Finite Group Databasebeta

← #28623140

Subgroups — #28623140

Order 15104.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838006C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426783C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425276C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425051C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425024C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424355C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838006—24no—
17#16838006—24no—
18C2×#14273719C2211yescharacteristic
19C2×#14273708—21no—
20C2×#14273708—21no—
21C2×#14273699—21no—
22C2×#14273699—21no—
23C2×#14273698C2211yescharacteristic
24C2×#14273698C2211yescharacteristic
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×#14273684C2211yescharacteristic
29#16837702—24no—
30C2×#14273660C2211yescharacteristic
31C2×#14273658C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41#16837305C2211yescharacteristic
42#16837302—21no—
43#16837298C2211yescharacteristic
44#16837296—21no—
45#16837281—21no—
46#16837275—21no—
47#16837259C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×D8×C59C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#127×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
59C59×#459—24no—
60C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C23×Dic59—21no—
67C23×Dic59—21no—
68C22×C4×D59C2311yescharacteristic
69C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
71#14273719—22no—
72#14273719D414yescomplemented
73#14273708—28no—
74#14273708—28no—
75#14273699—28no—
76#14273699—28no—
77#14273698—22no—
78#14273698—22no—
79#14273698—22no—
80#14273698—22no—
81#14273698—22no—
82#14273698—22no—
83D4×Dic59—22no—
84D4×Dic59—22no—
85D4×Dic59—22no—
86D4×Dic59—22no—
87#14273684—22no—
88#14273684—22no—
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
97C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic59—21no—
109C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
110#14273660—22no—
111#14273658—22no—
112C4⋊(C59⋊C8)—22no—
113#14273648—22no—
114#14273648—22no—
115#14273648—22no—
116#14273648—22no—
117#14273648—41no—
118#14273648—41no—
119(C2×D59)⋊C8—41no—
120(C2×D59)⋊C8—41no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C22×D4×C59—21no—
125C22×D4×C59—21no—
126C22×D4×C59C2311yescharacteristic
127C22×D4×C59C2311yescharacteristic
128C22×D4×C59C2311yescharacteristic
129C23×C4×C59—21no—
130C2×D8×C59—22no—
131C2×D8×C59—22no—
132C2×D8×C59—22no—
133C2×D8×C59—22no—
134C2×D8×C59—41no—
135C2×D8×C59—41no—
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138#127×C59—22no—
139#127×C59D414yescomplemented
140C4×D4×C59—22no—
141C4×D4×C59—22no—
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C42×C59C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C59—22no—
146#102×C59—22no—
147#102×C59—22no—
148C24×C59—21no—
149C24×C59—21no—
150C24×C59—21no—
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C59—24no—
153C2×D4×C59—24no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—81no—
170C2×D4×C59—81no—
171C2×D4×C59—81no—
172C2×D4×C59—81no—
173C2×D4×C59C2×D412yes—
174C2×D4×C59C2×D412yes—
175C2×D4×C59#4112yes—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—42no—
178C22×C4×C59—81no—
179C22×C4×C59—81no—
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D59—24no—
184C2×C22⋊D59—24no—
185C2×C22⋊D59—24no—
186C2×C22⋊D59—81no—
187C2×C22⋊D59—81no—
188C2×C22⋊D59—81no—
189C2×C22⋊D59—81no—
190C2×C22⋊D59—81no—
191C2×C22⋊D59—81no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—24no—
196C22×Dic59—24no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—81no—
199C22×Dic59—81no—
200C22×Dic59—81no—
201C22×Dic59—81no—
202C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211D8×C59—44no—
212D8×C59—44no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C22⋊C4×C59—42no—
222C42×C59C2×D412yes—
223C42×C59C2×D412yes—
224C22⋊Dic59—24no—
225C22⋊Dic59—24no—
226C22⋊Dic59—24no—
227C22⋊Dic59—24no—
228C22⋊Dic59—24no—
229C22⋊Dic59—81no—
230C22⋊Dic59—81no—
231(C2×D59)⋊C4—22no—
232(C2×D59)⋊C4—22no—
233(C2×D59)⋊C4—81no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59C2×D412yes—
240C4⋊Dic59C2×D412yes—
241C4⋊Dic59#4112yes—
242Dic59⋊C4—24no—
243Dic59⋊C4—24no—
244Dic59⋊C4—22no—
245Dic59⋊C4—22no—
246Dic59⋊C4—81no—
247C4×Dic59—21no—
248C4×Dic59—21no—
