Finite Group Databasebeta

← #28623219

Subgroups — #28623219

Order 15104.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838023C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837682C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837617C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425278C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425092C211yesmaximal, characteristic
8#21425044C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425028C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424349C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424342C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424080C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2324C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18#16838023—24no—
19#16838023—24no—
20C2×#14273727C2211yescharacteristic
21C2×#14273722—21no—
22C2×#14273715C2211yescharacteristic
23C2×#14273713—21no—
24C2×#14273709—21no—
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273705—21no—
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
29C2×C4×D236C2211yescharacteristic
30#16837682—24no—
31#16837617—24no—
32C2×#14273660C2211yescharacteristic
33C2×#14273660C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837157C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52C2×#121×C59C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
54C2×#117×C59C2211yescharacteristic
55C59×#390—21no—
56C59×#390C2211yescharacteristic
57C59×#389C2211yescharacteristic
58C59×#388—21no—
59C59×#386—21no—
60C59×#385—21no—
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C4×D59—21no—
68C2×#11745670—22no—
69C2×#11745670—22no—
70C2×#11745670—41no—
71C2×#11745669—22no—
72C2×#11745669—22no—
73C2×#11745669—41no—
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78#14273727—22no—
79#14273727D414yescomplemented
80#14273722—28no—
81#14273715—22no—
82#14273715D414yescomplemented
83#14273713—28no—
84#14273709—28no—
85#14273706—22no—
86#14273706—22no—
87#14273705—28no—
88#14273701—22no—
89#14273701—22no—
90C4×Dic118—22no—
91C4×Dic118—22no—
92C4×D236—22no—
93C4×D236—22no—
94C2×C4⋊Dic59—21no—
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic59—21no—
105#14273660—22no—
106#14273660—22no—
107C4⋊(C59⋊C8)—22no—
108C4⋊(C59⋊C8)—22no—
109#14273650—22no—
110#14273650—22no—
111#14273650—41no—
112#14273648—22no—
113#14273648—22no—
114#14273647—22no—
115#14273647—22no—
116#14273647—41no—
117C22⋊(C59⋊C8)—41no—
118C22⋊(C59⋊C8)—41no—
119C22×D4×C59—21no—
120C22×D4×C59C2311yescharacteristic
121C23×C4×C59—21no—
122C23×C4×C59C2311yescharacteristic
123#121×C59—22no—
124#121×C59—22no—
125C4×D4×C59—22no—
126C4×D4×C59—22no—
127#117×C59—22no—
128#117×C59—22no—
129C2×C4⋊C4×C59—21no—
130C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C59—21no—
136C2×C22⋊C4×C59—21no—
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
142C2×C42×C59—21no—
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144C2×C42×C59C2311yescharacteristic
145#95×C59—21no—
146#95×C59—21no—
147#95×C59—21no—
148C24×C59—21no—
149C24×C59C2×D411yescharacteristic
150C23×D59—21no—
151C2×D4×C59—24no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—81no—
158C2×D4×C59—81no—
159C2×D4×C59#4112yes—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—42no—
170C22×C4×C59—81no—
171C22×C4×C59—81no—
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D59—24no—
179C2×C22⋊D59—81no—
180C2×C22⋊D59—81no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236C2×D412yes—
190C2×C4×D59—24no—
191C2×C4×D59—81no—
192C2×C4×D59—81no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—24no—
199C2×Dic118—81no—
200C2×Dic118—81no—
201C2×Dic118C2×D412yes—
202C4⋊C4×C59—22no—
203C4⋊C4×C59—22no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—81no—
210C4⋊C4×C59#4112yes—
211C22⋊C4×C59—24no—
212C22⋊C4×C59—22no—
213C22⋊C4×C59—22no—
214C22⋊C4×C59—42no—
215C22⋊C4×C59—81no—
216C22⋊C4×C59—81no—
217C22⋊C4×C59—81no—
218C42×C59—21no—
219C42×C59—21no—
220C42×C59—81no—
221C42×C59C2×D412yes—
222C42×C59C2×D412yes—
223C22⋊Dic59—24no—
224#11745670—44no—
225#11745669—44no—
226(C2×D59)⋊C4—24no—
227(C2×D59)⋊C4—24no—
228(C2×D59)⋊C4—24no—
229(C2×D59)⋊C4—24no—
230C4⋊Dic59—24no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59C2×D412yes—
234C4⋊Dic59C2×D412yes—
235Dic59⋊C4—24no—
236Dic59⋊C4—24no—
237C4×Dic59—24no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—22no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59C22×D411yescharacteristic
265C22×D59—22no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272D4×C59—22no—
