Finite Group Databasebeta

← #28623272

Subgroups — #28623272

Order 15104.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437999C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433557C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429267C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425326C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425137C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424330C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424115C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273753C2211yescharacteristic
17C2×#14273753C2211yescharacteristic
18#16838120—21no—
19#16838115—21no—
20#16838107—21no—
21#16838101—22no—
22#16838061—22no—
23#16838053—21no—
24#16838024—21no—
25#16838017—21no—
26#16837983C2211yescharacteristic
27#16837980C2211yescharacteristic
28#16837956—21no—
29#16837949—21no—
30#16837948C2211yescharacteristic
31C2×#14273726C2211yescharacteristic
32#16837882C2211yescharacteristic
33#16837870C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
35#16837619—21no—
36#16837615—21no—
37#16837605—21no—
38#16837595—21no—
39#16837511—21no—
40#16837499—21no—
41#16837493—21no—
42#16837482—21no—
43#16837445C2211yescharacteristic
44#16837425C2211yescharacteristic
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50#16837404C2211yescharacteristic
51#16837404C2211yescharacteristic
52#16837403C2211yescharacteristic
53M16×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837314—22no—
55#16837305C2211yescharacteristic
56#16837268C2211yescharacteristic
57#16837267C2211yescharacteristic
58#16837260—22no—
59C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
60#16837171C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837170C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C59×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#418C2211yescharacteristic
68C59×#390C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C22×Dic118D412yes—
75C23×Dic59—21no—
76#14273753—22no—
77#14273753—22no—
78#14273753—22no—
79#14273753—41no—
80C2×#11745670—21no—
81C2×#11745670—21no—
82C2×#11745669—21no—
83C2×#11745669—21no—
84C2×#11745664C2311yescharacteristic
85C2×#11745664C2311yescharacteristic
86#14273726—21no—
87#14273726—21no—
88#14273726—21no—
89#14273726—21no—
90#14273725D411yescharacteristic
91#14273723D411yescharacteristic
92#14273721—22no—
93#14273720—22no—
94#14273717—22no—
95#14273716D411yescharacteristic
96#14273715—22no—
97#14273714D411yescharacteristic
98#14273713—22no—
99#14273713—22no—
100#14273712—22no—
101#14273710—22no—
102#14273707—21no—
103#14273707—21no—
104#14273706—22no—
105#14273706—21no—
106#14273705—22no—
107#14273705—22no—
108#14273703—21no—
109#14273702—21no—
110#14273702—21no—
111#14273701—22no—
112#14273701—21no—
113#14273700—22no—
114#14273699—21no—
115#14273699—21no—
116#14273699—22no—
117#14273698—21no—
118C4×Dic118—22no—
119C4×Dic118—21no—
120#14273692D411yescharacteristic
121#14273692D411yescharacteristic
122C4×D236—21no—
123D4×Dic59—21no—
124D4×Dic59—21no—
125D4×Dic59—21no—
126D4×Dic59—21no—
127#14273689D411yescharacteristic
128#14273689D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D59—22no—
130C4×C22⋊D59—21no—
131C4×C22⋊D59—21no—
132(C22⋊D59)⋊C4—21no—
133(C22⋊D59)⋊C4—22no—
134(C22⋊D59)⋊C4—21no—
135#14273685—21no—
136#14273684—22no—
137#14273684—21no—
138C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
140C2×Dic59⋊C4—21no—
141C2×Dic59⋊C4D412yes—
142C4⋊C4×D59—21no—
143C2×C22⋊Dic59—21no—
144C2×C22⋊Dic59—22no—
145C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
147C42×D59—21no—
148#14273660—21no—
149#14273658—21no—
150Dic59⋊C8—21no—
151Dic59⋊C8—21no—
152#14273655—22no—
153#14273655—41no—
154#14273654—22no—
155#14273653—41no—
156#14273653—41no—
157#14273652—21no—
158#14273652—21no—
159#14273651—21no—
160#14273649—21no—
161#14273649—21no—
162#14273648—21no—
163#14273637—21no—
164C8×Dic59—21no—
165C59⋊#95—22no—
166C59⋊#95—21no—
167C59⋊#95—22no—
168C2×#41×C59C2311yescharacteristic
169C22×D4×C59C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
172C2×SD16×C59—21no—
173C2×D8×C59—21no—
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C59—21no—
177C4×D4×C59—21no—
178C4×D4×C59—22no—
179#117×C59—21no—
180#117×C59C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C59—21no—
