Finite Group Databasebeta

← #28623257

Subgroups — #28623257

Order 15104.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438005C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433557C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429047C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425319C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425317C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424474C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424114C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273753C2211yescharacteristic
17#16838123—21no—
18#16838116—21no—
19#16838110—21no—
20#16838095—22no—
21#16838058—22no—
22#16838052—21no—
23#16838025—21no—
24#16838019—21no—
25#16837980C2211yescharacteristic
26#16837954—21no—
27#16837948C2211yescharacteristic
28#16837947—21no—
29C2×#14273726C2211yescharacteristic
30C2×#14273704—22no—
31#16837885C2211yescharacteristic
32#16837883C2211yescharacteristic
33#41×Dic59C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
35#16837619—21no—
36#16837615—21no—
37#16837605—21no—
38#16837595—21no—
39#16837514—21no—
40#16837503—21no—
41SD16×Dic59—21no—
42D8×Dic59—21no—
43#16837444C2211yescharacteristic
44#16837425C2211yescharacteristic
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49#16837407C2211yescharacteristic
50#16837404C2211yescharacteristic
51#16837403C2211yescharacteristic
52#16837403C2211yescharacteristic
53M16×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837338—22no—
55#16837305C2211yescharacteristic
56#16837272C2211yescharacteristic
57#16837271C2211yescharacteristic
58C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
59#16837171C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837163C2211yescharacteristic
63#16837162C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
66C59×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C59×#390C2211yescharacteristic
70C59×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745687—22no—
73C22×Dic118D412yes—
74C23×Dic59—21no—
75#14273753—22no—
76#14273753—41no—
77C2×#11745670—21no—
78C2×#11745669—21no—
79C2×#11745664C2311yescharacteristic
80C2×#11745664C2311yescharacteristic
81#14273726—21no—
82#14273726—21no—
83#14273726—21no—
84#14273726—21no—
85#14273725D411yescharacteristic
86#14273723D411yescharacteristic
87#14273722—22no—
88#14273720—22no—
89#14273717—22no—
90#14273716D411yescharacteristic
91#14273714—22no—
92#14273714D411yescharacteristic
93#14273713—22no—
94#14273713—22no—
95#14273709—22no—
96#14273708—22no—
97#14273707—22no—
98#14273706—21no—
99#14273704—22no—
100#14273704—22no—
101#14273704—48no—
102#14273703—21no—
103#14273701—21no—
104#14273699—22no—
105#14273699—21no—
106#14273699—21no—
107#14273699—22no—
108#14273698—21no—
109Q8×Dic59—21no—
110Q8×Dic59D411yescharacteristic
111Q8×Dic59D411yescharacteristic
112#14273692—22no—
113#14273692—21no—
114D4×Dic59—21no—
115D4×Dic59—21no—
116D4×Dic59—22no—
117D4×Dic59—21no—
118D4×Dic59—21no—
119D4×Dic59—21no—
120D4×Dic59—21no—
121D4×Dic59—21no—
122D4×Dic59D411yescharacteristic
123D4×Dic59D411yescharacteristic
124#14273689—21no—
125C4×C22⋊D59—22no—
126C4×C22⋊D59—21no—
127C4×C22⋊D59—21no—
128(C22⋊D59)⋊C4—22no—
129#14273686—21no—
130#14273686—21no—
131#14273686C2311yescharacteristic
132#14273685—21no—
133#14273683—22no—
134C2×C4⋊Dic59—21no—
135C2×C4⋊Dic59—22no—
136C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×Dic59⋊C4—21no—
139C2×Dic59⋊C4—22no—
140C2×Dic59⋊C4D412yes—
141C4⋊C4×D59—21no—
142C2×C22⋊Dic59—22no—
143C2×C22⋊Dic59—21no—
144C2×C4×Dic59—21no—
145C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
147#14273661—21no—
148#14273659—21no—
149Dic59⋊C8—21no—
150Dic59⋊C8—21no—
151#14273655—41no—
152#14273654—41no—
153#14273654—41no—
154#14273653—22no—
155#14273652—21no—
156#14273651—21no—
157#14273651—21no—
158#14273649—21no—
159#14273648—21no—
160#14273648—21no—
161#14273648—21no—
162#14273648—21no—
163#14273637—21no—
164C8×Dic59—21no—
165C59⋊#95—21no—
166C2×#41×C59C2311yescharacteristic
167C2×#41×C59C2311yescharacteristic
168C22×D4×C59C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
173C2×SD16×C59—21no—
174C2×SD16×C59—21no—
175C2×D8×C59—21no—
176C2×D8×C59—21no—
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C59—21no—
