Finite Group Databasebeta

← #28623274

Subgroups — #28623274

Order 15104.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437999C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432903C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429268C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425325C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425323C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425140C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425139C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424472C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424115C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273755C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19#16838120—21no—
20#16838115—21no—
21#16838107—21no—
22#16838101—22no—
23#16838061—22no—
24#16838053—21no—
25#16838024—21no—
26#16838017—21no—
27#16837983C2211yescharacteristic
28#16837980C2211yescharacteristic
29#16837956—21no—
30#16837949—21no—
31#16837948C2211yescharacteristic
32C2×#14273726C2211yescharacteristic
33#16837882C2211yescharacteristic
34#16837870C2211yescharacteristic
35C2×#14273689C2211yescharacteristic
36#16837620—21no—
37#16837616—21no—
38#16837606—21no—
39#16837596—21no—
40#16837513—21no—
41#16837501—21no—
42#16837489—21no—
43#16837484—21no—
44#16837425C2211yescharacteristic
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50#16837406C2211yescharacteristic
51#16837401C2211yescharacteristic
52#16837401C2211yescharacteristic
53M16×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837315—22no—
55#16837304C2211yescharacteristic
56#16837303C2211yescharacteristic
57#16837267C2211yescharacteristic
58#16837261—22no—
59C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
60#16837171C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837170C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#520C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#382C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C22×Dic118D412yes—
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C4×D59—21no—
77#14273755—22no—
78#14273755—22no—
79#14273755—22no—
80#14273755—41no—
81#14273752—22no—
82#14273752—41no—
83C2×#11745660—21no—
84C2×#11745660—21no—
85C2×#11745671—21no—
86C2×D472—21no—
87C2×D472—21no—
88C2×#11745669—21no—
89C2×#11745664C2311yescharacteristic
90C2×#11745664C2311yescharacteristic
91#14273726—21no—
92#14273726—21no—
93#14273726—21no—
94#14273726—21no—
95#14273725D411yescharacteristic
96#14273723D411yescharacteristic
97#14273721—22no—
98#14273720—22no—
99#14273717—22no—
100#14273716D411yescharacteristic
101#14273715—22no—
102#14273714D411yescharacteristic
103#14273713—22no—
104#14273713—22no—
105#14273712—22no—
106#14273710—22no—
107#14273707—21no—
108#14273707—21no—
109#14273706—22no—
110#14273706—21no—
111#14273705—22no—
112#14273705—22no—
113#14273703—21no—
114#14273702—21no—
115#14273702—21no—
116#14273701—22no—
117#14273701—21no—
118#14273700—22no—
119#14273699—21no—
120#14273699—21no—
121#14273699—22no—
122#14273698—21no—
123C4×Dic118—22no—
124C4×Dic118—21no—
125#14273692D411yescharacteristic
126#14273692D411yescharacteristic
127C4×D236—21no—
128#14273689—21no—
129#14273689—21no—
130#14273689—21no—
131#14273689—21no—
132#14273689D411yescharacteristic
133#14273689D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D59—22no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137(C22⋊D59)⋊C4—21no—
138(C22⋊D59)⋊C4—22no—
139(C22⋊D59)⋊C4—21no—
140#14273685—21no—
141#14273684—22no—
142#14273684—21no—
143C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
144C2×Dic59⋊C4—21no—
145C2×Dic59⋊C4D412yes—
146C4⋊C4×D59—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
150C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
152C42×D59—21no—
153Dic59⋊C8—21no—
154Dic59⋊C8—21no—
155#14273655—41no—
156#14273655—41no—
157#14273654—41no—
158#14273653—22no—
159#14273653—41no—
160#14273650—21no—
161#14273650—21no—
162#14273647—21no—
163#14273647—21no—
164#14273647—21no—
165#14273647—21no—
166#14273637—21no—
167C8×Dic59—21no—
168C59⋊#95—21no—
169C59⋊#95—22no—
170C2×#41×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C59—21no—
174C4×D4×C59—21no—
175C4×D4×C59—22no—
176#117×C59—21no—