273D4×C59—22no—
274D4×C59—41no—
275D4×C59—41no—
276D4×C59—84no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—22no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—84no—
304C2×C4×C59#12012yes—
305C2×C4×C59#12012yes—
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
312C22⋊D59—84no—
313C2×Dic59—22no—
314C2×Dic59—22no—
315C2×Dic59—22no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322D236—22no—
323D236—22no—
324D236—41no—
325D236—41no—
326C4×D59—84no—
327Dic118—22no—
328Dic118—22no—
329Dic118—41no—
330Dic118—41no—
331Dic118—84no—
332C59⋊C8—41no—
333C59⋊C8—41no—
334C59⋊C8—41no—
335C59⋊C8—41no—
336#24167—591nomaximal, Sylow
337C22×C59—41no—
338C22×C59—42no—
339C22×C59—41no—
340C22×C59—42no—
341C22×C59—41no—
342C22×C59—42no—
343C22×C59—41no—
344C22×C59—41no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—41no—
347C22×C59—81no—
348C22×C59—81no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59—81no—
351C22×C59C2×#12011yescharacteristic
352C22×C59#52511yescharacteristic
353C22×C59#53711yescharacteristic
354C22×C59#57611yescharacteristic
355C22×C59#57611yescharacteristic
356C22×C59#57711yescharacteristic
357C22×C59#57811yescharacteristic
358C2×D59—42no—
359C2×D59—42no—
360C2×D59—42no—
361C2×D59—81no—
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—81no—
365C4×C59—22no—
366C4×C59—22no—
367C4×C59—42no—
368C4×C59—41no—
369C4×C59—41no—
370C4×C59—41no—
371C4×C59—81no—
372C4×C59—81no—
373C4×C59#54611yescharacteristic
374C4×C59#54711yescharacteristic
375C4×C59#54811yescharacteristic
376C4×C59#55011yescharacteristic
377Dic59—42no—
378Dic59—42no—
379Dic59—42no—
380C2×#542—591no—
381C2×#474—591no—
382C2×#463—591no—
383#2324D5911yescharacteristic, complemented
384#2036—591no—
385#2033—591no—
386#2000—591no—
387#1999—591no—
388#1987—591no—
389#1983—591no—
390#1880—591no—
391#1879—591no—
392#1863—591no—
393#1862—591no—
394#1798—591no—
395C2×C59—81no—
396C2×C59—82no—
397C2×C59#240711yescharacteristic
398C2×C59#300811yescharacteristic
399C2×C59#301311yescharacteristic
400C2×C59#311811yescharacteristic
401C2×C59#312411yescharacteristic
402C2×C59#325711yescharacteristic
403C2×C59#326211yescharacteristic
404D59—82no—
405C22×SD16—591no—
406C22×D8—591no—
407#542—1184no—
408#542—1184no—
409C2×C4⋊Q8—591no—
410C2×#126—1181no—
411C2×#124—591no—
412C2×#124—1181no—
413C2×#123—1181no—
414C2×C22⋊Q8—591no—
415C2×C22⋊Q8—1181no—
416C2×#121—591no—
417C2×#121C2×D5911yescharacteristic
418C2×C4×Q8—591no—
419C2×C4×D4—591no—
420C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
421C2×#117C2×D5911yescharacteristic
422#474—1184no—
423#463—1184no—
424C2×#107—591no—
425C2×#107—591no—
426C2×C4⋊C8—591no—
427C2×C4⋊C8—591no—
428C2×#103—591no—
429C2×#103—591no—
430C2×#103—591no—
431C2×#102—591no—
432C2×#102—591no—
433C2×#102—591no—
434C2×#102—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×C22⋊C8—591no—
437C2×C22⋊C8—591no—
438#390—21no—
439#390C2×D5911yescharacteristic
440#389C2×D5911yescharacteristic
441#388—21no—
442#386—21no—
443#385—21no—
444#380C2×D5911yescharacteristic
445C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
446#340—591no—
447#340—591no—
448#340—591no—
449#340—591no—
450#336—591no—
451#336—591no—
452C59#2416711yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×Q8—591no—
454C22×Q8—1181no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—591no—
457C22×D4—1181no—
458C22×D4C22×D5911yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—1181no—
461C23×C4C22×D5911yescharacteristic
462C2×SD16—1182no—
463C2×SD16—1182no—
464C2×SD16—2361no—
465C2×D8—1182no—
466C2×D8—1182no—
467C2×D8—2361no—
468C22×C8—591no—
469C22×C8—591no—
470C22×C8—591no—
471C22×C8—591no—
472C4⋊Q8—594no—
473C4⋊Q8—1182no—
474#126—1188no—
475#124—594no—
476#124—1188no—
477#124—1182no—
478#123—1188no—
479C22⋊Q8—1188no—
480C22⋊Q8—1182no—
481C22⋊Q8—1182no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—1182no—
485#121—1182no—
486C4×Q8—1182no—
487C4×Q8—1182no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—1182no—
491C4×D4—1182no—
492#117—22no—
493#117—22no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—591no—
496C2×C4⋊C4—591no—
497C2×C4⋊C4—1181no—
498C2×C4⋊C4—1181no—
499C2×C4⋊C4—1181no—
500C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
516C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
517C2×C42—21no—
518C2×C42—1181no—
519C2×C42C22×D5911yescharacteristic
520C2×C42C22×D5911yescharacteristic
521#107—1182no—
522#107—1182no—
523C4⋊C8—1182no—
524C4⋊C8—1182no—
525#103—1182no—
