Finite Group Databasebeta

← #28623268

Subgroups — #28623268

Order 15104.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438005C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433557C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429267C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425324C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425322C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424474C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424332C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424331C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424114C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273753C2211yescharacteristic
17#16838123—21no—
18#16838116—21no—
19#16838110—21no—
20#16838095—22no—
21#16838058—22no—
22#16838052—21no—
23#16838025—21no—
24#16838019—21no—
25#16837980C2211yescharacteristic
26#16837954—21no—
27#16837948C2211yescharacteristic
28#16837947—21no—
29C2×#14273726C2211yescharacteristic
30#16837885C2211yescharacteristic
31#16837883C2211yescharacteristic
32#41×Dic59C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
34#16837619—21no—
35#16837615—21no—
36#16837605—21no—
37#16837595—21no—
38#16837514—21no—
39#16837503—21no—
40SD16×Dic59—21no—
41D8×Dic59—21no—
42#16837444C2211yescharacteristic
43#16837425C2211yescharacteristic
44C2×#14273655C2211yescharacteristic
45C2×#14273654C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48#16837407C2211yescharacteristic
49#16837404C2211yescharacteristic
50#16837403C2211yescharacteristic
51#16837403C2211yescharacteristic
52M16×Dic59C2211yescharacteristic
53#16837314—22no—
54#16837305C2211yescharacteristic
55#16837268C2211yescharacteristic
56#16837267C2211yescharacteristic
57#16837260—22no—
58C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
59#16837171C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837163C2211yescharacteristic
63#16837162C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
66C59×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C59×#390C2211yescharacteristic
70C59×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745687—22no—
73C22×Dic118D412yes—
74C23×Dic59—21no—
75#14273753—22no—
76#14273753—41no—
77C2×#11745670—21no—
78C2×#11745669—21no—
79C2×#11745664C2311yescharacteristic
80C2×#11745664C2311yescharacteristic
81#14273726—21no—
82#14273726—21no—
83#14273726—21no—
84#14273726—21no—
85#14273725D411yescharacteristic
86#14273723D411yescharacteristic
87#14273722—22no—
88#14273720—22no—
89#14273717—22no—
90#14273716D411yescharacteristic
91#14273714—22no—
92#14273714D411yescharacteristic
93#14273713—22no—
94#14273713—22no—
95#14273709—22no—
96#14273708—22no—
97#14273707—22no—
98#14273706—21no—
99#14273704—22no—
100#14273704—22no—
101#14273703—21no—
102#14273701—21no—
103#14273699—22no—
104#14273699—21no—
105#14273699—21no—
106#14273699—22no—
107#14273698—21no—
108Q8×Dic59—21no—
109Q8×Dic59D411yescharacteristic
110Q8×Dic59D411yescharacteristic
111#14273692—22no—
112#14273692—21no—
113D4×Dic59—21no—
114D4×Dic59—21no—
115D4×Dic59—22no—
116D4×Dic59—21no—
117D4×Dic59—21no—
118D4×Dic59—21no—
119D4×Dic59—21no—
120D4×Dic59—21no—
121D4×Dic59D411yescharacteristic
122D4×Dic59D411yescharacteristic
123#14273689—21no—
124C4×C22⋊D59—22no—
125C4×C22⋊D59—21no—
126C4×C22⋊D59—21no—
127(C22⋊D59)⋊C4—22no—
128#14273686—21no—
129#14273686—21no—
130#14273686C2311yescharacteristic
131#14273685—21no—
132#14273683—22no—
133C2×C4⋊Dic59—21no—
134C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
136C2×Dic59⋊C4—21no—
137C2×Dic59⋊C4D412yes—
138C4⋊C4×D59—21no—
139C2×C22⋊Dic59—21no—
140C2×C22⋊Dic59—22no—
141C2×C4×Dic59—21no—
142C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
144#14273661—21no—
145#14273659—21no—
146Dic59⋊C8—21no—
147Dic59⋊C8—21no—
148#14273655—41no—
149#14273654—41no—
150#14273654—41no—
151#14273653—22no—
152#14273652—21no—
153#14273651—21no—
154#14273651—21no—
155#14273649—21no—
156#14273648—21no—
157#14273648—21no—
158#14273648—21no—
159#14273648—21no—
160#14273637—21no—
161C8×Dic59—21no—
162C59⋊#95—22no—
163C59⋊#95—21no—
164C59⋊#95—22no—
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166C2×#41×C59C2311yescharacteristic
167C22×D4×C59C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
