Finite Group Databasebeta

← #28623220

Subgroups — #28623220

Order 15104.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838019C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837680C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837615C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425300C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425275C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425027C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424351C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424345C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424078C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1999C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17#16838019—24no—
18#16838019—24no—
19C2×#14273726C2211yescharacteristic
20C2×#14273720—21no—
21C2×#14273714—21no—
22C2×#14273714C2211yescharacteristic
23C2×#14273708—21no—
24C2×#14273706C2211yescharacteristic
25C2×#14273704—21no—
26C2×#14273692C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×#14273686C2211yescharacteristic
30#16837680—24no—
31#16837615—24no—
32C2×#14273661C2211yescharacteristic
33C2×#14273660C2211yescharacteristic
34C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43#16837305—21no—
44#16837305C2211yescharacteristic
45#16837301C2211yescharacteristic
46#16837295—21no—
47#16837282—21no—
48#16837277—21no—
49#16837262C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C23×Dic59—21no—
66C23×Dic59—21no—
67C2×#11745670—22no—
68C2×#11745670—22no—
69C2×#11745670—41no—
70C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72#14273726—22no—
73#14273726D414yescomplemented
74#14273720—28no—
75#14273714—28no—
76#14273714—22no—
77#14273714D414yescomplemented
78#14273708—28no—
79#14273706—22no—
80#14273706—22no—
81#14273704—28no—
82#14273692—22no—
83#14273692—22no—
84D4×Dic59—22no—
85D4×Dic59—22no—
86D4×Dic59—22no—
87D4×Dic59—22no—
88#14273686—22no—
89#14273686—22no—
90C2×C4⋊Dic59—21no—
91C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic59—21no—
110C2×C4×Dic59—21no—
111C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113#14273661—22no—
114#14273660—22no—
115Dic59⋊C8—22no—
116Dic59⋊C8—22no—
117#14273652—22no—
118#14273652—41no—
119#14273650—22no—
120#14273648—22no—
121#14273648—22no—
122#14273648—41no—
123C22⋊(C59⋊C8)—41no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C22×D4×C59—21no—
128C22×D4×C59—21no—
129C22×D4×C59C2311yescharacteristic
130C22×D4×C59C2311yescharacteristic
131C23×C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×D8×C59—22no—
133C2×D8×C59—22no—
134C2×D8×C59—41no—
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137#121×C59—22no—
138#121×C59—22no—
139#121×C59—22no—
140#121×C59—22no—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145#102×C59—22no—
146#102×C59—22no—
147C22⋊C8×C59—41no—
148C24×C59—21no—
149C24×C59—21no—
150C24×C59C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C59—24no—
152C2×D4×C59—24no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—81no—
164C2×D4×C59—81no—
165C2×D4×C59—81no—
166C2×D4×C59—81no—
167C2×D4×C59C2×D412yes—
168C2×D4×C59#4112yes—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2411yescharacteristic
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—24no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—42no—
185C22×Dic59—81no—
186C22×Dic59—81no—
187C22×Dic59—81no—
188C22×Dic59—81no—
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—24no—
199C2×Dic118—81no—
200C2×Dic118—81no—
201C2×Dic118C2×D412yes—
202D8×C59—44no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59C2×D412yes—
212C4⋊C4×C59#4112yes—
213C22⋊C4×C59—24no—
214C22⋊C4×C59—24no—
215C22⋊Dic59—24no—
216C22⋊Dic59—24no—
217C22⋊Dic59—24no—
218C22⋊Dic59—24no—
219C22⋊Dic59—22no—
220C22⋊Dic59—22no—
221C22⋊Dic59—42no—
222C22⋊Dic59—81no—
223C22⋊Dic59—81no—
224C22⋊Dic59—81no—
225#11745670—44no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—22no—
228C4⋊Dic59—22no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—81no—
234C4⋊Dic59C2×D412yes—
235Dic59⋊C4—24no—
236Dic59⋊C4—24no—
237Dic59⋊C4—24no—
238C4×Dic59—24no—
239C4×Dic59—21no—
240C4×Dic59—21no—
241C4×Dic59—81no—
242C4×Dic59C2×D412yes—
243C4×Dic59C2×D412yes—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—22no—
252C23×C59—22no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59C22×D411yescharacteristic
272D4×C59—22no—
273D4×C59—22no—
274D4×C59—22no—
