Finite Group Databasebeta

← #28623255

Subgroups — #28623255

Order 15104.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838026C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837684C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837625C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426779C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425295C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425288C211yesmaximal, characteristic
7#21425107C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425102C211yesmaximal, characteristic
9#21425028C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424438C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424365C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424358C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1987C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic236C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18#16838026—24no—
19#16838026—24no—
20C2×#14273722—21no—
21C2×#14273716—21no—
22C2×#14273715C2211yescharacteristic
23C2×#14273712—21no—
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273707C2211yescharacteristic
26C2×#14273703—21no—
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
29C2×#14273692C2211yescharacteristic
30C2×#14273689C2211yescharacteristic
31C2×#14273684C2211yescharacteristic
32#16837684—24no—
33#16837625—24no—
34C2×#14273658C2211yescharacteristic
35C2×#14273658C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273650C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47#16837307C2211yescharacteristic
48#16837301C2211yescharacteristic
49#16837300—21no—
50#16837294—21no—
51#16837293—21no—
52#16837287—21no—
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
59C59×#340C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×D236—21no—
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C4×D59—21no—
68C22×C4×D59C2311yescharacteristic
69C2×Dic236—22no—
70C2×Dic236—22no—
71C2×Dic236—41no—
72C2×#11745660—22no—
73C2×#11745660—22no—
74C2×#11745660—41no—
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77#14273722—28no—
78#14273716—28no—
79#14273715—22no—
80#14273715D414yes—
81#14273712—28no—
82#14273707—22no—
83#14273707—22no—
84#14273707—22no—
85#14273707—22no—
86#14273703—28no—
87#14273702—22no—
88#14273702—22no—
89C4×Dic118—22no—
90C4×Dic118—22no—
91#14273692—22no—
92#14273692—22no—
93#14273689—22no—
94#14273689—22no—
95#14273684—22no—
96#14273684—22no—
97C2×C4⋊Dic59—21no—
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59—21no—
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
117#14273658—22no—
118#14273658—22no—
119C4⋊(C59⋊C8)—22no—
120#14273652—22no—
121#14273650—22no—
122#14273650—22no—
123#14273650—22no—
124#14273650—41no—
125#14273649—22no—
126#14273647—22no—
127#14273647—41no—
128(C2×D59)⋊C8—41no—
129(C2×D59)⋊C8—41no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C22×Q8×C59—21no—
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C4⋊Q8×C59—22no—
138C4⋊Q8×C59D414yes—
139C2×C4⋊C4×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C42×C59—21no—
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C59—22no—
147#95×C59—21no—
148C23×D59—21no—
149C23×D59C2×D411yescharacteristic
150C2×Q8×C59—24no—
151C2×Q8×C59—81no—
152C2×Q8×C59—81no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C59C2411yescharacteristic
160C22×Dic59—21no—
161C22×Dic59—21no—
162C22×Dic59—21no—
163C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
166C2×D236—21no—
167C2×D236—21no—
168C2×D236—21no—
169C2×D236—21no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—24no—
