Finite Group Databasebeta

← #28623124

Subgroups — #28623124

Order 15104.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837933C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837623C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426624C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425299C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425106C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425099C211yesmaximal, characteristic
8#21425050C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425027C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424438C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424428C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424361C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424074C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2034C211yesmaximal, characteristic
16C22×Dic236C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18#16837933—24no—
19#16837933—24no—
20C2×#14273720—21no—
21C2×#14273718C2211yescharacteristic
22C2×#14273714C2211yescharacteristic
23C2×#14273708—21no—
24C2×#14273706C2211yescharacteristic
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273692C2211yescharacteristic
27C2×#14273692C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic59—21no—
29C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
30C2×#14273683—21no—
31C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
32#16837712—24no—
33#16837623—24no—
34C2×#14273660C2211yescharacteristic
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273650C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44#16837307C2211yescharacteristic
45#16837298C2211yescharacteristic
46#16837284—21no—
47#16837274—21no—
48C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
49#16837253—21no—
50C22⋊C4×Dic59—21no—
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C23×Dic59—21no—
66C23×Dic59D411yescharacteristic
67C23×Dic59D411yescharacteristic
68C2×Dic236—22no—
69C2×Dic236—22no—
70C2×Dic236—41no—
71C2×#11745670—22no—
72C2×#11745670—22no—
73C2×#11745670—41no—
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76#14273720—28no—
77#14273718—22no—
78#14273718D414yes—
79#14273714—22no—
80#14273714D414yes—
81#14273708—28no—
82#14273706—22no—
83#14273706—22no—
84#14273706—22no—
85#14273706—22no—
86#14273692—22no—
87#14273692—22no—
88#14273692—22no—
89#14273692—22no—
90D4×Dic59—28no—
91D4×Dic59—22no—
92D4×Dic59—22no—
93#14273683—28no—
94C2×C4⋊Dic59—21no—
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C4×Dic59—21no—
109C2×C4×Dic59—22no—
110C2×C4×Dic59—22no—
111C2×C4×Dic59—21no—
112C2×C4×Dic59—21no—
113C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
117#14273660—22no—
118Dic59⋊C8—22no—
119Dic59⋊C8—22no—
120#14273652—22no—
121#14273652—22no—
122#14273650—22no—
123#14273650—22no—
124#14273650—41no—
125#14273648—22no—
126C22⋊(C59⋊C8)—41no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C22×D4×C59—21no—
132C22×D4×C59C2311yescharacteristic
133C23×C4×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136#121×C59—22no—
137#121×C59—22no—
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143#106×C59—22no—
144#102×C59—22no—
145#102×C59—41no—
146C22⋊C8×C59—41no—
147#95×C59—21no—
148C24×C59—21no—
149C24×C59C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C59—24no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—42no—
