Finite Group Databasebeta

← #28623135

Subgroups — #28623135

Order 15104.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837937C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837706C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837625C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14273707C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425302C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425288C211yesmaximal, characteristic
7#21425107C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425102C211yesmaximal, characteristic
9#21425028C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424438C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424365C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424344C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424073C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1989C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic236C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18#16837937—24no—
19#16837937—24no—
20C2×#14273722—21no—
21C2×#14273715C2211yescharacteristic
22C2×#14273712—21no—
23C2×#14273707C2211yescharacteristic
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
27C2×#14273692C2211yescharacteristic
28C2×#14273689—21no—
29C2×#14273689C2211yescharacteristic
30C2×#14273685—21no—
31C2×C42×D59C2211yescharacteristic
32#16837706—24no—
33#16837625—24no—
34C2×#14273660C2211yescharacteristic
35C2×#14273658C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273650C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47#16837307C2211yescharacteristic
48#16837301C2211yescharacteristic
49#16837287—21no—
50#16837276—21no—
51#16837259C2211yescharacteristic
52C4×C4⋊Dic59—21no—
53C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×#125×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
59C59×#340C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×D236—21no—
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C4×D59—21no—
68C22×C4×D59D411yescharacteristic
69C22×C4×D59D411yescharacteristic
70C22×C4×D59C2311yescharacteristic
71C2×Dic236—22no—
72C2×Dic236—22no—
73C2×Dic236—41no—
74C2×#11745660—22no—
75C2×#11745660—22no—
76C2×#11745660—41no—
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79#14273722—28no—
80#14273715—22no—
81#14273715D414yes—
82#14273712—28no—
83#14273707—22no—
84#14273707—22no—
85#14273707—22no—
86#14273707—22no—
87#14273702—22no—
88#14273702—22no—
89C4×Dic118—22no—
90C4×Dic118—22no—
91#14273692—22no—
92#14273692—22no—
93#14273689—28no—
94#14273689—22no—
95#14273689—22no—
96#14273685—28no—
97C2×C4⋊Dic59—21no—
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59—21no—
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic59—21no—
111C2×C4×Dic59—21no—
112C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
115C42×D59—22no—
116C42×D59—22no—
117#14273660—22no—
118#14273658—22no—
119C4⋊(C59⋊C8)—22no—
120#14273652—22no—
121#14273650—22no—
122#14273650—22no—
123#14273650—22no—
124#14273650—41no—
125#14273649—22no—
126#14273647—22no—
127#14273647—41no—
128(C2×D59)⋊C8—41no—
129(C2×D59)⋊C8—41no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136#125×C59—22no—
137#125×C59D414yes—
138C2×C4⋊C4×C59—21no—
139C2×C4⋊C4×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C42×C59—21no—
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C59—22no—
147#95×C59—21no—
148C23×D59—21no—
149C23×D59C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C59C2411yescharacteristic
157C22×Dic59—21no—
158C22×Dic59—21no—
159C22×Dic59—21no—
160C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
163C2×D236—21no—
164C2×D236—21no—