172C2×D236—81no—
173C2×D236—81no—
174C2×D236C2×D412yes—
175C2×C4×D59—21no—
176C2×C4×D59—21no—
177C2×C4×D59—21no—
178C2×C4×D59—21no—
179C2×C4×D59—21no—
180C2×C4×D59—21no—
181C2×C4×D59—24no—
182C2×C4×D59—81no—
183C2×C4×D59—81no—
184C2×Dic118—21no—
185C2×Dic118—21no—
186C2×Dic118—21no—
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118C2×D412yes—
195C2×Dic118#4112yes—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—24no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59C2×D412yes—
209C4⋊C4×C59C2×D412yes—
210C4⋊C4×C59#4112yes—
211C42×C59—81no—
212C42×C59C2×D412yes—
213C42×C59C2×D412yes—
214(C2×D59)⋊C4—24no—
215(C2×D59)⋊C4—24no—
216(C2×D59)⋊C4—24no—
217(C2×D59)⋊C4—24no—
218(C2×D59)⋊C4—24no—
219(C2×D59)⋊C4—24no—
220(C2×D59)⋊C4—22no—
221(C2×D59)⋊C4—22no—
222(C2×D59)⋊C4—81no—
223C4⋊Dic59—24no—
224C4⋊Dic59—24no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—81no—
228Dic59⋊C4—24no—
229Dic59⋊C4—22no—
230Dic59⋊C4—22no—
231Dic59⋊C4—42no—
232C4×Dic59—24no—
233C4×Dic59—21no—
234C4×Dic59—21no—
235C4×Dic59—42no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242Dic236—44no—
243#11745660—44no—
244C23×C59C22×D411yescharacteristic
245C22×D59—21no—
246C22×D59—22no—
247C22×D59—21no—
248C22×D59—21no—
249C22×D59—21no—
250C22×D59—21no—
251C22×D59—21no—
252C22×D59—21no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259Q8×C59—84no—
260C2×C4×C59—21no—
261C2×C4×C59—21no—
262C2×C4×C59—21no—
263C2×C4×C59—21no—
264C2×C4×C59—22no—
265C2×C4×C59—22no—
266C2×C4×C59—22no—
267C2×C4×C59—41no—
268C2×C4×C59—41no—
269C2×C4×C59—41no—
270C2×C4×C59—41no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59#12012yes—
277C2×C4×C59#12012yes—
278C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
284C2×Dic59—21no—
285C2×Dic59—21no—
286C2×Dic59—22no—
287C2×Dic59—21no—
288C2×Dic59—21no—
289C2×Dic59—22no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—41no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302D236—22no—
303D236—22no—
304D236—41no—
305D236—41no—
306D236—84no—
307C4×D59—41no—
308C4×D59—41no—
309C4×D59—41no—
310C4×D59—41no—
311C4×D59—84no—
312Dic118—22no—
313Dic118—22no—
314Dic118—22no—
315Dic118—22no—
316Dic118—41no—
317Dic118—41no—
318Dic118—41no—
319Dic118—41no—
320C8×C59—41no—
321C8×C59—41no—
322C59⋊C8—41no—
323C59⋊C8—41no—
324#24169—591nomaximal, Sylow
325C22×C59C2×#12011yescharacteristic
326C22×C59#52511yescharacteristic
327C22×C59#53711yescharacteristic
328C22×C59#57711yescharacteristic
329C22×C59#57711yescharacteristic
330C22×C59#57711yescharacteristic
331C22×C59#57811yescharacteristic
332C2×D59—41no—
333C2×D59—41no—
334C2×D59—41no—
335C2×D59—42no—
336C2×D59—41no—
337C2×D59—41no—
338C2×D59—42no—
339C2×D59—41no—
340C2×D59—41no—
341C2×D59—42no—
342C2×D59—81no—
343C2×D59—81no—
344C2×D59—81no—
345C2×D59—81no—
346C4×C59—22no—
347C4×C59—22no—
348C4×C59—42no—
349C4×C59—42no—
350C4×C59—42no—
351C4×C59—81no—
352C4×C59#54611yescharacteristic
353C4×C59#54711yescharacteristic
354C4×C59#54811yescharacteristic
355C4×C59#55011yescharacteristic
356Dic59—42no—
357Dic59—42no—
358Dic59—41no—
359Dic59—41no—
360Dic59—41no—
361Dic59—81no—
362C2×#542—591no—
363C2×#475—591no—
364C2×#464—591no—
365#2323—591no—
366#2035—591no—
367#2034—591no—
368#2001—591no—
369#2000—591no—
370#1987D5911yescharacteristic, complemented
371#1983—591no—
372#1878—591no—
373#1877—591no—
374#1865—591no—
375#1864—591no—
376#1798—591no—
377C2×C59#240711yescharacteristic
378C2×C59#300911yescharacteristic
379C2×C59#301311yescharacteristic
380C2×C59#312111yescharacteristic
381C2×C59#312511yescharacteristic
382C2×C59#325811yescharacteristic