249C4×Dic59—81no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C23×C59—22no—
257C23×C59—22no—
258C23×C59—22no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59C22×D411yescharacteristic
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285D4×C59—22no—
286D4×C59—22no—
287D4×C59—22no—
288D4×C59—22no—
289D4×C59—22no—
290D4×C59—22no—
291D4×C59—41no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—84no—
298D4×C59—84no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—84no—
307C2×C4×C59#12012yes—
308C2×C4×C59#12012yes—
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
315C22⋊D59—84no—
316C22⋊D59—84no—
317C22⋊D59—84no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—22no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—84no—
340C2×Dic59—84no—
341C4×D59—41no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—41no—
345C8×C59—41no—
346C8×C59—41no—
347C59⋊C8—41no—
348C59⋊C8—41no—
349#24162—591nomaximal, Sylow
350C22×C59—42no—
351C22×C59—42no—
352C22×C59—42no—
353C22×C59—42no—
354C22×C59—42no—
355C22×C59—42no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59C2×#12011yescharacteristic
372C22×C59#52511yescharacteristic
373C22×C59#53711yescharacteristic
374C22×C59#57611yescharacteristic
375C22×C59#57611yescharacteristic
376C22×C59#57611yescharacteristic
377C22×C59#57711yescharacteristic
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C4×C59—22no—
386C4×C59—22no—
387C4×C59—81no—
388C4×C59#54611yescharacteristic
389C4×C59#54711yescharacteristic
390C4×C59#54811yescharacteristic
391C4×C59#55011yescharacteristic
392Dic59—42no—
393Dic59—41no—
394Dic59—41no—
395Dic59—42no—
396Dic59—41no—
397Dic59—42no—
398Dic59—81no—
399C2×#540—591no—
400C2×#478—591no—
401C2×#459D5911yescharacteristic, complemented
402#2324—591no—
403#2034—591no—
404#2033—591no—
405#1999—591no—
406#1999—591no—
407#1989—591no—
408#1982—591no—
409#1879—591no—
410#1879—591no—
411#1864—591no—
412#1862—591no—
413#1798—591no—
414C2×C59—82no—
415C2×C59—82no—
416C2×C59—82no—
417C2×C59#240711yescharacteristic
418C2×C59#300811yescharacteristic
419C2×C59#301211yescharacteristic
420C2×C59#311911yescharacteristic
421C2×C59#312211yescharacteristic
422C2×C59#325711yescharacteristic
423C2×C59#325911yescharacteristic
424D59—81no—
425C22×D8C2×D5911yescharacteristic
426C22×D8C2×D5911yescharacteristic
427#540—1184no—
428#540—1184no—
429C2×#127C2×D5911yescharacteristic
430C2×#125—591no—
431C2×#123—1181no—
432C2×#123—1181no—
433C2×#121—591no—
434C2×#121—591no—
435C2×#121—591no—
436C2×#121—1181no—
437C2×#121—1181no—
438C2×C4×D4—591no—
439C2×C4×D4—591no—
440C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
441C2×#117—591no—
442#478—1184no—
443#459—24no—
444C2×#107—591no—
445C2×#106—591no—
446C2×C4⋊C8—591no—
447C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×#102—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102C2×D5911yescharacteristic
455C2×#102C2×D5911yescharacteristic
456C2×C22⋊C8—591no—
457C2×C22⋊C8—591no—
458#390—591no—
459#390—1181no—
460#389—591no—
461#388—1181no—
462#386—1181no—
463#385—1181no—
464#380—591no—
465C4×C4⋊C4—591no—
466#340—591no—
467#340—591no—
468#340—591no—
469#340—591no—
470#336—591no—
471#336—591no—
472C59#2416211yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4—1181no—
478C22×D4C22×D5911yescharacteristic
479C22×D4C22×D5911yescharacteristic
480C22×D4C22×D5911yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4—591no—
483C23×C4—1181no—
484C23×C4—1181no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—41no—
490C2×D8—41no—
491C22×C8—591no—
492C22×C8—591no—
493C22×C8C22×D5911yescharacteristic
494C22×C8C22×D5911yescharacteristic
495#127—22no—
496#127C22⋊D5914yescomplemented
497#125—594no—
498#125—1182no—
499#123—1188no—
500#123—1188no—
501#121—1182no—
502#121—1182no—
503#121—1182no—
504#121—1188no—
505#121—1188no—
506#121—1182no—
507#121—1182no—
508#121—1182no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—1182no—
512C4×D4—1182no—
513C4×D4—1182no—
514C4×D4—1182no—
515#117—1182no—
516#117—1182no—
517C2×C4⋊C4—591no—
518C2×C4⋊C4—591no—
519C2×C4⋊C4—591no—
520C2×C4⋊C4—591no—
521C2×C4⋊C4—591no—
522C2×C4⋊C4—591no—
523C2×C4⋊C4—1181no—
524C2×C4⋊C4—1181no—
525C2×C4⋊C4—1181no—
526C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—591no—
529C2×C22⋊C4—591no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C42—591no—
