Finite Group Databasebeta

← #28623177

Subgroups — #28623177

Order 15104.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838005C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837708C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425050C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424428C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424355C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424078C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18#16838005—24no—
19#16838005—24no—
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273718C2211yescharacteristic
22C2×#14273711—21no—
23C2×#14273709—21no—
24C2×#14273706C2211yescharacteristic
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273699—21no—
27C2×#14273698—21no—
28C2×#14273692C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
30C2×#14273689C2211yescharacteristic
31C2×#14273686C2211yescharacteristic
32#16837708—24no—
33#16837601—24no—
34C2×#14273658C2211yescharacteristic
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44#16837307C2211yescharacteristic
45#16837299—21no—
46#16837298C2211yescharacteristic
47#16837296—21no—
48#16837290—21no—
49#16837289—21no—
50C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#107×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C23×Dic59—21no—
69C22×C4×D59—21no—
70C2×#11745660—22no—
71C2×#11745660—22no—
72C2×#11745660—41no—
73C2×#11745670—22no—
74C2×#11745670—22no—
75C2×#11745670—41no—
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78#14273723—22no—
79#14273723D414yes—
80#14273718—22no—
81#14273718D414yes—
82#14273711—28no—
83#14273709—28no—
84#14273706—22no—
85#14273706—22no—
86#14273701—22no—
87#14273701—22no—
88#14273699—28no—
89#14273698—28no—
90#14273692—22no—
91#14273692—22no—
92D4×Dic59—22no—
93D4×Dic59—22no—
94#14273689—22no—
95#14273689—22no—
96#14273686—22no—
97#14273686—22no—
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic59—21no—
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
117#14273658—22no—
118Dic59⋊C8—22no—
119Dic59⋊C8—22no—
120#14273652—22no—
121#14273650—22no—
122#14273649—22no—
123#14273648—22no—
124#14273647—22no—
125#14273647—41no—
126C22⋊(C59⋊C8)—41no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C22×D4×C59—21no—
132C22×D4×C59C2311yescharacteristic
133C23×C4×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136#121×C59—22no—
137#121×C59—22no—
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143#107×C59—22no—
144#102×C59—22no—
145#102×C59—41no—
146C22⋊C8×C59—41no—
147#95×C59—21no—
148C24×C59—21no—
149C24×C59C2×D411yescharacteristic
150C23×D59—21no—
151C2×D4×C59—24no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—81no—
158C2×D4×C59—81no—
159C2×D4×C59C2×D412yes—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D59—24no—
172C2×C22⋊D59—24no—
173C2×C22⋊D59—24no—
174C2×C22⋊D59—81no—
175C2×C22⋊D59—81no—
176C2×C22⋊D59—81no—
177C2×C22⋊D59—81no—
178C2×C22⋊D59—81no—
179C2×C22⋊D59—81no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—24no—
184C22×Dic59—81no—
185C22×Dic59—81no—
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236C2×D412yes—
196C2×C4×D59—24no—
197C2×C4×D59—81no—
198C2×C4×D59—81no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118—21no—
204C2×Dic118#4112yes—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59C2×D412yes—
217C22⋊C4×C59—24no—
