Finite Group Databasebeta

← #28623142

Subgroups — #28623142

Order 15104.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838006C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837594C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426790C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425277C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425053C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424359C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424345C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18#16838006—24no—
19#16838006—24no—
20C2×#14273719C2211yescharacteristic
21C2×#14273708—21no—
22C2×#14273708—21no—
23C2×#14273702C2211yescharacteristic
24C2×#14273699—21no—
25C2×#14273699—21no—
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
31C2×#14273684C2211yescharacteristic
32#16837703—24no—
33#16837594—24no—
34C2×#14273661C2211yescharacteristic
35C2×#14273659C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43#16837304—21no—
44#16837303C2211yescharacteristic
45#16837301C2211yescharacteristic
46#16837293—21no—
47#16837280—21no—
48#16837276—21no—
49#16837259C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×#127×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C23×Dic59—21no—
68C23×Dic59—21no—
69C22×C4×D59—21no—
70C22×C4×D59C2311yescharacteristic
71C2×#11745669—22no—
72C2×#11745669—22no—
73C2×#11745669—22no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—41no—
76C2×#11745669—41no—
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79#14273719—22no—
80#14273719D414yescomplemented
81#14273708—28no—
82#14273708—28no—
83#14273702—22no—
84#14273702—22no—
85#14273699—28no—
86#14273699—28no—
87#14273698—22no—
88#14273698—22no—
89#14273698—22no—
90#14273698—22no—
91C4×D236—22no—
92C4×D236—22no—
93D4×Dic59—22no—
94D4×Dic59—22no—
95D4×Dic59—22no—
96D4×Dic59—22no—
97#14273684—22no—
98#14273684—22no—
99C2×C4⋊Dic59—21no—
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
106C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
119#14273661—22no—
120#14273659—22no—
121C4⋊(C59⋊C8)—22no—
122#14273649—22no—
123#14273649—22no—
124#14273648—22no—
125#14273648—22no—
126(C2×D59)⋊C8—41no—
127(C2×D59)⋊C8—41no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C22×D4×C59—21no—
131C22×D4×C59—21no—
132C22×D4×C59C2311yescharacteristic
133C22×D4×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136#127×C59—22no—
137#127×C59D414yescomplemented
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C42×C59—21no—
141C2×C42×C59C2311yescharacteristic
142C4⋊C8×C59—22no—
143#102×C59—22no—
144#102×C59—22no—
145#102×C59—41no—
146#102×C59—41no—
147#95×C59—21no—
148C24×C59—21no—
149C24×C59—21no—
150C23×D59—21no—
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C59—24no—
153C2×D4×C59—24no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—81no—
165C2×D4×C59—81no—
166C2×D4×C59—81no—
167C2×D4×C59—81no—
168C2×D4×C59C2×D412yes—
169C2×D4×C59C2×D412yes—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D59—24no—
176C2×C22⋊D59—24no—
177C2×C22⋊D59—81no—
178C2×C22⋊D59—81no—
179C2×C22⋊D59—81no—
180C2×C22⋊D59—81no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—24no—
184C22×Dic59—24no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—81no—
187C22×Dic59—81no—
188C22×Dic59—81no—
189C22×Dic59—81no—
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—24no—
199C2×D236—81no—
200C2×D236—81no—
201C2×D236#4112yes—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—42no—
209C2×C4×D59—81no—
210C2×C4×D59—81no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59#4112yes—
221C42×C59—81no—
222C42×C59C2×D412yes—
223C42×C59C2×D412yes—
224C22⋊Dic59—24no—
225C22⋊Dic59—24no—
226C22⋊Dic59—24no—
227C22⋊Dic59—24no—
228#11745669—44no—
229#11745669—44no—
230(C2×D59)⋊C4—24no—
231(C2×D59)⋊C4—22no—
232(C2×D59)⋊C4—22no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234(C2×D59)⋊C4—81no—
235(C2×D59)⋊C4—81no—
236(C2×D59)⋊C4—81no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—81no—
242C4⋊Dic59C2×D412yes—
243C4⋊Dic59C2×D412yes—
244Dic59⋊C4—24no—
245Dic59⋊C4—24no—
246Dic59⋊C4—22no—
247Dic59⋊C4—22no—
248C4×Dic59—21no—
249C4×Dic59—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C23×C59—22no—
257C23×C59—22no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59C22×D411yescharacteristic
271C22×D59—21no—
272C22×D59—22no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285D4×C59—22no—