180C22⋊Q8×C59—21no—
181#121×C59—21no—
182#121×C59—21no—
183#121×C59—22no—
184C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C59—22no—
186C2×C42×C59C2311yescharacteristic
187#104×C59—22no—
188#104×C59—41no—
189C24×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—22no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59#4112yescomplemented
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59C2×D412yes—
215C22×C4×C59C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—22no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—22no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—44no—
226C22×Dic59—41no—
227C22×Dic59—41no—
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic59C2×D412yes—
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231#11745687—84no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236C2×D236C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—22no—
239C2×Dic118—22no—
240C2×Dic118—22no—
241C2×Dic118—44no—
242C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
243SD16×C59—24no—
244SD16×C59—42no—
245D8×C59—24no—
246D8×C59—42no—
247M16×C59—21no—
248M16×C59—21no—
249M16×C59—21no—
250M16×C59#4112yescomplemented
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—22no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—22no—
257C22⋊C4×C59—22no—
258C22⋊C4×C59—44no—
259C42×C59—21no—
260C42×C59—21no—
261C22⋊Dic59—22no—
262C22⋊Dic59—22no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—44no—
269C22⋊Dic59—41no—
270C22⋊Dic59—41no—
271#11745670—42no—
272#11745669—42no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—22no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277C4⋊Dic59—22no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—44no—
285C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
287Dic59⋊C4—22no—
288Dic59⋊C4—24no—
289Dic59⋊C4—22no—
290Dic59⋊C4—22no—
291Dic59⋊C4—22no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—44no—
295C4×Dic59—22no—
296C4×Dic59—22no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—22no—
315C23×C59—42no—
316C23×C59—42no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59C22×D411yescharacteristic
320C22×D59—21no—
321Q8×C59—21no—
322Q8×C59—21no—
323Q8×C59—21no—
324Q8×C59—21no—
325D4×C59—21no—
326D4×C59—22no—
327D4×C59—21no—
328D4×C59—22no—
329D4×C59—21no—
330D4×C59—21no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—82no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—42no—
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
355C22⋊D59—42no—
356C22⋊D59—41no—
357C22⋊D59—41no—
358C22⋊D59—42no—
359C22⋊D59—82no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—42no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—42no—
371C2×Dic59—42no—
372C2×Dic59—42no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—82no—
375C2×Dic59—82no—
376C2×Dic59—82no—
377C2×Dic59#12011yescharacteristic
378C2×Dic59#12011yescharacteristic
379C2×Dic59#12011yescharacteristic
380C2×Dic59#12011yescharacteristic
381D236—21no—
382D236—21no—
383C4×D59—41no—
384C4×D59—41no—
385C4×D59—82no—
386Dic118—21no—
387Dic118—21no—
388Dic118—44no—
389Dic118—82no—
390C8×C59—22no—
391C8×C59—41no—
392C59⋊C8—41no—
393C59⋊C8—41no—
394#24170—591nomaximal, Sylow
395C22×C59—21no—
396C22×C59—21no—
397C22×C59—44no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—82no—
406C22×C59—81no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59C2×#12011yescharacteristic
409C22×C59#54811yescharacteristic
410C22×C59#55011yescharacteristic
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C4×C59—42no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59—41no—
417C4×C59—42no—
418C4×C59#52511yescharacteristic
419C4×C59#53711yescharacteristic
420C4×C59#54611yescharacteristic
421C4×C59#54711yescharacteristic
422Dic59—21no—
423Dic59—21no—
424Dic59—21no—
425Dic59—42no—
426Dic59—41no—
427Dic59—42no—
428Dic59—41no—
429Dic59—41no—
430Dic59—81no—
431Dic59#45312yes—
432#3511—591no—
433#3036—591no—
434C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
435#2542—591no—
436#2039—591no—
437#2039—591no—
438#2006—591no—
439#2006D5911yescharacteristic, complemented
440#1997—591no—
441#1980—591no—
442#1883—591no—
443#1883—591no—
