Finite Group Databasebeta

← #28623178

Subgroups — #28623178

Order 15104.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838008C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837602C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425280C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425054C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425022C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424427C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424427C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424354C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#479C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18#16838008—24no—
19#16838008—24no—
20C2×#14273724C2211yescharacteristic
21C2×#14273712—21no—
22C2×#14273712—21no—
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24C2×#14273702—21no—
25C2×#14273702—21no—
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273689C2211yescharacteristic
29C2×#14273689C2211yescharacteristic
30C2×#14273684C2211yescharacteristic
31#16837602—24no—
32C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41#16837309C2211yescharacteristic
42#16837298C2211yescharacteristic
43#16837297—21no—
44#16837293—21no—
45#16837292—21no—
46#16837286—21no—
47#16837259C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C2×#125×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
57C59×#479—24no—
58C2×#107×C59C2211yescharacteristic
59C2×#106×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C4×D59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59C2311yescharacteristic
72C2×#11745671—22no—
73C2×#11745671—22no—
74C2×#11745671—22no—
75C2×#11745671—22no—
76C2×#11745671—41no—
77C2×#11745671—41no—
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80#14273724—22no—
81#14273724D414yes—
82#14273712—28no—
83#14273712—28no—
84#14273703—22no—
85#14273703—22no—
86#14273702—28no—
87#14273702—28no—
88#14273702—22no—
89#14273702—22no—
90#14273702—22no—
91#14273702—22no—
92#14273689—22no—
93#14273689—22no—
94#14273689—22no—
95#14273689—22no—
96#14273684—22no—
97#14273684—22no—
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
103C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic59—21no—
113C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
114C4⋊(C59⋊C8)—22no—
115#14273649—22no—
116#14273649—22no—
117#14273649—41no—
118#14273649—41no—
119#14273647—22no—
120#14273647—22no—
121(C2×D59)⋊C8—41no—
122(C2×D59)⋊C8—41no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
129C22×C8×C59C2311yescharacteristic
130C22×C8×C59C2311yescharacteristic
131#125×C59—22no—
132#125×C59D414yes—
133C4×Q8×C59—22no—
134C4×Q8×C59—22no—
135C2×C4⋊C4×C59—21no—
136C2×C4⋊C4×C59—21no—
137C2×C4⋊C4×C59—21no—
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C42×C59—21no—
142C2×C42×C59C2311yescharacteristic
143#107×C59—22no—
144#106×C59—22no—
145C4⋊C8×C59—22no—
146#103×C59—22no—
147#103×C59—22no—
148C23×D59—21no—
149C23×D59—21no—
150C23×D59C2×D411yescharacteristic
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59#4112yes—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59C2411yescharacteristic
164C22×Dic59—21no—
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
169C2×D236—21no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—24no—
180C2×D236—24no—
181C2×D236—24no—
182C2×D236—24no—
183C2×D236—81no—
184C2×D236—81no—
185C2×D236—81no—
186C2×D236—81no—
187C2×D236—81no—
188C2×D236—81no—
189C2×D236—81no—
190C2×D236—81no—
191C2×D236C2×D412yes—
192C2×D236C2×D412yes—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—24no—
