Finite Group Databasebeta

← #28623138

Subgroups — #28623138

Order 15104.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837699C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837594C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425275C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425054C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425024C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424357C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424343C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424080C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#540C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C2×#14273701C2211yescharacteristic
19C2×C4×D236C2211yescharacteristic
20#16837699—24no—
21#16837594—24no—
22C2×#14273660C2211yescharacteristic
23C2×#14273658C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×#14273648C2211yescharacteristic
27C2×#14273648C2211yescharacteristic
28C2×#14273648C2211yescharacteristic
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
36#16837304C2211yescharacteristic
37#16837302—21no—
38#16837300C2211yescharacteristic
39#16837292—21no—
40#16837278—21no—
41#16837273—21no—
42#16837262C2211yescharacteristic
43C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
44#16837164C2211yescharacteristic
45#16837164C2211yescharacteristic
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837157C2211yescharacteristic
49#16837157C2211yescharacteristic
50C59×#540—24no—
51C59×#540—24no—
52C2×#127×C59C2211yescharacteristic
53C2×#125×C59C2211yescharacteristic
54C2×#123×C59—21no—
55C2×#123×C59—21no—
56C2×#121×C59—21no—
57C2×#121×C59—21no—
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#121×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
62C2×#117×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C4×D59—21no—
66C2×#11745669—22no—
67C2×#11745669—22no—
68C2×#11745669—22no—
69C2×#11745669—22no—
70C2×#11745669—41no—
71C2×#11745669—41no—
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76#14273701—22no—
77#14273701—22no—
78C4×D236—22no—
79C4×D236—22no—
80C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
83C2×Dic59⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic59—21no—
85C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
89C2×C4×Dic59—21no—
90#14273660—22no—
91#14273658—22no—
92C4⋊(C59⋊C8)—22no—
93C4⋊(C59⋊C8)—22no—
94#14273648—22no—
95#14273648—22no—
96#14273648—22no—
97#14273648—22no—
98#14273648—41no—
99#14273648—41no—
100#14273647—22no—
101#14273647—22no—
102C22⋊(C59⋊C8)—41no—
103C22⋊(C59⋊C8)—41no—
104C59⋊#95—21no—
105C59⋊#95—21no—
106C59⋊#95—21no—
107C22×D4×C59—21no—
108C22×D4×C59—21no—
109C22×D4×C59—21no—
110C22×D4×C59—21no—
111C22×D4×C59C2311yescharacteristic
112C22×D4×C59C2311yescharacteristic
113C23×C4×C59—21no—
114C23×C4×C59—21no—
115C23×C4×C59C2311yescharacteristic
116#127×C59—22no—
117#127×C59D414yescomplemented
118#125×C59—22no—
119#125×C59D414yescomplemented
120#123×C59—28no—
121#123×C59—28no—
122#121×C59—28no—
123#121×C59—28no—
124#121×C59—22no—
125#121×C59—22no—
126#121×C59—22no—
127#121×C59—22no—
128C4×D4×C59—22no—
129C4×D4×C59—22no—
130C4×D4×C59—22no—
131C4×D4×C59—22no—
132#117×C59—22no—
133#117×C59—22no—
134C2×C4⋊C4×C59—21no—
135C2×C4⋊C4×C59—21no—
136C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147C2×C42×C59C2311yescharacteristic
148C24×C59—21no—
149C24×C59—21no—
150C24×C59C2×D411yescharacteristic
151C23×D59—21no—
152C2×D4×C59—24no—
153C2×D4×C59—24no—
154C2×D4×C59—24no—
155C2×D4×C59—24no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—81no—
167C2×D4×C59—81no—
168C2×D4×C59—81no—
169C2×D4×C59—81no—
170C2×D4×C59—81no—
171C2×D4×C59—81no—
172C2×D4×C59—81no—
173C2×D4×C59—81no—
174C2×D4×C59C2×D412yes—
175C2×D4×C59C2×D412yes—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—24no—
179C22×C4×C59—24no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—81no—
187C22×C4×C59—81no—
188C22×C4×C59—81no—
189C22×C4×C59—81no—
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—24no—
197C2×C22⋊D59—81no—
198C2×C22⋊D59—81no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236#4112yes—
208C2×C4×D59—42no—
209C2×C4×D59—81no—
210C2×C4×D59—81no—
211C4⋊C4×C59—24no—
212C4⋊C4×C59—24no—
213C4⋊C4×C59—22no—
214C4⋊C4×C59—22no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59C2×D412yes—
218C4⋊C4×C59C2×D412yes—
219C22⋊C4×C59—24no—
220C22⋊C4×C59—24no—
221C22⋊C4×C59—24no—