218C22⋊C4×C59—81no—
219C22⋊Dic59—24no—
220C22⋊Dic59—24no—
221C22⋊Dic59—22no—
222C22⋊Dic59—22no—
223#11745670—44no—
224(C2×D59)⋊C4—24no—
225(C2×D59)⋊C4—24no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—24no—
229C4⋊Dic59—22no—
230C4⋊Dic59—22no—
231C4⋊Dic59C2×D412yes—
232C4⋊Dic59#4112yes—
233Dic59⋊C4—24no—
234Dic59⋊C4—24no—
235Dic59⋊C4—42no—
236Dic59⋊C4—81no—
237C4×Dic59—21no—
238C4×Dic59—21no—
239C4×Dic59—42no—
240C4×Dic59—81no—
241C4×Dic59C2×D412yes—
242C4×Dic59C2×D412yes—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249#11745660—44no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—22no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59C22×D411yescharacteristic
265C22×D59—22no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272D4×C59—22no—
273D4×C59—22no—
274D4×C59—41no—
275D4×C59—41no—
276D4×C59—84no—
277C2×C4×C59—22no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
299C22⋊D59—84no—
300C22⋊D59—84no—
301C22⋊D59—84no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—22no—
309C2×Dic59—22no—
310C2×Dic59—22no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—84no—
322C2×Dic59#12012yes—
323C2×Dic59#12012yes—
324D236—22no—
325D236—22no—
326D236—41no—
327D236—41no—
328C4×D59—84no—
329Dic118—22no—
330Dic118—22no—
331Dic118—41no—
332Dic118—41no—
333C8×C59—41no—
334C8×C59—41no—
335C59⋊C8—41no—
336C59⋊C8—41no—
337#24164—591nomaximal, Sylow
338C22×C59—41no—
339C22×C59—41no—
340C22×C59—41no—
341C22×C59—42no—
342C22×C59—41no—
343C22×C59—41no—
344C22×C59—42no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—42no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59—81no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59—81no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59C2×#12011yescharacteristic
353C22×C59#52511yescharacteristic
354C22×C59#53711yescharacteristic
355C22×C59#57611yescharacteristic
356C22×C59#57711yescharacteristic
357C22×C59#57711yescharacteristic
358C22×C59#57711yescharacteristic
359C2×D59—42no—
360C2×D59—42no—
361C2×D59—42no—
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—81no—
365C2×D59—81no—
366C4×C59—41no—
367C4×C59—42no—
368C4×C59—81no—
369C4×C59—81no—
370C4×C59#54611yescharacteristic
371C4×C59#54711yescharacteristic
372C4×C59#54811yescharacteristic
373C4×C59#55011yescharacteristic
374Dic59—22no—
375Dic59—22no—
376Dic59—42no—
377Dic59—42no—
378Dic59—41no—
379Dic59—42no—
380Dic59—41no—
381C2×#540—591no—
382C2×#479—591no—
383C2×#460—591no—
384#2323—591no—
385#2034—591no—
386#2033D5911yescharacteristic, complemented
387#2000—591no—
388#2000—591no—
389#1989—591no—
390#1982—591no—
391#1877—591no—
392#1877—591no—
393#1864—591no—
394#1862—591no—
395#1798—591no—
396C2×C59—81no—
397C2×C59—82no—
398C2×C59#240711yescharacteristic
399C2×C59#300911yescharacteristic
400C2×C59#301211yescharacteristic
401C2×C59#311911yescharacteristic
402C2×C59#312611yescharacteristic
403C2×C59#325711yescharacteristic
404C2×C59#326011yescharacteristic
405D59—82no—
406C22×SD16—591no—
407C22×SD16—591no—
408#540—1184no—
409#540—1184no—
410C2×#127—591no—
411C2×#125—591no—
412C2×#123—1181no—
413C2×#123—1181no—
414C2×C22⋊Q8—591no—
415C2×#121—591no—
416C2×#121—1181no—
417C2×#121—1181no—
418C2×#121C2×D5911yescharacteristic
419C2×C4×Q8—591no—
420C2×C4×D4—591no—
421C2×C4×D4—591no—
422C2×#117—591no—
423#479—1184no—
424#460—1184no—