182C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C59—22no—
184C2×C42×C59C2311yescharacteristic
185#104×C59—41no—
186#102×C59—21no—
187#102×C59—21no—
188C24×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C59#4112yescomplemented
202C22×C4×C59—22no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59C2×D412yes—
206C22×C4×C59C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—21no—
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—21no—
211C2×C22⋊D59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—44no—
215C22×Dic59—41no—
216C22×Dic59—41no—
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic59C2×D412yes—
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220#11745685—21no—
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—84no—
229C2×D236—22no—
230C2×D236C2×D411yescharacteristic
231C2×D236C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—22no—
237C2×Dic118—22no—
238C2×Dic118—22no—
239C2×Dic118—82no—
240C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
242SD16×C59—42no—
243D8×C59—42no—
244M16×C59—21no—
245M16×C59—21no—
246M16×C59—21no—
247M16×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—22no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C59—22no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—82no—
258C42×C59—22no—
259C42×C59—21no—
260C42×C59—21no—
261C42×C59—21no—
262C22⋊Dic59—22no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—41no—
266C22⋊Dic59—41no—
267C22⋊Dic59—82no—
268#11745670—24no—
269#11745670—42no—
270#11745669—24no—
271#11745669—42no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—22no—
275(C2×D59)⋊C4—22no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280C4⋊Dic59—22no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285Dic59⋊C4—22no—
286Dic59⋊C4—22no—
287Dic59⋊C4—22no—
288Dic59⋊C4—22no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—42no—
294C4×Dic59—22no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—21no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664#4112yescomplemented
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—22no—
311C23×C59—42no—
312C23×C59—42no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59C22×D411yescharacteristic
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318Q8×C59—21no—
319Q8×C59—21no—
320D4×C59—22no—
321D4×C59—22no—
322D4×C59—21no—
323D4×C59—21no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—42no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—82no—
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
345C22⋊D59—42no—
346C22⋊D59—41no—
347C22⋊D59—41no—
348C22⋊D59—41no—
349C22⋊D59—41no—
350C22⋊D59—42no—
351C22⋊D59—82no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—42no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—42no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—82no—
364C2×Dic59—82no—
365C2×Dic59#12011yescharacteristic
366C2×Dic59#12011yescharacteristic
367C2×Dic59#12011yescharacteristic
368C2×Dic59#12011yescharacteristic
369D236—21no—
370D236—21no—
371D236—21no—
372D236—21no—
373D236—82no—
374C4×D59—42no—
375C4×D59—41no—
376C4×D59—41no—
377C4×D59—41no—
378C4×D59—41no—
379C4×D59—42no—
380C4×D59—82no—
381Dic118—21no—
382Dic118—21no—
383Dic118—21no—
384Dic118—21no—
385Dic118—44no—
386Dic118—82no—
387C8×C59—41no—
388C8×C59—41no—
389C59⋊C8—22no—
390C59⋊C8—41no—
391#24171—591nomaximal, Sylow
392C22×C59—21no—
393C22×C59—21no—
394C22×C59—44no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—82no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59C2×#12011yescharacteristic
403C22×C59#54811yescharacteristic
404C22×C59#55011yescharacteristic
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—42no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59—81no—
416C4×C59#52511yescharacteristic
417C4×C59#53711yescharacteristic
418C4×C59#54611yescharacteristic
419C4×C59#54711yescharacteristic
420Dic59—21no—
421Dic59—21no—
422Dic59—21no—
423Dic59—41no—
424Dic59—41no—
425Dic59—42no—
426Dic59—81no—
427Dic59—81no—
428Dic59#45412yes—
429#3511—591no—
430#3036—591no—
431C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
432#2563—591no—
433#2040—591no—
434#2040—591no—
435#2006—591no—
436#2006—591no—
437#1997—591no—
438#1980—591no—