200C2×C4×D59—24no—
201C2×C4×D59—81no—
202C2×C4×D59—81no—
203C2×C4×D59—81no—
204C2×C4×D59—81no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—24no—
212C4⋊C4×C59—24no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—42no—
218C4⋊C4×C59C2×D412yes—
219C4⋊C4×C59C2×D412yes—
220C42×C59—42no—
221C42×C59C2×D412yes—
222C42×C59C2×D412yes—
223#11745671—44no—
224#11745671—44no—
225(C2×D59)⋊C4—24no—
226(C2×D59)⋊C4—24no—
227(C2×D59)⋊C4—24no—
228(C2×D59)⋊C4—24no—
229(C2×D59)⋊C4—24no—
230(C2×D59)⋊C4—22no—
231(C2×D59)⋊C4—22no—
232(C2×D59)⋊C4—81no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59#4112yes—
237Dic59⋊C4—24no—
238Dic59⋊C4—22no—
239Dic59⋊C4—22no—
240Dic59⋊C4—81no—
241C4×Dic59—21no—
242C4×Dic59—21no—
243C4×Dic59—81no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C23×C59C22×D411yescharacteristic
251C22×D59—21no—
252C22×D59—22no—
253C22×D59—22no—
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59—21no—
259C22×D59—21no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272Q8×C59—22no—
273Q8×C59—22no—
274Q8×C59—41no—
275Q8×C59—41no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—22no—
281C2×C4×C59—22no—
282C2×C4×C59—22no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59#12012yes—
293C2×C4×C59#12012yes—
294C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—22no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315D236—22no—
316D236—22no—
317D236—22no—
318D236—22no—
319D236—41no—
320D236—41no—
321D236—41no—
322D236—41no—
323D236—84no—
324D236—84no—
325D236—84no—
326D236—84no—
327C4×D59—41no—
328C4×D59—41no—
329C4×D59—41no—
330C4×D59—41no—
331C4×D59—84no—
332C4×D59—84no—
333C8×C59—41no—
334C8×C59—41no—
335C59⋊C8—41no—
336C59⋊C8—41no—
337#24164—591nomaximal, Sylow
338C22×C59C2×#12011yescharacteristic
339C22×C59#52511yescharacteristic
340C22×C59#53711yescharacteristic
341C22×C59#57611yescharacteristic
342C22×C59#57711yescharacteristic
343C22×C59#57711yescharacteristic
344C22×C59#57711yescharacteristic
345C2×D59—41no—
346C2×D59—41no—
347C2×D59—41no—
348C2×D59—42no—
349C2×D59—42no—
350C2×D59—41no—
351C2×D59—41no—
352C2×D59—42no—
353C2×D59—41no—
354C2×D59—42no—
355C2×D59—42no—
356C2×D59—41no—
357C2×D59—42no—
358C2×D59—81no—
359C2×D59—81no—
360C2×D59—81no—
361C2×D59—81no—
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—81no—
365C2×D59—81no—
366C4×C59—22no—
367C4×C59—22no—
368C4×C59—42no—
369C4×C59—42no—
370C4×C59—42no—
371C4×C59—81no—
372C4×C59#54611yescharacteristic
373C4×C59#54711yescharacteristic
374C4×C59#54811yescharacteristic
375C4×C59#55011yescharacteristic
376Dic59—42no—
377Dic59—41no—
378Dic59—41no—
379Dic59—41no—
380Dic59—81no—
381C2×#540—591no—
382C2×#479D5911yescharacteristic, complemented
383C2×#460—591no—
384#2323—591no—
385#2034—591no—
386#2033—591no—
387#2000—591no—
388#2000—591no—
389#1989—591no—
390#1982—591no—
391#1877—591no—
392#1877—591no—
393#1864—591no—
394#1862—591no—
395#1798—591no—
396C2×C59#240711yescharacteristic
397C2×C59#300911yescharacteristic
398C2×C59#301211yescharacteristic
399C2×C59#311911yescharacteristic
400C2×C59#312611yescharacteristic
401C2×C59#325711yescharacteristic
402C2×C59#326011yescharacteristic
403D59—81no—
404D59—82no—
405D59—82no—
406C22×SD16—591no—
407C22×SD16—591no—
408#540—1184no—
409#540—1184no—
410C2×#127—591no—
411C2×#125C2×D5911yescharacteristic
412C2×#123—1181no—
413C2×#123—1181no—
414C2×C22⋊Q8—591no—
415C2×#121—591no—
416C2×#121—591no—
417C2×#121—1181no—
418C2×#121—1181no—
419C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
420C2×C4×D4—591no—
421C2×C4×D4—591no—
