Finite Group Databasebeta

← #28623139

Subgroups — #28623139

Order 15104.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838005C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837705C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426785C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425052C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424355C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424078C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D472C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18#16838005—24no—
19#16838005—24no—
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273718C2211yescharacteristic
22C2×#14273711—21no—
23C2×#14273709—21no—
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273699—21no—
27C2×#14273698—21no—
28C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×#14273689C2211yescharacteristic
30C2×#14273689C2211yescharacteristic
31C2×#14273686C2211yescharacteristic
32#16837705—24no—
33#16837596—24no—
34C2×#14273658C2211yescharacteristic
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44#16837303C2211yescharacteristic
45#16837302—21no—
46#16837298C2211yescharacteristic
47#16837294—21no—
48#16837278—21no—
49#16837276—21no—
50C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#107×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C23×Dic59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59—21no—
72C2×D472—22no—
73C2×D472—22no—
74C2×D472—41no—
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—41no—
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80#14273723—22no—
81#14273723D414yescomplemented
82#14273718—22no—
83#14273718D414yescomplemented
84#14273711—28no—
85#14273709—28no—
86#14273701—22no—
87#14273701—22no—
88#14273701—22no—
89#14273701—22no—
90#14273699—28no—
91#14273698—28no—
92D4×Dic59—22no—
93D4×Dic59—22no—
94#14273689—22no—
95#14273689—22no—
96#14273689—22no—
97#14273689—22no—
98#14273686—22no—
99#14273686—22no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic59—21no—
117C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
119#14273658—22no—
120Dic59⋊C8—22no—
121Dic59⋊C8—22no—
122#14273649—22no—
123#14273649—22no—
124#14273648—22no—
125#14273647—22no—
126#14273647—22no—
127#14273647—41no—
128C22⋊(C59⋊C8)—41no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C22×D4×C59—21no—
132C22×D4×C59C2311yescharacteristic
133C23×C4×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136#121×C59—22no—
137#121×C59—22no—
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143#107×C59—22no—
144#102×C59—22no—
145#102×C59—41no—
146C22⋊C8×C59—41no—
147#95×C59—21no—
148C24×C59—21no—
149C24×C59C2×D411yescharacteristic
150C23×D59—21no—
151C23×D59—21no—
152C2×D4×C59—24no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—81no—
159C2×D4×C59—81no—
160C2×D4×C59C2×D412yes—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D59—24no—
173C2×C22⋊D59—24no—
174C2×C22⋊D59—24no—
175C2×C22⋊D59—24no—
176C2×C22⋊D59—81no—
177C2×C22⋊D59—81no—
178C2×C22⋊D59—81no—
179C2×C22⋊D59—81no—
180C2×C22⋊D59—81no—
181C2×C22⋊D59—81no—
182C2×C22⋊D59—81no—
183C2×C22⋊D59—81no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—24no—
187C22×Dic59—81no—
188C22×Dic59—81no—
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236C2×D412yes—
204C2×D236#4112yes—
205C2×C4×D59—24no—
206C2×C4×D59—42no—
207C2×C4×D59—81no—
208C2×C4×D59—81no—
209C2×C4×D59—81no—
210C2×C4×D59—81no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59C2×D412yes—
223C22⋊C4×C59—24no—
224C22⋊C4×C59—81no—
225C22⋊Dic59—24no—
226C22⋊Dic59—22no—
227C22⋊Dic59—22no—
228#11745669—44no—
229(C2×D59)⋊C4—24no—
230(C2×D59)⋊C4—24no—
231(C2×D59)⋊C4—24no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233(C2×D59)⋊C4—81no—
234(C2×D59)⋊C4—81no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—24no—
238C4⋊Dic59—22no—
239C4⋊Dic59—22no—
240C4⋊Dic59C2×D412yes—
241C4⋊Dic59#4112yes—
242Dic59⋊C4—24no—
243Dic59⋊C4—81no—
244C4×Dic59—21no—
245C4×Dic59—21no—
246C4×Dic59—81no—
247C4×Dic59C2×D412yes—
248C4×Dic59C2×D412yes—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255D472—44no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—22no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59C22×D411yescharacteristic
271C22×D59—22no—
272C22×D59—22no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285D4×C59—22no—
286D4×C59—22no—
287D4×C59—41no—