172C2×SD16×C59—21no—
173C2×SD16×C59—21no—
174C2×D8×C59—21no—
175C2×D8×C59—21no—
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C22⋊Q8×C59—21no—
179C22⋊Q8×C59—21no—
180#121×C59—21no—
181#121×C59—21no—
182#121×C59—22no—
183C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C59—22no—
185C2×C42×C59C2311yescharacteristic
186#104×C59—22no—
187#104×C59—41no—
188C24×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—22no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59#4112yescomplemented
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59C2×D412yes—
214C22×C4×C59C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—22no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C22×Dic59—22no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—44no—
225C22×Dic59—41no—
226C22×Dic59—41no—
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic59C2×D412yes—
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230#11745687—84no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235C2×D236C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—22no—
238C2×Dic118—22no—
239C2×Dic118—22no—
240C2×Dic118—82no—
241C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
242SD16×C59—24no—
243SD16×C59—42no—
244D8×C59—24no—
245D8×C59—42no—
246M16×C59—21no—
247M16×C59—21no—
248M16×C59—21no—
249M16×C59#4112yescomplemented
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—22no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—22no—
256C22⋊C4×C59—22no—
257C22⋊C4×C59—82no—
258C42×C59—21no—
259C42×C59—21no—
260C22⋊Dic59—22no—
261C22⋊Dic59—22no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—41no—
268C22⋊Dic59—41no—
269C22⋊Dic59—82no—
270#11745670—42no—
271#11745669—42no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276C4⋊Dic59—22no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
285Dic59⋊C4—22no—
286Dic59⋊C4—22no—
287Dic59⋊C4—22no—
288Dic59⋊C4—22no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—42no—
292C4×Dic59—22no—
293C4×Dic59—22no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—21no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—22no—
312C23×C59—42no—
313C23×C59—42no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59C22×D411yescharacteristic
317C22×D59—21no—
318Q8×C59—21no—
319Q8×C59—21no—
320Q8×C59—21no—
321Q8×C59—21no—
322D4×C59—21no—
323D4×C59—22no—
324D4×C59—21no—
325D4×C59—22no—
326D4×C59—21no—
327D4×C59—21no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—82no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—42no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
352C22⋊D59—42no—
353C22⋊D59—41no—
354C22⋊D59—41no—
355C22⋊D59—42no—
356C22⋊D59—82no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—42no—
364C2×Dic59—42no—
365C2×Dic59—42no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—42no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—82no—
372C2×Dic59—82no—
373C2×Dic59—82no—
374C2×Dic59#12011yescharacteristic
375C2×Dic59#12011yescharacteristic
376C2×Dic59#12011yescharacteristic
377C2×Dic59#12011yescharacteristic
378D236—21no—
379D236—21no—
380C4×D59—41no—
381C4×D59—41no—
382C4×D59—82no—
383Dic118—21no—
384Dic118—21no—
385Dic118—44no—
386Dic118—82no—
387C8×C59—22no—
388C8×C59—41no—
389C59⋊C8—41no—
390C59⋊C8—41no—
391#24171—591nomaximal, Sylow
392C22×C59—21no—
393C22×C59—21no—
394C22×C59—44no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—42no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—82no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59C2×#12011yescharacteristic
406C22×C59#54811yescharacteristic
407C22×C59#55011yescharacteristic
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—42no—
414C4×C59—81no—
415C4×C59#52511yescharacteristic
416C4×C59#53711yescharacteristic
417C4×C59#54611yescharacteristic
418C4×C59#54711yescharacteristic
419Dic59—21no—
420Dic59—21no—
421Dic59—21no—
422Dic59—41no—
423Dic59—41no—
424Dic59—42no—
425Dic59—41no—
426Dic59—81no—
427Dic59—81no—
428Dic59#45412yes—
429#3511—591no—
430#3036—591no—
431C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
432#2563—591no—
433#2040—591no—
434#2040—591no—
435#2006—591no—
436#2006D5911yescharacteristic, complemented
437#1997—591no—
438#1980—591no—
439#1883—591no—
440#1883—591no—