165C2×D236—21no—
166C2×D236—21no—
167C2×D236—24no—
168C2×D236—21no—
169C2×D236—42no—
170C2×D236—42no—
171C2×D236C2×D412yes—
172C2×C4×D59—24no—
173C2×C4×D59—22no—
174C2×C4×D59—22no—
175C2×C4×D59—22no—
176C2×C4×D59—21no—
177C2×C4×D59—21no—
178C2×C4×D59—21no—
179C2×C4×D59—21no—
180C2×C4×D59—21no—
181C2×C4×D59—21no—
182C2×C4×D59—22no—
183C2×C4×D59—41no—
184C2×C4×D59—41no—
185C2×C4×D59—42no—
186C2×C4×D59—42no—
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118C2×D412yes—
198C2×Dic118#4112yes—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—24no—
206C4⋊C4×C59—24no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59C2×D412yes—
213C4⋊C4×C59C2×D412yes—
214C4⋊C4×C59#4112yes—
215C42×C59—42no—
216C42×C59C2×D412yes—
217C42×C59C2×D412yes—
218(C2×D59)⋊C4—24no—
219(C2×D59)⋊C4—24no—
220(C2×D59)⋊C4—24no—
221(C2×D59)⋊C4—24no—
222(C2×D59)⋊C4—24no—
223(C2×D59)⋊C4—24no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225C4⋊Dic59—24no—
226C4⋊Dic59—24no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—42no—
230Dic59⋊C4—24no—
231Dic59⋊C4—42no—
232C4×Dic59—24no—
233C4×Dic59—22no—
234C4×Dic59—22no—
235C4×Dic59—21no—
236C4×Dic59—21no—
237C4×Dic59—42no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244Dic236—44no—
245#11745660—44no—
246C23×C59C22×D411yescharacteristic
247C22×D59—21no—
248C22×D59—21no—
249C22×D59—21no—
250C22×D59—21no—
251C22×D59—21no—
252C22×D59—21no—
253C22×D59—22no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59#13712yes—
261C2×C4×C59—21no—
262C2×C4×C59—21no—
263C2×C4×C59—21no—
264C2×C4×C59—21no—
265C2×C4×C59—22no—
266C2×C4×C59—22no—
267C2×C4×C59—22no—
268C2×C4×C59—41no—
269C2×C4×C59—41no—
270C2×C4×C59—41no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59#12012yes—
278C2×C4×C59#12012yes—
279C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
285C2×Dic59—21no—
286C2×Dic59—21no—
287C2×Dic59—21no—
288C2×Dic59—21no—
289C2×Dic59—22no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—22no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—41no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59#13512yes—
303D236—22no—
304D236—22no—
305D236—48no—
306D236—41no—
307D236—41no—
308C4×D59—44no—
309C4×D59—48no—
310C4×D59—44no—
311C4×D59—41no—
312C4×D59—41no—
313C4×D59—41no—
314C4×D59—41no—
315Dic118—22no—
316Dic118—22no—
317Dic118—22no—
318Dic118—22no—
319Dic118—41no—
320Dic118—41no—
321Dic118—41no—
322Dic118—41no—
323C8×C59—41no—
324C8×C59—41no—
325C59⋊C8—41no—
326C59⋊C8—41no—
327#24161—591nomaximal, Sylow
328C22×C59C2×#12011yescharacteristic
329C22×C59#52511yescharacteristic
330C22×C59#53711yescharacteristic
331C22×C59C2×#13511yescharacteristic
332C22×C59C2×#13711yescharacteristic
333C22×C59#57511yescharacteristic
334C22×C59#57511yescharacteristic
335C2×D59—22no—
336C2×D59—22no—
337C2×D59—22no—
338C2×D59—41no—
339C2×D59—41no—
340C2×D59—41no—
341C2×D59—41no—
342C2×D59—42no—
343C2×D59—42no—
344C2×D59—42no—
345C2×D59—81no—
346C2×D59—81no—
347C2×D59—81no—
348C2×D59—81no—
349C4×C59—22no—
350C4×C59—22no—
351C4×C59—42no—
352C4×C59—42no—
353C4×C59—42no—
354C4×C59—81no—
355C4×C59#54611yescharacteristic
356C4×C59#54711yescharacteristic
357C4×C59#54811yescharacteristic
358C4×C59#55011yescharacteristic
359Dic59—22no—
360Dic59—42no—
361Dic59—42no—
362Dic59—41no—
363Dic59—41no—
364Dic59—81no—
365C2×#529—591no—
366C2×#479—591no—
367C2×#464—591no—
368C4×C22⋊Q8—591no—
369#2036—591no—
370#2034—591no—
371#2001—591no—
372#2000—591no—
373#1989D5911yescharacteristic, complemented
374#1983—591no—
375#1878—591no—
376#1877—591no—
377#1865—591no—
378#1862—591no—
379#1797—591no—
380C2×C59#240711yescharacteristic
381C2×C59#300211yescharacteristic
