Finite Group Databasebeta

← #28623103

Subgroups — #28623103

Order 15104.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837937C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14273698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425280C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425093C211yesmaximal, characteristic
8#21425054C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424354C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424347C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424073C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18#16837937—24no—
19#16837937—24no—
20C2×#14273722—21no—
21C2×#14273715C2211yescharacteristic
22C2×#14273712—21no—
23C2×#14273707C2211yescharacteristic
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×#14273692C2211yescharacteristic
27C2×#14273689—21no—
28C2×#14273689C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D59—21no—
30C2×#14273685—21no—
31C2×C42×D59C2211yescharacteristic
32#16837617—24no—
33C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42#16837305C2211yescharacteristic
43#16837298C2211yescharacteristic
44#16837290—21no—
45#16837278—21no—
46#16837259C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊Dic59—21no—
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C2×#125×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C59×#478—24no—
58C2×#107×C59C2211yescharacteristic
59C2×#106×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C4×D59—21no—
68C22×C4×D59D411yescharacteristic
69C22×C4×D59D411yescharacteristic
70C22×C4×D59C2311yescharacteristic
71C2×#11745670—22no—
72C2×#11745670—22no—
73C2×#11745670—41no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—41no—
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79#14273722—28no—
80#14273715—22no—
81#14273715D414yescomplemented
82#14273712—28no—
83#14273707—22no—
84#14273707—22no—
85#14273702—22no—
86#14273702—22no—
87#14273698—22no—
88#14273698—22no—
89#14273692—22no—
90#14273692—22no—
91#14273689—28no—
92#14273689—22no—
93#14273689—22no—
94C4×C22⋊D59—44no—
95#14273685—28no—
96C2×C4⋊Dic59—21no—
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic59—21no—
111C2×C4×Dic59—21no—
112C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
115C42×D59—22no—
116C42×D59—22no—
117C4⋊(C59⋊C8)—22no—
118#14273652—22no—
119#14273652—41no—
120#14273650—22no—
121#14273649—22no—
122#14273649—41no—
123#14273647—22no—
124(C2×D59)⋊C8—41no—
125(C2×D59)⋊C8—41no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C22×D4×C59C2311yescharacteristic
130C23×C4×C59—21no—
131C22×C8×C59C2311yescharacteristic
132C22×C8×C59C2311yescharacteristic
133#125×C59—22no—
134#125×C59D414yescomplemented
135C4×D4×C59—22no—
136C4×D4×C59—22no—
137C2×C4⋊C4×C59—21no—
138C2×C4⋊C4×C59—21no—
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144#107×C59—22no—
145#106×C59—22no—
146C4⋊C8×C59—22no—
147#102×C59—22no—
148#102×C59—22no—
149C24×C59—21no—
150C23×D59—21no—
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59#4112yes—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—42no—
162C22×C4×C59—42no—
163C22×C4×C59—42no—
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D59—24no—
168C2×C22⋊D59—42no—
169C2×C22⋊D59—42no—
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—24no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—42no—
183C2×D236—42no—
184C2×D236C2×D412yes—
185C2×C4×D59—24no—
186C2×C4×D59—22no—
187C2×C4×D59—22no—
188C2×C4×D59—22no—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—22no—
196C2×C4×D59—41no—
197C2×C4×D59—41no—
198C2×C4×D59—42no—