439#1883—591no—
440#1883D5911yescharacteristic, complemented
441#1860—591no—
442#1860—591no—
443#1806—591no—
444C2×C59—21no—
445C2×C59—21no—
446C2×C59—81no—
447C2×C59—82no—
448C2×C59#240711yescharacteristic
449C2×C59C2×#45411yescharacteristic
450C2×C59#301911yescharacteristic
451D59—81no—
452D59—81no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
454C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
456#556—1181no—
457#555—1181no—
458#554—1181no—
459#553—1182no—
460#548—1182no—
461#547—1181no—
462#542—1181no—
463#542—1181no—
464#537—591no—
465#537—591no—
466#533—1181no—
467#532—591no—
468#532—1181no—
469C2×C4⋊Q8—591no—
470#520—591no—
471#520C2×D5911yescharacteristic
472C4×#41—591no—
473C2×C4×D4—591no—
474#463—1181no—
475#463—1181no—
476#461—1181no—
477#459—1181no—
478#442—1181no—
479#440—1181no—
480C4×SD16—1181no—
481C4×D8—1181no—
482#428—591no—
483#423—591no—
484C2×#104—591no—
485C2×#104—591no—
486C2×#104—591no—
487C2×#104—591no—
488C2×#104—591no—
489C2×#104C2×D5911yescharacteristic
490#418C2×D5911yescharacteristic
491#417—591no—
492#417—591no—
493#417—591no—
494C4×M16—591no—
495#393—1182no—
496#390—591no—
497#390C2×D5911yescharacteristic
498#382—591no—
499#382—591no—
500#380—1182no—
501C4×C4⋊C4—591no—
502#343—591no—
503#343—591no—
504#343—591no—
505#343C2×D5911yescharacteristic
506#339—591no—
507#339C2×D5911yescharacteristic
508C59#2417111yescharacteristic, complemented, Sylow
509C2×#41—591no—
510C2×#41—591no—
511C2×#41—1182no—
512C2×#41C22×D5911yescharacteristic
513C22×Q8—592no—
514C22×D4C22×D5911yescharacteristic
515C23×C4—1181no—
516AGL(1,ℤ/8)—22no—
517AGL(1,ℤ/8)—41no—
518AGL(1,ℤ/8)—1182no—
519AGL(1,ℤ/8)—1182no—
520AGL(1,ℤ/8)—1182no—
521AGL(1,ℤ/8)—2361no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—1181no—
524C2×SD16—1181no—
525C2×D8—21no—
526C2×D8—1181no—
527C2×D8—1181no—
528C2×M16—591no—
529C2×M16—591no—
530C2×M16C22×D5911yescharacteristic
531C2×M16C22×D5911yescharacteristic
532C4⋊Q8—591no—
533C4⋊Q8—1181no—
534C4⋊Q8—1181no—
535C4⋊Q8—1181no—
536C4⋊Q8—1181no—
537#127—591no—
538#126—1182no—
539#126—1182no—
540#125—1182no—
541#124—591no—
542#124—591no—
543#124—1182no—
544#124—1182no—
545#124—1182no—
546#123—1182no—
547#123—1182no—
548C22⋊Q8—1181no—
549C22⋊Q8—1181no—
550C22⋊Q8—1182no—
551C22⋊Q8—1182no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C22⋊Q8—1182no—
554C22⋊Q8—1181no—
555#121—1182no—
556#121—1181no—
557#121—1181no—
558#121—1181no—
559#121—1181no—
560#121—1181no—
561#121—1182no—
562#121—1181no—
563#121—1182no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—591no—
566C4×Q8—591no—
567C4×Q8—1181no—
568C4×Q8—1182no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—591no—
572C4×D4—591no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4—1181no—
575C4×D4—1181no—
576C4×D4—1181no—
577C4×D4—1181no—
578C4×D4—1181no—
579C4×D4—1181no—
580C4×D4—1181no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1182no—
583C4×D4—1182no—
584#117—21no—
585#117—1181no—
586#117—1182no—
587#117—1181no—
588#117C22×D5911yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—592no—
591C2×C4⋊C4—591no—
592C2×C4⋊C4—591no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4—1181no—
595C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—1182no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C42—591no—
600C2×C42—591no—
601C2×C42—1181no—
602C2×C42C22×D5911yescharacteristic
603#107—1181no—
604#106—1181no—
605C4⋊C8—1181no—
606C4⋊C8—1181no—
607#104—41no—
608#104—1182no—
609#104—1182no—
610#104—2361no—
611#104—2361no—
612#104—2361no—
613#103—1181no—
614#103—1181no—
615#103—1181no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—1181no—
619#102—1181no—
620#102—1181no—
621#97—1181no—
622C4×C8—1181no—
623#95—1181no—
624#95—1182no—
625#95—1182no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—1181no—
632#41—1181no—
633#41—1181no—
634#41—1181no—
635#41—1181no—
636#41—1181no—
637#41—1181no—
638#41—1181no—
639#41—4724no—
640C2×Q8—591no—
641C2×Q8—591no—
642C2×Q8—1182no—
643C2×Q8—1182no—
644C2×Q8—4722no—
645C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—591no—
653C2×D4—591no—
654C2×D4—1182no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1182no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4#1174568512yescomplemented
