Finite Group Databasebeta

← #28623151

Subgroups — #28623151

Order 15104.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838003C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837705C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426787C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425280C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425052C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424356C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424079C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D472C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18#16838003—24no—
19#16838003—24no—
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273718C2211yescharacteristic
22C2×#14273710—21no—
23C2×#14273709—21no—
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273701—21no—
27C2×#14273700—21no—
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×C4×D236C2211yescharacteristic
30C2×#14273689C2211yescharacteristic
31C2×#14273684C2211yescharacteristic
32#16837705—24no—
33#16837596—24no—
34C2×#14273658C2211yescharacteristic
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45#16837304C2211yescharacteristic
46#16837303—21no—
47#16837291—21no—
48#16837280—21no—
49#16837273—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837157C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#107×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#389C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59C2311yescharacteristic
73C2×D472—22no—
74C2×D472—22no—
75C2×D472—41no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745669—41no—
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81#14273723—22no—
82#14273723D414yescomplemented
83#14273718—22no—
84#14273718D414yescomplemented
85#14273710—28no—
86#14273709—28no—
87#14273702—22no—
88#14273702—22no—
89#14273702—22no—
90#14273702—22no—
91#14273701—28no—
92#14273700—28no—
93#14273698—22no—
94#14273698—22no—
95C4×D236—22no—
96C4×D236—22no—
97#14273689—22no—
98#14273689—22no—
99#14273684—22no—
100#14273684—22no—
101C2×C4⋊Dic59—21no—
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
106C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic59—21no—
118C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
119#14273658—22no—
120Dic59⋊C8—22no—
121Dic59⋊C8—22no—
122#14273649—22no—
123#14273649—41no—
124#14273648—41no—
125#14273647—22no—
126#14273647—22no—
127#14273647—22no—
128(C2×D59)⋊C8—41no—
129(C2×D59)⋊C8—41no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C22×D4×C59C2311yescharacteristic
133C23×C4×C59—21no—
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C4×D4×C59—22no—
137C4×D4×C59—22no—
138C2×C4⋊C4×C59—21no—
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144#107×C59—22no—
145#102×C59—22no—
146#102×C59—22no—
147#95×C59—21no—
148C24×C59—21no—
149C23×D59—21no—
150C23×D59—21no—
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59C2×D412yes—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—24no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—81no—
163C22×C4×C59—81no—
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D59—24no—
168C2×C22⋊D59—24no—
169C2×C22⋊D59—24no—
170C2×C22⋊D59—81no—
171C2×C22⋊D59—81no—
172C2×C22⋊D59—81no—
173C2×C22⋊D59—81no—
174C2×C22⋊D59—81no—
175C2×C22⋊D59—81no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—24no—
192C2×D236—24no—
193C2×D236—81no—
194C2×D236—81no—
195C2×D236—81no—
196C2×D236—81no—
197C2×D236C2×D412yes—
198C2×D236#4112yes—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—24no—
206C2×C4×D59—42no—
207C2×C4×D59—81no—
208C2×C4×D59—81no—
209C2×C4×D59—81no—
210C2×C4×D59—81no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—81no—
222C4⋊C4×C59C2×D412yes—
223C4⋊C4×C59#4112yes—
224C22⋊C4×C59—24no—
225C42×C59—21no—
226C42×C59—21no—
227C22⋊Dic59—24no—
228#11745669—44no—
229(C2×D59)⋊C4—24no—
230(C2×D59)⋊C4—24no—
231(C2×D59)⋊C4—24no—
232(C2×D59)⋊C4—22no—
233(C2×D59)⋊C4—22no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—81no—
236(C2×D59)⋊C4—81no—
237(C2×D59)⋊C4—81no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—24no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59C2×D412yes—
243Dic59⋊C4—24no—
244Dic59⋊C4—22no—
245Dic59⋊C4—22no—
246C4×Dic59—81no—
247C4×Dic59C2×D412yes—
248C4×Dic59C2×D412yes—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255D472—44no—
256C23×C59—22no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59C22×D411yescharacteristic
264C22×D59—21no—
265C22×D59—22no—
266C22×D59—22no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285D4×C59—22no—