383C2×C59#326311yescharacteristic
384D59—81no—
385D59—82no—
386C22×Q16—591no—
387C22×SD16—591no—
388#542—1184no—
389#542—1184no—
390C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
391C2×#126—1181no—
392C2×#124—591no—
393C2×#124—1181no—
394C2×#123—1181no—
395C2×C22⋊Q8—591no—
396C2×C22⋊Q8—591no—
397C2×C22⋊Q8—1181no—
398C2×#121—591no—
399C2×C4×Q8—591no—
400C2×C4×Q8—591no—
401C2×C4×D4—591no—
402C2×#117—591no—
403#475—1184no—
404#464—1184no—
405C2×#106—591no—
406C2×#106—591no—
407C2×C4⋊C8—591no—
408C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
409C2×#103—591no—
410C2×#103—591no—
411C2×#103—591no—
412C2×#103—591no—
413C2×#103—591no—
414C2×#102—591no—
415C2×#102—591no—
416C2×#102—591no—
417C2×C22⋊C8—591no—
418C2×C22⋊C8—591no—
419#391—591no—
420#389—591no—
421#389—1181no—
422#388—1181no—
423#388—1181no—
424#387—1181no—
425#380—591no—
426C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
427#340C2×D5911yescharacteristic
428#340C2×D5911yescharacteristic
429#340C2×D5911yescharacteristic
430#340C2×D5911yescharacteristic
431#336—591no—
432#336—591no—
433C59#2416911yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×Q8—21no—
435C22×Q8—591no—
436C22×Q8—591no—
437C22×D4—591no—
438C22×D4—1181no—
439C23×C4—591no—
440C23×C4—1181no—
441C2×Q16—1182no—
442C2×Q16—1182no—
443C2×Q16—2361no—
444C2×SD16—1182no—
445C2×SD16—1182no—
446C2×SD16—2361no—
447C22×C8—591no—
448C22×C8—591no—
449C22×C8C22×D5911yescharacteristic
450C22×C8C22×D5911yescharacteristic
451C4⋊Q8—22no—
452C4⋊Q8D23614yes—
453#126—1188no—
454#124—594no—
455#124—1188no—
456#124—1182no—
457#123—1188no—
458C22⋊Q8—1182no—
459C22⋊Q8—1182no—
460C22⋊Q8—1188no—
461C22⋊Q8—1182no—
462C22⋊Q8—1182no—
463#121—1182no—
464#121—1182no—
465C4×Q8—1182no—
466C4×Q8—1182no—
467C4×Q8—1182no—
468C4×Q8—1182no—
469C4×D4—1182no—
470C4×D4—1182no—
471#117—1182no—
472#117—1182no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—591no—
475C2×C4⋊C4—591no—
476C2×C4⋊C4—591no—
477C2×C4⋊C4—1181no—
478C2×C4⋊C4—1181no—
479C2×C4⋊C4—1181no—
480C2×C4⋊C4—1181no—
481C2×C4⋊C4—1181no—
482C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—591no—
487C2×C22⋊C4—591no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—591no—
497C2×C42—1181no—
498C2×C42—1181no—
499C2×C42C22×D5911yescharacteristic
500#106—1182no—
501#106—1182no—
502C4⋊C8—22no—
503C4⋊C8—1182no—
504#103—1182no—
505#103—1182no—
506#103—1182no—
507#103—1182no—
508#103—2361no—
509#102—1182no—
510#102—1182no—
511#102—2361no—
512C22⋊C8—2361no—
513C22⋊C8—2361no—
514#95—21no—
515#95—1181no—
516#95—1181no—
517#95—1181no—
518#95—1181no—
519C24—591no—
520C24—1181no—
521C2×Q8—24no—
522C2×Q8—81no—
523C2×Q8—81no—
524C2×Q8—592no—
525C2×Q8—592no—
526C2×Q8—1181no—
527C2×Q8—1181no—
528C2×Q8—1181no—
529C2×Q8—1181no—
530C2×Q8—1181no—
531C2×Q8—1181no—
532C2×Q8—1181no—
533C2×Q8—1181no—
534C2×Q8—1181no—
535C2×Q8—1181no—
536C2×D4—592no—
537C2×D4—1184no—
538C2×D4—1181no—
539C2×D4—1181no—
540C2×D4—1181no—
541C2×D4—1181no—
542C2×D4—1181no—
543C2×D4—4721no—
544C2×D4—4721no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—591no—
550C22×C4—591no—
551C22×C4—591no—
552C22×C4—1184no—
553C22×C4—1181no—
554C22×C4—1181no—
555C22×C4—1181no—
556C22×C4—1181no—
557C22×C4—1181no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—1181no—
562C22×C4—4721no—
563C22×C4—4721no—
564C22×C4D4×D5911yescharacteristic
565C22×C4D4×D5911yescharacteristic
566C22×C4C23×D5911yescharacteristic
567Q16—2364no—
568SD16—2364no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—1181no—
576C2×C8—1181no—
577C2×C8—1181no—
578C2×C8—1181no—
579C2×C8—1181no—
580C2×C8—1181no—