157C2×D4×C59—42no—
158C2×D4×C59C2×D412yes—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2411yescharacteristic
170C22×Dic59—24no—
171C22×Dic59—22no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—22no—
177C22×Dic59—22no—
178C22×Dic59—22no—
179C22×Dic59—41no—
180C22×Dic59—41no—
181C22×Dic59—42no—
182C22×Dic59—42no—
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118C2×D412yes—
198C2×Dic118#4112yes—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59C2×D412yes—
211C22⋊C4×C59—24no—
212C22⋊C4×C59—42no—
213C22⋊Dic59—24no—
214C22⋊Dic59—24no—
215C22⋊Dic59—24no—
216C22⋊Dic59—24no—
217C22⋊Dic59—24no—
218#11745670—44no—
219C4⋊Dic59—21no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—24no—
222C4⋊Dic59C2×D412yes—
223C4⋊Dic59#4112yes—
224Dic59⋊C4—24no—
225Dic59⋊C4—24no—
226Dic59⋊C4—24no—
227Dic59⋊C4—24no—
228Dic59⋊C4—42no—
229Dic59⋊C4—42no—
230C4×Dic59—24no—
231C4×Dic59—21no—
232C4×Dic59—21no—
233C4×Dic59—22no—
234C4×Dic59—22no—
235C4×Dic59—42no—
236C4×Dic59—42no—
237C4×Dic59C2×D412yes—
238C4×Dic59C2×D412yes—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245Dic236—44no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—22no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59#13712yes—
260C23×C59C22×D411yescharacteristic
261D4×C59—22no—
262D4×C59—22no—
263D4×C59—48no—
264D4×C59—41no—
265D4×C59—41no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—22no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—41no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
288C2×Dic59—21no—
289C2×Dic59—21no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—22no—
296C2×Dic59—22no—
297C2×Dic59—22no—
298C2×Dic59—22no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—44no—
302C2×Dic59—44no—
303C2×Dic59—48no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59#12012yes—
313C2×Dic59#12012yes—
314C2×Dic59#13512yes—
315Dic118—22no—
316Dic118—22no—
317Dic118—22no—
318Dic118—22no—
319Dic118—41no—
320Dic118—41no—
321Dic118—41no—
322Dic118—41no—
323C8×C59—41no—
324C8×C59—41no—
325C59⋊C8—41no—
326C59⋊C8—41no—
327#24161—591nomaximal, Sylow
328C22×C59—22no—
329C22×C59—22no—
330C22×C59—22no—
331C22×C59—41no—
332C22×C59—41no—
333C22×C59—41no—
334C22×C59—41no—
335C22×C59—42no—
336C22×C59—42no—
337C22×C59—42no—
338C22×C59—81no—
339C22×C59—81no—
340C22×C59—81no—
341C22×C59—81no—
342C22×C59C2×#12011yescharacteristic
343C22×C59#52511yescharacteristic
344C22×C59#53711yescharacteristic
345C22×C59C2×#13511yescharacteristic
346C22×C59C2×#13711yescharacteristic
347C22×C59#57511yescharacteristic
348C22×C59#57511yescharacteristic
349C4×C59—41no—
350C4×C59—42no—
351C4×C59—81no—
352C4×C59—81no—
353C4×C59#54611yescharacteristic
354C4×C59#54711yescharacteristic
355C4×C59#54811yescharacteristic
356C4×C59#55011yescharacteristic
357Dic59—22no—
358Dic59—22no—
359Dic59—22no—
360Dic59—42no—
361Dic59—42no—
362Dic59—42no—
363Dic59—42no—
364Dic59—41no—
365C2×#529—591no—
366C2×#479—591no—
367C2×#464—591no—
368C4×C22⋊Q8—591no—
369#2036—591no—
370#2034D5911yescharacteristic
371#2001—591no—
372#2000—591no—
373#1989—591no—
374#1983—591no—
375#1878—591no—
376#1877—591no—
377#1865—591no—
378#1862—591no—
379#1797—591no—
380C2×C59—42no—
381C2×C59—82no—
382C2×C59#240711yescharacteristic
383C2×C59#300211yescharacteristic
384C2×C59#300711yescharacteristic