422C2×#117—591no—
423#479—24no—
424#460—1184no—
425C2×#107C2×D5911yescharacteristic
426C2×#106C2×D5911yescharacteristic
427C2×C4⋊C8—591no—
428C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
429C2×#103C2×D5911yescharacteristic
430C2×#103C2×D5911yescharacteristic
431C2×#102—591no—
432C2×#102—591no—
433C2×#102—591no—
434C2×#102—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×C22⋊C8—591no—
438C2×C22⋊C8—591no—
439#391—591no—
440#389—591no—
441#389—1181no—
442#388—1181no—
443#388—1181no—
444#387—1181no—
445#380—591no—
446C4×C4⋊C4—591no—
447#340—591no—
448#340—591no—
449#340—591no—
450#340—591no—
451#336—591no—
452#336—591no—
453C59#2416411yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
455C22×D4—591no—
456C22×D4—591no—
457C22×D4—1181no—
458C22×D4—1181no—
459C22×D4—1181no—
460C22×D4—1181no—
461C23×C4—591no—
462C23×C4—1181no—
463C23×C4—1181no—
464C2×SD16—1182no—
465C2×SD16—1182no—
466C2×SD16—1182no—
467C2×SD16—1182no—
468C2×SD16—2361no—
469C2×SD16—2361no—
470C22×C8—591no—
471C22×C8—591no—
472C22×C8C22×D5911yescharacteristic
473C22×C8C22×D5911yescharacteristic
474#127—594no—
475#127—1182no—
476#125—22no—
477#125C22⋊D5914yes—
478#123—1188no—
479#123—1188no—
480C22⋊Q8—1182no—
481C22⋊Q8—1182no—
482#121—1182no—
483#121—1182no—
484#121—1188no—
485#121—1188no—
486#121—1182no—
487#121—1182no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×D4—1182no—
491C4×D4—1182no—
492C4×D4—1182no—
493C4×D4—1182no—
494#117—1182no—
495#117—1182no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—591no—
500C2×C4⋊C4—591no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4—591no—
503C2×C4⋊C4—1181no—
504C2×C4⋊C4—1181no—
505C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—591no—
509C2×C22⋊C4—591no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—591no—
518C2×C42—1181no—
519C2×C42C22×D5911yescharacteristic
520#107—22no—
521#106—22no—
522C4⋊C8—22no—
523C4⋊C8—1182no—
524#103—22no—
525#103—22no—
526#102—1182no—
527#102—1182no—
528#102—1182no—
529#102—1182no—
530#102—2361no—
531#102—2361no—
532C22⋊C8—2361no—
533C22⋊C8—2361no—
534#95—1181no—
535#95—1181no—
536#95—1181no—
537#95—1181no—
538#95—1181no—
539C24—591no—
540C24—1181no—
541C24—1181no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8#1174568912yes—
548C2×D4—592no—
549C2×D4—592no—
550C2×D4—1184no—
551C2×D4—1184no—
552C2×D4—1184no—
553C2×D4—1184no—
554C2×D4—1181no—
555C2×D4—1181no—
556C2×D4—1181no—
557C2×D4—1181no—
558C2×D4—1181no—
559C2×D4—1181no—
560C2×D4—1181no—
561C2×D4—1181no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—4721no—
565C2×D4—4721no—
566C2×D4—4721no—
567C2×D4—4721no—
568C2×D4—4721no—
569C2×D4—4721no—
570C2×D4—4721no—
571C2×D4—4721no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—591no—
577C22×C4—591no—
578C22×C4—591no—
579C22×C4—1184no—
580C22×C4—1184no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—4721no—
590C22×C4—4721no—
591C22×C4—4721no—
592C22×C4—4721no—
593C22×C4D4×D5911yescharacteristic
594C22×C4D4×D5911yescharacteristic
595C22×C4C23×D5911yescharacteristic
596SD16—2364no—
597SD16—2364no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—1181no—
605C2×C8—1181no—
606C2×C8—1181no—
607C2×C8—1181no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8—1181no—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—24no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—592no—
618C4⋊C4—1184no—
619C4⋊C4—1182no—
620C4⋊C4—1182no—
621C4⋊C4—1181no—
622C4⋊C4—1181no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—4721no—
625C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