275D4×C59—22no—
276D4×C59—41no—
277D4×C59—41no—
278D4×C59—41no—
279D4×C59—41no—
280D4×C59—84no—
281D4×C59—84no—
282C2×C4×C59—22no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—22no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—22no—
308C2×Dic59—22no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—84no—
324C2×Dic59—84no—
325C2×Dic59#12012yes—
326C2×Dic59#12012yes—
327Dic118—22no—
328Dic118—22no—
329Dic118—41no—
330Dic118—41no—
331Dic118—84no—
332C8×C59—41no—
333C8×C59—41no—
334C59⋊C8—41no—
335C59⋊C8—41no—
336#24167—591nomaximal, Sylow
337C22×C59—41no—
338C22×C59—42no—
339C22×C59—41no—
340C22×C59—42no—
341C22×C59—41no—
342C22×C59—42no—
343C22×C59—42no—
344C22×C59—41no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—42no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59—41no—
349C22×C59—42no—
350C22×C59—81no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59C2×#12011yescharacteristic
359C22×C59#52511yescharacteristic
360C22×C59#53711yescharacteristic
361C22×C59#57611yescharacteristic
362C22×C59#57611yescharacteristic
363C22×C59#57711yescharacteristic
364C22×C59#57811yescharacteristic
365C4×C59—42no—
366C4×C59—41no—
367C4×C59—42no—
368C4×C59#54611yescharacteristic
369C4×C59#54711yescharacteristic
370C4×C59#54811yescharacteristic
371C4×C59#55011yescharacteristic
372Dic59—22no—
373Dic59—22no—
374Dic59—42no—
375Dic59—42no—
376Dic59—41no—
377Dic59—41no—
378Dic59—81no—
379Dic59—81no—
380C2×#542—591no—
381C2×#474—591no—
382C2×#463—591no—
383#2324—591no—
384#2036—591no—
385#2033—591no—
386#2000—591no—
387#1999D5911yescharacteristic
388#1987—591no—
389#1983—591no—
390#1880—591no—
391#1879—591no—
392#1863—591no—
393#1862—591no—
394#1798—591no—
395C2×C59—81no—
396C2×C59—82no—
397C2×C59—82no—
398C2×C59#240711yescharacteristic
399C2×C59#300811yescharacteristic
400C2×C59#301311yescharacteristic
401C2×C59#311811yescharacteristic
402C2×C59#312411yescharacteristic
403C2×C59#325711yescharacteristic
404C2×C59#326211yescharacteristic
405C22×SD16—591no—
406C22×D8C2×D5911yescharacteristic
407#542—1184no—
408#542—1184no—
409C2×C4⋊Q8—591no—
410C2×#126—1181no—
411C2×#124—591no—
412C2×#124—1181no—
413C2×#123—1181no—
414C2×C22⋊Q8—591no—
415C2×C22⋊Q8—1181no—
416C2×#121C2×D5911yescharacteristic
417C2×#121C2×D5911yescharacteristic
418C2×C4×Q8—591no—
419C2×C4×D4—591no—
420C2×C4×D4—591no—
421C2×#117—591no—
422#474—1184no—
423#463—1184no—
424C2×#107—591no—
425C2×#107—591no—
426C2×C4⋊C8—591no—
427C2×C4⋊C8—591no—
428C2×#103—591no—
429C2×#103—591no—
430C2×#103—591no—
431C2×#102—591no—
432C2×#102—591no—
433C2×#102—591no—
434C2×#102C2×D5911yescharacteristic
435C2×#102C2×D5911yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—591no—
437C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
438#390—591no—
439#390—1181no—
440#389—591no—
441#388—1181no—
442#386—1181no—
443#385—1181no—
444#380—591no—
445C4×C4⋊C4—591no—
446#340—591no—
447#340—591no—
448#340—591no—
449#340C2×D5911yescharacteristic
450#336—591no—
451#336—591no—
452C59#2416711yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×Q8—591no—
454C22×Q8—1181no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4C22×D5911yescharacteristic
458C22×D4C22×D5911yescharacteristic
459C23×C4—1181no—
460C23×C4—1181no—
461C23×C4C22×D5911yescharacteristic
462C2×SD16—1182no—
463C2×SD16—1182no—
464C2×SD16—2361no—
465C2×D8—22no—
466C2×D8—22no—
467C2×D8—41no—
468C22×C8—591no—
469C22×C8—591no—
470C22×C8C22×D5911yescharacteristic
471C22×C8C22×D5911yescharacteristic
472C4⋊Q8—594no—
473C4⋊Q8—1182no—
474#126—1188no—
475#124—594no—
476#124—1182no—
477#124—1188no—
478#123—1188no—
479C22⋊Q8—1188no—
480C22⋊Q8—1182no—
481C22⋊Q8—1182no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486C4×Q8—1182no—
487C4×Q8—1182no—
488C4×D4—1182no—
489C4×D4—1182no—
490C4×D4—1182no—
491C4×D4—1182no—
492#117—1182no—
493#117—1182no—
494C2×C4⋊C4—591no—
495C2×C4⋊C4—591no—
496C2×C4⋊C4—591no—
497C2×C4⋊C4—591no—
498C2×C4⋊C4—591no—
499C2×C4⋊C4—1181no—
500C2×C4⋊C4—1181no—
501C2×C4⋊C4—1181no—
502C2×C4⋊C4—1181no—
503C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—591no—
508C2×C22⋊C4—591no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C42—591no—
518C2×C42—591no—
519C2×C42—1181no—
520C2×C42—1181no—
521#107—1182no—
522#107—1182no—
523C4⋊C8—1182no—
524C4⋊C8—1182no—
525#103—1182no—
526#103—1182no—
527#103—2361no—
528#102—22no—
529#102—22no—
530#102—1182no—
531#102—1182no—
532#102—2361no—
