Finite Group Databasebeta

← #28623163

Subgroups — #28623163

Order 15104.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838015C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837607C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426783C211yesmaximal, characteristic
4#21425301C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425294C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425100C211yesmaximal, characteristic
7#21425100C211yesmaximal, characteristic
8#21425054C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425018C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424448C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424361C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424347C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18#16838015—24no—
19#16838015—24no—
20C2×#14273727C2211yescharacteristic
21C2×#14273722—21no—
22C2×#14273722—21no—
23C2×#14273718—21no—
24C2×#14273718—21no—
25C2×#14273707C2211yescharacteristic
26C2×#14273707C2211yescharacteristic
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×#14273692C2211yescharacteristic
29C2×#14273692C2211yescharacteristic
30C2×#14273684C2211yescharacteristic
31#16837607—24no—
32C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41#16837305C2211yescharacteristic
42#16837302—21no—
43#16837298C2211yescharacteristic
44#16837296—21no—
45#16837281—21no—
46#16837275—21no—
47#16837259C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C2×#125×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C59×#478—24no—
58C2×#107×C59C2211yescharacteristic
59C2×#106×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C4×D59C2311yescharacteristic
67C2×#11745670—22no—
68C2×#11745670—22no—
69C2×#11745670—22no—
70C2×#11745670—22no—
71C2×#11745670—41no—
72C2×#11745670—41no—
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75#14273727—22no—
76#14273727D414yescomplemented
77#14273722—28no—
78#14273722—28no—
79#14273718—28no—
80#14273718—28no—
81#14273707—22no—
82#14273707—22no—
83#14273707—22no—
84#14273707—22no—
85#14273698—22no—
86#14273698—22no—
87#14273692—22no—
88#14273692—22no—
89#14273692—22no—
90#14273692—22no—
91#14273684—22no—
92#14273684—22no—
93C2×C4⋊Dic59—21no—
94C2×C4⋊Dic59—21no—
95C2×C4⋊Dic59—21no—
96C2×C4⋊Dic59—21no—
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
103C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic59—21no—
113C2×C4×Dic59—21no—
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
116C4⋊(C59⋊C8)—22no—
117#14273652—22no—
118#14273652—22no—
119#14273652—41no—
120#14273652—41no—
121#14273650—22no—
122#14273650—22no—
123(C2×D59)⋊C8—41no—
124(C2×D59)⋊C8—41no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C22×D4×C59C2311yescharacteristic
129C23×C4×C59—21no—
130C22×C8×C59C2311yescharacteristic
131C22×C8×C59C2311yescharacteristic
132#125×C59—22no—
133#125×C59D414yescomplemented
134C4×D4×C59—22no—
135C4×D4×C59—22no—
136C2×C4⋊C4×C59—21no—
137C2×C4⋊C4×C59—21no—
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C42×C59C2311yescharacteristic
143#107×C59—22no—
144#106×C59—22no—
145C4⋊C8×C59—22no—
146#102×C59—22no—
147#102×C59—22no—
148C24×C59—21no—
149C23×D59C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59#4112yes—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—42no—
160C22×C4×C59—81no—
161C22×C4×C59—81no—
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D59—24no—
166C2×C22⋊D59—81no—
167C2×C22⋊D59—81no—
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59—21no—
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D59—21no—
176C2×C4×D59—21no—