425C2×#107C2×D5911yescharacteristic
426C2×#106—591no—
427C2×C4⋊C8—591no—
428C2×C4⋊C8—591no—
429C2×#103—591no—
430C2×#103—591no—
431C2×#102—591no—
432C2×#102—591no—
433C2×#102—591no—
434C2×#102—591no—
435C2×#102C2×D5911yescharacteristic
436C2×#102C2×D5911yescharacteristic
437C2×C22⋊C8—591no—
438C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
439#391—591no—
440#389—591no—
441#389—1181no—
442#388—1181no—
443#388—1181no—
444#387—1181no—
445#380C2×D5911yescharacteristic
446C4×C4⋊C4—591no—
447#340—591no—
448#340—591no—
449#340—591no—
450#340C2×D5911yescharacteristic
451#336—591no—
452#336—591no—
453C59#2416411yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×Q8—591no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—591no—
457C22×D4—1181no—
458C22×D4—1181no—
459C22×D4—1181no—
460C22×D4C22×D5911yescharacteristic
461C23×C4—1181no—
462C23×C4—1181no—
463C23×C4C22×D5911yescharacteristic
464C2×SD16—1182no—
465C2×SD16—1182no—
466C2×SD16—1182no—
467C2×SD16—1182no—
468C2×SD16—2361no—
469C2×SD16—2361no—
470C22×C8—591no—
471C22×C8—591no—
472C22×C8C22×D5911yescharacteristic
473C22×C8C22×D5911yescharacteristic
474#127—594no—
475#127—1182no—
476#125—594no—
477#125—1182no—
478#123—1188no—
479#123—1188no—
480C22⋊Q8—1182no—
481C22⋊Q8—1182no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—1182no—
485#121—1182no—
486#121—1188no—
487#121—1188no—
488C4×Q8—1182no—
489C4×Q8—1182no—
490C4×D4—1182no—
491C4×D4—1182no—
492C4×D4—1182no—
493C4×D4—1182no—
494#117—1182no—
495#117—1182no—
496C2×C4⋊C4—591no—
497C2×C4⋊C4—591no—
498C2×C4⋊C4—591no—
499C2×C4⋊C4—591no—
500C2×C4⋊C4—1181no—
501C2×C4⋊C4—1181no—
502C2×C4⋊C4—1181no—
503C2×C4⋊C4—1181no—
504C2×C4⋊C4—1181no—
505C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—591no—
511C2×C22⋊C4—591no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C42—591no—
517C2×C42—591no—
518C2×C42—1181no—
519C2×C42—1181no—
520#107—22no—
521#106—1182no—
522C4⋊C8—1182no—
523C4⋊C8—1182no—
524#103—1182no—
525#103—1182no—
526#102—22no—
527#102—41no—
528#102—1182no—
529#102—1182no—
530#102—1182no—
531#102—2361no—
532C22⋊C8—41no—
533C22⋊C8—2361no—
534#95—21no—
535#95—1181no—
536#95—1181no—
537#95—1181no—
538#95—1181no—
539C24—21no—
540C24—1181no—
541C24D4×D5911yescharacteristic
542C2×Q8—592no—
543C2×Q8—1181no—
544C2×Q8—1181no—
545C2×Q8—1181no—
546C2×Q8—1181no—
547C2×Q8—1181no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—592no—
557C2×D4—1184no—
558C2×D4—1184no—
559C2×D4—1184no—
560C2×D4—1181no—
561C2×D4—1181no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—4721no—
566C2×D4—4721no—
567C2×D4—4721no—
568C2×D4—4721no—
569C2×D4—4721no—
570C2×D4—4721no—
571C2×D4D4×D5912yes—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—591no—
582C22×C4—591no—
583C22×C4—591no—
584C22×C4—591no—
585C22×C4—1184no—
586C22×C4—1184no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—1181no—
590C22×C4—4721no—
591C22×C4—4721no—
592C22×C4—4721no—
593C22×C4—4721no—
594C22×C4D4×D5911yescharacteristic
595C22×C4C23×D5911yescharacteristic
596SD16—2364no—
597SD16—2364no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—1181no—
605C2×C8—1181no—
606C2×C8—1181no—
607C2×C8—1181no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8—1181no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—592no—
616C4⋊C4—592no—
617C4⋊C4—1182no—
618C4⋊C4—1182no—
619C4⋊C4—1184no—
620C4⋊C4—1184no—
