Finite Group Databasebeta

← #28623251

Subgroups — #28623251

Order 15104.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838023C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837688C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837625C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425293C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425286C211yesmaximal, characteristic
7#21425106C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425101C211yesmaximal, characteristic
9#21425043C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425026C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424436C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424429C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424367C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1798C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic236C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18#16838023—24no—
19#16838023—24no—
20C2×#14273727C2211yescharacteristic
21C2×#14273722—21no—
22C2×#14273715C2211yescharacteristic
23C2×#14273713—21no—
24C2×#14273709—21no—
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273706C2211yescharacteristic
27C2×#14273705—21no—
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
31C2×C4×D236C2211yescharacteristic
32#16837688—24no—
33#16837625—24no—
34C2×#14273659C2211yescharacteristic
35C2×#14273659C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44#16837308C2211yescharacteristic
45#16837300C2211yescharacteristic
46#16837297—21no—
47#16837296—21no—
48#16837290—21no—
49#16837283—21no—
50#16837262C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56C2×#117×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#336C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×Dic118C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C4×D59—21no—
69C2×Dic236—22no—
70C2×Dic236—22no—
71C2×Dic236—41no—
72C2×#11745660—22no—
73C2×#11745660—22no—
74C2×#11745660—41no—
75#14273727—22no—
76#14273727D414yes—
77#14273722—28no—
78#14273715—22no—
79#14273715D414yes—
80#14273713—28no—
81#14273709—28no—
82#14273706—22no—
83#14273706—22no—
84#14273706—22no—
85#14273706—22no—
86#14273705—28no—
87#14273701—22no—
88#14273701—22no—
89C4×Dic118—22no—
90C4×Dic118—22no—
91C4×Dic118—22no—
92C4×Dic118—22no—
93C4×D236—22no—
94C4×D236—22no—
95C2×C4⋊Dic59—21no—
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic59—21no—
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59—21no—
116#14273659—22no—
117#14273659—22no—
118#14273652—22no—
119#14273652—22no—
120#14273652—22no—
121#14273652—22no—
122#14273652—41no—
123#14273649—22no—
124#14273649—22no—
125#14273649—41no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C23×C4×C59C2311yescharacteristic
132C22×C8×C59C2311yescharacteristic
133C22×C8×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136#117×C59—22no—
137#117×C59—22no—
138C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
142C2×C42×C59C2311yescharacteristic
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144C4⋊C8×C59—22no—
145C4⋊C8×C59—22no—
146C22⋊C8×C59—41no—
147C22⋊C8×C59—41no—
148C24×C59C2×D411yescharacteristic
149C23×D59—21no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C59C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D59—24no—
163C2×C22⋊D59—81no—
164C2×C22⋊D59—81no—
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59—21no—
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236C2×D412yes—
178C2×C4×D59—24no—
