Finite Group Databasebeta

← #28623180

Subgroups — #28623180

Order 15104.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838008C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837706C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837603C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426779C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425288C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424344C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1989C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18#16838008—24no—
19#16838008—24no—
20C2×#14273724C2211yescharacteristic
21C2×#14273712—21no—
22C2×#14273712—21no—
23C2×#14273707C2211yescharacteristic
24C2×#14273702—21no—
25C2×#14273702—21no—
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
29C2×#14273689C2211yescharacteristic
30C2×#14273689C2211yescharacteristic
31C2×#14273684C2211yescharacteristic
32#16837706—24no—
33#16837603—24no—
34C2×#14273660C2211yescharacteristic
35C2×#14273658C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47#16837307C2211yescharacteristic
48#16837301C2211yescharacteristic
49#16837300—21no—
50#16837294—21no—
51#16837293—21no—
52#16837287—21no—
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×#125×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
59C59×#340C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59C2311yescharacteristic
73C2×#11745660—22no—
74C2×#11745660—22no—
75C2×#11745660—22no—
76C2×#11745660—22no—
77C2×#11745660—41no—
78C2×#11745660—41no—
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81#14273724—22no—
82#14273724D414yes—
83#14273712—28no—
84#14273712—28no—
85#14273707—22no—
86#14273707—22no—
87#14273702—28no—
88#14273702—28no—
89#14273702—22no—
90#14273702—22no—
91#14273702—22no—
92#14273702—22no—
93C4×Dic118—22no—
94C4×Dic118—22no—
95#14273689—22no—
96#14273689—22no—
97#14273689—22no—
98#14273689—22no—
99#14273684—22no—
100#14273684—22no—
101C2×C4⋊Dic59—21no—
102C2×C4⋊Dic59—21no—
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
106C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
117#14273660—22no—
118#14273658—22no—
119C4⋊(C59⋊C8)—22no—
120#14273650—22no—
121#14273650—22no—
122#14273649—22no—
123#14273649—22no—
124#14273647—22no—
125#14273647—22no—
126#14273647—41no—
127#14273647—41no—
128(C2×D59)⋊C8—41no—
129(C2×D59)⋊C8—41no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136#125×C59—22no—
137#125×C59D414yes—
138C2×C4⋊C4×C59—21no—
139C2×C4⋊C4×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C42×C59—21no—
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C59—22no—
147#95×C59—21no—
148C23×D59—21no—
149C23×D59—21no—
150C23×D59C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59C2411yescharacteristic
158C22×Dic59—21no—
159C22×Dic59—21no—
160C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
163C2×D236—21no—
164C2×D236—21no—
165C2×D236—21no—
166C2×D236—21no—
167C2×D236—21no—
168C2×D236—21no—
169C2×D236—21no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—24no—
174C2×D236—24no—
175C2×D236—24no—
176C2×D236—24no—
177C2×D236—81no—
178C2×D236—81no—
179C2×D236—81no—
180C2×D236—81no—
181C2×D236—81no—
182C2×D236—81no—
183C2×D236—81no—
184C2×D236—81no—
185C2×D236C2×D412yes—
186C2×D236C2×D412yes—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—24no—
194C2×C4×D59—24no—
195C2×C4×D59—81no—
196C2×C4×D59—81no—
197C2×C4×D59—81no—
198C2×C4×D59—81no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118—21no—
