Finite Group Databasebeta

← #28623249

Subgroups — #28623249

Order 15104.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838023C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837687C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837624C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425285C211yesmaximal, characteristic
6#21425104C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425097C211yesmaximal, characteristic
8#21425044C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425028C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424440C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424363C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424356C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424080C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2323C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745672C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18#16838023—24no—
19#16838023—24no—
20C2×#14273727C2211yescharacteristic
21C2×#14273722—21no—
22C2×#14273715C2211yescharacteristic
23C2×#14273713—21no—
24C2×#14273709—21no—
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273705—21no—
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
29C2×C4×D236C2211yescharacteristic
30#16837687—24no—
31#16837624—24no—
32C2×#14273658C2211yescharacteristic
33C2×#14273658C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837157C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
54C2×#117×C59C2211yescharacteristic
55C59×#391C2211yescharacteristic
56C59×#389—21no—
57C59×#389C2211yescharacteristic
58C59×#388—21no—
59C59×#388—21no—
60C59×#387—21no—
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C4×D59—21no—
68C2×#11745672—22no—
69C2×#11745672—22no—
70C2×#11745672—41no—
71C2×#11745671—22no—
72C2×#11745671—22no—
73C2×#11745671—41no—
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78#14273727—22no—
79#14273727D414yes—
80#14273722—28no—
81#14273715—22no—
82#14273715D414yes—
83#14273713—28no—
84#14273709—28no—
85#14273706—22no—
86#14273706—22no—
87#14273705—28no—
88#14273701—22no—
89#14273701—22no—
90C4×Dic118—22no—
91C4×Dic118—22no—
92C4×D236—22no—
93C4×D236—22no—
94C2×C4⋊Dic59—21no—
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic59—21no—
105#14273658—22no—
106#14273658—22no—
107C4⋊(C59⋊C8)—22no—
108C4⋊(C59⋊C8)—22no—
109#14273651—22no—
110#14273651—22no—
111#14273650—22no—
112#14273650—22no—
113#14273650—41no—
114#14273647—22no—
115#14273647—22no—
116#14273647—41no—
117C22⋊(C59⋊C8)—41no—
118C22⋊(C59⋊C8)—41no—
119C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
120C23×C4×C59C2311yescharacteristic
121C22⋊Q8×C59—22no—
122C22⋊Q8×C59—22no—
123C4×Q8×C59—22no—
124C4×Q8×C59—22no—
125#117×C59—22no—
126#117×C59—22no—
127C2×C4⋊C4×C59—21no—
128C2×C4⋊C4×C59—21no—
129C2×C4⋊C4×C59—21no—
130C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C59—21no—
136C2×C22⋊C4×C59—21no—
137C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
139C2×C42×C59—21no—
140C2×C42×C59—21no—
141C2×C42×C59C2311yescharacteristic
142C2×C42×C59C2311yescharacteristic
143#95×C59—21no—
144#95×C59—21no—
145#95×C59—21no—
146#95×C59—21no—
147#95×C59—21no—
148C24×C59C2×D411yescharacteristic
149C23×D59—21no—
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59#4112yes—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D59—24no—
173C2×C22⋊D59—81no—
174C2×C22⋊D59—81no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236C2×D412yes—
184C2×C4×D59—24no—
185C2×C4×D59—81no—
186C2×C4×D59—81no—
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118—24no—
193C2×Dic118—81no—
194C2×Dic118—81no—
195C2×Dic118C2×D412yes—
196C4⋊C4×C59—24no—
197C4⋊C4×C59—22no—
198C4⋊C4×C59—22no—
199C4⋊C4×C59—21no—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—42no—
205C4⋊C4×C59—81no—
206C4⋊C4×C59#4112yes—
207C22⋊C4×C59—24no—
208C22⋊C4×C59—22no—
209C22⋊C4×C59—22no—
210C22⋊C4×C59—81no—
211C42×C59—21no—
212C42×C59—21no—
213C42×C59—42no—
214C42×C59—81no—
215C42×C59C2×D412yes—
216C42×C59C2×D412yes—
217C22⋊Dic59—24no—
218#11745672—44no—
219#11745671—44no—
220(C2×D59)⋊C4—24no—
221(C2×D59)⋊C4—24no—
222(C2×D59)⋊C4—24no—
223(C2×D59)⋊C4—24no—
224C4⋊Dic59—24no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59C2×D412yes—
228C4⋊Dic59C2×D412yes—
229Dic59⋊C4—24no—
230Dic59⋊C4—24no—
231C4×Dic59—24no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59C22×D411yescharacteristic