539C2×C42—1181no—
540C2×C42C22×D5911yescharacteristic
541#107—1182no—
542#106—1182no—
543C4⋊C8—22no—
544C4⋊C8—1182no—
545#102—22no—
546#102—22no—
547#102—1182no—
548#102—1182no—
549#102—1182no—
550#102—1182no—
551#102—2361no—
552#102—2361no—
553C22⋊C8—2361no—
554C22⋊C8—2361no—
555#95—1181no—
556#95—1181no—
557#95—1181no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—591no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—1184no—
584C2×D4—1184no—
585C2×D4—1184no—
586C2×D4—4721no—
587C2×D4—4721no—
588C2×D4—4721no—
589C2×D4—4721no—
590C2×D4—4721no—
591C2×D4—4721no—
592C2×D4#1174568712yes—
593C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
594C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—591no—
600C22×C4—591no—
601C22×C4—591no—
602C22×C4—1184no—
603C22×C4—1184no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—4721no—
615C22×C4—4721no—
616C22×C4—4721no—
617C22×C4—4721no—
618C22×C4D4×D5911yescharacteristic
619C22×C4D4×D5911yescharacteristic
620C22×C4C23×D5911yescharacteristic
621D8—44no—
622D8—44no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—592no—
638C4⋊C4—592no—
639C4⋊C4—592no—
640C4⋊C4—1182no—
641C4⋊C4—1182no—
642C4⋊C4—1184no—
643C4⋊C4—1184no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—4721no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—1184no—
652C22⋊C4—1184no—
653C22⋊C4—1184no—
654C22⋊C4—1184no—
655C22⋊C4—1184no—
656C22⋊C4—1182no—
657C22⋊C4—1182no—
658C22⋊C4—4721no—
659C22⋊C4—4721no—
660C22⋊C4—4721no—
661C42—1181no—
662C42—1181no—
663C42—4721no—
664C42D4×D5912yes—
665C42C2×C22⋊D5912yes—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—1181no—
688C23—1181no—
689C23—1181no—
690C23—1181no—
691C23—1181no—
692C23—1181no—
693C23—1181no—
694C23C2×D4×D5911yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—84no—
708D4—84no—
709D4—4724no—
710D4—4724no—
711D4—4724no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—84no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1182no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1182no—
731C2×C4—1182no—
732C2×C4—4724no—
733C2×C4—4724no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4#1427369512yes—
748C2×C4#1427369512yes—
749C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
750C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
751C2×C4#41×D5911yescharacteristic
752C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
753C2×C4#1427377211yescharacteristic
754C2×C4#1427377411yescharacteristic
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—2361no—
758C8—2361no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22—2361no—
785C22—2361no—
786C22—2361no—
787C22C2×#1427369511yescharacteristic
788C22#1683791211yescharacteristic
789C22#1683798111yescharacteristic
790C22#1683820311yescharacteristic
791C22#1683820311yescharacteristic
792C22#1683820611yescharacteristic
793C22#1683821211yescharacteristic
794C4—22no—
795C4—22no—
796C4—81no—
797C4—4721no—
798C4—2361no—
799C4—2362no—
800C4—2361no—
801C4—2362no—
802C4—2362no—
803C4—2361no—
804C4#1683804611yescharacteristic
805C4#1683805111yescharacteristic
806C4#1683805811yescharacteristic
807C4#1683807011yescharacteristic
808C2—82no—
809C2—82no—
810C2—82no—
811C2—4721no—
812C2#2142743711yescharacteristic
813C2#2143336011yescharacteristic
814C2#2143339911yescharacteristic
815C2#2143429211yescharacteristic
816C2#2143433711yescharacteristic
817C2#2143550311yescharacteristic
818C2#2143553311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#459C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#459D59
hypocenterC59#24162
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838006C2semidirect
2. C2×#16837702C2semidirect
3. #21426783C2semidirect
4. #21425283C2semidirect
5. #21425276C2semidirect
6. #21425091C2semidirect
7. #21425091C2semidirect
8. #21425051C2semidirect
9. #21425024C2semidirect
10. #21424446C2semidirect
11. #21424446C2semidirect
12. #21424355C2semidirect
13. #21424341C2semidirect
14. #21424077C2semidirect
15. C2×C59×#459C2semidirect
72. #14273719D4semidirect
139. #127×C59D4semidirect
401. C2×#459D59semidirect
472. C59#24162semidirect
496. #127C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380062
C2×#168377022
#214267832
#214252832
#214252762
#214250912
#214250512
#214250242
#214244462
#214243552
#214243412
#214240772
C2×C59×#4592
#2416259