626C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
627C22⋊C4—1184no—
628C22⋊C4—1184no—
629C22⋊C4—1184no—
630C22⋊C4—1184no—
631C22⋊C4—1184no—
632C22⋊C4—1182no—
633C22⋊C4—1182no—
634C22⋊C4—4721no—
635C42—42no—
636C42—1181no—
637C42—1181no—
638C42—4721no—
639C42D4×D5912yes—
640C42C2×C22⋊D5912yes—
641C23—1181no—
642C23—1181no—
643C23—1181no—
644C23—1181no—
645C23—1181no—
646C23—1181no—
647C23—1182no—
648C23—1182no—
649C23—1181no—
650C23—2361no—
651C23—2361no—
652C23—2361no—
653C23—2361no—
654C23—2361no—
655C23—2361no—
656C23—2361no—
657C23—2361no—
658C23—2361no—
659C23—2361no—
660C23—2361no—
661C23—2361no—
662C23C2×D4×D5911yescharacteristic
663Q8—22no—
664Q8—22no—
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667D4—1182no—
668D4—1182no—
669D4—1182no—
670D4—1182no—
671D4—4724no—
672D4—4724no—
673D4—4724no—
674D4—4724no—
675D4—2361no—
676D4—2361no—
677D4—2361no—
678D4—2361no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—1182no—
696C2×C4—1181no—
697C2×C4—1181no—
698C2×C4—1181no—
699C2×C4—1181no—
700C2×C4—1181no—
701C2×C4—1181no—
702C2×C4—1181no—
703C2×C4—1181no—
704C2×C4—1181no—
705C2×C4—4724no—
706C2×C4—4724no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4#1427369512yes—
717C2×C4#1427369512yes—
718C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
719C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
720C2×C4#41×D5911yescharacteristic
721C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
722C2×C4#1427377311yescharacteristic
723C2×C4#1427377511yescharacteristic
724C8—41no—
725C8—41no—
726C8—2361no—
727C8—2361no—
728C22—4721no—
729C22—4721no—
730C22—4721no—
731C22—4721no—
732C22—4721no—
733C22—4721no—
734C22—4721no—
735C22—4721no—
736C22—2361no—
737C22—2362no—
738C22—2361no—
739C22—2362no—
740C22—2362no—
741C22—2361no—
742C22—2362no—
743C22—2361no—
744C22—2361no—
745C22—2361no—
746C22—2361no—
747C22—2362no—
748C22—2362no—
749C22C2×#1427369511yescharacteristic
750C22#1683791511yescharacteristic
751C22#1683798211yescharacteristic
752C22#1683820411yescharacteristic
753C22#1683820911yescharacteristic
754C22#1683821111yescharacteristic
755C22#1683821111yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—22no—
758C4—42no—
759C4—42no—
760C4—42no—
761C4—81no—
762C4—4721no—
763C4—2361no—
764C4—2361no—
765C4—2362no—
766C4—2361no—
767C4#1683804311yescharacteristic
768C4#1683805411yescharacteristic
769C4#1683806311yescharacteristic
770C4#1683807111yescharacteristic
771C2—4722no—
772C2—4722no—
773C2—4721no—
774C2#2142744311yescharacteristic
775C2#2143337211yescharacteristic
776C2#2143339611yescharacteristic
777C2#2143430211yescharacteristic
778C2#2143438911yescharacteristic
779C2#2143551311yescharacteristic
780C2#2143554111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#479C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838008C2
hypercenterC2×#479D59
hypocenterC59#24164
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837602C2semidirect
3. #21426772C2semidirect
4. #21425287C2semidirect
5. #21425280C2semidirect
6. #21425098C2semidirect
7. #21425098C2semidirect
8. #21425054C2semidirect
9. #21425022C2semidirect
10. #21424427C2semidirect
11. #21424427C2semidirect
12. #21424354C2semidirect
13. #21424340C2semidirect
14. #21424077C2semidirect
15. C2×C59×#479C2semidirect
382. C2×#479D59semidirect
453. C59#24164semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380082
C2×#168376022
#214267722
#214252872
#214252802
#214250982
#214250542
#214250222
#214244272
#214243542
#214243402
#214240772
C2×C59×#4792
#2416459