286D4×C59—22no—
287D4×C59—41no—
288D4×C59—41no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—22no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—84no—
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
311C22⋊D59—84no—
312C22⋊D59—84no—
313C22⋊D59—84no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59#12012yes—
328C2×Dic59#12012yes—
329D236—22no—
330D236—22no—
331D236—22no—
332D236—22no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—84no—
338D236—84no—
339C4×D59—41no—
340C4×D59—41no—
341C4×D59—41no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—84no—
344C4×D59—84no—
345C8×C59—41no—
346C8×C59—41no—
347C59⋊C8—41no—
348C59⋊C8—41no—
349#24162—591nomaximal, Sylow
350C22×C59—42no—
351C22×C59—42no—
352C22×C59—42no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59C2×#12011yescharacteristic
358C22×C59#52511yescharacteristic
359C22×C59#53711yescharacteristic
360C22×C59#57611yescharacteristic
361C22×C59#57611yescharacteristic
362C22×C59#57611yescharacteristic
363C22×C59#57711yescharacteristic
364C2×D59—41no—
365C2×D59—42no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—42no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—42no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C4×C59—42no—
386C4×C59—42no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59—81no—
390C4×C59#54611yescharacteristic
391C4×C59#54711yescharacteristic
392C4×C59#54811yescharacteristic
393C4×C59#55011yescharacteristic
394Dic59—22no—
395Dic59—22no—
396Dic59—41no—
397Dic59—42no—
398Dic59—81no—
399C2×#540—591no—
400C2×#478—591no—
401C2×#459—591no—
402#2324—591no—
403#2034—591no—
404#2033—591no—
405#1999—591no—
406#1999—591no—
407#1989—591no—
408#1982—591no—
409#1879—591no—
410#1879—591no—
411#1864—591no—
412#1862D5911yescharacteristic, complemented
413#1798—591no—
414C2×C59—82no—
415C2×C59#240711yescharacteristic
416C2×C59#300811yescharacteristic
417C2×C59#301211yescharacteristic
418C2×C59#311911yescharacteristic
419C2×C59#312211yescharacteristic
420C2×C59#325711yescharacteristic
421C2×C59#325911yescharacteristic
422D59—81no—
423D59—82no—
424D59—82no—
425C22×D8—591no—
426C22×D8—591no—
427#540—1184no—
428#540—1184no—
429C2×#127—591no—
430C2×#125—591no—
431C2×#123—1181no—
432C2×#123—1181no—
433C2×#121—591no—
434C2×#121—591no—
435C2×#121—591no—
436C2×#121—1181no—
437C2×#121—1181no—
438C2×C4×D4—591no—
439C2×C4×D4—591no—
440C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
441C2×#117—591no—
442#478—1184no—
443#459—1184no—
444C2×#107C2×D5911yescharacteristic
445C2×#106—591no—
446C2×C4⋊C8—591no—
447C2×C4⋊C8—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×#102—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102C2×D5911yescharacteristic
455C2×#102C2×D5911yescharacteristic
456C2×C22⋊C8—591no—
457C2×C22⋊C8—591no—
458#390—591no—
459#390—1181no—
460#389C2×D5911yescharacteristic
461#388—1181no—
462#386—1181no—
463#385—1181no—
464#380—591no—
465C4×C4⋊C4—591no—
466#340—591no—
467#340—591no—
468#340—591no—
469#340C2×D5911yescharacteristic
470#336—591no—
471#336C2×D5911yescharacteristic
472C59#2416211yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×D4—591no—
474C22×D4—591no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4—1181no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4—1181no—
480C22×D4C22×D5911yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4—591no—
483C23×C4—1181no—
484C23×C4—1181no—
485C2×D8—1182no—
486C2×D8—1182no—
487C2×D8—1182no—
488C2×D8—1182no—
489C2×D8—2361no—
490C2×D8—2361no—
491C22×C8—591no—
492C22×C8—591no—
493C22×C8C22×D5911yescharacteristic
494C22×C8C22×D5911yescharacteristic
495#127—594no—
496#127—1182no—
497#125—594no—
498#125—1182no—
499#123—1188no—
500#123—1188no—
501#121—1188no—
502#121—1182no—
503#121—1182no—
504#121—1182no—
505#121—1188no—
506#121—1182no—
507#121—1182no—
508#121—1182no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—1182no—
512C4×D4—1182no—
513C4×D4—1182no—
514C4×D4—1182no—
515#117—1182no—
516#117—1182no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—591no—
519C2×C4⋊C4—591no—
520C2×C4⋊C4—591no—
521C2×C4⋊C4—591no—
522C2×C4⋊C4—1181no—
523C2×C4⋊C4—1181no—
524C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—591no—
529C2×C22⋊C4—591no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C42—591no—
539C2×C42—1181no—
540C2×C42C22×D5911yescharacteristic
541#107—22no—
542#106—1182no—
543C4⋊C8—1182no—
544C4⋊C8—1182no—
545#102—22no—
546#102—22no—
547#102—1182no—
548#102—1182no—
549#102—1182no—
550#102—1182no—
551#102—2361no—
552#102—2361no—