288D4×C59—41no—
289D4×C59—84no—
290C2×C4×C59—22no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
312C22⋊D59—84no—
313C22⋊D59—84no—
314C22⋊D59—84no—
315C22⋊D59—84no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—22no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—84no—
333C2×Dic59#12012yes—
334C2×Dic59#12012yes—
335D236—22no—
336D236—22no—
337D236—22no—
338D236—22no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343C4×D59—84no—
344C4×D59—84no—
345C8×C59—41no—
346C8×C59—41no—
347C59⋊C8—41no—
348C59⋊C8—41no—
349#24162—591nomaximal, Sylow
350C22×C59—41no—
351C22×C59—41no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—42no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59C2×#12011yescharacteristic
365C22×C59#52511yescharacteristic
366C22×C59#53711yescharacteristic
367C22×C59#57611yescharacteristic
368C22×C59#57611yescharacteristic
369C22×C59#57611yescharacteristic
370C22×C59#57711yescharacteristic
371C2×D59—42no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—42no—
387C4×C59—81no—
388C4×C59—81no—
389C4×C59#54611yescharacteristic
390C4×C59#54711yescharacteristic
391C4×C59#54811yescharacteristic
392C4×C59#55011yescharacteristic
393Dic59—22no—
394Dic59—22no—
395Dic59—42no—
396Dic59—41no—
397Dic59—41no—
398Dic59—42no—
399C2×#540—591no—
400C2×#478—591no—
401C2×#459—591no—
402#2324—591no—
403#2034—591no—
404#2033D5911yescharacteristic, complemented
405#1999—591no—
406#1999—591no—
407#1989—591no—
408#1982—591no—
409#1879—591no—
410#1879—591no—
411#1864—591no—
412#1862—591no—
413#1798—591no—
414C2×C59—81no—
415C2×C59—82no—
416C2×C59#240711yescharacteristic
417C2×C59#300811yescharacteristic
418C2×C59#301211yescharacteristic
419C2×C59#311911yescharacteristic
420C2×C59#312211yescharacteristic
421C2×C59#325711yescharacteristic
422C2×C59#325911yescharacteristic
423D59—82no—
424D59—82no—
425C22×D8—591no—
426C22×D8—591no—
427#540—1184no—
428#540—1184no—
429C2×#127—591no—
430C2×#125—591no—
431C2×#123—1181no—
432C2×#123—1181no—
433C2×#121—591no—
434C2×#121—591no—
435C2×#121—1181no—
436C2×#121—1181no—
437C2×#121C2×D5911yescharacteristic
438C2×C4×D4—591no—
439C2×C4×D4—591no—
440C2×C4×D4—591no—
441C2×#117—591no—
442#478—1184no—
443#459—1184no—
444C2×#107C2×D5911yescharacteristic
445C2×#106—591no—
446C2×C4⋊C8—591no—
447C2×C4⋊C8—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×#102—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102C2×D5911yescharacteristic
455C2×#102C2×D5911yescharacteristic
456C2×C22⋊C8—591no—
457C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
458#390—591no—
459#390—1181no—
460#389—591no—
461#388—1181no—
462#386—1181no—
463#385—1181no—
464#380C2×D5911yescharacteristic
465C4×C4⋊C4—591no—
466#340—591no—
467#340—591no—
468#340—591no—
469#340C2×D5911yescharacteristic
470#336—591no—
471#336—591no—
472C59#2416211yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×D4—21no—
474C22×D4—591no—
475C22×D4—591no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4—1181no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4—1181no—
480C22×D4C22×D5911yescharacteristic
481C23×C4—1181no—
482C23×C4—1181no—
483C23×C4—1181no—
484C23×C4C22×D5911yescharacteristic
485C2×D8—1182no—
486C2×D8—1182no—
487C2×D8—1182no—
488C2×D8—1182no—
489C2×D8—2361no—
490C2×D8—2361no—
491C22×C8—591no—
492C22×C8—591no—
493C22×C8C22×D5911yescharacteristic
494C22×C8C22×D5911yescharacteristic
495#127—594no—
496#127—1182no—
497#125—594no—
498#125—1182no—
499#123—1188no—
500#123—1188no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—1182no—
504#121—1182no—
505#121—1182no—
506#121—1182no—
507#121—1188no—
508#121—1188no—
509C4×D4—1182no—
510C4×D4—1182no—
511C4×D4—1182no—
512C4×D4—1182no—
513C4×D4—1182no—
514C4×D4—1182no—
515#117—1182no—
516#117—1182no—
517C2×C4⋊C4—591no—
518C2×C4⋊C4—591no—
519C2×C4⋊C4—591no—
520C2×C4⋊C4—591no—
521C2×C4⋊C4—1181no—
522C2×C4⋊C4—1181no—
523C2×C4⋊C4—1181no—
524C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—591no—
530C2×C22⋊C4—591no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C42—591no—
539C2×C42—591no—
540C2×C42—1181no—
541#107—22no—
542#106—1182no—
543C4⋊C8—1182no—
544C4⋊C8—1182no—
545#102—22no—
546#102—41no—
547#102—1182no—
548#102—1182no—
549#102—1182no—
550#102—1182no—
551#102—1182no—
552#102—2361no—
553C22⋊C8—41no—
554C22⋊C8—2361no—
555#95—21no—
556#95—1181no—
557#95—1181no—
558C24—21no—
559C24—1181no—
560C24—1181no—