177#117×C59C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C59—21no—
179C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181C2×C42×C59C2311yescharacteristic
182#107×C59—21no—
183#106×C59—21no—
184#104×C59—22no—
185#103×C59—21no—
186#102×C59—21no—
187#95×C59—22no—
188C23×D59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59—22no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59C2×D412yes—
201C22×C4×C59C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D59—21no—
203C2×C22⋊D59—21no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic59C2×D412yes—
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213#11745685—21no—
214#11745685—21no—
215#11745685—21no—
216#11745685—21no—
217#11745685—21no—
218#11745685—21no—
219#11745685—84no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—22no—
226C2×D236C2×D411yescharacteristic
227C2×D236C2×D411yescharacteristic
228C2×D236#4112yescomplemented
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—22no—
234C2×C4×D59—44no—
235C2×C4×D59—41no—
236C2×C4×D59—41no—
237C2×Dic118—22no—
238C2×Dic118—22no—
239C2×Dic118—82no—
240C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
242M16×C59—21no—
243M16×C59—21no—
244M16×C59—21no—
245M16×C59#4112yescomplemented
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—22no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C59—22no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C42×C59—22no—
258C42×C59—21no—
259C42×C59—21no—
260C42×C59—21no—
261C22⋊Dic59—22no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264#11745671—42no—
265#11745669—42no—
266(C2×D59)⋊C4—22no—
267(C2×D59)⋊C4—22no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—41no—
275(C2×D59)⋊C4—41no—
276(C2×D59)⋊C4—82no—
277(C2×D59)⋊C4—82no—
278C4⋊Dic59—22no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—22no—
283Dic59⋊C4—22no—
284Dic59⋊C4—22no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—42no—
290C4×Dic59—22no—
291C4×Dic59—21no—
292C4×Dic59—21no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305D472—24no—
306D472—42no—
307#11745660—24no—
308#11745660—42no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59C22×D411yescharacteristic
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—22no—
314C22×D59—42no—
315C22×D59—42no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318Q8×C59—21no—
319Q8×C59—21no—
320D4×C59—21no—
321D4×C59—21no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—42no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—42no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—82no—
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
343C22⋊D59—42no—
344C22⋊D59—41no—
345C22⋊D59—41no—
346C22⋊D59—41no—
347C22⋊D59—41no—
348C22⋊D59—42no—
349C22⋊D59—82no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—42no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59#12011yescharacteristic
360C2×Dic59#12011yescharacteristic
361C2×Dic59#12011yescharacteristic
362C2×Dic59#12011yescharacteristic
363D236—22no—
364D236—21no—
365D236—21no—
366D236—22no—
367D236—21no—
368D236—21no—
369D236—41no—
370D236—41no—
371D236—82no—
372C4×D59—42no—
373C4×D59—41no—
374C4×D59—41no—
375C4×D59—41no—
376C4×D59—41no—
377C4×D59—42no—
378C4×D59—82no—
379C4×D59—82no—
380C4×D59—82no—
381Dic118—21no—
382Dic118—21no—
383Dic118—21no—
384Dic118—21no—
385Dic118—44no—
386Dic118—82no—
387C8×C59—22no—
388C8×C59—41no—
389C59⋊C8—41no—
390C59⋊C8—41no—
391#24171—591nomaximal, Sylow
392C22×C59—21no—
393C22×C59—21no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59C2×#12011yescharacteristic
398C22×C59#54811yescharacteristic
399C22×C59#55011yescharacteristic
400C2×D59—44no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—82no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—42no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59—81no—
416C4×C59—81no—
417C4×C59#52511yescharacteristic
418C4×C59#53711yescharacteristic
419C4×C59#54611yescharacteristic
420C4×C59#54711yescharacteristic
421Dic59—21no—
422Dic59—21no—
423Dic59—21no—
424Dic59—41no—
425Dic59—41no—
426Dic59—42no—
427Dic59—81no—
428Dic59#45412yes—
429#3511—591no—
430#3036—591no—
431C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
432#2563—591no—
433#2040—591no—