441#1860—591no—
442#1860—591no—
443#1806—591no—
444C2×C59—21no—
445C2×C59—21no—
446C2×C59—81no—
447C2×C59—81no—
448C2×C59—82no—
449C2×C59#240711yescharacteristic
450C2×C59C2×#45411yescharacteristic
451C2×C59#301911yescharacteristic
452D59—81no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
454C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
455C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
456#556—1181no—
457#555—1181no—
458#554—1181no—
459#553—1182no—
460#548—1182no—
461#547—1181no—
462#542—1181no—
463#542—1181no—
464#537—591no—
465#537C2×D5911yescharacteristic
466#533—1181no—
467#532—591no—
468#532—1181no—
469C2×C4⋊Q8—591no—
470#520—591no—
471#520—591no—
472C4×#41—591no—
473C2×C4×D4—591no—
474#463—1181no—
475#463—1181no—
476#461—1181no—
477#459—1181no—
478#442—1181no—
479#440—1181no—
480C4×SD16—1181no—
481C4×D8—1181no—
482#428—591no—
483#423—591no—
484C2×#104—591no—
485C2×#104—591no—
486C2×#104—591no—
487C2×#104—591no—
488C2×#104C2×D5911yescharacteristic
489C2×#104C2×D5911yescharacteristic
490#418—591no—
491#417—591no—
492#417—591no—
493#417—591no—
494C4×M16—591no—
495#393—1182no—
496#390—591no—
497#390C2×D5911yescharacteristic
498#382—591no—
499#382—591no—
500#380—1182no—
501C4×C4⋊C4—591no—
502#343—591no—
503#343—591no—
504#343—591no—
505#343C2×D5911yescharacteristic
506#339—591no—
507#339—591no—
508C59#2417111yescharacteristic, complemented, Sylow
509C2×#41—591no—
510C2×#41—1182no—
511C2×#41C22×D5911yescharacteristic
512C2×#41C22×D5911yescharacteristic
513C22×Q8—592no—
514C22×D4C22×D5911yescharacteristic
515C23×C4—1181no—
516AGL(1,ℤ/8)—22no—
517AGL(1,ℤ/8)—22no—
518AGL(1,ℤ/8)—22no—
519AGL(1,ℤ/8)—41no—
520AGL(1,ℤ/8)—1182no—
521AGL(1,ℤ/8)—2361no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—1181no—
525C2×D8—21no—
526C2×D8—21no—
527C2×D8—1181no—
528C2×M16—591no—
529C2×M16—591no—
530C2×M16C22×D5911yescharacteristic
531C2×M16C22×D5911yescharacteristic
532C4⋊Q8—591no—
533C4⋊Q8—1181no—
534C4⋊Q8—1181no—
535C4⋊Q8—1181no—
536C4⋊Q8—1181no—
537#127—591no—
538#126—1182no—
539#126—1182no—
540#125—1182no—
541#124—591no—
542#124—591no—
543#124—1182no—
544#124—1182no—
545#124—1182no—
546#123—1182no—
547#123—1182no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—1182no—
551C22⋊Q8—1182no—
552C22⋊Q8—1182no—
553C22⋊Q8—1181no—
554C22⋊Q8—1181no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—22no—
558#121—1181no—
559#121—1181no—
560#121—1181no—
561#121—1182no—
562#121—1182no—
563#121—1181no—
564C4×Q8—591no—
565C4×Q8—591no—
566C4×Q8—1181no—
567C4×Q8—1182no—
568C4×Q8—1181no—
569C4×D4—591no—
570C4×D4—591no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4—1181no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4—1181no—
575C4×D4—1181no—
576C4×D4—1181no—
577C4×D4—1182no—
578C4×D4—1181no—
579C4×D4—1181no—
580C4×D4—1181no—
581C4×D4—1182no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4—1182no—
584#117—591no—
585#117—1181no—
586#117—1182no—
587#117—1181no—
588#117—1181no—
589C2×C4⋊C4—592no—
590C2×C4⋊C4—591no—
591C2×C4⋊C4—591no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4—1181no—
595C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—1182no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C42—591no—
600C2×C42—591no—
601C2×C42—1181no—
602C2×C42C22×D5911yescharacteristic
603#107—1181no—
604#106—1181no—
605C4⋊C8—1181no—
606C4⋊C8—1181no—
607#104—22no—
608#104—41no—
609#104—1182no—
610#104—2361no—
611#104—2361no—
612#104—2361no—
613#103—1181no—
614#103—1181no—
615#103—1181no—
616#102—1181no—
617#102—1181no—
618#102—1181no—
619#102—1181no—
620#102—1181no—
621#97—1181no—
622C4×C8—1181no—
623#95—1181no—
624#95—1182no—
625#95—1182no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—1181no—
636#41—1181no—
637#41—1181no—
638#41—1181no—
639#41—4724no—
640C2×Q8—591no—
641C2×Q8—1182no—
642C2×Q8—1182no—
643C2×Q8—4722no—
644C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
645C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—591no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1182no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4D4×D5911yescharacteristic
660C2×D4D4×D5911yescharacteristic
661C2×D4#1174568712yescomplemented
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—591no—