533C22⋊C8—41no—
534C22⋊C8—2361no—
535#95—1181no—
536#95—1181no—
537#95—1181no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24D4×D5911yescharacteristic
541C2×Q8—592no—
542C2×Q8—1184no—
543C2×Q8—1181no—
544C2×Q8—1181no—
545C2×Q8—1181no—
546C2×Q8—1181no—
547C2×Q8—1181no—
548C2×Q8—4721no—
549C2×Q8—4721no—
550C2×D4—24no—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—81no—
566C2×D4D4×D5912yes—
567C2×D4#1174568712yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—591no—
577C22×C4—591no—
578C22×C4—591no—
579C22×C4—591no—
580C22×C4—1184no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—4721no—
586C22×C4—4721no—
587C22×C4—4721no—
588C22×C4—4721no—
589C22×C4—2362no—
590C22×C4D4×D5911yescharacteristic
591C22×C4C23×D5911yescharacteristic
592SD16—2364no—
593D8—44no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—1181no—
601C2×C8—1181no—
602C2×C8—1181no—
603C2×C8—1181no—
604C2×C8—1181no—
605C2×C8—1181no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—592no—
609C4⋊C4—1182no—
610C4⋊C4—1182no—
611C4⋊C4—1184no—
612C4⋊C4—1184no—
613C4⋊C4—1184no—
614C4⋊C4—1181no—
615C4⋊C4—1181no—
616C4⋊C4—1181no—
617C4⋊C4—1181no—
618C4⋊C4—1181no—
619C4⋊C4—4721no—
620C4⋊C4D4×D5912yes—
621C4⋊C4#1174568712yes—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—24no—
624C22⋊C4—1182no—
625C22⋊C4—1182no—
626C22⋊C4—1184no—
627C22⋊C4—1184no—
628C22⋊C4—1184no—
629C22⋊C4—1184no—
630C22⋊C4—4721no—
631C22⋊C4—4721no—
632C22⋊C4—4721no—
633C22⋊C4—2362no—
634C42—592no—
635C42—592no—
636C42—1184no—
637C42—1181no—
638C42—1181no—
639C42—4721no—
640C23—22no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—22no—
648C23—21no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23C2×D4×D5911yescharacteristic
662Q8—1182no—
663Q8—1182no—
664Q8—4724no—
665Q8—2361no—
666Q8—2361no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—84no—
676D4—84no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—592no—
691C2×C4—592no—
692C2×C4—1181no—
693C2×C4—1181no—
694C2×C4—1181no—
695C2×C4—1181no—
696C2×C4—1181no—
697C2×C4—1181no—
698C2×C4—1181no—
699C2×C4—1181no—
700C2×C4—1181no—
701C2×C4—1182no—
702C2×C4—1181no—
703C2×C4—1182no—
704C2×C4—4724no—
705C2×C4—4724no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
718C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
719C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
720C2×C4#1427377211yescharacteristic
721C2×C4#1427377411yescharacteristic
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—2361no—
725C8—2361no—
726C22—42no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—42no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—42no—
734C22—41no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—41no—
738C22—42no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22#120×D5911yescharacteristic
748C22#1683790811yescharacteristic
749C22#1683797911yescharacteristic
750C22#1683820311yescharacteristic
751C22#1683820611yescharacteristic
752C22#1683821211yescharacteristic
753C22#1683821611yescharacteristic
754C4—42no—
755C4—42no—
756C4—41no—
757C4—1182no—
758C4—1182no—
759C4—4721no—
760C4—4721no—
761C4—2361no—
762C4—2362no—
763C4—2361no—
764C4—2362no—
765C4#1683803911yescharacteristic
766C4#1683805211yescharacteristic
767C4#1683805811yescharacteristic
768C4#1683807211yescharacteristic
769C2—81no—
770C2—82no—
771C2—82no—
772C2#2142743411yescharacteristic
773C2#2143335911yescharacteristic
774C2#2143340911yescharacteristic
775C2#2143427311yescharacteristic
776C2#2143435111yescharacteristic
777C2#2143550811yescharacteristic
778C2#2143555111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC59×#1999C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1999D59
hypocenterC59#24167
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838019C2semidirect
2. C2×#16837680C2semidirect
3. C2×#16837615C2semidirect
4. #21426791C2semidirect
5. #21425300C2semidirect
6. #21425275C2semidirect
7. #21425099C2semidirect
8. #21425042C2semidirect
9. #21425027C2semidirect
10. #21424448C2semidirect
11. #21424446C2semidirect
12. #21424351C2semidirect
13. #21424345C2semidirect
14. #21424078C2semidirect
73. #14273726D4semidirect
77. #14273714D4semidirect
452. C59#24167semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380192
C2×#168376802
C2×#168376152
#214267912
#214253002
#214252752
#214250992
#214250422
#214250272
#214244482
#214244462
#214243512
#214243452
#214240782
C59×#19992
#2416759