222C22⋊C4×C59—24no—
223C22⋊C4×C59—22no—
224C22⋊C4×C59—22no—
225C42×C59—21no—
226C42×C59—21no—
227C42×C59C2×D412yes—
228C42×C59C2×D412yes—
229C22⋊Dic59—81no—
230#11745669—44no—
231#11745669—44no—
232(C2×D59)⋊C4—24no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234(C2×D59)⋊C4—81no—
235(C2×D59)⋊C4—81no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59#4112yes—
242Dic59⋊C4—81no—
243C4×Dic59—81no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—22no—
258C23×C59—22no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59C22×D411yescharacteristic
278C22×D59—22no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285D4×C59—22no—
286D4×C59—22no—
287D4×C59—22no—
288D4×C59—22no—
289D4×C59—41no—
290D4×C59—41no—
291D4×C59—41no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—84no—
294D4×C59—84no—
295D4×C59—84no—
296D4×C59—84no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—84no—
321C2×C4×C59—84no—
322C2×C4×C59#12012yes—
323C2×C4×C59#12012yes—
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
330C22⋊D59—84no—
331C2×Dic59—22no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340D236—22no—
341D236—22no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344C4×D59—84no—
345C59⋊C8—41no—
346C59⋊C8—41no—
347C59⋊C8—41no—
348C59⋊C8—41no—
349#24162—591nomaximal, Sylow
350C22×C59—41no—
351C22×C59—41no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—42no—
354C22×C59—42no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—42no—
360C22×C59—42no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59C2×#12011yescharacteristic
372C22×C59#52511yescharacteristic
373C22×C59#53711yescharacteristic
374C22×C59#57611yescharacteristic
375C22×C59#57611yescharacteristic
376C22×C59#57611yescharacteristic
377C22×C59#57711yescharacteristic
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C4×C59—22no—
386C4×C59—22no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59—42no—
390C4×C59—41no—
391C4×C59—42no—
392C4×C59#54611yescharacteristic
393C4×C59#54711yescharacteristic
394C4×C59#54811yescharacteristic
395C4×C59#55011yescharacteristic
396Dic59—42no—
397Dic59—81no—
398Dic59—81no—
399C2×#540D5911yescharacteristic, complemented
400C2×#478—591no—
401C2×#459—591no—
402#2324—591no—
403#2034—591no—
404#2033—591no—
405#1999—591no—
406#1999—591no—
407#1989—591no—
408#1982—591no—
409#1879—591no—
410#1879—591no—
411#1864—591no—
412#1862—591no—
413#1798—591no—
414C2×C59—81no—
415C2×C59—82no—
416C2×C59—82no—
417C2×C59#240711yescharacteristic
418C2×C59#300811yescharacteristic
419C2×C59#301211yescharacteristic
420C2×C59#311911yescharacteristic
421C2×C59#312211yescharacteristic
422C2×C59#325711yescharacteristic
423C2×C59#325911yescharacteristic
424D59—82no—
425C22×D8—591no—
426C22×D8—591no—
427#540—24no—
428#540—24no—
429C2×#127C2×D5911yescharacteristic
430C2×#125C2×D5911yescharacteristic
431C2×#123—21no—
432C2×#123—21no—
433C2×#121—21no—
434C2×#121—21no—
435C2×#121—591no—
436C2×#121C2×D5911yescharacteristic
437C2×#121C2×D5911yescharacteristic
438C2×C4×D4—591no—
439C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
440C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
441C2×#117C2×D5911yescharacteristic
442#478—1184no—
443#459—1184no—
444C2×#107—591no—
445C2×#106—591no—
446C2×C4⋊C8—591no—
447C2×C4⋊C8—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×#102—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#102—591no—
456C2×C22⋊C8—591no—
457C2×C22⋊C8—591no—
458#390—591no—
459#390—1181no—
460#389—591no—
461#388—1181no—
462#386—1181no—
463#385—1181no—
464#380—591no—
465C4×C4⋊C4—591no—
466#340—591no—
467#340—591no—
468#340—591no—
469#340—591no—
470#336—591no—
471#336—591no—
472C59#2416211yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—591no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4C22×D5911yescharacteristic
480C22×D4C22×D5911yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—1181no—
484C23×C4C22×D5911yescharacteristic
485C2×D8—1182no—
486C2×D8—1182no—
487C2×D8—1182no—
488C2×D8—1182no—
489C2×D8—2361no—
490C2×D8—2361no—
491C22×C8—591no—
492C22×C8—591no—
493C22×C8—591no—
494C22×C8—591no—
495#127—22no—
496#127C22⋊D5914yescomplemented
497#125—22no—
498#125C22⋊D5914yescomplemented
499#123—28no—
500#123—28no—
501#121—28no—
502#121—28no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—1182no—
508#121—1182no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—1182no—