561C24D4×D5911yescharacteristic
562C2×D4—24no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—81no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4—592no—
571C2×D4—592no—
572C2×D4—1184no—
573C2×D4—1184no—
574C2×D4—1184no—
575C2×D4—1184no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—4721no—
587C2×D4—4721no—
588C2×D4—4721no—
589C2×D4—4721no—
590C2×D4—4721no—
591C2×D4—4721no—
592C2×D4—4721no—
593C2×D4—4721no—
594C2×D4D4×D5912yes—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—591no—
605C22×C4—591no—
606C22×C4—591no—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—1184no—
609C22×C4—1184no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—4721no—
613C22×C4—4721no—
614C22×C4—4721no—
615C22×C4—4721no—
616C22×C4—4721no—
617C22×C4—4721no—
618C22×C4—2362no—
619C22×C4D4×D5911yescharacteristic
620C22×C4C23×D5911yescharacteristic
621D8—2364no—
622D8—2364no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—592no—
641C4⋊C4—592no—
642C4⋊C4—1182no—
643C4⋊C4—1182no—
644C4⋊C4—1184no—
645C4⋊C4—1184no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—4721no—
649C4⋊C4D4×D5912yes—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—81no—
652C22⋊C4—1184no—
653C22⋊C4—1184no—
654C22⋊C4—1184no—
655C22⋊C4—1182no—
656C22⋊C4—1182no—
657C22⋊C4—1184no—
658C22⋊C4—4721no—
659C22⋊C4—4721no—
660C22⋊C4—2362no—
661C42—592no—
662C42—592no—
663C42—1181no—
664C42—1181no—
665C42—4721no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—22no—
673C23—21no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—1182no—
681C23—1182no—
682C23—2361no—
683C23—2361no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23C2×D4×D5911yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—84no—
700D4—1182no—
701D4—1182no—
702D4—1182no—
703D4—1182no—
704D4—4724no—
705D4—4724no—
706D4—4724no—
707D4—4724no—
708D4—2361no—
709D4—2361no—
710D4—2361no—
711D4—2361no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—592no—
729C2×C4—592no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1182no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—4724no—
743C2×C4—4724no—
744C2×C4—4724no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
751C2×C4#41×D5911yescharacteristic
752C2×C4#41×D5911yescharacteristic
753C2×C4#1427377211yescharacteristic
754C2×C4#1427377411yescharacteristic
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—2361no—
758C8—2361no—
759C22—41no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—4721no—
774C22—4721no—
775C22—4721no—
776C22—4721no—
777C22—4721no—
778C22—4721no—
779C22—4721no—
780C22—4721no—
781C22—2362no—
782C22—2362no—
783C22—2362no—
784C22—2362no—
785C22—2362no—
786C22—2362no—
787C22#120×D5911yescharacteristic
788C22#1683791011yescharacteristic
789C22#1683797911yescharacteristic
790C22#1683820311yescharacteristic
791C22#1683820411yescharacteristic
792C22#1683820611yescharacteristic
793C22#1683821111yescharacteristic
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—81no—
797C4—81no—
798C4—1182no—
799C4—1182no—
800C4—2361no—
801C4—2361no—
802C4—2362no—
803C4—2362no—
804C4#1683804111yescharacteristic
805C4#1683805011yescharacteristic
806C4#1683806011yescharacteristic
807C4#1683807011yescharacteristic
808C2—81no—
809C2—82no—
810C2—4722no—
811C2—4722no—
812C2#2142743611yescharacteristic
813C2#2143335911yescharacteristic
814C2#2143340411yescharacteristic
815C2#2143429811yescharacteristic
816C2#2143433511yescharacteristic
817C2#2143550211yescharacteristic
818C2#2143553011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2033C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2033D59
hypocenterC59#24162
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838005C2semidirect
2. C2×#16837705C2semidirect
3. C2×#16837596C2semidirect
4. #21426785C2semidirect
5. #21425285C2semidirect
6. #21425094C2semidirect
7. #21425092C2semidirect
8. #21425052C2semidirect
9. #21425021C2semidirect
10. #21424445C2semidirect
11. #21424442C2semidirect
12. #21424355C2semidirect
13. #21424340C2semidirect
14. #21424078C2semidirect
15. C59×#2033C2semidirect
81. #14273723D4semidirect
83. #14273718D4semidirect
404. #2033D59semidirect
472. C59#24162semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380052
C2×#168377052
C2×#168375962
#214267852
#214252852
#214250942
#214250922
#214250522
#214250212
#214244452
#214244422
#214243552
#214243402
#214240782
C59×#20332
#2416259