553C22⋊C8—2361no—
554C22⋊C8—2361no—
555#95—21no—
556#95—1181no—
557#95—1181no—
558C24—21no—
559C24—591no—
560C24—1181no—
561C24—1181no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—592no—
568C2×D4—592no—
569C2×D4—1184no—
570C2×D4—1184no—
571C2×D4—1184no—
572C2×D4—1184no—
573C2×D4—1184no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—4721no—
585C2×D4—4721no—
586C2×D4—4721no—
587C2×D4—4721no—
588C2×D4—4721no—
589C2×D4—4721no—
590C2×D4—4721no—
591C2×D4—4721no—
592C2×D4—4721no—
593C2×D4—4721no—
594C2×D4D4×D5912yes—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—591no—
602C22×C4—591no—
603C22×C4—591no—
604C22×C4—1184no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—4721no—
614C22×C4—4721no—
615C22×C4—4721no—
616C22×C4—4721no—
617C22×C4—2362no—
618C22×C4D4×D5911yescharacteristic
619C22×C4D4×D5911yescharacteristic
620C22×C4C23×D5911yescharacteristic
621D8—2364no—
622D8—2364no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—81no—
640C4⋊C4—592no—
641C4⋊C4—1182no—
642C4⋊C4—1182no—
643C4⋊C4—1184no—
644C4⋊C4—1184no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4#1174568512yes—
649C4⋊C4D4×D5912yes—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—1182no—
652C22⋊C4—1182no—
653C22⋊C4—1184no—
654C22⋊C4—1184no—
655C22⋊C4—1184no—
656C22⋊C4—1184no—
657C22⋊C4—4721no—
658C22⋊C4—4721no—
659C22⋊C4—4721no—
660C22⋊C4—2362no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—592no—
664C42—592no—
665C42—4721no—
666C23—22no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—1182no—
674C23—1181no—
675C23—1181no—
676C23—1181no—
677C23—1181no—
678C23—1181no—
679C23—1181no—
680C23—1182no—
681C23—1181no—
682C23—2361no—
683C23—2361no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23C2×D4×D5911yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—1182no—
700D4—1182no—
701D4—1182no—
702D4—1182no—
703D4—4724no—
704D4—4724no—
705D4—4724no—
706D4—4724no—
707D4—4724no—
708D4—2361no—
709D4—2361no—
710D4—2361no—
711D4—2361no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—84no—
728C2×C4—592no—
729C2×C4—592no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1182no—
738C2×C4—4724no—
739C2×C4—4724no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
751C2×C4#41×D5911yescharacteristic
752C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
753C2×C4#1427377311yescharacteristic
754C2×C4#1427377511yescharacteristic
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—2361no—
758C8—2361no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—4721no—
767C22—4721no—
768C22—4721no—
769C22—4721no—
770C22—4721no—
771C22—4721no—
772C22—4721no—
773C22—4721no—
774C22—2361no—
775C22—2362no—
776C22—2362no—
777C22—2361no—
778C22—2361no—
779C22—2361no—
780C22—2361no—
781C22—2362no—
782C22—2361no—
783C22—2362no—
784C22—2361no—
785C22—2362no—
786C22—2362no—
787C22#120×D5911yescharacteristic
788C22#1683791111yescharacteristic
789C22#1683798211yescharacteristic
790C22#1683820311yescharacteristic
791C22#1683820411yescharacteristic
792C22#1683820611yescharacteristic
793C22#1683821111yescharacteristic
794C4—41no—
795C4—42no—
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—81no—
799C4—1182no—
800C4—1182no—
801C4—4721no—
802C4—2362no—
803C4—2361no—
804C4#1683804411yescharacteristic
805C4#1683805311yescharacteristic
806C4#1683806211yescharacteristic
807C4#1683807311yescharacteristic
808C2—82no—
809C2—4722no—
810C2—4722no—
811C2—4721no—
812C2#2142744011yescharacteristic
813C2#2143335911yescharacteristic
814C2#2143340411yescharacteristic
815C2#2143429311yescharacteristic
816C2#2143433611yescharacteristic
817C2#2143551411yescharacteristic
818C2#2143553411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1862C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1862D59
hypocenterC59#24162
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838003C2semidirect
2. C2×#16837705C2semidirect
3. C2×#16837596C2semidirect
4. #21426787C2semidirect
5. #21425283C2semidirect
6. #21425280C2semidirect
7. #21425095C2semidirect
8. #21425093C2semidirect
9. #21425052C2semidirect
10. #21425021C2semidirect
11. #21424444C2semidirect
12. #21424443C2semidirect
13. #21424356C2semidirect
14. #21424079C2semidirect
15. C59×#1862C2semidirect
82. #14273723D4semidirect
84. #14273718D4semidirect
412. #1862D59semidirect
472. C59#24162semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380032
C2×#168377052
C2×#168375962
#214267872
#214252832
#214252802
#214250952
#214250932
#214250522
#214250212
#214244442
#214244432
#214243562
#214240792
C59×#18622
#2416259