177C2×C4×D59—21no—
178C2×C4×D59—21no—
179C2×C4×D59—21no—
180C2×C4×D59—21no—
181C2×Dic118—21no—
182C2×Dic118—21no—
183C2×Dic118—21no—
184C2×Dic118—21no—
185C2×Dic118—21no—
186C2×Dic118—21no—
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118C2×D412yes—
192C2×Dic118C2×D412yes—
193C2×C8×C59—21no—
194C2×C8×C59—21no—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C4⋊C4×C59—24no—
200C4⋊C4×C59—24no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59C2×D412yes—
206C4⋊C4×C59C2×D412yes—
207C22⋊C4×C59—42no—
208C42×C59C2×D412yes—
209C42×C59C2×D412yes—
210C22⋊Dic59—24no—
211C22⋊Dic59—81no—
212C22⋊Dic59—81no—
213#11745670—44no—
214#11745670—44no—
215(C2×D59)⋊C4—24no—
216(C2×D59)⋊C4—24no—
217(C2×D59)⋊C4—22no—
218(C2×D59)⋊C4—22no—
219(C2×D59)⋊C4—81no—
220C4⋊Dic59—24no—
221C4⋊Dic59—24no—
222C4⋊Dic59—24no—
223C4⋊Dic59—24no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59#4112yes—
228Dic59⋊C4—24no—
229Dic59⋊C4—24no—
230Dic59⋊C4—22no—
231Dic59⋊C4—22no—
232Dic59⋊C4—81no—
233C4×Dic59—24no—
234C4×Dic59—24no—
235C4×Dic59—21no—
236C4×Dic59—21no—
237C4×Dic59—81no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C23×C59—22no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59C22×D411yescharacteristic
252C22×D59—21no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59—21no—
259D4×C59—22no—
260D4×C59—22no—
261D4×C59—41no—
262D4×C59—41no—
263C2×C4×C59—21no—
264C2×C4×C59—21no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—22no—
268C2×C4×C59—22no—
269C2×C4×C59—41no—
270C2×C4×C59—41no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—84no—
277C2×C4×C59#12012yes—
278C2×C4×C59#12012yes—
279C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
285C22⋊D59—84no—
286C2×Dic59—21no—
287C2×Dic59—21no—
288C2×Dic59—22no—
289C2×Dic59—22no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—22no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C4×D59—41no—
308C4×D59—41no—
309C4×D59—41no—
310C4×D59—41no—
311Dic118—22no—
312Dic118—22no—
313Dic118—22no—
314Dic118—22no—
315Dic118—41no—
316Dic118—41no—
317Dic118—41no—
318Dic118—41no—
319C8×C59—41no—
320C8×C59—41no—
321C59⋊C8—41no—
322C59⋊C8—41no—
323#24163—591nomaximal, Sylow
324C22×C59—42no—
325C22×C59—42no—
326C22×C59—42no—
327C22×C59—81no—
328C22×C59—81no—
329C22×C59—81no—
330C22×C59—81no—
331C22×C59C2×#12011yescharacteristic
332C22×C59#52511yescharacteristic
333C22×C59#53711yescharacteristic
334C22×C59#57711yescharacteristic
335C22×C59#57711yescharacteristic
336C22×C59#57711yescharacteristic
337C22×C59#57811yescharacteristic
338C2×D59—41no—
339C2×D59—41no—
340C2×D59—41no—
341C2×D59—41no—
342C2×D59—41no—
343C2×D59—41no—
344C2×D59—41no—
345C4×C59—22no—
346C4×C59—22no—
347C4×C59—42no—
348C4×C59—42no—
349C4×C59—81no—
350C4×C59#54611yescharacteristic
351C4×C59#54711yescharacteristic
352C4×C59#54811yescharacteristic
353C4×C59#55011yescharacteristic
354Dic59—42no—
355Dic59—42no—
356Dic59—42no—
357Dic59—41no—
358Dic59—41no—
359Dic59—41no—
360Dic59—81no—
361C2×#541—591no—
362C2×#478D5911yescharacteristic, complemented
363C2×#461—591no—
364#2324—591no—
365#2036—591no—
366#2035—591no—
367#2000—591no—
368#2000—591no—
369#1989—591no—
370#1981—591no—
371#1880—591no—
372#1880—591no—
373#1865—591no—
374#1863—591no—
375#1798—591no—
376C2×C59—82no—
377C2×C59#240711yescharacteristic
378C2×C59#301011yescharacteristic
379C2×C59#301311yescharacteristic
380C2×C59#312011yescharacteristic
381C2×C59#312311yescharacteristic
382C2×C59#325811yescharacteristic
383C2×C59#326011yescharacteristic
384D59—81no—
385C22×SD16—591no—
386C22×SD16—591no—
387#541—1184no—
