no—
662C23—2361no—
663C23—2361no—
664C23—2361no—
665C23—2361no—
666C23—2361no—
667C23—2361no—
668C23C2×D4×D5911yescharacteristic
669Q8—1182no—
670Q8—1182no—
671Q8—2361no—
672Q8—2361no—
673D4—1182no—
674D4—1182no—
675D4—1182no—
676D4—1182no—
677D4—2368no—
678D4—2368no—
679D4—2361no—
680D4—2361no—
681D4—2361no—
682D4—2361no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—592no—
700C2×C4—1181no—
701C2×C4—1181no—
702C2×C4—1181no—
703C2×C4—1181no—
704C2×C4—1182no—
705C2×C4—1181no—
706C2×C4—1181no—
707C2×C4—1181no—
708C2×C4—1181no—
709C2×C4—4724no—
710C2×C4—2364no—
711C2×C4—2364no—
712C2×C4—2368no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4#1427369712yes—
723C2×C4#1427369712yes—
724C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
725C2×C4C22×D23611yescharacteristic
726C2×C4#41×D5911yescharacteristic
727C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
728C2×C4#1427377311yescharacteristic
729C2×C4#1427377511yescharacteristic
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—2361no—
733C8—2361no—
734C22—1182no—
735C22—1182no—
736C22—1182no—
737C22—4721no—
738C22—4721no—
739C22—4721no—
740C22—4721no—
741C22—4721no—
742C22—4721no—
743C22—4721no—
744C22—4721no—
745C22—2362no—
746C22—2362no—
747C22—2362no—
748C22—2362no—
749C22—2362no—
750C22—2362no—
751C22—2361no—
752C22—2361no—
753C22—2361no—
754C22—2361no—
755C22C2×#1427369711yescharacteristic
756C22#1683791511yescharacteristic
757C22#1683798211yescharacteristic
758C22#135×D5911yescharacteristic
759C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
760C22#1683819911yescharacteristic
761C22#1683820111yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—42no—
765C4—42no—
766C4—42no—
767C4—81no—
768C4—1182no—
769C4—4721no—
770C4—2361no—
771C4—2361no—
772C4—2362no—
773C4#1683804511yescharacteristic
774C4#1683805511yescharacteristic
775C4#1683806411yescharacteristic
776C4#1683807411yescharacteristic
777C2—4722no—
778C2—4722no—
779C2—2362no—
780C2#2142744411yescharacteristic
781C2#2143331611yescharacteristic
782C2#2143334911yescharacteristic
783C2#2143414811yescharacteristic
784C2#2143421211yescharacteristic
785C2#2143545011yescharacteristic
786C2#2143545711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1989C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21425095C2
hypercenter#1989D59
hypocenterC59#24158
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1989

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837937C2semidirect
2. C2×#16837699C2semidirect
3. C2×#16837618C2semidirect
4. C4×#14273702C2semidirect
5. #21425302C2semidirect
6. #21425288C2semidirect
7. #21425102C2semidirect
9. #21425028C2semidirect
10. #21424452C2semidirect
11. #21424445C2semidirect
12. #21424365C2semidirect
13. #21424344C2semidirect
14. #21424073C2semidirect
15. C59×#1989C2semidirect
83. #14273715D4semidirect
138. #125×C59D4semidirect
392. #1989D59semidirect
456. C59#24158semidirect
479. #125D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379372
C2×#168376992
C2×#168376182
C4×#142737022
#214253022
#214252882
#214251022
#214250952
#214250282
#214244522
#214244452
#214243652
#214243442
#214240732
C59×#19892
#2415859