179C2×C4×D59—81no—
180C2×C4×D59—81no—
181C2×Dic118—21no—
182C2×Dic118—21no—
183C2×Dic118—21no—
184C2×Dic118—21no—
185C2×Dic118—21no—
186C2×Dic118—21no—
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—24no—
192C2×Dic118—81no—
193C2×Dic118—81no—
194C2×Dic118C2×D412yes—
195C2×Dic118#4112yes—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—22no—
209C4⋊C4×C59—22no—
210C22⋊C4×C59—22no—
211C22⋊C4×C59—22no—
212C42×C59—21no—
213C42×C59—21no—
214C42×C59C2×D412yes—
215C42×C59C2×D412yes—
216C22⋊Dic59—24no—
217C22⋊Dic59—24no—
218C22⋊Dic59—81no—
219(C2×D59)⋊C4—24no—
220(C2×D59)⋊C4—24no—
221(C2×D59)⋊C4—24no—
222(C2×D59)⋊C4—24no—
223C4⋊Dic59—24no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59C2×D412yes—
232C4⋊Dic59C2×D412yes—
233C4⋊Dic59#4112yes—
234Dic59⋊C4—24no—
235Dic59⋊C4—24no—
236Dic59⋊C4—24no—
237Dic59⋊C4—42no—
238Dic59⋊C4—81no—
239C4×Dic59—24no—
240C4×Dic59—42no—
241C4×Dic59—81no—
242Dic236—44no—
243#11745660—44no—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59C22×D411yescharacteristic
252C22×D59—22no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C2×C4×C59—21no—
260C2×C4×C59—21no—
261C2×C4×C59—21no—
262C2×C4×C59—21no—
263C2×C4×C59—21no—
264C2×C4×C59—21no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59#12012yes—
277C2×C4×C59#12012yes—
278C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
284C22⋊D59—84no—
285C2×Dic59—22no—
286C2×Dic59—22no—
287C2×Dic59—22no—
288C2×Dic59—22no—
289C2×Dic59—22no—
290C2×Dic59—41no—
291C2×Dic59—41no—
292C2×Dic59—41no—
293C2×Dic59—41no—
294C2×Dic59—41no—
295C2×Dic59—41no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306D236—22no—
307D236—22no—
308D236—41no—
309D236—41no—
310C4×D59—84no—
311Dic118—22no—
312Dic118—22no—
313Dic118—22no—
314Dic118—22no—
315Dic118—41no—
316Dic118—41no—
317Dic118—41no—
318Dic118—41no—
319Dic118—84no—
320C8×C59—41no—
321C8×C59—41no—
322C8×C59—41no—
323C8×C59—41no—
324#24169—591nomaximal, Sylow
325C22×C59—41no—
326C22×C59—41no—
327C22×C59—41no—
328C22×C59—41no—
329C22×C59—41no—
330C22×C59—41no—
331C22×C59—41no—
332C22×C59C2×#12011yescharacteristic
333C22×C59#52511yescharacteristic
334C22×C59#53711yescharacteristic
335C22×C59#57711yescharacteristic
336C22×C59#57711yescharacteristic
337C22×C59#57711yescharacteristic
338C22×C59#57811yescharacteristic
339C2×D59—42no—
340C2×D59—42no—
341C2×D59—42no—
342C2×D59—81no—
343C2×D59—81no—
344C2×D59—81no—
345C2×D59—81no—
346C4×C59—22no—
347C4×C59—22no—
348C4×C59—41no—
349C4×C59—41no—
350C4×C59—41no—
351C4×C59#54611yescharacteristic
352C4×C59#54711yescharacteristic
353C4×C59#54811yescharacteristic
354C4×C59#55011yescharacteristic
355Dic59—42no—
356Dic59—42no—
357Dic59—42no—
358Dic59—42no—
359Dic59—42no—
360Dic59—81no—
361Dic59—81no—
362C2×#542—591no—
363C2×#475—591no—
364C2×#464—591no—
365#2323—591no—
366#2035—591no—
367#2034—591no—
368#2001—591no—
369#2000—591no—
370#1987—591no—
371#1983—591no—
372#1878—591no—
373#1877—591no—
374#1865—591no—
375#1864—591no—
376#1798D5911yescharacteristic, complemented
377C2×C59—81no—
378C2×C59#240711yescharacteristic
379C2×C59#300911yescharacteristic
380C2×C59#301311yescharacteristic
381C2×C59#312111yescharacteristic
382C2×C59#312511yescharacteristic
383C2×C59#325811yescharacteristic
384C2×C59#326311yescharacteristic
385D59—82no—
386C22×Q16—591no—
387C22×SD16—591no—
388#542—1184no—
389#542—1184no—
390C2×C4⋊Q8—591no—
391C2×#126—1181no—
392C2×#124—591no—
393C2×#124—1181no—
394C2×#123—1181no—
395C2×C22⋊Q8—591no—