434#2040—591no—
435#2006—591no—
436#2006—591no—
437#1997—591no—
438#1980—591no—
439#1883—591no—
440#1883—591no—
441#1860—591no—
442#1860D5911yescharacteristic, complemented
443#1806—591no—
444C2×C59—21no—
445C2×C59—21no—
446C2×C59—81no—
447C2×C59#240711yescharacteristic
448C2×C59C2×#45411yescharacteristic
449C2×C59#301911yescharacteristic
450D59—81no—
451D59—81no—
452D59—82no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
454C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
456#556—1181no—
457#555—1181no—
458#554—1181no—
459#553—1182no—
460#548—1182no—
461#547—1181no—
462#542—1181no—
463#542—1181no—
464#537—591no—
465#537—591no—
466#533—1181no—
467#532—591no—
468#532—1181no—
469C2×C4⋊Q8—591no—
470#520—591no—
471#520C2×D5911yescharacteristic
472C4×#41—591no—
473C2×C4×D4—591no—
474#463—1181no—
475#463—1181no—
476#461—1181no—
477#459—1181no—
478#442—1181no—
479#440—1181no—
480C4×SD16—1181no—
481C4×D8—1181no—
482#428C2×D5911yescharacteristic
483#423—591no—
484C2×#104—591no—
485C2×#104—591no—
486C2×#104—591no—
487C2×#104—591no—
488C2×#104—591no—
489C2×#104C2×D5911yescharacteristic
490#418—591no—
491#417—591no—
492#417—591no—
493#417C2×D5911yescharacteristic
494C4×M16—591no—
495#393—1182no—
496#390—591no—
497#390—591no—
498#382—591no—
499#382C2×D5911yescharacteristic
500#380—1182no—
501C4×C4⋊C4—591no—
502#343—591no—
503#343—591no—
504#343—591no—
505#343C2×D5911yescharacteristic
506#339—591no—
507#339C2×D5911yescharacteristic
508C59#2417111yescharacteristic, complemented, Sylow
509C2×#41—591no—
510C2×#41—591no—
511C2×#41—1182no—
512C2×#41C22×D5911yescharacteristic
513C22×Q8—592no—
514C22×D4—591no—
515C23×C4—1181no—
516AGL(1,ℤ/8)—1182no—
517AGL(1,ℤ/8)—1182no—
518AGL(1,ℤ/8)—1182no—
519AGL(1,ℤ/8)—1182no—
520AGL(1,ℤ/8)—2361no—
521AGL(1,ℤ/8)—2361no—
522C2×SD16—1181no—
523C2×SD16—1181no—
524C2×SD16—1181no—
525C2×D8—1181no—
526C2×D8—1181no—
527C2×D8—1181no—
528C2×M16—591no—
529C2×M16—591no—
530C2×M16C22×D5911yescharacteristic
531C2×M16C22×D5911yescharacteristic
532C4⋊Q8—591no—
533C4⋊Q8—1181no—
534C4⋊Q8—1181no—
535C4⋊Q8—1181no—
536C4⋊Q8—1181no—
537#127—591no—
538#126—1182no—
539#126—1182no—
540#125—1182no—
541#124—591no—
542#124—591no—
543#124—1182no—
544#124—1182no—
545#124—1182no—
546#123—1182no—
547#123—1182no—
548C22⋊Q8—1181no—
549C22⋊Q8—1181no—
550C22⋊Q8—1182no—
551C22⋊Q8—1182no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C22⋊Q8—1182no—
554C22⋊Q8—1181no—
555#121—1182no—
556#121—1181no—
557#121—1181no—
558#121—1181no—
559#121—1181no—
560#121—1181no—
561#121—1182no—
562#121—1181no—
563#121—1182no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—591no—
566C4×Q8—591no—
567C4×Q8—1181no—
568C4×Q8—1182no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—591no—
572C4×D4—591no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4—1181no—
575C4×D4—1181no—
576C4×D4—1181no—
577C4×D4—1181no—
578C4×D4—1181no—
579C4×D4—1181no—
580C4×D4—1181no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1182no—
583C4×D4—1182no—
584#117—21no—
585#117—1181no—
586#117—1182no—
587#117—1181no—
588#117C22×D5911yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—592no—
591C2×C4⋊C4—591no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—1182no—
597C2×C22⋊C4—1182no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C42—591no—
600C2×C42—591no—
601C2×C42—1181no—
602C2×C42C22×D5911yescharacteristic
603#107—21no—
604#106—21no—
605C4⋊C8—1181no—
606C4⋊C8—1181no—
607#104—22no—
608#104—1182no—
609#104—2361no—
610#104—2361no—
611#104—2361no—
612#104—2361no—
613#103—21no—
614#103—1181no—
615#103—1181no—
616#102—21no—
617#102—1181no—
618#102—1181no—
619#102—1181no—
620#102—1181no—
621#97—1181no—
622C4×C8—1181no—
623#95—22no—
624#95—1181no—
625#95—1182no—
626C24—1181no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—1181no—
632#41—1181no—
633#41—1181no—
634#41—1181no—
635#41—1181no—
636#41—1181no—
637#41—1181no—
638#41—1181no—
639#41—4724no—
640C2×Q8—591no—
641C2×Q8—591no—
642C2×Q8—1182no—
643C2×Q8—1182no—
644C2×Q8—4722no—
645C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—591no—
648C2×D4—591no—
649C2×D4—592no—
650C2×D4—1182no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1182no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4D4×D5911yescharacteristic