286D4×C59—22no—
287D4×C59—22no—
288D4×C59—22no—
289D4×C59—41no—
290D4×C59—41no—
291D4×C59—41no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—84no—
294D4×C59—84no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59#12012yes—
306C2×C4×C59#12012yes—
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
313C22⋊D59—84no—
314C22⋊D59—84no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—22no—
318C2×Dic59—22no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—84no—
334C2×Dic59—84no—
335D236—22no—
336D236—22no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236—84no—
340C4×D59—41no—
341C4×D59—41no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—84no—
345C8×C59—41no—
346C8×C59—41no—
347C59⋊C8—41no—
348C59⋊C8—41no—
349#24162—591nomaximal, Sylow
350C22×C59—42no—
351C22×C59—42no—
352C22×C59—42no—
353C22×C59—42no—
354C22×C59—42no—
355C22×C59—42no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59C2×#12011yescharacteristic
365C22×C59#52511yescharacteristic
366C22×C59#53711yescharacteristic
367C22×C59#57611yescharacteristic
368C22×C59#57611yescharacteristic
369C22×C59#57611yescharacteristic
370C22×C59#57711yescharacteristic
371C2×D59—41no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C4×C59—22no—
386C4×C59—22no—
387C4×C59—42no—
388C4×C59—81no—
389C4×C59#54611yescharacteristic
390C4×C59#54711yescharacteristic
391C4×C59#54811yescharacteristic
392C4×C59#55011yescharacteristic
393Dic59—41no—
394Dic59—41no—
395Dic59—42no—
396Dic59—41no—
397Dic59—42no—
398Dic59—81no—
399C2×#540—591no—
400C2×#478—591no—
401C2×#459—591no—
402#2324—591no—
403#2034—591no—
404#2033—591no—
405#1999—591no—
406#1999—591no—
407#1989—591no—
408#1982D5911yescharacteristic, complemented
409#1879—591no—
410#1879—591no—
411#1864—591no—
412#1862—591no—
413#1798—591no—
414C2×C59—82no—
415C2×C59—82no—
416C2×C59#240711yescharacteristic
417C2×C59#300811yescharacteristic
418C2×C59#301211yescharacteristic
419C2×C59#311911yescharacteristic
420C2×C59#312211yescharacteristic
421C2×C59#325711yescharacteristic
422C2×C59#325911yescharacteristic
423D59—81no—
424D59—82no—
425C22×D8—591no—
426C22×D8—591no—
427#540—1184no—
428#540—1184no—
429C2×#127C2×D5911yescharacteristic
430C2×#125—591no—
431C2×#123—1181no—
432C2×#123—1181no—
433C2×#121—591no—
434C2×#121—591no—
435C2×#121—591no—
436C2×#121—1181no—
437C2×#121—1181no—
438C2×C4×D4—591no—
439C2×C4×D4—591no—
440C2×C4×D4—591no—
441C2×#117—591no—
442#478—1184no—
443#459—1184no—
444C2×#107—591no—
445C2×#106—591no—
446C2×C4⋊C8—591no—
447C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×#102—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×#102C2×D5911yescharacteristic
453C2×#102C2×D5911yescharacteristic
454C2×#102C2×D5911yescharacteristic
455C2×#102C2×D5911yescharacteristic
456C2×C22⋊C8—591no—
457C2×C22⋊C8—591no—
458#390—591no—
459#390—1181no—
460#389—591no—
461#388—1181no—
462#386—1181no—
463#385—1181no—
464#380—591no—
465C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
466#340—591no—
467#340—591no—
468#340—591no—
469#340—591no—
470#336—591no—
471#336—591no—
472C59#2416211yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—591no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4—1181no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4C22×D5911yescharacteristic
480C22×D4C22×D5911yescharacteristic
481C23×C4—591no—
482C23×C4—1181no—
483C23×C4—1181no—
484C23×C4—1181no—
485C2×D8—1182no—
486C2×D8—1182no—
487C2×D8—1182no—
488C2×D8—1182no—
489C2×D8—2361no—
490C2×D8—2361no—
491C22×C8—591no—
492C22×C8—591no—
493C22×C8C22×D5911yescharacteristic
494C22×C8C22×D5911yescharacteristic
495#127—22no—
496#127D23614yescomplemented
497#125—594no—
498#125—1182no—
499#123—1188no—
500#123—1188no—
501#121—1182no—
502#121—1182no—
503#121—1182no—
504#121—1188no—
505#121—1188no—
506#121—1182no—
507#121—1182no—
508#121—1182no—
509C4×D4—1182no—
510C4×D4—1182no—
511C4×D4—1182no—
512C4×D4—1182no—
513C4×D4—1182no—
514C4×D4—1182no—
515#117—1182no—
516#117—1182no—
517C2×C4⋊C4—591no—
518C2×C4⋊C4—591no—
519C2×C4⋊C4—591no—
520C2×C4⋊C4—591no—
521C2×C4⋊C4—591no—
522C2×C4⋊C4—1181no—
523C2×C4⋊C4—1181no—
524C2×C4⋊C4—1181no—
525C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—591no—
528C2×C22⋊C4—591no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—591no—
540C2×C42C22×D5911yescharacteristic
541#107—1182no—
542#106—1182no—
543C4⋊C8—22no—
544C4⋊C8—1182no—
545#102—22no—
546#102—22no—
547#102—41no—
548#102—41no—
549#102—1182no—