396C2×C22⋊Q8—591no—
397C2×C22⋊Q8—1181no—
398C2×#121—591no—
399C2×C4×Q8—591no—
400C2×C4×Q8—591no—
401C2×C4×D4—591no—
402C2×#117C2×D5911yescharacteristic
403#475—1184no—
404#464—1184no—
405C2×#106—591no—
406C2×#106—591no—
407C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
408C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
409C2×#103—591no—
410C2×#103—591no—
411C2×#103—591no—
412C2×#103—591no—
413C2×#103—591no—
414C2×#102—591no—
415C2×#102—591no—
416C2×#102—591no—
417C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
418C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
419#391—591no—
420#389—591no—
421#389—1181no—
422#388—1181no—
423#388—1181no—
424#387—1181no—
425#380—591no—
426C4×C4⋊C4—591no—
427#340—591no—
428#340—591no—
429#340—591no—
430#340—591no—
431#336C2×D5911yescharacteristic
432#336C2×D5911yescharacteristic
433C59#2416911yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×Q8—591no—
435C22×Q8—591no—
436C22×Q8—1181no—
437C22×D4—591no—
438C22×D4—1181no—
439C23×C4—1181no—
440C23×C4C22×D5911yescharacteristic
441C2×Q16—1182no—
442C2×Q16—1182no—
443C2×Q16—2361no—
444C2×SD16—1182no—
445C2×SD16—1182no—
446C2×SD16—2361no—
447C22×C8C22×D5911yescharacteristic
448C22×C8C22×D5911yescharacteristic
449C22×C8C22×D5911yescharacteristic
450C22×C8C22×D5911yescharacteristic
451C4⋊Q8—594no—
452C4⋊Q8—1182no—
453#126—1188no—
454#124—594no—
455#124—1188no—
456#124—1182no—
457#123—1188no—
458C22⋊Q8—1188no—
459C22⋊Q8—1182no—
460C22⋊Q8—1182no—
461C22⋊Q8—1182no—
462C22⋊Q8—1182no—
463#121—1182no—
464#121—1182no—
465C4×Q8—1182no—
466C4×Q8—1182no—
467C4×Q8—1182no—
468C4×Q8—1182no—
469C4×D4—1182no—
470C4×D4—1182no—
471#117—22no—
472#117—22no—
473C2×C4⋊C4—591no—
474C2×C4⋊C4—591no—
475C2×C4⋊C4—591no—
476C2×C4⋊C4—591no—
477C2×C4⋊C4—591no—
478C2×C4⋊C4—1181no—
479C2×C4⋊C4—1181no—
480C2×C4⋊C4—1181no—
481C2×C4⋊C4—1181no—
482C2×C4⋊C4—1181no—
483C2×C4⋊C4—1181no—
484C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
485C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
494C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
495C2×C42—1181no—
496C2×C42—1181no—
497C2×C42—1181no—
498C2×C42C22×D5911yescharacteristic
499C2×C42C22×D5911yescharacteristic
500#106—1182no—
501#106—1182no—
502C4⋊C8—22no—
503C4⋊C8—22no—
504#103—1182no—
505#103—1182no—
506#103—1182no—
507#103—1182no—
508#103—2361no—
509#102—1182no—
510#102—1182no—
511#102—2361no—
512C22⋊C8—41no—
513C22⋊C8—41no—
514#95—1181no—
515#95—1181no—
516#95—1181no—
517#95—1181no—
518#95—1181no—
519C24—1181no—
520C24C2×D23611yescharacteristic
521C2×Q8—592no—
522C2×Q8—592no—
523C2×Q8—1184no—
524C2×Q8—1181no—
525C2×Q8—1181no—
526C2×Q8—1181no—
527C2×Q8—1181no—
528C2×Q8—1181no—
529C2×Q8—1181no—
530C2×Q8—1181no—
531C2×Q8—1181no—
532C2×Q8—1181no—
533C2×Q8—1181no—
534C2×Q8—4721no—
535C2×Q8—4721no—
536C2×D4—592no—
537C2×D4—1184no—
538C2×D4—1181no—
539C2×D4—1181no—
540C2×D4—1181no—
541C2×D4—1181no—
542C2×D4—1181no—
543C2×D4—4721no—
544C2×D4—4721no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—1184no—
552C22×C4—1181no—
553C22×C4—1181no—
554C22×C4—1181no—
555C22×C4—1181no—
556C22×C4—1181no—
557C22×C4—1181no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—4721no—
560C22×C4—4721no—
561C22×C4C2×D23611yescharacteristic
562C22×C4C2×D23611yescharacteristic
563C22×C4C2×D23611yescharacteristic
564C22×C4C2×D23611yescharacteristic
565C22×C4C2×D23611yescharacteristic
566C22×C4C23×D5911yescharacteristic
567Q16—2364no—
568SD16—2364no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—22no—