204C2×Dic118#4112yes—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—24no—
212C4⋊C4×C59—24no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59C2×D412yes—
219C4⋊C4×C59C2×D412yes—
220C4⋊C4×C59#4112yes—
221C42×C59—81no—
222C42×C59C2×D412yes—
223C42×C59C2×D412yes—
224(C2×D59)⋊C4—24no—
225(C2×D59)⋊C4—24no—
226(C2×D59)⋊C4—24no—
227(C2×D59)⋊C4—24no—
228(C2×D59)⋊C4—24no—
229(C2×D59)⋊C4—22no—
230(C2×D59)⋊C4—22no—
231(C2×D59)⋊C4—81no—
232C4⋊Dic59—24no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—81no—
236Dic59⋊C4—22no—
237Dic59⋊C4—22no—
238Dic59⋊C4—42no—
239C4×Dic59—21no—
240C4×Dic59—21no—
241C4×Dic59—42no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248#11745660—44no—
249#11745660—44no—
250C23×C59C22×D411yescharacteristic
251C22×D59—21no—
252C22×D59—22no—
253C22×D59—22no—
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59—21no—
259C22×D59—21no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—22no—
277C2×C4×C59—22no—
278C2×C4×C59—22no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59#12012yes—
289C2×C4×C59#12012yes—
290C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—22no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311D236—22no—
312D236—22no—
313D236—22no—
314D236—22no—
315D236—41no—
316D236—41no—
317D236—41no—
318D236—41no—
319D236—84no—
320D236—84no—
321D236—84no—
322D236—84no—
323C4×D59—41no—
324C4×D59—41no—
325C4×D59—41no—
326C4×D59—41no—
327C4×D59—84no—
328C4×D59—84no—
329Dic118—22no—
330Dic118—22no—
331Dic118—41no—
332Dic118—41no—
333C8×C59—41no—
334C8×C59—41no—
335C59⋊C8—41no—
336C59⋊C8—41no—
337#24164—591nomaximal, Sylow
338C22×C59C2×#12011yescharacteristic
339C22×C59#52511yescharacteristic
340C22×C59#53711yescharacteristic
341C22×C59#57611yescharacteristic
342C22×C59#57711yescharacteristic
343C22×C59#57711yescharacteristic
344C22×C59#57711yescharacteristic
345C2×D59—41no—
346C2×D59—41no—
347C2×D59—41no—
348C2×D59—42no—
349C2×D59—42no—
350C2×D59—41no—
351C2×D59—41no—
352C2×D59—42no—
353C2×D59—41no—
354C2×D59—42no—
355C2×D59—42no—
356C2×D59—41no—
357C2×D59—42no—
358C2×D59—81no—
359C2×D59—81no—
360C2×D59—81no—
361C2×D59—81no—
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—81no—
365C2×D59—81no—
366C4×C59—22no—
367C4×C59—22no—
368C4×C59—42no—
369C4×C59—42no—
370C4×C59—42no—
371C4×C59—81no—
372C4×C59#54611yescharacteristic
373C4×C59#54711yescharacteristic
374C4×C59#54811yescharacteristic
375C4×C59#55011yescharacteristic
376Dic59—42no—
377Dic59—41no—
378Dic59—41no—
379Dic59—41no—
380Dic59—81no—
381C2×#540—591no—
382C2×#479—591no—
383C2×#460—591no—
384#2323—591no—
385#2034—591no—
386#2033—591no—
387#2000—591no—
388#2000—591no—
389#1989D5911yescharacteristic, complemented
390#1982—591no—
391#1877—591no—
392#1877—591no—
393#1864—591no—
394#1862—591no—
395#1798—591no—
396C2×C59#240711yescharacteristic
397C2×C59#300911yescharacteristic
398C2×C59#301211yescharacteristic
399C2×C59#311911yescharacteristic
400C2×C59#312611yescharacteristic
401C2×C59#325711yescharacteristic
402C2×C59#326011yescharacteristic
403D59—81no—
404D59—82no—
405D59—82no—
406C22×SD16—591no—
407C22×SD16—591no—
408#540—1184no—
409#540—1184no—
410C2×#127—591no—
411C2×#125C2×D5911yescharacteristic
412C2×#123—1181no—
413C2×#123—1181no—
414C2×C22⋊Q8—591no—
415C2×#121—591no—
416C2×#121—591no—
417C2×#121—1181no—
418C2×#121—1181no—
419C2×C4×Q8—591no—
420C2×C4×D4—591no—
421C2×C4×D4—591no—
422C2×#117—591no—
423#479—1184no—
424#460—1184no—
425C2×#107—591no—
426C2×#106—591no—
427C2×C4⋊C8—591no—