514C4×D4—1182no—
515#117—22no—
516#117—22no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—591no—
520C2×C4⋊C4—591no—
521C2×C4⋊C4—591no—
522C2×C4⋊C4—1181no—
523C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
537C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
538C2×C42—1181no—
539C2×C42C22×D5911yescharacteristic
540C2×C42C22×D5911yescharacteristic
541#107—1182no—
542#106—1182no—
543C4⋊C8—1182no—
544C4⋊C8—1182no—
545#102—1182no—
546#102—1182no—
547#102—1182no—
548#102—1182no—
549#102—1182no—
550#102—1182no—
551#102—2361no—
552#102—2361no—
553C22⋊C8—2361no—
554C22⋊C8—2361no—
555#95—1181no—
556#95—1181no—
557#95—1181no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—1181no—
561C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
562C2×D4—24no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—592no—
585C2×D4—1184no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—4721no—
592C2×D4—4721no—
593C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
594C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—4721no—
613C22×C4—4721no—
614C22×C4—2362no—
615C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
620C22×C4C23×D5911yescharacteristic
621D8—2364no—
622D8—2364no—
623C2×C8—1181no—
624C2×C8—1181no—
625C2×C8—1181no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—592no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—4721no—
648C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
649C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—24no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—1184no—
657C22⋊C4—4721no—
658C22⋊C4—4721no—
659C22⋊C4—4721no—
660C22⋊C4—2362no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—4721no—
664C42C2×C22⋊D5912yes—
665C42C2×C22⋊D5912yes—
666C23—21no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—1182no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—84no—
704D4—84no—
705D4—84no—
706D4—84no—
707D4—1182no—
708D4—1182no—
709D4—4724no—
710D4—2361no—
711D4—2361no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—84no—
736C2×C4—84no—
737C2×C4—1182no—
738C2×C4—4724no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4#1427369612yes—
748C2×C4#1427369612yes—
749C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
750C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
751C2×C4#41×D5911yescharacteristic
752C2×C4#41×D5911yescharacteristic
753C2×C4#1427377311yescharacteristic
754C2×C4#1427377411yescharacteristic
755C8—2361no—
756C8—2361no—
757C8—2361no—
758C8—2361no—
759C22—42no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—4721no—
781C22—4721no—
782C22—4721no—
783C22—4721no—
784C22—2362no—
785C22—2362no—
786C22—2362no—
787C22C2×#1427369611yescharacteristic
788C22#1683790911yescharacteristic
789C22#1683798011yescharacteristic
790C22#1683820511yescharacteristic
791C22#1683820511yescharacteristic
792C22#1683820511yescharacteristic
793C22#1683821311yescharacteristic
794C4—22no—
795C4—22no—
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—4721no—
802C4—4721no—
803C4—2362no—
804C4#1683804011yescharacteristic
805C4#1683805111yescharacteristic
806C4#1683805911yescharacteristic
807C4#1683807111yescharacteristic
808C2—81no—
809C2—82no—
810C2—82no—
811C2—4722no—
812C2#2142743511yescharacteristic
813C2#2143336411yescharacteristic
814C2#2143340011yescharacteristic
815C2#2143428911yescharacteristic
816C2#2143433411yescharacteristic
817C2#2143550111yescharacteristic
818C2#2143553111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#540C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#540D59
hypocenterC59#24162
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837699C2semidirect
2. C2×#16837594C2semidirect
3. #21426789C2semidirect
4. #21425282C2semidirect
5. #21425275C2semidirect
6. #21425092C2semidirect
7. #21425092C2semidirect
8. #21425054C2semidirect
9. #21425024C2semidirect
10. #21424444C2semidirect
11. #21424444C2semidirect
12. #21424357C2semidirect
13. #21424343C2semidirect
14. #21424080C2semidirect
15. C2×C59×#540C2semidirect
117. #127×C59D4semidirect
119. #125×C59D4semidirect
399. C2×#540D59semidirect
472. C59#24162semidirect
496. #127C22⋊D59semidirect
498. #125C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376992
C2×#168375942
#214267892
#214252822
#214252752
#214250922
#214250542
#214250242
#214244442
#214243572
#214243432
#214240802
C2×C59×#5402
#2416259