550#102—1182no—
551#102—1182no—
552#102—1182no—
553C22⋊C8—2361no—
554C22⋊C8—2361no—
555#95—21no—
556#95—1181no—
557#95—1181no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—591no—
561C24—1181no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—592no—
579C2×D4—1184no—
580C2×D4—1184no—
581C2×D4—1184no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—4721no—
588C2×D4—4721no—
589C2×D4—4721no—
590C2×D4—4721no—
591C2×D4—4721no—
592C2×D4—4721no—
593C2×D4C2×D23612yes—
594C2×D4C2×D23612yes—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—591no—
598C22×C4—591no—
599C22×C4—591no—
600C22×C4—1184no—
601C22×C4—1184no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—4721no—
612C22×C4—4721no—
613C22×C4—4721no—
614C22×C4—4721no—
615C22×C4—4721no—
616C22×C4—4721no—
617C22×C4—2362no—
618C22×C4D4×D5911yescharacteristic
619C22×C4D4×D5911yescharacteristic
620C22×C4C23×D5911yescharacteristic
621D8—2364no—
622D8—2364no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—592no—
639C4⋊C4—592no—
640C4⋊C4—1182no—
641C4⋊C4—1182no—
642C4⋊C4—1184no—
643C4⋊C4—1184no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—4721no—
649C4⋊C4#1174568712yes—
650C22⋊C4—1184no—
651C22⋊C4—1184no—
652C22⋊C4—1184no—
653C22⋊C4—1184no—
654C22⋊C4—1184no—
655C22⋊C4—1182no—
656C22⋊C4—1182no—
657C22⋊C4—4721no—
658C22⋊C4—4721no—
659C22⋊C4—4721no—
660C22⋊C4—2362no—
661C42—81no—
662C42—1181no—
663C42—1181no—
664C42C2×D23612yes—
665C42D4×D5912yes—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—1181no—
681C23—1182no—
682C23—1181no—
683C23—1181no—
684C23—1181no—
685C23—1181no—
686C23—1181no—
687C23—1181no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23C2×D4×D5911yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—84no—
704D4—84no—
705D4—1182no—
706D4—1182no—
707D4—4724no—
708D4—4724no—
709D4—4724no—
710D4—2361no—
711D4—2361no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1182no—
726C2×C4—1182no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—4724no—
734C2×C4—4724no—
735C2×C4—4724no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4#1427369712yes—
748C2×C4#1427369712yes—
749C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
750C2×C4C22×D23611yescharacteristic
751C2×C4#41×D5911yescharacteristic
752C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
753C2×C4#1427377211yescharacteristic
754C2×C4#1427377411yescharacteristic
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—2361no—
758C8—2361no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—4721no—
774C22—4721no—
775C22—4721no—
776C22—4721no—
777C22—2361no—
778C22—2361no—
779C22—2361no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22—2362no—
783C22—2361no—
784C22—2362no—
785C22—2361no—
786C22—2362no—
787C22C2×#1427369711yescharacteristic
788C22#1683791211yescharacteristic
789C22#1683798111yescharacteristic
790C22#1683820311yescharacteristic
791C22#1683820611yescharacteristic
792C22#1683820611yescharacteristic
793C22#1683820811yescharacteristic
794C4—22no—
795C4—22no—
796C4—42no—
797C4—81no—
798C4—4721no—
799C4—2361no—
800C4—2362no—
801C4—2361no—
802C4—2362no—
803C4—2361no—
804C4#1683804711yescharacteristic
805C4#1683805611yescharacteristic
806C4#1683806011yescharacteristic
807C4#1683807211yescharacteristic
808C2—82no—
809C2—82no—
810C2—4722no—
811C2—4721no—
812C2#2142743911yescharacteristic
813C2#2143336511yescharacteristic
814C2#2143340511yescharacteristic
815C2#2143429411yescharacteristic
816C2#2143433711yescharacteristic
817C2#2143550511yescharacteristic
818C2#2143553311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1982C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1982D59
hypocenterC59#24162
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838006C2semidirect
2. C2×#16837703C2semidirect
3. C2×#16837594C2semidirect
4. #21426790C2semidirect
5. #21425284C2semidirect
6. #21425277C2semidirect
7. #21425093C2semidirect
8. #21425093C2semidirect
9. #21425053C2semidirect
10. #21424442C2semidirect
11. #21424442C2semidirect
12. #21424359C2semidirect
13. #21424345C2semidirect
14. #21424077C2semidirect
15. C59×#1982C2semidirect
80. #14273719D4semidirect
137. #127×C59D4semidirect
408. #1982D59semidirect
472. C59#24162semidirect
496. #127D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380062
C2×#168377032
C2×#168375942
#214267902
#214252842
#214252772
#214250932
#214250532
#214244422
#214243592
#214243452
#214240772
C59×#19822
#2416259