428C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
429C2×#103—591no—
430C2×#103—591no—
431C2×#102—591no—
432C2×#102—591no—
433C2×#102—591no—
434C2×#102—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×C22⋊C8—591no—
438C2×C22⋊C8—591no—
439#391—591no—
440#389—591no—
441#389—1181no—
442#388—1181no—
443#388—1181no—
444#387—1181no—
445#380—591no—
446C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
447#340C2×D5911yescharacteristic
448#340C2×D5911yescharacteristic
449#340C2×D5911yescharacteristic
450#340C2×D5911yescharacteristic
451#336—591no—
452#336—591no—
453C59#2416411yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×Q8—591no—
455C22×D4—591no—
456C22×D4—591no—
457C22×D4—1181no—
458C22×D4—1181no—
459C22×D4—1181no—
460C22×D4—1181no—
461C23×C4—591no—
462C23×C4—1181no—
463C23×C4—1181no—
464C2×SD16—1182no—
465C2×SD16—1182no—
466C2×SD16—1182no—
467C2×SD16—1182no—
468C2×SD16—2361no—
469C2×SD16—2361no—
470C22×C8—591no—
471C22×C8—591no—
472C22×C8C22×D5911yescharacteristic
473C22×C8C22×D5911yescharacteristic
474#127—594no—
475#127—1182no—
476#125—22no—
477#125D23614yes—
478#123—1188no—
479#123—1188no—
480C22⋊Q8—1182no—
481C22⋊Q8—1182no—
482#121—1182no—
483#121—1182no—
484#121—1188no—
485#121—1188no—
486#121—1182no—
487#121—1182no—
488C4×Q8—1182no—
489C4×Q8—1182no—
490C4×D4—1182no—
491C4×D4—1182no—
492C4×D4—1182no—
493C4×D4—1182no—
494#117—1182no—
495#117—1182no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—591no—
499C2×C4⋊C4—591no—
500C2×C4⋊C4—591no—
501C2×C4⋊C4—1181no—
502C2×C4⋊C4—1181no—
503C2×C4⋊C4—1181no—
504C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—591no—
509C2×C22⋊C4—591no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—591no—
518C2×C42—1181no—
519C2×C42C22×D5911yescharacteristic
520#107—1182no—
521#106—1182no—
522C4⋊C8—22no—
523C4⋊C8—1182no—
524#103—1182no—
525#103—1182no—
526#102—1182no—
527#102—1182no—
528#102—1182no—
529#102—1182no—
530#102—2361no—
531#102—2361no—
532C22⋊C8—2361no—
533C22⋊C8—2361no—
534#95—21no—
535#95—1181no—
536#95—1181no—
537#95—1181no—
538#95—1181no—
539C24—591no—
540C24—1181no—
541C24—1181no—
542C2×Q8—592no—
543C2×Q8—1181no—
544C2×Q8—1181no—
545C2×Q8—1181no—
546C2×Q8—1181no—
547C2×Q8—1181no—
548C2×D4—592no—
549C2×D4—592no—
550C2×D4—1184no—
551C2×D4—1184no—
552C2×D4—1184no—
553C2×D4—1184no—
554C2×D4—1181no—
555C2×D4—1181no—
556C2×D4—1181no—
557C2×D4—1181no—
558C2×D4—1181no—
559C2×D4—1181no—
560C2×D4—1181no—
561C2×D4—1181no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—4721no—
565C2×D4—4721no—
566C2×D4—4721no—
567C2×D4—4721no—
568C2×D4—4721no—
569C2×D4—4721no—
570C2×D4—4721no—
571C2×D4—4721no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—591no—
577C22×C4—591no—
578C22×C4—591no—
579C22×C4—1184no—
580C22×C4—1184no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—4721no—
590C22×C4—4721no—
591C22×C4—4721no—
592C22×C4—4721no—
593C22×C4D4×D5911yescharacteristic
594C22×C4D4×D5911yescharacteristic
595C22×C4C23×D5911yescharacteristic
596SD16—2364no—
597SD16—2364no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—1181no—
605C2×C8—1181no—
606C2×C8—1181no—
607C2×C8—1181no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8—1181no—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—24no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—1184no—
618C4⋊C4—1182no—
619C4⋊C4—1182no—
620C4⋊C4—1181no—
621C4⋊C4—1181no—
622C4⋊C4—4721no—
623C4⋊C4—2362no—
624C4⋊C4C2×D23612yes—
625C4⋊C4C2×D23612yes—
626C4⋊C4#1174568912yes—