388#541—1184no—
389C2×C4⋊Q8—591no—
390C2×#126—1181no—
391C2×#126—1181no—
392C2×#125—1181no—
393C2×#125—1181no—
394C2×#125C2×D5911yescharacteristic
395C2×C22⋊Q8—591no—
396C2×C22⋊Q8—591no—
397C2×#121—591no—
398C2×C4×Q8—591no—
399C2×C4×Q8—591no—
400C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
401C2×#117—591no—
402#478—24no—
403#461—1184no—
404C2×#107C2×D5911yescharacteristic
405C2×#106C2×D5911yescharacteristic
406C2×C4⋊C8—591no—
407C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
408C2×#103—591no—
409C2×#103—591no—
410C2×#103—591no—
411C2×#103—591no—
412C2×#103—591no—
413C2×#103—591no—
414C2×#102C2×D5911yescharacteristic
415C2×#102C2×D5911yescharacteristic
416C2×C22⋊C8—591no—
417C2×C22⋊C8—591no—
418#390—591no—
419#390—1181no—
420#389—591no—
421#388—1181no—
422#386—1181no—
423#385—1181no—
424#380—591no—
425C4×C4⋊C4—591no—
426#340—591no—
427#340—591no—
428#340—591no—
429#340—591no—
430#336—591no—
431#336—591no—
432C59#2416311yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×Q8—591no—
434C22×Q8—591no—
435C22×D4—1181no—
436C22×D4C22×D5911yescharacteristic
437C23×C4—21no—
438C23×C4—591no—
439C2×SD16—1182no—
440C2×SD16—1182no—
441C2×SD16—1182no—
442C2×SD16—1182no—
443C2×SD16—2361no—
444C2×SD16—2361no—
445C22×C8—591no—
446C22×C8—591no—
447C22×C8C22×D5911yescharacteristic
448C22×C8C22×D5911yescharacteristic
449C4⋊Q8—594no—
450C4⋊Q8—1182no—
451#126—1188no—
452#126—1188no—
453#125—22no—
454#125—1188no—
455#125—1188no—
456#125C22⋊D5914yescomplemented
457C22⋊Q8—1182no—
458C22⋊Q8—1182no—
459C22⋊Q8—1182no—
460C22⋊Q8—1182no—
461#121—1182no—
462#121—1182no—
463C4×Q8—1182no—
464C4×Q8—1182no—
465C4×Q8—1182no—
466C4×Q8—1182no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—22no—
469#117—1182no—
470#117—1182no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—591no—
474C2×C4⋊C4—591no—
475C2×C4⋊C4—591no—
476C2×C4⋊C4—591no—
477C2×C4⋊C4—1181no—
478C2×C4⋊C4—1181no—
479C2×C4⋊C4—1181no—
480C2×C4⋊C4—1181no—
481C2×C4⋊C4—1181no—
482C2×C4⋊C4—1181no—
483C2×C4⋊C4—1181no—
484C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—591no—
489C2×C22⋊C4—591no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C42—591no—
497C2×C42—1181no—
498C2×C42—1181no—
499C2×C42—1181no—
500C2×C42C22×D5911yescharacteristic
501#107—22no—
502#106—22no—
503C4⋊C8—22no—
504C4⋊C8—1182no—
505#103—1182no—
506#103—1182no—
507#103—1182no—
508#103—1182no—
509#103—2361no—
510#103—2361no—
511#102—22no—
512#102—22no—
513C22⋊C8—2361no—
514C22⋊C8—2361no—
515#95—1181no—
516#95—1181no—
517#95—1181no—
518C24—21no—
519C24—591no—
520C2×Q8—592no—
521C2×Q8—592no—
522C2×Q8—1181no—
523C2×Q8—1181no—
524C2×Q8—1181no—
525C2×Q8—1181no—
526C2×Q8—1181no—
527C2×Q8—1181no—
528C2×Q8—1181no—
529C2×Q8—1181no—
530C2×Q8—1181no—
531C2×Q8—1181no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—1184no—
538C2×D4—4721no—
539C2×D4—4721no—
540C2×D4#1174568912yes—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4—81no—
547C22×C4—591no—
548C22×C4—591no—
549C22×C4—591no—
550C22×C4—1181no—
551C22×C4—1181no—
552C22×C4—1181no—
553C22×C4—1181no—
554C22×C4—1181no—
555C22×C4—1181no—
556C22×C4—1181no—
557C22×C4—1181no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4D4×D5911yescharacteristic
561C22×C4D4×D5911yescharacteristic
562C22×C4C23×D5911yescharacteristic
563SD16—2364no—
564SD16—2364no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—1181no—
572C2×C8—1181no—
573C2×C8—1181no—
574C2×C8—1181no—
575C2×C8—1181no—
576C2×C8—1181no—
577C4⋊C4—24no—
578C4⋊C4—24no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—592no—
584C4⋊C4—1184no—
585C4⋊C4—1184no—
