Finite Group Databasebeta

← #28623261

Subgroups — #28623261

Order 15104.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437999C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433557C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429047C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425321C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425137C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424323C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424322C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424115C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273753C2211yescharacteristic
17C2×#14273753C2211yescharacteristic
18#16838120—21no—
19#16838115—21no—
20#16838107—21no—
21#16838101—22no—
22#16838061—22no—
23#16838053—21no—
24#16838024—21no—
25#16838017—21no—
26#16837983C2211yescharacteristic
27#16837980C2211yescharacteristic
28#16837956—21no—
29#16837949—21no—
30#16837948C2211yescharacteristic
31C2×#14273726C2211yescharacteristic
32C2×#14273704—22no—
33#16837882C2211yescharacteristic
34#16837870C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
36#16837619—21no—
37#16837615—21no—
38#16837605—21no—
39#16837595—21no—
40#16837511—21no—
41#16837499—21no—
42#16837493—21no—
43#16837482—21no—
44#16837445C2211yescharacteristic
45#16837425C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273654C2211yescharacteristic
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50C2×#14273653C2211yescharacteristic
51#16837404C2211yescharacteristic
52#16837404C2211yescharacteristic
53#16837403C2211yescharacteristic
54M16×Dic59C2211yescharacteristic
55#16837338—22no—
56#16837305C2211yescharacteristic
57#16837272C2211yescharacteristic
58#16837271C2211yescharacteristic
59C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
60#16837171C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837170C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C59×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#418C2211yescharacteristic
68C59×#390C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C22×Dic118D412yes—
75C23×Dic59—21no—
76#14273753—22no—
77#14273753—22no—
78#14273753—22no—
79#14273753—41no—
80C2×#11745670—21no—
81C2×#11745670—21no—
82C2×#11745669—21no—
83C2×#11745669—21no—
84C2×#11745664C2311yescharacteristic
85C2×#11745664C2311yescharacteristic
86#14273726—21no—
87#14273726—21no—
88#14273726—21no—
89#14273726—21no—
90#14273725D411yescharacteristic
91#14273723D411yescharacteristic
92#14273721—22no—
93#14273720—22no—
94#14273717—22no—
95#14273716D411yescharacteristic
96#14273715—22no—
97#14273714D411yescharacteristic
98#14273713—22no—
99#14273713—22no—
100#14273712—22no—
101#14273710—22no—
102#14273707—21no—
103#14273707—21no—
104#14273706—22no—
105#14273706—21no—
106#14273705—22no—
107#14273705—22no—
108#14273704—48no—
109#14273703—21no—
110#14273702—21no—
111#14273702—21no—
112#14273701—22no—
113#14273701—21no—
114#14273700—22no—
115#14273699—21no—
116#14273699—21no—
117#14273699—22no—
118#14273698—21no—
119C4×Dic118—22no—
120C4×Dic118—21no—
121#14273692D411yescharacteristic
122#14273692D411yescharacteristic
123C4×D236—21no—
124D4×Dic59—21no—
125D4×Dic59—21no—
126D4×Dic59—21no—
127D4×Dic59—21no—
128#14273689D411yescharacteristic
129#14273689D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D59—22no—
131C4×C22⋊D59—21no—
132C4×C22⋊D59—21no—
133(C22⋊D59)⋊C4—21no—
134(C22⋊D59)⋊C4—22no—
135(C22⋊D59)⋊C4—21no—
136#14273685—21no—
137#14273684—22no—
138#14273684—21no—
139C2×C4⋊Dic59—22no—
140C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
142C2×Dic59⋊C4—21no—
143C2×Dic59⋊C4—22no—
144C2×Dic59⋊C4D412yes—
145C4⋊C4×D59—21no—
146C2×C22⋊Dic59—22no—
147C2×C22⋊Dic59—21no—
148C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
150C42×D59—21no—
151#14273660—21no—
152#14273658—21no—
153Dic59⋊C8—21no—
154Dic59⋊C8—21no—
155#14273655—22no—
156#14273655—41no—
157#14273654—22no—
158#14273653—41no—
159#14273653—41no—
160#14273652—21no—
161#14273652—21no—
162#14273651—21no—
163#14273649—21no—
164#14273649—21no—
165#14273648—21no—
166#14273637—21no—
167C8×Dic59—21no—
168C59⋊#95—21no—
169C2×#41×C59C2311yescharacteristic
170C22×D4×C59C2311yescharacteristic
171AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