627C22⋊C4—1184no—
628C22⋊C4—1184no—
629C22⋊C4—1184no—
630C22⋊C4—1184no—
631C22⋊C4—1184no—
632C22⋊C4—1182no—
633C22⋊C4—1182no—
634C22⋊C4—4721no—
635C42—81no—
636C42—1181no—
637C42—1181no—
638C42—2362no—
639C42C2×D23612yes—
640C42D4×D5912yes—
641C23—1182no—
642C23—1182no—
643C23—1181no—
644C23—1181no—
645C23—1181no—
646C23—1181no—
647C23—1181no—
648C23—1181no—
649C23—1181no—
650C23—2361no—
651C23—2361no—
652C23—2361no—
653C23—2361no—
654C23—2361no—
655C23—2361no—
656C23—2361no—
657C23—2361no—
658C23—2361no—
659C23—2361no—
660C23—2361no—
661C23—2361no—
662C23C2×D4×D5911yescharacteristic
663Q8—1182no—
664Q8—1182no—
665Q8—2361no—
666Q8—2361no—
667D4—1182no—
668D4—1182no—
669D4—1182no—
670D4—1182no—
671D4—4724no—
672D4—4724no—
673D4—4724no—
674D4—4724no—
675D4—2361no—
676D4—2361no—
677D4—2361no—
678D4—2361no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—1181no—
696C2×C4—1181no—
697C2×C4—1181no—
698C2×C4—1182no—
699C2×C4—1181no—
700C2×C4—1181no—
701C2×C4—1181no—
702C2×C4—1181no—
703C2×C4—1181no—
704C2×C4—1181no—
705C2×C4—4724no—
706C2×C4—4724no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4#1427369712yes—
717C2×C4#1427369712yes—
718C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
719C2×C4C22×D23611yescharacteristic
720C2×C4#41×D5911yescharacteristic
721C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
722C2×C4#1427377311yescharacteristic
723C2×C4#1427377511yescharacteristic
724C8—41no—
725C8—41no—
726C8—2361no—
727C8—2361no—
728C22—4721no—
729C22—4721no—
730C22—4721no—
731C22—4721no—
732C22—4721no—
733C22—4721no—
734C22—4721no—
735C22—4721no—
736C22—2361no—
737C22—2362no—
738C22—2361no—
739C22—2362no—
740C22—2362no—
741C22—2361no—
742C22—2362no—
743C22—2361no—
744C22—2361no—
745C22—2361no—
746C22—2361no—
747C22—2362no—
748C22—2362no—
749C22C2×#1427369711yescharacteristic
750C22#1683791511yescharacteristic
751C22#1683798211yescharacteristic
752C22#1683820611yescharacteristic
753C22#1683820911yescharacteristic
754C22#1683820911yescharacteristic
755C22#1683821111yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—22no—
758C4—42no—
759C4—42no—
760C4—42no—
761C4—81no—
762C4—4721no—
763C4—2361no—
764C4—2361no—
765C4—2361no—
766C4—2362no—
767C4#1683804511yescharacteristic
768C4#1683805511yescharacteristic
769C4#1683806411yescharacteristic
770C4#1683807411yescharacteristic
771C2—4722no—
772C2—4722no—
773C2—4721no—
774C2#2142744411yescharacteristic
775C2#2143337611yescharacteristic
776C2#2143340211yescharacteristic
777C2#2143430011yescharacteristic
778C2#2143438911yescharacteristic
779C2#2143551111yescharacteristic
780C2#2143554111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1989C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838008C2
hypercenter#1989D59
hypocenterC59#24164
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1989

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837706C2semidirect
3. C2×#16837603C2semidirect
4. #21426779C2semidirect
5. #21425288C2semidirect
6. #21425281C2semidirect
7. #21425102C2semidirect
8. #21425102C2semidirect
9. #21425023C2semidirect
10. #21424431C2semidirect
11. #21424431C2semidirect
12. #21424358C2semidirect
13. #21424344C2semidirect
14. #21424077C2semidirect
15. C59×#1989C2semidirect
389. #1989D59semidirect
453. C59#24164semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380082
C2×#168377062
C2×#168376032
#214267792
#214252882
#214252812
#214251022
#214250232
#214244312
#214243582
#214243442
#214240772
C59×#19892
#2416459