252C22×D59—22no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259Q8×C59—22no—
260Q8×C59—22no—
261Q8×C59—41no—
262Q8×C59—41no—
263C2×C4×C59—21no—
264C2×C4×C59—21no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—22no—
271C2×C4×C59—22no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59#12012yes—
293C2×C4×C59#12012yes—
294C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
300C22⋊D59—84no—
301C2×Dic59—22no—
302C2×Dic59—22no—
303C2×Dic59—22no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310D236—22no—
311D236—22no—
312D236—41no—
313D236—41no—
314C4×D59—84no—
315Dic118—22no—
316Dic118—22no—
317Dic118—41no—
318Dic118—41no—
319Dic118—84no—
320C59⋊C8—41no—
321C59⋊C8—41no—
322C59⋊C8—41no—
323C59⋊C8—41no—
324#24169—591nomaximal, Sylow
325C22×C59—41no—
326C22×C59—41no—
327C22×C59—41no—
328C22×C59—41no—
329C22×C59—41no—
330C22×C59—41no—
331C22×C59—41no—
332C22×C59C2×#12011yescharacteristic
333C22×C59#52511yescharacteristic
334C22×C59#53711yescharacteristic
335C22×C59#57711yescharacteristic
336C22×C59#57711yescharacteristic
337C22×C59#57711yescharacteristic
338C22×C59#57811yescharacteristic
339C2×D59—42no—
340C2×D59—42no—
341C2×D59—42no—
342C2×D59—81no—
343C2×D59—81no—
344C2×D59—81no—
345C2×D59—81no—
346C4×C59—22no—
347C4×C59—22no—
348C4×C59—42no—
349C4×C59—41no—
350C4×C59—42no—
351C4×C59—41no—
352C4×C59—41no—
353C4×C59—81no—
354C4×C59—81no—
355C4×C59#54611yescharacteristic
356C4×C59#54711yescharacteristic
357C4×C59#54811yescharacteristic
358C4×C59#55011yescharacteristic
359Dic59—42no—
360Dic59—42no—
361Dic59—42no—
362C2×#542—591no—
363C2×#475—591no—
364C2×#464—591no—
365#2323D5911yescharacteristic, complemented
366#2035—591no—
367#2034—591no—
368#2001—591no—
369#2000—591no—
370#1987—591no—
371#1983—591no—
372#1878—591no—
373#1877—591no—
374#1865—591no—
375#1864—591no—
376#1798—591no—
377C2×C59—81no—
378C2×C59#240711yescharacteristic
379C2×C59#300911yescharacteristic
380C2×C59#301311yescharacteristic
381C2×C59#312111yescharacteristic
382C2×C59#312511yescharacteristic
383C2×C59#325811yescharacteristic
384C2×C59#326311yescharacteristic
385D59—82no—
386C22×Q16—591no—
387C22×SD16—591no—
388#542—1184no—
389#542—1184no—
390C2×C4⋊Q8—591no—
391C2×#126—1181no—
392C2×#124—591no—
393C2×#124—1181no—
394C2×#123—1181no—
395C2×C22⋊Q8—591no—
396C2×C22⋊Q8—1181no—
397C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
398C2×#121—591no—
399C2×C4×Q8—591no—
400C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
401C2×C4×D4—591no—
402C2×#117C2×D5911yescharacteristic
403#475—1184no—
404#464—1184no—
405C2×#106—591no—
406C2×#106—591no—
407C2×C4⋊C8—591no—
408C2×C4⋊C8—591no—
409C2×#103—591no—
410C2×#103—591no—
411C2×#103—591no—
412C2×#103—591no—
413C2×#103—591no—
414C2×#102—591no—
415C2×#102—591no—
416C2×#102—591no—
417C2×C22⋊C8—591no—
418C2×C22⋊C8—591no—
419#391C2×D5911yescharacteristic
420#389—21no—
421#389C2×D5911yescharacteristic
422#388—21no—
423#388—21no—
424#387—21no—
425#380C2×D5911yescharacteristic
426C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
427#340—591no—
428#340—591no—
429#340—591no—
430#340—591no—
431#336—591no—
432#336—591no—
433C59#2416911yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×Q8—591no—
435C22×Q8—1181no—
436C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
437C22×D4—591no—
438C22×D4—1181no—
439C23×C4—1181no—
440C23×C4C22×D5911yescharacteristic
441C2×Q16—1182no—
442C2×Q16—1182no—
443C2×Q16—2361no—
444C2×SD16—1182no—
445C2×SD16—1182no—
446C2×SD16—2361no—
447C22×C8—591no—
448C22×C8—591no—
449C22×C8—591no—
450C22×C8—591no—
451C4⋊Q8—594no—
452C4⋊Q8—1182no—
453#126—1188no—
454#124—594no—
455#124—1188no—
456#124—1182no—
457#123—1188no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—1188no—
461C22⋊Q8—1182no—
462C22⋊Q8—1182no—
463#121—1182no—
464#121—1182no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—1182no—
468C4×Q8—1182no—
469C4×D4—1182no—
470C4×D4—1182no—
471#117—22no—
472#117—22no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—591no—
477C2×C4⋊C4—591no—
478C2×C4⋊C4—1181no—
479C2×C4⋊C4—1181no—
480C2×C4⋊C4—1181no—
481C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
494C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—1181no—
498C2×C42C22×D5911yescharacteristic
499C2×C42C22×D5911yescharacteristic
500#106—1182no—
501#106—1182no—
502C4⋊C8—1182no—