581C4⋊C4—24no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—1184no—
588C4⋊C4—1184no—
589C4⋊C4—1184no—
590C4⋊C4—1182no—
591C4⋊C4—1182no—
592C4⋊C4—1181no—
593C4⋊C4—1181no—
594C4⋊C4—4721no—
595C4⋊C4—2362no—
596C4⋊C4C2×D23612yes—
597C4⋊C4C2×D23612yes—
598C4⋊C4#1174568912yes—
599C22⋊C4—1184no—
600C22⋊C4—1184no—
601C22⋊C4—1184no—
602C22⋊C4—1184no—
603C22⋊C4—1182no—
604C22⋊C4—1182no—
605C22⋊C4—1184no—
606C22⋊C4—1184no—
607C22⋊C4—4721no—
608C42—81no—
609C42—1184no—
610C42—1181no—
611C42—1181no—
612C42—2362no—
613C42C2×D23612yes—
614C42D4×D5912yes—
615C23—1182no—
616C23—1181no—
617C23—1181no—
618C23—1181no—
619C23—1181no—
620C23—1181no—
621C23—1181no—
622C23—1181no—
623C23—2361no—
624C23—2361no—
625C23—2361no—
626C23—2361no—
627C23—2361no—
628C23—2361no—
629C23C2×D4×D5911yescharacteristic
630Q8—84no—
631Q8—1182no—
632Q8—1182no—
633Q8—1182no—
634Q8—1182no—
635Q8—2361no—
636Q8—2361no—
637Q8—2361no—
638Q8—2361no—
639D4—1182no—
640D4—1182no—
641D4—4724no—
642D4—2361no—
643D4—2361no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—1181no—
661C2×C4—1182no—
662C2×C4—1181no—
663C2×C4—1181no—
664C2×C4—1182no—
665C2×C4—1181no—
666C2×C4—1181no—
667C2×C4—1181no—
668C2×C4—1181no—
669C2×C4—1181no—
670C2×C4—1181no—
671C2×C4—4724no—
672C2×C4—2361no—
673C2×C4—2361no—
674C2×C4—2361no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4#1427369712yes—
684C2×C4#1427369712yes—
685C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
686C2×C4C22×D23611yescharacteristic
687C2×C4#41×D5911yescharacteristic
688C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
689C2×C4#1427377311yescharacteristic
690C2×C4#1427377511yescharacteristic
691C8—41no—
692C8—41no—
693C8—2361no—
694C8—2361no—
695C22—4721no—
696C22—4721no—
697C22—4721no—
698C22—4721no—
699C22—2361no—
700C22—2362no—
701C22—2361no—
702C22—2361no—
703C22—2362no—
704C22—2361no—
705C22—2361no—
706C22—2361no—
707C22—2361no—
708C22—2362no—
709C22C2×#1427369711yescharacteristic
710C22#1683791511yescharacteristic
711C22#1683798211yescharacteristic
712C22#1683820811yescharacteristic
713C22#1683821211yescharacteristic
714C22#1683821211yescharacteristic
715C22#1683821511yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—22no—
718C4—42no—
719C4—42no—
720C4—42no—
721C4—81no—
722C4—4721no—
723C4—2361no—
724C4—2361no—
725C4—2361no—
726C4—2362no—
727C4—2362no—
728C4#1683804511yescharacteristic
729C4#1683805511yescharacteristic
730C4#1683806411yescharacteristic
731C4#1683807411yescharacteristic
732C2—4722no—
733C2—4721no—
734C2#2142744411yescharacteristic
735C2#2143337411yescharacteristic
736C2#2143341611yescharacteristic
737C2#2143433011yescharacteristic
738C2#2143437811yescharacteristic
739C2#2143552111yescharacteristic
740C2#2143556811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1987C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#14273702C22
hypercenter#1987D59
hypocenterC59#24169
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1987

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837684C2semidirect
3. C2×#16837625C2semidirect
4. #21426779C2semidirect
5. #21425295C2semidirect
7. #21425107C2semidirect
9. #21425028C2semidirect
10. #21424438C2semidirect
11. #21424431C2semidirect
12. #21424365C2semidirect
13. #21424358C2semidirect
14. #21424077C2semidirect
15. C59×#1987C2semidirect
370. #1987D59semidirect
433. C59#24169semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380262
C2×#168376842
C2×#168376252
#214267792
#214252952
#214252882
#214251072
#214251022
#214250282
#214244382
#214244312
#214243652
#214243582
#214240772
C59×#19872
#2416959