199C2×C4×D59—42no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118—21no—
204C2×Dic118—21no—
205C2×Dic118C2×D412yes—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—24no—
213C4⋊C4×C59—24no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59C2×D412yes—
219C4⋊C4×C59C2×D412yes—
220C22⋊C4×C59—42no—
221C42×C59C2×D412yes—
222C42×C59C2×D412yes—
223C22⋊Dic59—24no—
224C22⋊Dic59—42no—
225C22⋊Dic59—42no—
226#11745670—44no—
227#11745669—44no—
228(C2×D59)⋊C4—24no—
229(C2×D59)⋊C4—24no—
230(C2×D59)⋊C4—24no—
231(C2×D59)⋊C4—24no—
232(C2×D59)⋊C4—24no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234C4⋊Dic59—24no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59#4112yes—
239Dic59⋊C4—24no—
240Dic59⋊C4—42no—
241C4×Dic59—24no—
242C4×Dic59—22no—
243C4×Dic59—22no—
244C4×Dic59—21no—
245C4×Dic59—21no—
246C4×Dic59—42no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C23×C59—22no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59C22×D411yescharacteristic
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—22no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
275D4×C59—22no—
276D4×C59—22no—
277D4×C59—41no—
278D4×C59—41no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—22no—
284C2×C4×C59—22no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—84no—
293C2×C4×C59#12012yes—
294C2×C4×C59#12012yes—
295C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
301C22⋊D59—48no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—22no—
307C2×Dic59—22no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59#13512yes—
320D236—22no—
321D236—22no—
322D236—48no—
323D236—41no—
324D236—41no—
325C4×D59—44no—
326C4×D59—48no—
327C4×D59—44no—
328C4×D59—41no—
329C4×D59—41no—
330C4×D59—41no—
331C4×D59—41no—
332Dic118—22no—
333Dic118—22no—
334Dic118—41no—
335Dic118—41no—
336C8×C59—41no—
337C8×C59—41no—
338C59⋊C8—41no—
339C59⋊C8—41no—
340#24159—591nomaximal, Sylow
341C22×C59—42no—
342C22×C59—42no—
343C22×C59—42no—
344C22×C59—81no—
345C22×C59—81no—
346C22×C59—81no—
347C22×C59—81no—
348C22×C59C2×#12011yescharacteristic
349C22×C59#52511yescharacteristic
350C22×C59#53711yescharacteristic
351C22×C59C2×#13511yescharacteristic
352C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
353C22×C59#57511yescharacteristic
354C22×C59#57511yescharacteristic
355C2×D59—22no—
356C2×D59—22no—
357C2×D59—22no—
358C2×D59—41no—
359C2×D59—41no—
360C2×D59—41no—
361C2×D59—41no—
362C2×D59—42no—
363C2×D59—42no—
364C2×D59—42no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C4×C59—22no—
370C4×C59—22no—
371C4×C59—42no—
372C4×C59—42no—
373C4×C59—81no—
374C4×C59#54611yescharacteristic
375C4×C59#54711yescharacteristic
376C4×C59#54811yescharacteristic
377C4×C59#55011yescharacteristic
378Dic59—22no—
379Dic59—42no—
380Dic59—42no—
381Dic59—41no—
382Dic59—41no—
383Dic59—81no—
384C2×#529—591no—
385C2×#478D5911yescharacteristic, complemented
386C2×#463—591no—
387C4×#121—591no—
388#2035—591no—
389#2033—591no—
390#2000—591no—
391#1999—591no—
392#1989—591no—
393#1983—591no—
394#1880—591no—
395#1879—591no—
396#1864—591no—
397#1863—591no—
398#1797—591no—
399C2×C59—82no—
400C2×C59#240711yescharacteristic
401C2×C59#300211yescharacteristic
402C2×C59#300611yescharacteristic
403C2×C59#310211yescharacteristic
404C2×C59#311411yescharacteristic
405C2×C59#324711yescharacteristic
406C2×C59#325611yescharacteristic
407D59—42no—
408D59—82no—
409C22×SD16—591no—
410C22×D8—591no—
411#529—1184no—
412#529—1184no—
413C2×#126—1181no—
414C2×#125C2×D5911yescharacteristic
415C2×#124—591no—
416C2×#123—1181no—
417C2×C22⋊Q8—591no—
418C2×#121—591no—
419C2×#121—591no—
420C2×C4×Q8—591no—
421C2×C4×D4—591no—
422C2×C4×D4—1181no—