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—591no—
667C22×C4—591no—
668C22×C4—592no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1182no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—2361no—
676C22×C4—2361no—
677C22×C4—2364no—
678C22×C4D4×D5912yes—
679C22×C4C23×D5911yescharacteristic
680SD16—1184no—
681SD16—2362no—
682SD16—2362no—
683D8—1184no—
684D8—2362no—
685D8—2362no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—1181no—
690M16—1181no—
691M16—1181no—
692M16—1181no—
693M16#1174568512yescomplemented
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—1181no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—1182no—
704C4⋊C4—1182no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1182no—
710C4⋊C4—1182no—
711C4⋊C4—1182no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—2362no—
715C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
716C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1182no—
724C22⋊C4—1182no—
725C22⋊C4—1182no—
726C22⋊C4—1182no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1182no—
730C22⋊C4—4722no—
731C22⋊C4—4722no—
732C22⋊C4—2361no—
733C22⋊C4—2361no—
734C42—22no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—591no—
739C42—591no—
740C42—591no—
741C42—591no—
742C42—1181no—
743C42—1181no—
744C42—1182no—
745C42—1181no—
746C42—1181no—
747C23—21no—
748C23—1182no—
749C23—1181no—
750C23—1181no—
751C23—2362no—
752C23—2362no—
753C23—2361no—
754C23—2361no—
755C23C2×D4×D5911yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—1181no—
759Q8—1181no—
760Q8—1181no—
761Q8—1181no—
762Q8—4722no—
763Q8—2364no—
764D4—21no—
765D4—21no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—1181no—
769D4—1182no—
770D4—1181no—
771D4—1182no—
772D4—1181no—
773D4—1181no—
774D4—4722no—
775D4—4722no—
776D4—2362no—
777D4—2362no—
778D4—2361no—
779D4—2361no—
780D4—2361no—
781D4—2361no—
782D4—2361no—
783D4—2361no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—591no—
798C2×C4—591no—
799C2×C4—591no—
800C2×C4—591no—
801C2×C4—1182no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1182no—
805C2×C4—4722no—
806C2×C4—4722no—
807C2×C4—4722no—
808C2×C4—2362no—
809C2×C4—2362no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2362no—
819C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
821C2×C4#41×D5911yescharacteristic
822C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
823C2×C4#1427377311yescharacteristic
824C2×C4#1427377511yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—2361no—
828C8—2361no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—4722no—
835C22—4721no—
836C22—4721no—
837C22—2364no—
838C22—2361no—
839C22—2361no—
840C22—2361no—
841C22—2361no—
842C22—2361no—
843C22—2361no—
844C22—2362no—
845C22#120×D5911yescharacteristic
846C22#1683806211yescharacteristic
847C22#1683807311yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—592no—
855C4—1181no—
856C4—1181no—
857C4—1181no—
858C4—4721no—
859C4—2362no—
860C4—2361no—
861C4—2361no—
862C4#1683791111yescharacteristic
863C4#1683798211yescharacteristic
864C4#1683804411yescharacteristic
865C4#1683805311yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—81no—
869C2—4722no—
870C2—4721no—
871C2—4721no—
872C2#2142744011yescharacteristic
873C2#454×D5911yescharacteristic
874C2#2143345411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1860C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1860D59
hypocenterC59#24171
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437999C2semidirect
2. #21433559C2semidirect
3. #21432903C2semidirect
4. #21429268C2semidirect
5. #21425325C2semidirect
6. #21425323C2semidirect
7. #21425140C2semidirect
8. #21425139C2semidirect
9. #21425083C2semidirect
10. #21425013C2semidirect
11. #21424473C2semidirect
12. #21424472C2semidirect
13. #21424326C2semidirect
14. #21424115C2semidirect
15. C59×#1860C2semidirect
228. C2×D236#41semidirect
245. M16×C59#41semidirect
442. #1860D59semidirect
508. C59#24171semidirect
693. M16#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379992
#214335592
#214329032
#214292682
#214253252
#214253232
#214251402
#214251392
#214250832
#214250132
#214244732
#214244722
#214243262
#214241152
C59×#18602
#2417159