382C2×C59#300711yescharacteristic
383C2×C59#310211yescharacteristic
384C2×C59#311711yescharacteristic
385C2×C59#324811yescharacteristic
386C2×C59#325611yescharacteristic
387D59—42no—
388D59—82no—
389C22×Q16—591no—
390C22×SD16—591no—
391#529—1184no—
392#529—1184no—
393C2×#126—1181no—
394C2×#125C2×D5911yescharacteristic
395C2×#124—591no—
396C2×#123—1181no—
397C2×C22⋊Q8—591no—
398C2×C22⋊Q8—591no—
399C2×#121—591no—
400C2×C4×Q8—591no—
401C2×C4×Q8—591no—
402C2×C4×D4—591no—
403C2×C4×D4—1181no—
404C2×#117—1181no—
405C22×C42—591no—
406#479—1184no—
407#464—1184no—
408C2×#107—591no—
409C2×#106—591no—
410C2×C4⋊C8—591no—
411C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
412C2×#103—591no—
413C2×#103—591no—
414C2×#103—591no—
415C2×#103—591no—
416C2×#103—591no—
417C2×#102—591no—
418C2×#102—591no—
419C2×#102—591no—
420C2×C22⋊C8—591no—
421C2×C22⋊C8—591no—
422#391—591no—
423#389—591no—
424#387—1181no—
425#385—1181no—
426#380—591no—
427C4×C4⋊C4—1181no—
428C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
429C4×C22⋊C4—1181no—
430#340C2×D5911yescharacteristic
431#340C2×D5911yescharacteristic
432#340C2×D5911yescharacteristic
433#340C2×D5911yescharacteristic
434#336—591no—
435#336—591no—
436C59#2416111yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×Q8—591no—
438C22×Q8—591no—
439C22×D4—591no—
440C22×D4—1181no—
441C23×C4—591no—
442C23×C4—591no—
443C23×C4—591no—
444C23×C4—1181no—
445C2×Q16—1182no—
446C2×Q16—1182no—
447C2×Q16—2361no—
448C2×SD16—1182no—
449C2×SD16—1182no—
450C2×SD16—2361no—
451C22×C8—591no—
452C22×C8—591no—
453C22×C8C22×D5911yescharacteristic
454C22×C8C22×D5911yescharacteristic
455#126—1188no—
456#125—22no—
457#125D23614yes—
458#124—594no—
459#124—1182no—
460#123—1188no—
461C22⋊Q8—1182no—
462C22⋊Q8—1182no—
463C22⋊Q8—1182no—
464C22⋊Q8—1182no—
465#121—1182no—
466#121—1182no—
467C4×Q8—1182no—
468C4×Q8—1182no—
469C4×Q8—1182no—
470C4×Q8—1182no—
471C4×D4—1182no—
472C4×D4—1188no—
473C4×D4—1182no—
474#117—1188no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—591no—
478C2×C4⋊C4—1181no—
479C2×C4⋊C4—1181no—
480C2×C4⋊C4—1181no—
481C2×C4⋊C4—1181no—
482C2×C4⋊C4—1181no—
483C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—591no—
496C2×C42—591no—
497C2×C42—591no—
498C2×C42—1181no—
499C2×C42—1182no—
500C2×C42—1182no—
501C2×C42—1181no—
502C2×C42C22×D5911yescharacteristic
503#107—1182no—
504#106—1182no—
505C4⋊C8—22no—
506C4⋊C8—1182no—
507#103—1182no—
508#103—1182no—
509#103—1182no—
510#103—1182no—
511#103—2361no—
512#102—1182no—
513#102—1182no—
514#102—2361no—
515C22⋊C8—2361no—
516C22⋊C8—2361no—
517#95—21no—
518#95—1181no—
519#95—1181no—
520#95—1181no—
521#95—1181no—
522C24—591no—
523C24—1181no—
524C2×Q8—592no—
525C2×Q8—592no—
526C2×Q8—1181no—
527C2×Q8—1181no—
528C2×Q8—1181no—
529C2×Q8—1181no—
530C2×Q8—1181no—
531C2×Q8—1181no—
532C2×Q8—1181no—
533C2×Q8—1181no—
534C2×Q8—1181no—
535C2×Q8—1181no—
536C2×D4—592no—
537C2×D4—1184no—
538C2×D4—1181no—
539C2×D4—1181no—
540C2×D4—1181no—
541C2×D4—1181no—
542C2×D4—1181no—
543C2×D4—2362no—
544C2×D4—2362no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—591no—
550C22×C4—591no—
551C22×C4—591no—
552C22×C4—1182no—
553C22×C4—1182no—
554C22×C4—1184no—
555C22×C4—1181no—
556C22×C4—1181no—
557C22×C4—1182no—
558C22×C4—1182no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—1181no—
562C22×C4—1181no—
563C22×C4—1181no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4—1181no—
566C22×C4—2361no—
567C22×C4—2361no—
568C22×C4—2362no—
569C22×C4—2362no—
570C22×C4D4×D5911yescharacteristic
571C22×C4D4×D5911yescharacteristic
572C22×C4C23×D5911yescharacteristic
573Q16—2364no—
574SD16—2364no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—1181no—