385C2×C59#310211yescharacteristic
386C2×C59#311711yescharacteristic
387C2×C59#324811yescharacteristic
388C2×C59#325611yescharacteristic
389C22×Q16—591no—
390C22×SD16—591no—
391#529—1184no—
392#529—1184no—
393C2×#126—1181no—
394C2×#125—591no—
395C2×#124—591no—
396C2×#123—1181no—
397C2×C22⋊Q8—591no—
398C2×C22⋊Q8—591no—
399C2×#121C2×D5911yescharacteristic
400C2×C4×Q8—591no—
401C2×C4×Q8—591no—
402C2×C4×D4—591no—
403C2×C4×D4—1181no—
404C2×#117—1181no—
405C22×C42—591no—
406#479—1184no—
407#464—1184no—
408C2×#107—591no—
409C2×#106C2×D5911yescharacteristic
410C2×C4⋊C8—591no—
411C2×C4⋊C8—591no—
412C2×#103—591no—
413C2×#103—591no—
414C2×#103—591no—
415C2×#103—591no—
416C2×#103—591no—
417C2×#102—591no—
418C2×#102C2×D5911yescharacteristic
419C2×#102C2×D5911yescharacteristic
420C2×C22⋊C8—591no—
421C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
422#391—591no—
423#389—591no—
424#387—1181no—
425#385—1181no—
426#380C2×D5911yescharacteristic
427C4×C4⋊C4—591no—
428C4×C4⋊C4—1181no—
429C4×C22⋊C4—1181no—
430#340—591no—
431#340—591no—
432#340—591no—
433#340C2×D5911yescharacteristic
434#336—591no—
435#336—591no—
436C59#2416111yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×Q8—591no—
438C22×Q8—591no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4C22×D5911yescharacteristic
441C23×C4—591no—
442C23×C4—591no—
443C23×C4—1181no—
444C23×C4C22×D5911yescharacteristic
445C2×Q16—1182no—
446C2×Q16—1182no—
447C2×Q16—2361no—
448C2×SD16—1182no—
449C2×SD16—1182no—
450C2×SD16—2361no—
451C22×C8—591no—
452C22×C8—591no—
453C22×C8C22×D5911yescharacteristic
454C22×C8C22×D5911yescharacteristic
455#126—1188no—
456#125—594no—
457#125—1182no—
458#124—594no—
459#124—1182no—
460#123—1188no—
461C22⋊Q8—1182no—
462C22⋊Q8—1182no—
463C22⋊Q8—1182no—
464C22⋊Q8—1182no—
465#121—22no—
466#121—22no—
467C4×Q8—1182no—
468C4×Q8—1182no—
469C4×Q8—1182no—
470C4×Q8—1182no—
471C4×D4—1182no—
472C4×D4—1188no—
473C4×D4—1182no—
474#117—1188no—
475C2×C4⋊C4—591no—
476C2×C4⋊C4—591no—
477C2×C4⋊C4—1181no—
478C2×C4⋊C4—1181no—
479C2×C4⋊C4—1181no—
480C2×C4⋊C4—1181no—
481C2×C4⋊C4—1181no—
482C2×C4⋊C4—1181no—
483C2×C4⋊C4—1181no—
484C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C42—591no—
495C2×C42—591no—
496C2×C42—591no—
497C2×C42—591no—
498C2×C42—1182no—
499C2×C42—1182no—
500C2×C42—1181no—
501C2×C42—1181no—
502C2×C42—1181no—
503#107—1182no—
504#106—22no—
505C4⋊C8—1182no—
506C4⋊C8—1182no—
507#103—1182no—
508#103—1182no—
509#103—1182no—
510#103—1182no—
511#103—2361no—
512#102—22no—
513#102—41no—
514#102—1182no—
515C22⋊C8—41no—
516C22⋊C8—2361no—
517#95—21no—
518#95—1181no—
519#95—1181no—
520#95—1181no—
521#95—1181no—
522C24—21no—
523C24D4×D5911yescharacteristic
524C2×Q8—592no—
525C2×Q8—592no—
526C2×Q8—1181no—
527C2×Q8—1181no—
528C2×Q8—1181no—
529C2×Q8—1181no—
530C2×Q8—1181no—
531C2×Q8—1181no—
532C2×Q8—1181no—
533C2×Q8—1181no—
534C2×Q8—1181no—
535C2×Q8—1181no—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4D4×D5912yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—591no—
555C22×C4—591no—
556C22×C4—591no—
557C22×C4—591no—
558C22×C4—1182no—
559C22×C4—1182no—
560C22×C4—1182no—
561C22×C4—1184no—
562C22×C4—1182no—
563C22×C4—1181no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4—1181no—
566C22×C4—1181no—
567C22×C4—2362no—
568C22×C4—2361no—
569C22×C4—2361no—
570C22×C4—2362no—
571C22×C4D4×D5911yescharacteristic