444#1859—591no—
445#1859—591no—
446#1806—591no—
447C2×C59—21no—
448C2×C59—21no—
449C2×C59—81no—
450C2×C59—81no—
451C2×C59—82no—
452C2×C59#240711yescharacteristic
453C2×C59C2×#45311yescharacteristic
454C2×C59#302011yescharacteristic
455D59—81no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
458C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
459#556—1181no—
460#555—1181no—
461#554—1181no—
462#553—1182no—
463#548—1182no—
464#547—1181no—
465#542—1181no—
466#542—1181no—
467#537—591no—
468#537C2×D5911yescharacteristic
469#533—1181no—
470#532—591no—
471#532—1181no—
472C2×C4⋊Q8—591no—
473C2×C22⋊Q8—1182no—
474#520—591no—
475#520—591no—
476C4×#41—591no—
477C2×C4×D4—591no—
478#463—1181no—
479#463—1181no—
480#461—1181no—
481#459—1181no—
482#442—1181no—
483#440—1181no—
484C4×SD16—1181no—
485C4×D8—1181no—
486#428—591no—
487#423—591no—
488C2×#104—591no—
489C2×#104—591no—
490C2×#104—591no—
491C2×#104—591no—
492C2×#104C2×D5911yescharacteristic
493C2×#104C2×D5911yescharacteristic
494#418—591no—
495#417—591no—
496#417—591no—
497#417—591no—
498C4×M16—591no—
499#399—1182no—
500#390—591no—
501#390C2×D5911yescharacteristic
502#384—591no—
503#384—591no—
504C4×C4⋊C4—591no—
505#343—591no—
506#343—591no—
507#343—591no—
508#343C2×D5911yescharacteristic
509#339—591no—
510#339—591no—
511C59#2417011yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—591no—
513C2×#41—1182no—
514C2×#41C22×D5911yescharacteristic
515C2×#41C22×D5911yescharacteristic
516C22×Q8—592no—
517C22×D4C22×D5911yescharacteristic
518C23×C4—1181no—
519AGL(1,ℤ/8)—22no—
520AGL(1,ℤ/8)—22no—
521AGL(1,ℤ/8)—22no—
522AGL(1,ℤ/8)—41no—
523AGL(1,ℤ/8)—1182no—
524AGL(1,ℤ/8)—2361no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—1181no—
528C2×D8—21no—
529C2×D8—21no—
530C2×D8—1181no—
531C2×M16—591no—
532C2×M16—591no—
533C2×M16C22×D5911yescharacteristic
534C2×M16C22×D5911yescharacteristic
535C4⋊Q8—591no—
536C4⋊Q8—1181no—
537C4⋊Q8—1181no—
538C4⋊Q8—1181no—
539C4⋊Q8—1181no—
540#127—591no—
541#126—1182no—
542#126—1182no—
543#125—1182no—
544#124—591no—
545#124—591no—
546#124—1182no—
547#124—1182no—
548#124—1182no—
549#123—1182no—
550#123—1182no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—1182no—
554C22⋊Q8—1182no—
555C22⋊Q8—1182no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—2368no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—22no—
562#121—1181no—
563#121—1181no—
564#121—1181no—
565#121—1182no—
566#121—1182no—
567#121—1181no—
568C4×Q8—591no—
569C4×Q8—591no—
570C4×Q8—1181no—
571C4×Q8—1182no—
572C4×Q8—1181no—
573C4×D4—591no—
574C4×D4—591no—
575C4×D4—1181no—
576C4×D4—1181no—
577C4×D4—1181no—
578C4×D4—1181no—
579C4×D4—1181no—
580C4×D4—1181no—
581C4×D4—1182no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4—1182no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1182no—
588#117—591no—
589#117—1181no—
590#117—1182no—
591#117—1181no—
592#117—1181no—
593C2×C4⋊C4—592no—
594C2×C4⋊C4—591no—
595C2×C4⋊C4—591no—
596C2×C4⋊C4—1181no—
597C2×C4⋊C4—1181no—
598C2×C4⋊C4—1181no—
599C2×C4⋊C4—1182no—
600C2×C4⋊C4—1182no—
601C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1182no—
605C2×C42—591no—
606C2×C42—591no—
607C2×C42—1181no—
608C2×C42C22×D5911yescharacteristic
609#107—1181no—
610#106—1181no—
611C4⋊C8—1181no—
612C4⋊C8—1181no—
613#104—22no—
614#104—41no—
615#104—1182no—
616#104—2361no—
617#104—2361no—
618#104—2361no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#103—1181no—
622#102—1181no—
623#102—1181no—
624#102—1181no—
625#102—1181no—
626#102—1181no—
627#97—1181no—
628C4×C8—1181no—
629#95—1181no—
630C24—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—1181no—
640#41—1181no—
641#41—1181no—
642#41—1181no—
643#41—4724no—
644C2×Q8—591no—
645C2×Q8—1182no—
646C2×Q8—1182no—
647C2×Q8—2364no—
648C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
649C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—591no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1182no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4D4×D5911yescharacteristic
664C2×D4D4×D5911yescharacteristic
665C2×D4#1174568712yescomplemented
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—591no—
670C22×C4—591no—
671C22×C4—592no—