621C4⋊C4—1184no—
622C4⋊C4—1181no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—4721no—
625C4⋊C4—2362no—
626C4⋊C4D4×D5912yes—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—1184no—
630C22⋊C4—1184no—
631C22⋊C4—1182no—
632C22⋊C4—1182no—
633C22⋊C4—1184no—
634C22⋊C4—1184no—
635C42—592no—
636C42—592no—
637C42—1181no—
638C42—1181no—
639C42—4721no—
640C42—2362no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—22no—
648C23—21no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—1182no—
656C23—2361no—
657C23—2361no—
658C23—2361no—
659C23—2361no—
660C23—2361no—
661C23—2361no—
662C23C2×D4×D5911yescharacteristic
663Q8—1182no—
664Q8—1182no—
665Q8—2361no—
666Q8—2361no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—84no—
672D4—1182no—
673D4—1182no—
674D4—4724no—
675D4—4724no—
676D4—4724no—
677D4—2361no—
678D4—2361no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—592no—
696C2×C4—592no—
697C2×C4—1181no—
698C2×C4—1181no—
699C2×C4—1181no—
700C2×C4—1181no—
701C2×C4—1182no—
702C2×C4—1182no—
703C2×C4—1181no—
704C2×C4—1181no—
705C2×C4—1181no—
706C2×C4—1181no—
707C2×C4—1181no—
708C2×C4—1181no—
709C2×C4—1182no—
710C2×C4—4724no—
711C2×C4—4724no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
720C2×C4#41×D5911yescharacteristic
721C2×C4#41×D5911yescharacteristic
722C2×C4#1427377211yescharacteristic
723C2×C4#1427377411yescharacteristic
724C8—41no—
725C8—41no—
726C8—2361no—
727C8—2361no—
728C22—41no—
729C22—42no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—42no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—42no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—4721no—
743C22—4721no—
744C22—4721no—
745C22—4721no—
746C22—2362no—
747C22—2362no—
748C22—2362no—
749C22#120×D5911yescharacteristic
750C22#1683791011yescharacteristic
751C22#1683797911yescharacteristic
752C22#1683820311yescharacteristic
753C22#1683820911yescharacteristic
754C22#1683821111yescharacteristic
755C22#1683821211yescharacteristic
756C4—42no—
757C4—41no—
758C4—81no—
759C4—81no—
760C4—1182no—
761C4—1182no—
762C4—2361no—
763C4—2362no—
764C4—2361no—
765C4—2362no—
766C4—2362no—
767C4#1683804111yescharacteristic
768C4#1683805011yescharacteristic
769C4#1683806011yescharacteristic
770C4#1683807011yescharacteristic
771C2—81no—
772C2—82no—
773C2—4722no—
774C2#2142743611yescharacteristic
775C2#2143337011yescharacteristic
776C2#2143339511yescharacteristic
777C2#2143429811yescharacteristic
778C2#2143438311yescharacteristic
779C2#2143550011yescharacteristic
780C2#2143553811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2033C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838005C2
hypercenter#2033D59
hypocenterC59#24164
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837708C2semidirect
3. C2×#16837601C2semidirect
4. #21426774C2semidirect
5. #21425285C2semidirect
6. #21425101C2semidirect
7. #21425099C2semidirect
8. #21425050C2semidirect
9. #21425021C2semidirect
10. #21424431C2semidirect
11. #21424428C2semidirect
12. #21424355C2semidirect
13. #21424340C2semidirect
14. #21424078C2semidirect
15. C59×#2033C2semidirect
386. #2033D59semidirect
453. C59#24164semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380052
C2×#168377082
C2×#168376012
#214267742
#214252852
#214251012
#214250992
#214250502
#214250212
#214244312
#214244282
#214243552
#214243402
#214240782
C59×#20332
#2416459