423C2×C4×D4—1181no—
424C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
425C2×#117—1181no—
426C22×C42—591no—
427#478—24no—
428#463—1184no—
429C2×#107C2×D5911yescharacteristic
430C2×#106C2×D5911yescharacteristic
431C2×C4⋊C8—591no—
432C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
433C2×#103—591no—
434C2×#103—591no—
435C2×#103—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102C2×D5911yescharacteristic
440C2×#102C2×D5911yescharacteristic
441C2×C22⋊C8—591no—
442C2×C22⋊C8—591no—
443#390—591no—
444#389—591no—
445#388—1181no—
446#386—1181no—
447#380—591no—
448C4×C4⋊C4—591no—
449C4×C22⋊C4—1181no—
450#340—591no—
451#340—591no—
452#340—591no—
453#340—591no—
454#336—591no—
455#336—591no—
456C59#2415911yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×Q8—591no—
458C22×D4—591no—
459C22×D4—1181no—
460C22×D4—1181no—
461C22×D4C22×D5911yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—591no—
464C23×C4—591no—
465C23×C4—591no—
466C23×C4—1181no—
467C2×SD16—1182no—
468C2×SD16—1182no—
469C2×SD16—2361no—
470C2×D8—1182no—
471C2×D8—1182no—
472C2×D8—2361no—
473C22×C8—591no—
474C22×C8—591no—
475C22×C8C22×D5911yescharacteristic
476C22×C8C22×D5911yescharacteristic
477#126—1188no—
478#125—22no—
479#125C22⋊D5914yescomplemented
480#124—594no—
481#124—1182no—
482#123—1188no—
483C22⋊Q8—1182no—
484C22⋊Q8—1182no—
485#121—1182no—
486#121—1182no—
487#121—1182no—
488#121—1182no—
489C4×Q8—1182no—
490C4×Q8—1182no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—1182no—
494C4×D4—1188no—
495C4×D4—1182no—
496C4×D4—2364no—
497#117—1188no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—591no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4—1181no—
503C2×C4⋊C4—1181no—
504C2×C4⋊C4—1181no—
505C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C42—591no—
519C2×C42—591no—
520C2×C42—591no—
521C2×C42—1181no—
522C2×C42—1182no—
523C2×C42—1182no—
524C2×C42—1181no—
525C2×C42C22×D5911yescharacteristic
526#107—22no—
527#106—22no—
528C4⋊C8—22no—
529C4⋊C8—1182no—
530#103—1182no—
531#103—1182no—
532#103—2361no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—1182no—
536#102—1182no—
537#102—2361no—
538C22⋊C8—2361no—
539C22⋊C8—2361no—
540#95—1181no—
541#95—1181no—
542#95—1181no—
543C24—21no—
544C24—591no—
545C24—1181no—
546C2×Q8—592no—
547C2×Q8—1181no—
548C2×Q8—1181no—
549C2×Q8—1181no—
550C2×Q8—1181no—
551C2×Q8—1181no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—592no—
558C2×D4—1184no—
559C2×D4—1184no—
560C2×D4—1181no—
561C2×D4—1181no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—2362no—
566C2×D4—2362no—
567C2×D4—2362no—
568C2×D4—2362no—
569C2×D4#1174568912yes—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—591no—
577C22×C4—591no—
578C22×C4—591no—
579C22×C4—1182no—
580C22×C4—1182no—
581C22×C4—1184no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4—1182no—
585C22×C4—1182no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—1181no—
590C22×C4—1181no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—2361no—
594C22×C4—2361no—
595C22×C4—2362no—
596C22×C4—2362no—
597C22×C4D4×D5911yescharacteristic
598C22×C4D4×D5911yescharacteristic
599C22×C4C23×D5911yescharacteristic
600SD16—2364no—
601D8—2364no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8—1181no—
610C2×C8—1181no—
611C2×C8—1181no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—1181no—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—24no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—592no—
621C4⋊C4—1184no—
622C4⋊C4—1184no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—2362no—
627C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