672C22×C4—1182no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1182no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—2361no—
680C22×C4—2361no—
681C22×C4—2364no—
682C22×C4D4×D5912yes—
683C22×C4C23×D5911yescharacteristic
684SD16—24no—
685SD16—42no—
686SD16—2362no—
687D8—24no—
688D8—42no—
689D8—2362no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—1181no—
694M16—1181no—
695M16—1181no—
696M16—1181no—
697M16#1174568712yescomplemented
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1181no—
701C2×C8—1181no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—591no—
706C4⋊C4—591no—
707C4⋊C4—1182no—
708C4⋊C4—1182no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1182no—
714C4⋊C4—1182no—
715C4⋊C4—1184no—
716C4⋊C4—1182no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—2364no—
722C4⋊C4—2364no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1182no—
729C22⋊C4—1182no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1182no—
735C22⋊C4—1182no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—2361no—
738C22⋊C4—2361no—
739C22⋊C4—2364no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—591no—
743C42—591no—
744C42—591no—
745C42—591no—
746C42—1181no—
747C42—1181no—
748C42—1182no—
749C42—1182no—
750C42—1181no—
751C42—1181no—
752C42—1181no—
753C23—22no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—1181no—
761C23C2×D4×D5911yescharacteristic
762Q8—21no—
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—1181no—
767Q8—1181no—
768Q8—4722no—
769Q8—2364no—
770D4—21no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—22no—
775D4—21no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—82no—
783D4—1181no—
784D4—1181no—
785D4—4722no—
786D4—2362no—
787D4—2362no—
788D4—2361no—
789D4—2361no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—591no—
802C2×C4—591no—
803C2×C4—591no—
804C2×C4—591no—
805C2×C4—1182no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1182no—
811C2×C4—4722no—
812C2×C4—4722no—
813C2×C4—4722no—
814C2×C4—4722no—
815C2×C4—2362no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2362no—
818C2×C4—2362no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2362no—
825C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
827C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
828C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
829C2×C4#1427377211yescharacteristic
830C2×C4#1427377411yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—2361no—
834C8—2361no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—42no—
845C22—82no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—2361no—
849C22—2361no—
850C22—2361no—
851C22#120×D5911yescharacteristic
852C22#1683805811yescharacteristic
853C22#1683807211yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—42no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—592no—
859C4—1181no—
860C4—1181no—
861C4—1181no—
862C4—4721no—
863C4—2362no—
864C4—2361no—
865C4—2362no—
866C4—2361no—
867C4—2361no—
868C4#1683790811yescharacteristic
869C4#1683797911yescharacteristic
870C4#1683803911yescharacteristic
871C4#1683805211yescharacteristic
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—82no—
875C2—81no—
876C2—81no—
877C2—4721no—
878C2#2142743411yescharacteristic
879C2#453×D5911yescharacteristic
880C2#2143345711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2006C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2006D59
hypocenterC59#24170
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438005C2semidirect
2. #21433557C2semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×Dic59C2semidirect
4. #21429047C2semidirect
5. #21425319C2semidirect
6. #21425317C2semidirect
7. #21425136C2semidirect
8. #21425083C2semidirect
9. #21425013C2semidirect
10. #21424475C2semidirect
11. #21424474C2semidirect
12. #21424325C2semidirect
13. #21424324C2semidirect
14. #21424114C2semidirect
15. C59×#2006C2semidirect
210. C2×D4×C59#41semidirect
250. M16×C59#41semidirect
439. #2006D59semidirect
511. C59#24170semidirect
665. C2×D4#11745687semidirect
697. M16#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380052
#214335572
AGL(1,ℤ/8)×Dic592
#214290472
#214253192
#214253172
#214251362
#214250832
#214250132
#214244752
#214244742
#214243252
#214243242
#214241142
C59×#20062
#2417059