666C22×C4—591no—
667C22×C4—592no—
668C22×C4—1182no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1182no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—2361no—
676C22×C4—2361no—
677C22×C4—2364no—
678C22×C4D4×D5912yes—
679C22×C4C23×D5911yescharacteristic
680SD16—24no—
681SD16—42no—
682SD16—2362no—
683D8—24no—
684D8—42no—
685D8—2362no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—1181no—
690M16—1181no—
691M16—1181no—
692M16—1181no—
693M16#1174568712yescomplemented
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—1181no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—591no—
702C4⋊C4—591no—
703C4⋊C4—1182no—
704C4⋊C4—1182no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1182no—
710C4⋊C4—1182no—
711C4⋊C4—1182no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—2362no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1182no—
723C22⋊C4—1182no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1182no—
729C22⋊C4—1182no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—4722no—
732C22⋊C4—2361no—
733C22⋊C4—2361no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—591no—
737C42—591no—
738C42—591no—
739C42—591no—
740C42—1181no—
741C42—1181no—
742C42—1182no—
743C42—1182no—
744C42—1181no—
745C42—1181no—
746C42—1181no—
747C23—22no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—1181no—
755C23C2×D4×D5911yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—1181no—
761Q8—1181no—
762Q8—4722no—
763Q8—2364no—
764D4—21no—
765D4—22no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—22no—
769D4—21no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—82no—
777D4—1181no—
778D4—1181no—
779D4—4722no—
780D4—2362no—
781D4—2362no—
782D4—2361no—
783D4—2361no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—591no—
796C2×C4—591no—
797C2×C4—591no—
798C2×C4—591no—
799C2×C4—1182no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1182no—
804C2×C4—4722no—
805C2×C4—4722no—
806C2×C4—4722no—
807C2×C4—4722no—
808C2×C4—2362no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2362no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2362no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2362no—
819C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
821C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
822C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
823C2×C4#1427377211yescharacteristic
824C2×C4#1427377411yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—2361no—
828C8—2361no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—44no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—82no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—2361no—
843C22—2361no—
844C22—2361no—
845C22#120×D5911yescharacteristic
846C22#1683805811yescharacteristic
847C22#1683807211yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—592no—
853C4—1181no—
854C4—1181no—
855C4—1181no—
856C4—4721no—
857C4—4721no—
858C4—2361no—
859C4—2361no—
860C4—2362no—
861C4—2361no—
862C4#1683790811yescharacteristic
863C4#1683797911yescharacteristic
864C4#1683803911yescharacteristic
865C4#1683805211yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—82no—
869C2—81no—
870C2—81no—
871C2—4721no—
872C2#2142743411yescharacteristic
873C2#454×D5911yescharacteristic
874C2#2143345011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2006C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2006D59
hypocenterC59#24171
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438005C2semidirect
2. #21433557C2semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×Dic59C2semidirect
4. #21429267C2semidirect
5. #21425324C2semidirect
6. #21425322C2semidirect
7. #21425136C2semidirect
8. #21425083C2semidirect
9. #21425013C2semidirect
10. #21424475C2semidirect
11. #21424474C2semidirect
12. #21424332C2semidirect
13. #21424331C2semidirect
14. #21424114C2semidirect
15. C59×#2006C2semidirect
209. C2×D4×C59#41semidirect
249. M16×C59#41semidirect
436. #2006D59semidirect
508. C59#24171semidirect
661. C2×D4#11745687semidirect
693. M16#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380052
#214335572
AGL(1,ℤ/8)×Dic592
#214292672
#214253242
#214253222
#214251362
#214250832
#214250132
#214244752
#214244742
#214243322
#214243312
#214241142
C59×#20062
#2417159