628C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—1184no—
631C22⋊C4—1184no—
632C22⋊C4—1184no—
633C22⋊C4—1184no—
634C22⋊C4—1184no—
635C22⋊C4—1184no—
636C22⋊C4—2362no—
637C22⋊C4—2362no—
638C22⋊C4—2362no—
639C42—1184no—
640C42—1182no—
641C42—1182no—
642C42—1181no—
643C42—1181no—
644C42—2362no—
645C42D4×D5912yes—
646C42C2×C22⋊D5912yes—
647C23—22no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—592no—
655C23—1181no—
656C23—1181no—
657C23—1181no—
658C23—1181no—
659C23—1181no—
660C23—1181no—
661C23—1182no—
662C23—2361no—
663C23—2361no—
664C23—2361no—
665C23—2361no—
666C23—2361no—
667C23—2361no—
668C23C2×D4×D5911yescharacteristic
669Q8—1182no—
670Q8—1182no—
671Q8—2361no—
672Q8—2361no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—1182no—
678D4—1182no—
679D4—2368no—
680D4—2368no—
681D4—2361no—
682D4—2361no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—84no—
697C2×C4—592no—
698C2×C4—1181no—
699C2×C4—1181no—
700C2×C4—1181no—
701C2×C4—1182no—
702C2×C4—1181no—
703C2×C4—1181no—
704C2×C4—1181no—
705C2×C4—1181no—
706C2×C4—1181no—
707C2×C4—1182no—
708C2×C4—2364no—
709C2×C4—2364no—
710C2×C4—2368no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4#1427369512yes—
723C2×C4#1427369512yes—
724C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
725C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
726C2×C4#41×D5911yescharacteristic
727C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
728C2×C4#1427377311yescharacteristic
729C2×C4#1427377511yescharacteristic
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—2361no—
733C8—2361no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—1182no—
742C22—1182no—
743C22—1182no—
744C22—4721no—
745C22—4721no—
746C22—4721no—
747C22—4721no—
748C22—2362no—
749C22—2362no—
750C22—2362no—
751C22—2361no—
752C22—2361no—
753C22—2361no—
754C22—2361no—
755C22C2×#1427369511yescharacteristic
756C22#1683791511yescharacteristic
757C22#1683798211yescharacteristic
758C22#135×D5911yescharacteristic
759C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
760C22#1683819811yescharacteristic
761C22#1683819911yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—42no—
765C4—42no—
766C4—81no—
767C4—1182no—
768C4—4721no—
769C4—2361no—
770C4—2362no—
771C4—2361no—
772C4—2362no—
773C4#1683804311yescharacteristic
774C4#1683805411yescharacteristic
775C4#1683806311yescharacteristic
776C4#1683807111yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—4722no—
779C2—2362no—
780C2#2142744311yescharacteristic
781C2#2143331011yescharacteristic
782C2#2143334411yescharacteristic
783C2#2143411911yescharacteristic
784C2#2143423911yescharacteristic
785C2#2143542111yescharacteristic
786C2#2143549611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#478C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21425093C2
hypercenterC2×#478D59
hypocenterC59#24159
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837937C2semidirect
2. C2×#16837617C2semidirect
3. C4×#14273698C2semidirect
4. #21425294C2semidirect
5. #21425280C2semidirect
6. #21425100C2semidirect
8. #21425054C2semidirect
9. #21425026C2semidirect
10. #21424448C2semidirect
11. #21424441C2semidirect
12. #21424354C2semidirect
13. #21424347C2semidirect
14. #21424073C2semidirect
15. C2×C59×#478C2semidirect
81. #14273715D4semidirect
134. #125×C59D4semidirect
385. C2×#478D59semidirect
456. C59#24159semidirect
479. #125C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379372
C2×#168376172
C4×#142736982
#214252942
#214252802
#214251002
#214250932
#214250542
#214250262
#214244482
#214244412
#214243542
#214243472
#214240732
C2×C59×#4782
#2415959