173C2×SD16×C59—21no—
174C2×D8×C59—21no—
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C4×Q8×C59—21no—
178C4×D4×C59—21no—
179C4×D4×C59—22no—
180#117×C59—21no—
181#117×C59C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C59—21no—
183C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C59—22no—
185C2×C42×C59C2311yescharacteristic
186#104×C59—41no—
187#102×C59—21no—
188#102×C59—21no—
189C24×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C59#4112yescomplemented
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—22no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59C2×D412yes—
207C22×C4×C59C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D59—21no—
209C2×C22⋊D59—21no—
210C2×C22⋊D59—22no—
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—44no—
216C22×Dic59—41no—
217C22×Dic59—41no—
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic59C2×D412yes—
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—84no—
230C2×D236—22no—
231C2×D236C2×D411yescharacteristic
232C2×D236C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—22no—
238C2×Dic118—22no—
239C2×Dic118—22no—
240C2×Dic118—44no—
241C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
243SD16×C59—42no—
244D8×C59—42no—
245M16×C59—21no—
246M16×C59—21no—
247M16×C59—21no—
248M16×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—22no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C59—22no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—44no—
259C42×C59—22no—
260C42×C59—21no—
261C42×C59—21no—
262C42×C59—21no—
263C22⋊Dic59—22no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—44no—
267C22⋊Dic59—41no—
268C22⋊Dic59—41no—
269#11745670—24no—
270#11745670—42no—
271#11745669—24no—
272#11745669—42no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—22no—
275(C2×D59)⋊C4—22no—
276(C2×D59)⋊C4—22no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281C4⋊Dic59—22no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—44no—
287Dic59⋊C4—22no—
288Dic59⋊C4—24no—
289Dic59⋊C4—22no—
290Dic59⋊C4—22no—
291Dic59⋊C4—22no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—44no—
297C4×Dic59—22no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664#4112yescomplemented
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—22no—
314C23×C59—42no—
315C23×C59—42no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59C22×D411yescharacteristic
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321Q8×C59—21no—
322Q8×C59—21no—
323D4×C59—22no—
324D4×C59—22no—
325D4×C59—21no—
326D4×C59—21no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—41no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—42no—
341C2×C4×C59—82no—
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
348C22⋊D59—42no—
349C22⋊D59—41no—
350C22⋊D59—41no—
351C22⋊D59—41no—
352C22⋊D59—41no—
353C22⋊D59—42no—
354C22⋊D59—82no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—42no—
364C2×Dic59—42no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—82no—
367C2×Dic59—82no—
368C2×Dic59#12011yescharacteristic
369C2×Dic59#12011yescharacteristic
370C2×Dic59#12011yescharacteristic
371C2×Dic59#12011yescharacteristic
372D236—21no—
373D236—21no—
374D236—21no—
375D236—21no—
376D236—82no—
377C4×D59—42no—
378C4×D59—41no—
379C4×D59—41no—
380C4×D59—41no—
381C4×D59—41no—
382C4×D59—42no—
383C4×D59—82no—
384Dic118—21no—
385Dic118—21no—
386Dic118—21no—
387Dic118—21no—
388Dic118—44no—
389Dic118—82no—
390C8×C59—41no—
391C8×C59—41no—
392C59⋊C8—22no—
393C59⋊C8—41no—
394#24170—591nomaximal, Sylow
395C22×C59—21no—
396C22×C59—21no—
397C22×C59—44no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—82no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59C2×#12011yescharacteristic
406C22×C59#54811yescharacteristic
407C22×C59#55011yescharacteristic
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C4×C59—42no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59—42no—
417C4×C59—41no—
418C4×C59—41no—
419C4×C59#52511yescharacteristic
420C4×C59#53711yescharacteristic
421C4×C59#54611yescharacteristic
422C4×C59#54711yescharacteristic
423Dic59—21no—
424Dic59—21no—
425Dic59—21no—
426Dic59—42no—
427Dic59—41no—
428Dic59—41no—
429Dic59—42no—
430Dic59—81no—
431Dic59#45312yes—
432#3511—591no—
433#3036—591no—