503C4⋊C8—1182no—
504#103—1182no—
505#103—1182no—
506#103—1182no—
507#103—1182no—
508#103—2361no—
509#102—1182no—
510#102—1182no—
511#102—2361no—
512C22⋊C8—2361no—
513C22⋊C8—2361no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519C24—1181no—
520C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—592no—
527C2×Q8—1184no—
528C2×Q8—1181no—
529C2×Q8—1181no—
530C2×Q8—1181no—
531C2×Q8—1181no—
532C2×Q8—1181no—
533C2×Q8—4721no—
534C2×Q8—4721no—
535C2×Q8#1174568512yes—
536C2×D4—592no—
537C2×D4—1184no—
538C2×D4—1181no—
539C2×D4—1181no—
540C2×D4—1181no—
541C2×D4—1181no—
542C2×D4—1181no—
543C2×D4—4721no—
544C2×D4—4721no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—1184no—
556C22×C4—1181no—
557C22×C4—1181no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—4721no—
560C22×C4—4721no—
561C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
566C22×C4C23×D5911yescharacteristic
567Q16—2364no—
568SD16—2364no—
569C2×C8—1181no—
570C2×C8—1181no—
571C2×C8—1181no—
572C2×C8—1181no—
573C2×C8—1181no—
574C2×C8—1181no—
575C2×C8—1181no—
576C2×C8—1181no—
577C2×C8—1181no—
578C2×C8—1181no—
579C2×C8—1181no—
580C2×C8—1181no—
581C4⋊C4—24no—
582C4⋊C4—22no—
583C4⋊C4—22no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—81no—
591C4⋊C4—592no—
592C4⋊C4—592no—
593C4⋊C4—1184no—
594C4⋊C4—1184no—
595C4⋊C4—1184no—
596C4⋊C4—1181no—
597C4⋊C4—1181no—
598C4⋊C4#1174568512yes—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—1184no—
604C22⋊C4—1184no—
605C22⋊C4—1184no—
606C22⋊C4—1184no—
607C22⋊C4—1184no—
608C42—21no—
609C42—21no—
610C42—42no—
611C42—81no—
612C42—1184no—
613C42D4×D5912yes—
614C42D4×D5912yes—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—1182no—
623C23—2361no—
624C23—2361no—
625C23—2361no—
626C23—2361no—
627C23—2361no—
628C23—2361no—
629C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
630Q8—22no—
631Q8—22no—
632Q8—41no—
633Q8—41no—
634Q8—1182no—
635Q8—1182no—
636Q8—4724no—
637Q8—2361no—
638Q8—2361no—
639D4—1182no—
640D4—1182no—
641D4—4724no—
642D4—2361no—
643D4—2361no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—1182no—
674C2×C4—1182no—
675C2×C4—1182no—
676C2×C4—4724no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4#1427369512yes—
684C2×C4#1427369512yes—
685C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
686C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
687C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
688C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
689C2×C4#1427377311yescharacteristic
690C2×C4#1427377411yescharacteristic
691C8—2361no—
692C8—2361no—
693C8—2361no—
694C8—2361no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—4721no—
703C22—4721no—
704C22—4721no—
705C22—4721no—
706C22—2362no—
707C22—2362no—
708C22—2362no—
709C22C2×#1427369511yescharacteristic
710C22#1683791311yescharacteristic
711C22#1683798011yescharacteristic
712C22#1683821011yescharacteristic
713C22#1683821011yescharacteristic
714C22#1683821311yescharacteristic
715C22#1683821711yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—22no—
718C4—42no—
719C4—41no—
720C4—41no—
721C4—41no—
722C4—42no—
723C4—81no—
724C4—81no—
725C4—2362no—
726C4—2362no—
727C4—2362no—
728C4#1683804811yescharacteristic
729C4#1683805711yescharacteristic
730C4#1683806111yescharacteristic
731C4#1683807311yescharacteristic
732C2—81no—
733C2—4722no—
734C2#2142744111yescharacteristic
735C2#2143337111yescharacteristic
736C2#2143340811yescharacteristic
737C2#2143432511yescharacteristic
738C2#2143437311yescharacteristic
739C2#2143551611yescharacteristic
740C2#2143556111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2323C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#14273701C22
hypercenter#2323D59
hypocenterC59#24169
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837687C2semidirect
3. C2×#16837624C2semidirect
4. #21425292C2semidirect
6. #21425104C2semidirect
8. #21425044C2semidirect
9. #21425028C2semidirect
10. #21424440C2semidirect
11. #21424433C2semidirect
12. #21424363C2semidirect
13. #21424356C2semidirect
14. #21424080C2semidirect
15. C59×#2323C2semidirect
365. #2323D59semidirect
433. C59#24169semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380232
C2×#168376872
C2×#168376242
#214252922
#214252852
#214251042
#214250972
#214250442
#214250282
#214244402
#214244332
#214243632
#214243562
#214240802
C59×#23232
#2416959