526#103—1182no—
527#103—2361no—
528#102—1182no—
529#102—1182no—
530#102—1182no—
531#102—1182no—
532#102—2361no—
533C22⋊C8—2361no—
534C22⋊C8—2361no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538C24—21no—
539C24—1181no—
540C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
541C2×Q8—592no—
542C2×Q8—1184no—
543C2×Q8—1181no—
544C2×Q8—1181no—
545C2×Q8—1181no—
546C2×Q8—1181no—
547C2×Q8—1181no—
548C2×Q8—4721no—
549C2×Q8—4721no—
550C2×D4—24no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—592no—
559C2×D4—1184no—
560C2×D4—1181no—
561C2×D4—1181no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—4721no—
566C2×D4—4721no—
567C2×D4#1174568512yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—81no—
579C22×C4—81no—
580C22×C4—1184no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4—4721no—
585C22×C4—4721no—
586C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
591C22×C4C23×D5911yescharacteristic
592SD16—2364no—
593D8—2364no—
594C2×C8—1181no—
595C2×C8—1181no—
596C2×C8—1181no—
597C2×C8—1181no—
598C2×C8—1181no—
599C2×C8—1181no—
600C2×C8—1181no—
601C2×C8—1181no—
602C2×C8—1181no—
603C2×C8—1181no—
604C2×C8—1181no—
605C2×C8—1181no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—81no—
614C4⋊C4—592no—
615C4⋊C4—592no—
616C4⋊C4—1184no—
617C4⋊C4—1184no—
618C4⋊C4—1184no—
619C4⋊C4—1181no—
620C4⋊C4—1181no—
621C4⋊C4#1174568512yes—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—1184no—
630C22⋊C4—1184no—
631C22⋊C4—1184no—
632C22⋊C4—1184no—
633C22⋊C4—1184no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—81no—
637C42—1184no—
638C42D4×D5912yes—
639C42D4×D5912yes—
640C23—22no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—1182no—
655C23—2361no—
656C23—2361no—
657C23—2361no—
658C23—2361no—
659C23—2361no—
660C23—2361no—
661C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
662Q8—1182no—
663Q8—1182no—
664Q8—4724no—
665Q8—2361no—
666Q8—2361no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—84no—
672D4—1182no—
673D4—1182no—
674D4—4724no—
675D4—2361no—
676D4—2361no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—84no—
704C2×C4—1182no—
705C2×C4—1182no—
706C2×C4—1182no—
707C2×C4—4724no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4#1427369512yes—
715C2×C4#1427369512yes—
716C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
718C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
719C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
720C2×C4#1427377311yescharacteristic
721C2×C4#1427377411yescharacteristic
722C8—2361no—
723C8—2361no—
724C8—2361no—
725C8—2361no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—41no—
733C22—42no—
734C22—41no—
735C22—42no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—4721no—
741C22—4721no—
742C22—4721no—
743C22—4721no—
744C22—2362no—
745C22—2362no—
746C22—2362no—
747C22C2×#1427369511yescharacteristic
748C22#1683791311yescharacteristic
749C22#1683798011yescharacteristic
750C22#1683820511yescharacteristic
751C22#1683820511yescharacteristic
752C22#1683821311yescharacteristic
753C22#1683821711yescharacteristic
754C4—22no—
755C4—22no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—42no—
759C4—41no—
760C4—81no—
761C4—81no—
762C4—2362no—
763C4—2362no—
764C4—2362no—
765C4#1683804811yescharacteristic
766C4#1683805711yescharacteristic
767C4#1683806111yescharacteristic
768C4#1683807311yescharacteristic
769C2—81no—
770C2—82no—
771C2—4722no—
772C2#2142744111yescharacteristic
773C2#2143336211yescharacteristic
774C2#2143340811yescharacteristic
775C2#2143428011yescharacteristic
776C2#2143435811yescharacteristic
777C2#2143550111yescharacteristic
778C2#2143555211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2324C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21425092C2
hypercenter#2324D59
hypocenterC59#24167
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838023C2semidirect
2. C2×#16837682C2semidirect
3. C2×#16837617C2semidirect
4. #21425299C2semidirect
5. #21425278C2semidirect
6. #21425099C2semidirect
8. #21425044C2semidirect
9. #21425028C2semidirect
10. #21424454C2semidirect
11. #21424447C2semidirect
12. #21424349C2semidirect
13. #21424342C2semidirect
14. #21424080C2semidirect
15. C59×#2324C2semidirect
79. #14273727D4semidirect
82. #14273715D4semidirect
383. #2324D59semidirect
452. C59#24167semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380232
C2×#168376822
C2×#168376172
#214252992
#214252782
#214250992
#214250922
#214250442
#214250282
#214244542
#214244472
#214243492
#214243422
#214240802
C59×#23242
#2416759