434C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
435#2542—591no—
436#2039—591no—
437#2039—591no—
438#2006—591no—
439#2006—591no—
440#1997—591no—
441#1980—591no—
442#1883—591no—
443#1883D5911yescharacteristic, complemented
444#1859—591no—
445#1859—591no—
446#1806—591no—
447C2×C59—21no—
448C2×C59—21no—
449C2×C59—81no—
450C2×C59—82no—
451C2×C59#240711yescharacteristic
452C2×C59C2×#45311yescharacteristic
453C2×C59#302011yescharacteristic
454D59—81no—
455D59—81no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
459#556—1181no—
460#555—1181no—
461#554—1181no—
462#553—1182no—
463#548—1182no—
464#547—1181no—
465#542—1181no—
466#542—1181no—
467#537—591no—
468#537—591no—
469#533—1181no—
470#532—591no—
471#532—1181no—
472C2×C4⋊Q8—591no—
473C2×C22⋊Q8—1182no—
474#520—591no—
475#520C2×D5911yescharacteristic
476C4×#41—591no—
477C2×C4×D4—591no—
478#463—1181no—
479#463—1181no—
480#461—1181no—
481#459—1181no—
482#442—1181no—
483#440—1181no—
484C4×SD16—1181no—
485C4×D8—1181no—
486#428—591no—
487#423—591no—
488C2×#104—591no—
489C2×#104—591no—
490C2×#104—591no—
491C2×#104—591no—
492C2×#104—591no—
493C2×#104C2×D5911yescharacteristic
494#418C2×D5911yescharacteristic
495#417—591no—
496#417—591no—
497#417—591no—
498C4×M16—591no—
499#399—1182no—
500#390—591no—
501#390C2×D5911yescharacteristic
502#384—591no—
503#384—591no—
504C4×C4⋊C4—591no—
505#343—591no—
506#343—591no—
507#343—591no—
508#343C2×D5911yescharacteristic
509#339—591no—
510#339C2×D5911yescharacteristic
511C59#2417011yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—591no—
513C2×#41—591no—
514C2×#41—1182no—
515C2×#41C22×D5911yescharacteristic
516C22×Q8—592no—
517C22×D4C22×D5911yescharacteristic
518C23×C4—1181no—
519AGL(1,ℤ/8)—22no—
520AGL(1,ℤ/8)—41no—
521AGL(1,ℤ/8)—1182no—
522AGL(1,ℤ/8)—1182no—
523AGL(1,ℤ/8)—1182no—
524AGL(1,ℤ/8)—2361no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1181no—
527C2×SD16—1181no—
528C2×D8—21no—
529C2×D8—1181no—
530C2×D8—1181no—
531C2×M16—591no—
532C2×M16—591no—
533C2×M16C22×D5911yescharacteristic
534C2×M16C22×D5911yescharacteristic
535C4⋊Q8—591no—
536C4⋊Q8—1181no—
537C4⋊Q8—1181no—
538C4⋊Q8—1181no—
539C4⋊Q8—1181no—
540#127—591no—
541#126—1182no—
542#126—1182no—
543#125—1182no—
544#124—591no—
545#124—591no—
546#124—1182no—
547#124—1182no—
548#124—1182no—
549#123—1182no—
550#123—1182no—
551C22⋊Q8—1181no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C22⋊Q8—1182no—
554C22⋊Q8—1182no—
555C22⋊Q8—1181no—
556C22⋊Q8—1182no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—2368no—
559#121—1182no—
560#121—1181no—
561#121—1181no—
562#121—1181no—
563#121—1181no—
564#121—1181no—
565#121—1182no—
566#121—1181no—
567#121—1182no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—591no—
570C4×Q8—591no—
571C4×Q8—1181no—
572C4×Q8—1182no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—591no—
576C4×D4—591no—
577C4×D4—1181no—
578C4×D4—1181no—
579C4×D4—1181no—
580C4×D4—1181no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1182no—
587C4×D4—1182no—
588#117—21no—
589#117—1181no—
590#117—1182no—
591#117—1181no—
592#117C22×D5911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—592no—
595C2×C4⋊C4—591no—
596C2×C4⋊C4—591no—
597C2×C4⋊C4—1181no—
598C2×C4⋊C4—1181no—
599C2×C4⋊C4—1182no—
600C2×C4⋊C4—1182no—
601C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1182no—
605C2×C42—591no—
606C2×C42—591no—
607C2×C42—1181no—
608C2×C42C22×D5911yescharacteristic
609#107—1181no—
610#106—1181no—
611C4⋊C8—1181no—
612C4⋊C8—1181no—
613#104—41no—
614#104—1182no—
615#104—1182no—
616#104—2361no—
617#104—2361no—
618#104—2361no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#103—1181no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—1181no—
625#102—1181no—
626#102—1181no—
627#97—1181no—
628C4×C8—1181no—
629#95—1181no—
630C24—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—1181no—
636#41—1181no—
637#41—1181no—
638#41—1181no—
639#41—1181no—
640#41—1181no—
641#41—1181no—
642#41—1181no—
643#41—4724no—
644C2×Q8—591no—
645C2×Q8—591no—
646C2×Q8—1182no—
647C2×Q8—1182no—
648C2×Q8—2364no—
649C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—591no—
657C2×D4—591no—
658C2×D4—1182no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1182no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4#1174568512yescomplemented