586C4⋊C4—1184no—
587C4⋊C4—1184no—
588C4⋊C4—1182no—
589C4⋊C4—1182no—
590C4⋊C4—1184no—
591C4⋊C4—1184no—
592C4⋊C4—1181no—
593C4⋊C4—1181no—
594C4⋊C4—1181no—
595C4⋊C4—4721no—
596C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
597C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—1184no—
600C22⋊C4—1184no—
601C22⋊C4—1184no—
602C22⋊C4—1182no—
603C22⋊C4—1182no—
604C22⋊C4—4721no—
605C22⋊C4—4721no—
606C22⋊C4—4721no—
607C42—1184no—
608C42—1184no—
609C42—1181no—
610C42—1181no—
611C42—4721no—
612C42D4×D5912yes—
613C42C2×C22⋊D5912yes—
614C23—22no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—1181no—
622C23—1181no—
623C23—1181no—
624C23—1181no—
625C23—1181no—
626C23—1181no—
627C23—1181no—
628C23C2×D4×D5911yescharacteristic
629Q8—1182no—
630Q8—1182no—
631Q8—1182no—
632Q8—1182no—
633Q8—2361no—
634Q8—2361no—
635Q8—2361no—
636Q8—2361no—
637D4—22no—
638D4—22no—
639D4—41no—
640D4—41no—
641D4—4724no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—84no—
656C2×C4—1181no—
657C2×C4—1182no—
658C2×C4—1181no—
659C2×C4—1181no—
660C2×C4—1181no—
661C2×C4—1181no—
662C2×C4—1181no—
663C2×C4—1181no—
664C2×C4—1181no—
665C2×C4—1182no—
666C2×C4—1182no—
667C2×C4—1181no—
668C2×C4—2361no—
669C2×C4—2361no—
670C2×C4—2361no—
671C2×C4—2361no—
672C2×C4—2361no—
673C2×C4—2361no—
674C2×C4—2361no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4#1427369512yes—
682C2×C4#1427369512yes—
683C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
684C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
685C2×C4#41×D5911yescharacteristic
686C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
687C2×C4#1427377311yescharacteristic
688C2×C4#1427377511yescharacteristic
689C8—41no—
690C8—41no—
691C8—2361no—
692C8—2361no—
693C22—42no—
694C22—42no—
695C22—42no—
696C22—81no—
697C22—81no—
698C22—81no—
699C22—81no—
700C22—2361no—
701C22—2361no—
702C22—2361no—
703C22—2361no—
704C22—2361no—
705C22—2361no—
706C22—2361no—
707C22C2×#1427369511yescharacteristic
708C22#1683791511yescharacteristic
709C22#1683798211yescharacteristic
710C22#1683820911yescharacteristic
711C22#1683821211yescharacteristic
712C22#1683821211yescharacteristic
713C22#1683821611yescharacteristic
714C4—22no—
715C4—22no—
716C4—42no—
717C4—42no—
718C4—81no—
719C4—4721no—
720C4—2361no—
721C4—2361no—
722C4—2362no—
723C4—2361no—
724C4—2362no—
725C4—2362no—
726C4#1683804311yescharacteristic
727C4#1683805411yescharacteristic
728C4#1683806311yescharacteristic
729C4#1683807111yescharacteristic
730C2—82no—
731C2—4721no—
732C2#2142744311yescharacteristic
733C2#2143338111yescharacteristic
734C2#2143340711yescharacteristic
735C2#2143431511yescharacteristic
736C2#2143435011yescharacteristic
737C2#2143552611yescharacteristic
738C2#2143554411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#478C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#14273698C22
hypercenterC2×#478D59
hypocenterC59#24163
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838015C2semidirect
2. C2×#16837607C2semidirect
4. #21425301C2semidirect
5. #21425294C2semidirect
8. #21425054C2semidirect
9. #21425018C2semidirect
10. #21424448C2semidirect
11. #21424448C2semidirect
12. #21424361C2semidirect
13. #21424347C2semidirect
14. #21424077C2semidirect
15. C2×C59×#478C2semidirect
76. #14273727D4semidirect
133. #125×C59D4semidirect
362. C2×#478D59semidirect
432. C59#24163semidirect
456. #125C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380152
C2×#168376072
#214267832
#214253012
#214252942
#214251002
#214250542
#214250182
#214244482
#214243612
#214243472
#214240772
C2×C59×#4782
#2416359