661C2×D4D4×D5911yescharacteristic
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—591no—
666C22×C4—591no—
667C22×C4—592no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1182no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—2361no—
676C22×C4—2361no—
677C22×C4—2364no—
678C22×C4D4×D5912yes—
679C22×C4C23×D5911yescharacteristic
680SD16—42no—
681SD16—1184no—
682SD16—2362no—
683D8—42no—
684D8—1184no—
685D8—2362no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—592no—
691M16—1181no—
692M16—1181no—
693M16—1181no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—1181no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—1182no—
702C4⋊C4—1182no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1182no—
708C4⋊C4—1182no—
709C4⋊C4—1182no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—2362no—
715C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
716C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1182no—
725C22⋊C4—1182no—
726C22⋊C4—1182no—
727C22⋊C4—1182no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1182no—
731C22⋊C4—4722no—
732C22⋊C4—2361no—
733C22⋊C4—2361no—
734C42—22no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—591no—
739C42—591no—
740C42—591no—
741C42—591no—
742C42—1181no—
743C42—1181no—
744C42—1182no—
745C42—1181no—
746C42—1181no—
747C23—22no—
748C23—21no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—1181no—
754C23—1181no—
755C23C2×D4×D5911yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—1181no—
759Q8—1181no—
760Q8—1181no—
761Q8—1181no—
762Q8—4722no—
763Q8—2364no—
764D4—22no—
765D4—21no—
766D4—22no—
767D4—21no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—1181no—
773D4—1181no—
774D4—1181no—
775D4—1181no—
776D4—4722no—
777D4—4722no—
778D4—2362no—
779D4—2362no—
780D4—2361no—
781D4—2361no—
782D4—2361no—
783D4—2361no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—591no—
796C2×C4—591no—
797C2×C4—591no—
798C2×C4—591no—
799C2×C4—1182no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1182no—
803C2×C4—4722no—
804C2×C4—4722no—
805C2×C4—4722no—
806C2×C4—2362no—
807C2×C4—2362no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2362no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2362no—
819C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
821C2×C4#41×D5911yescharacteristic
822C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
823C2×C4#1427377211yescharacteristic
824C2×C4#1427377411yescharacteristic
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—1182no—
828C8—2361no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—44no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—82no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—2361no—
840C22—2361no—
841C22—2361no—
842C22—2361no—
843C22—2361no—
844C22—2361no—
845C22#120×D5911yescharacteristic
846C22#1683806111yescharacteristic
847C22#1683807011yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—81no—
853C4—592no—
854C4—1181no—
855C4—1181no—
856C4—1181no—
857C4—4721no—
858C4—4721no—
859C4—2362no—
860C4—2361no—
861C4—2361no—
862C4#1683791111yescharacteristic
863C4#1683798111yescharacteristic
864C4#1683804211yescharacteristic
865C4#1683805011yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—82no—
869C2—81no—
870C2—4721no—
871C2—4721no—
872C2#2142743811yescharacteristic
873C2#454×D5911yescharacteristic
874C2#2143345011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1883C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1883D59
hypocenterC59#24171
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437999C2semidirect
2. #21433557C2semidirect
3. #21432900C2semidirect
4. #21429267C2semidirect
5. #21425326C2semidirect
6. #21425324C2semidirect
7. #21425137C2semidirect
8. #21425136C2semidirect
9. #21425083C2semidirect
10. #21425013C2semidirect
11. #21424469C2semidirect
12. #21424330C2semidirect
13. #21424329C2semidirect
14. #21424115C2semidirect
15. C59×#1883C2semidirect
201. C2×D4×C59#41semidirect
306. #11745664#41semidirect
440. #1883D59semidirect
508. C59#24171semidirect
660. C2×D4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379992
#214335572
#214329002
#214292672
#214253262
#214253242
#214251372
#214251362
#214250832
#214250132
#214244692
#214243302
#214243292
#214241152
C59×#18832
#2417159