665C2×D4D4×D5911yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—591no—
670C22×C4—591no—
671C22×C4—592no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1182no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—2361no—
680C22×C4—2361no—
681C22×C4—2364no—
682C22×C4D4×D5912yes—
683C22×C4C23×D5911yescharacteristic
684SD16—42no—
685SD16—1184no—
686SD16—2362no—
687D8—42no—
688D8—1184no—
689D8—2362no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—592no—
695M16—1181no—
696M16—1181no—
697M16—1181no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1181no—
701C2×C8—1181no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—1182no—
706C4⋊C4—1182no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1182no—
712C4⋊C4—1184no—
713C4⋊C4—1182no—
714C4⋊C4—1182no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—2364no—
720C4⋊C4—2364no—
721C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1182no—
731C22⋊C4—1182no—
732C22⋊C4—1182no—
733C22⋊C4—1182no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1182no—
737C22⋊C4—2361no—
738C22⋊C4—2361no—
739C22⋊C4—2364no—
740C42—22no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—591no—
745C42—591no—
746C42—591no—
747C42—591no—
748C42—1181no—
749C42—1181no—
750C42—1182no—
751C42—1181no—
752C42—1181no—
753C23—22no—
754C23—21no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—1181no—
760C23—1181no—
761C23C2×D4×D5911yescharacteristic
762Q8—21no—
763Q8—21no—
764Q8—1181no—
765Q8—1181no—
766Q8—1181no—
767Q8—1181no—
768Q8—4722no—
769Q8—2364no—
770D4—22no—
771D4—21no—
772D4—22no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—1181no—
779D4—1181no—
780D4—1181no—
781D4—1181no—
782D4—4722no—
783D4—4722no—
784D4—2362no—
785D4—2362no—
786D4—2361no—
787D4—2361no—
788D4—2361no—
789D4—2361no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—591no—
802C2×C4—591no—
803C2×C4—591no—
804C2×C4—591no—
805C2×C4—1182no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1182no—
810C2×C4—4722no—
811C2×C4—4722no—
812C2×C4—4722no—
813C2×C4—2362no—
814C2×C4—2362no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2362no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2362no—
825C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
827C2×C4#41×D5911yescharacteristic
828C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
829C2×C4#1427377211yescharacteristic
830C2×C4#1427377411yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—1182no—
834C8—2361no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—82no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—2361no—
846C22—2361no—
847C22—2361no—
848C22—2361no—
849C22—2361no—
850C22—2361no—
851C22#120×D5911yescharacteristic
852C22#1683806111yescharacteristic
853C22#1683807011yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—42no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—592no—
860C4—1181no—
861C4—1181no—
862C4—1181no—
863C4—4721no—
864C4—2362no—
865C4—2362no—
866C4—2361no—
867C4—2361no—
868C4#1683791111yescharacteristic
869C4#1683798111yescharacteristic
870C4#1683804211yescharacteristic
871C4#1683805011yescharacteristic
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—82no—
875C2—81no—
876C2—4721no—
877C2—4721no—
878C2#2142743811yescharacteristic
879C2#453×D5911yescharacteristic
880C2#2143345711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1883C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1883D59
hypocenterC59#24170
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437999C2semidirect
2. #21433557C2semidirect
3. #21432900C2semidirect
4. #21429047C2semidirect
5. #21425321C2semidirect
6. #21425319C2semidirect
7. #21425137C2semidirect
8. #21425136C2semidirect
9. #21425083C2semidirect
10. #21425013C2semidirect
11. #21424469C2semidirect
12. #21424323C2semidirect
13. #21424322C2semidirect
14. #21424115C2semidirect
15. C59×#1883C2semidirect
202. C2×D4×C59#41semidirect
309. #11745664#41semidirect
443. #1883D59semidirect
511. C59#24170semidirect
664. C2×D4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379992
#214335572
#214329002
#214290472
#214253212
#214253192
#214251372
#214251362
#214250832
#214250132
#214244692
#214243232
#214243222
#214241152
C59×#18832
#2417059