572C22×C4C23×D5911yescharacteristic
573Q16—2364no—
574SD16—2364no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—1181no—
582C2×C8—1181no—
583C2×C8—1181no—
584C2×C8—1181no—
585C2×C8—1181no—
586C2×C8—1181no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—592no—
593C4⋊C4—592no—
594C4⋊C4—1184no—
595C4⋊C4—1184no—
596C4⋊C4—1184no—
597C4⋊C4—1184no—
598C4⋊C4—1184no—
599C4⋊C4—1181no—
600C4⋊C4—1181no—
601C4⋊C4—2362no—
602C4⋊C4—2362no—
603C4⋊C4D4×D5912yes—
604C22⋊C4—24no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—1184no—
607C22⋊C4—1184no—
608C22⋊C4—1184no—
609C22⋊C4—1184no—
610C22⋊C4—1184no—
611C42—592no—
612C42—592no—
613C42—1182no—
614C42—1182no—
615C42—1184no—
616C42—1181no—
617C42—1181no—
618C42—2362no—
619C42—2362no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—22no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23#1427375612yes—
634C23C2×D4×D5911yescharacteristic
635Q8—1182no—
636Q8—1182no—
637Q8—1182no—
638Q8—1182no—
639Q8—2361no—
640Q8—2361no—
641Q8—2361no—
642Q8—2361no—
643D4—22no—
644D4—22no—
645D4—48no—
646D4—41no—
647D4—41no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—592no—
665C2×C4—592no—
666C2×C4—592no—
667C2×C4—1181no—
668C2×C4—1181no—
669C2×C4—1181no—
670C2×C4—1181no—
671C2×C4—1181no—
672C2×C4—1181no—
673C2×C4—1182no—
674C2×C4—1182no—
675C2×C4—1181no—
676C2×C4—1181no—
677C2×C4—1181no—
678C2×C4—1182no—
679C2×C4—1182no—
680C2×C4—2364no—
681C2×C4—2364no—
682C2×C4—2368no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
692C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
693C2×C4#41×D5911yescharacteristic
694C2×C4#41×D5911yescharacteristic
695C2×C4#1427377211yescharacteristic
696C2×C4#1427377411yescharacteristic
697C8—41no—
698C8—41no—
699C8—2361no—
700C8—2361no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22#120×D5911yescharacteristic
716C22#1683791011yescharacteristic
717C22#1683797911yescharacteristic
718C22#135×D5911yescharacteristic
719C22C2×#1427375611yescharacteristic
720C22#1683819811yescharacteristic
721C22#1683819811yescharacteristic
722C4—42no—
723C4—41no—
724C4—81no—
725C4—81no—
726C4—1182no—
727C4—1182no—
728C4—1182no—
729C4—2361no—
730C4—2362no—
731C4—2362no—
732C4—2362no—
733C4—2362no—
734C4#1683804111yescharacteristic
735C4#1683805011yescharacteristic
736C4#1683806011yescharacteristic
737C4#1683807011yescharacteristic
738C2—42no—
739C2—82no—
740C2#2142743611yescharacteristic
741C2#2143331111yescharacteristic
742C2#2143335111yescharacteristic
743C2#2143410911yescharacteristic
744C2#2143426411yescharacteristic
745C2#2143542611yescharacteristic
746C2#2143549111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2034C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#121×C59C22
hypercenter#2034D59
hypocenterC59#24161
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837712C2semidirect
3. C2×#16837623C2semidirect
4. #21426624C2semidirect
5. #21425299C2semidirect
6. #21425106C2semidirect
8. #21425050C2semidirect
9. #21425027C2semidirect
10. #21424438C2semidirect
11. #21424428C2semidirect
12. #21424361C2semidirect
13. #21424341C2semidirect
14. #21424074C2semidirect
436. C59#24161semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379332
C2×#168377122
C2×#168376232
#214266242
#214252992
#214251062
#214250992
#214250502
#214250272
#214244382
#214244282
#214243612
#214243412
#214240742
C59×#20342
#2416159