582C2×C8—1181no—
583C2×C8—1181no—
584C2×C8—1181no—
585C2×C8—1181no—
586C2×C8—1181no—
587C4⋊C4—24no—
588C4⋊C4—24no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—1184no—
595C4⋊C4—1184no—
596C4⋊C4—1184no—
597C4⋊C4—1181no—
598C4⋊C4—1181no—
599C4⋊C4—2362no—
600C4⋊C4—2362no—
601C4⋊C4C2×D23612yes—
602C4⋊C4C2×D23612yes—
603C4⋊C4#1174568912yes—
604C22⋊C4—1184no—
605C22⋊C4—1184no—
606C22⋊C4—1184no—
607C22⋊C4—1184no—
608C22⋊C4—1184no—
609C22⋊C4—1184no—
610C22⋊C4—2362no—
611C42—42no—
612C42—1184no—
613C42—1182no—
614C42—1182no—
615C42—1181no—
616C42—1181no—
617C42—2362no—
618C42C2×D23612yes—
619C42D4×D5912yes—
620C23—592no—
621C23—1181no—
622C23—1181no—
623C23—1181no—
624C23—1181no—
625C23—1181no—
626C23—1181no—
627C23—1182no—
628C23—2361no—
629C23—2361no—
630C23—2361no—
631C23—2361no—
632C23—2361no—
633C23—2361no—
634C23C2×D4×D5911yescharacteristic
635Q8—1182no—
636Q8—1182no—
637Q8—1182no—
638Q8—1182no—
639Q8—2361no—
640Q8—2361no—
641Q8—2361no—
642Q8—2361no—
643D4—1182no—
644D4—1182no—
645D4—2368no—
646D4—2361no—
647D4—2361no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—592no—
665C2×C4—1181no—
666C2×C4—1181no—
667C2×C4—1181no—
668C2×C4—1181no—
669C2×C4—1182no—
670C2×C4—1182no—
671C2×C4—1181no—
672C2×C4—1181no—
673C2×C4—1181no—
674C2×C4—1181no—
675C2×C4—2364no—
676C2×C4—2364no—
677C2×C4—2368no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4#1427369712yes—
690C2×C4#1427369712yes—
691C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
692C2×C4C22×D23611yescharacteristic
693C2×C4#41×D5911yescharacteristic
694C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
695C2×C4#1427377311yescharacteristic
696C2×C4#1427377511yescharacteristic
697C8—41no—
698C8—41no—
699C8—2361no—
700C8—2361no—
701C22—1182no—
702C22—1182no—
703C22—1182no—
704C22—4721no—
705C22—4721no—
706C22—4721no—
707C22—4721no—
708C22—2362no—
709C22—2362no—
710C22—2362no—
711C22—2361no—
712C22—2361no—
713C22—2361no—
714C22—2361no—
715C22C2×#1427369711yescharacteristic
716C22#1683791511yescharacteristic
717C22#1683798211yescharacteristic
718C22#135×D5911yescharacteristic
719C22#137×D5911yescharacteristic
720C22#1683819811yescharacteristic
721C22#1683819911yescharacteristic
722C4—22no—
723C4—22no—
724C4—42no—
725C4—42no—
726C4—42no—
727C4—81no—
728C4—1182no—
729C4—4721no—
730C4—2361no—
731C4—2361no—
732C4—2362no—
733C4—2362no—
734C4#1683804511yescharacteristic
735C4#1683805511yescharacteristic
736C4#1683806411yescharacteristic
737C4#1683807411yescharacteristic
738C2—4722no—
739C2—2362no—
740C2#2142744411yescharacteristic
741C2#2143331611yescharacteristic
742C2#2143335711yescharacteristic
743C2#2143411911yescharacteristic
744C2#2143427211yescharacteristic
745C2#2143543211yescharacteristic
746C2#2143549611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1989C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#14273702C22
hypercenter#1989D59
hypocenterC59#24161
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1989

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837706C2semidirect
3. C2×#16837625C2semidirect
4. C4×#14273707C2semidirect
5. #21425302C2semidirect
7. #21425107C2semidirect
9. #21425028C2semidirect
10. #21424438C2semidirect
11. #21424431C2semidirect
12. #21424365C2semidirect
13. #21424344C2semidirect
14. #21424073C2semidirect
15. C59×#1989C2semidirect
373. #1989D59semidirect
436. C59#24161semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379372
C2×#168377062
C2×#168376252
C4×#142737072
#214253022
#214252882
#214251072
#214251022
#214250282
#214244382
#214244312
#214243652
#214243442
#214240732
C59×#19892
#2416159