583C4⋊C4—592no—
584C4⋊C4—592no—
585C4⋊C4—592no—
586C4⋊C4—1184no—
587C4⋊C4—1184no—
588C4⋊C4—1184no—
589C4⋊C4—1184no—
590C4⋊C4—1181no—
591C4⋊C4—1181no—
592C4⋊C4—1181no—
593C4⋊C4—1181no—
594C4⋊C4—1181no—
595C4⋊C4—1181no—
596C4⋊C4—1181no—
597C4⋊C4—4721no—
598C4⋊C4—2362no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—1184no—
602C22⋊C4—1184no—
603C22⋊C4—1184no—
604C22⋊C4—1184no—
605C22⋊C4—1184no—
606C22⋊C4—1184no—
607C22⋊C4—4721no—
608C42—21no—
609C42—21no—
610C42—1184no—
611C42—4721no—
612C42—2362no—
613C42D4×D5912yes—
614C42D4×D5912yes—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—1182no—
623C23—2361no—
624C23—2361no—
625C23—2361no—
626C23—2361no—
627C23—2361no—
628C23—2361no—
629C23C22×D23611yescharacteristic
630Q8—1182no—
631Q8—1182no—
632Q8—1182no—
633Q8—1182no—
634Q8—4724no—
635Q8—2361no—
636Q8—2361no—
637Q8—2361no—
638Q8—2361no—
639D4—1182no—
640D4—1182no—
641D4—4724no—
642D4—2361no—
643D4—2361no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—1182no—
662C2×C4—1182no—
663C2×C4—1182no—
664C2×C4—1182no—
665C2×C4—1182no—
666C2×C4—4724no—
667C2×C4—2361no—
668C2×C4—2361no—
669C2×C4—2361no—
670C2×C4—2361no—
671C2×C4—2361no—
672C2×C4—2361no—
673C2×C4—2361no—
674C2×C4—2361no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4#1427369712yes—
684C2×C4#1427369712yes—
685C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
686C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
687C2×C4#41×D5911yescharacteristic
688C2×C4#41×D5911yescharacteristic
689C2×C4#1427377211yescharacteristic
690C2×C4#1427377511yescharacteristic
691C8—41no—
692C8—41no—
693C8—41no—
694C8—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—4721no—
703C22—4721no—
704C22—4721no—
705C22—4721no—
706C22—2362no—
707C22—2362no—
708C22—2362no—
709C22C2×#1427369711yescharacteristic
710C22#1683791411yescharacteristic
711C22#1683798311yescharacteristic
712C22#1683821411yescharacteristic
713C22#1683821411yescharacteristic
714C22#1683821411yescharacteristic
715C22#1683821911yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—22no—
718C4—41no—
719C4—41no—
720C4—41no—
721C4—4721no—
722C4—4721no—
723C4—2362no—
724C4—2362no—
725C4—2362no—
726C4—2362no—
727C4—2362no—
728C4#1683804911yescharacteristic
729C4#1683805411yescharacteristic
730C4#1683806211yescharacteristic
731C4#1683807011yescharacteristic
732C2—81no—
733C2—4722no—
734C2#2142744211yescharacteristic
735C2#2143337511yescharacteristic
736C2#2143341411yescharacteristic
737C2#2143432711yescharacteristic
738C2#2143437511yescharacteristic
739C2#2143552411yescharacteristic
740C2#2143556711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1798C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#14273701C22
hypercenter#1798D59
hypocenterC59#24169
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1798

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837688C2semidirect
3. C2×#16837625C2semidirect
4. #21426778C2semidirect
5. #21425293C2semidirect
7. #21425106C2semidirect
9. #21425043C2semidirect
10. #21425026C2semidirect
11. #21424436C2semidirect
12. #21424429C2semidirect
13. #21424367C2semidirect
14. #21424360C2semidirect
15. C59×#1798C2semidirect
376. #1798D59semidirect
433. C59#24169semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380232
C2×#168376882
C2×#168376252
#214267782
#214252932
#214252862
#214251062
#214251012
#214250432
#214250262
#214244362
#214244292
#214243672
#214243602
C59×#17982
#2416959