Finite Group Databasebeta

← #28623281

Subgroups — #28623281

Order 15104.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438005C211yesmaximal, characteristic
2#21433567C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432920C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429309C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425323C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425144C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425143C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424464C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424114C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273760C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic
18C2×#14273757C2211yescharacteristic
19#16838123—21no—
20#16838116—21no—
21#16838110—21no—
22#16838095—22no—
23#16838058—22no—
24#16838052—21no—
25#16838025—21no—
26#16838019—21no—
27#16837980C2211yescharacteristic
28#16837954—21no—
29#16837948C2211yescharacteristic
30#16837947—21no—
31C2×#14273726C2211yescharacteristic
32#16837885C2211yescharacteristic
33#16837883C2211yescharacteristic
34#41×Dic59C2211yescharacteristic
35C2×#14273692C2211yescharacteristic
36#16837627—21no—
37#16837623—21no—
38#16837611—21no—
39#16837601—21no—
40#16837506—21no—
41#16837499—21no—
42#16837494—21no—
43#16837493—21no—
44#16837442C2211yescharacteristic
45#16837425C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273654C2211yescharacteristic
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50#16837412C2211yescharacteristic
51#16837401C2211yescharacteristic
52M16×Dic59C2211yescharacteristic
53#16837343—22no—
54#16837308C2211yescharacteristic
55#16837307C2211yescharacteristic
56#16837306—22no—
57#16837267C2211yescharacteristic
58C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
59#16837171C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837163C2211yescharacteristic
63#16837162C2211yescharacteristic
64C59×#537C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#417C2211yescharacteristic
69C59×#382C2211yescharacteristic
70C59×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745687—22no—
73C22×Dic118D412yes—
74C22×Dic118C2311yescharacteristic
75#14273760—22no—
76#14273760—41no—
77#14273757—22no—
78#14273757—22no—
79#14273757—22no—
80#14273757—41no—
81C2×Dic236—21no—
82C2×#11745672—21no—
83C2×#11745672—21no—
84C2×#11745660—21no—
85C2×#11745670—21no—
86C2×#11745670—21no—
87C2×#11745664C2311yescharacteristic
88C2×#11745664C2311yescharacteristic
89#14273726—21no—
90#14273726—21no—
91#14273726—21no—
92#14273726—21no—
93#14273725D411yescharacteristic
94#14273723D411yescharacteristic
95#14273722—22no—
96#14273720—22no—
97#14273717—22no—
98#14273716D411yescharacteristic
99#14273714—22no—
100#14273714D411yescharacteristic
101#14273713—22no—
102#14273713—22no—
103#14273709—22no—
104#14273708—22no—
105#14273707—22no—
106#14273706—21no—
107#14273704—22no—
108#14273704—22no—
109#14273703—21no—
110#14273701—21no—
111#14273699—22no—
112#14273699—21no—
113#14273699—21no—
114#14273699—22no—
115#14273698—21no—
116Q8×Dic59—21no—
117Q8×Dic59D411yescharacteristic
118Q8×Dic59D411yescharacteristic
119#14273692—22no—
120#14273692—21no—
121#14273692—21no—
122#14273692—21no—
123#14273692—21no—
124#14273692—21no—
125D4×Dic59—21no—
126D4×Dic59—21no—
127D4×Dic59—22no—
128D4×Dic59—21no—
129D4×Dic59D411yescharacteristic
130D4×Dic59D411yescharacteristic
131#14273689—21no—
132C4×C22⋊D59—22no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135(C22⋊D59)⋊C4—22no—
136#14273686—21no—
137#14273686—21no—
138#14273686C2311yescharacteristic
139#14273685—21no—
140#14273683—22no—
141C2×C4⋊Dic59—21no—
142C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
143C2×Dic59⋊C4—21no—
144C2×Dic59⋊C4—21no—
145C2×Dic59⋊C4D412yes—
146C4⋊C4×D59—21no—
147C2×C4×Dic59—21no—
148C2×C4×Dic59—21no—
149C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
151#14273660—21no—
152#14273658—21no—
153Dic59⋊C8—21no—
154Dic59⋊C8—21no—
155#14273655—22no—
156#14273654—22no—
157#14273654—41no—
158#14273653—41no—
159#14273652—21no—
160#14273652—21no—
161#14273650—21no—
162#14273647—21no—
163#14273637—21no—
164C8×Dic59—21no—
165C59⋊#95—22no—
166C59⋊#95—21no—
167C59⋊#95—22no—
168C59⋊#95—22no—
169C2×#41×C59C2311yescharacteristic
170C2×#41×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C22⋊Q8×C59—21no—
174C22⋊Q8×C59—21no—
175#121×C59—21no—
176#121×C59—21no—
177#121×C59—22no—
178C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
180C2×C42×C59C2311yescharacteristic
181#104×C59—41no—
182#104×C59—41no—
183#103×C59—21no—
184#103×C59—21no—
185#102×C59—21no—
186#102×C59—21no—
187#95×C59—22no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—22no—
201C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59C2×D412yes—
208C22×C4×C59C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D59—21no—
210C2×C22⋊D59—22no—
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—22no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic59C2×D412yes—
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221#11745687—84no—
222#11745685—21no—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226C2×D236C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—22no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—22no—
235C2×Dic118—22no—
236C2×Dic118—44no—
237C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic118#4112yescomplemented
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—22no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—22no—
251C22⋊C4×C59—22no—
252C42×C59—21no—
253C42×C59—21no—
254C22⋊Dic59—22no—
255C22⋊Dic59—22no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261#11745672—24no—
262#11745672—42no—
263#11745670—24no—
264#11745670—42no—
265(C2×D59)⋊C4—22no—
266(C2×D59)⋊C4—22no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269C4⋊Dic59—22no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
276Dic59⋊C4—22no—
277Dic59⋊C4—22no—
278Dic59⋊C4—22no—
279Dic59⋊C4—22no—
280Dic59⋊C4—21no—
281Dic59⋊C4—21no—
282Dic59⋊C4—42no—
283Dic59⋊C4—41no—
284Dic59⋊C4—41no—
285C4×Dic59—22no—
286C4×Dic59—22no—
287C4×Dic59—21no—
288C4×Dic59—21no—
289C4×Dic59—21no—
290C4×Dic59—21no—
291C4×Dic59—21no—
292C4×Dic59—41no—
293C4×Dic59—41no—
294C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
298#11745664—21no—
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664#4112yescomplemented
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304Dic236—42no—
305#11745660—42no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59C22×D411yescharacteristic
309C22×D59—21no—
310Q8×C59—21no—
311Q8×C59—21no—
312Q8×C59—21no—
313Q8×C59—21no—
314D4×C59—21no—
315D4×C59—21no—
316D4×C59—21no—
317D4×C59—21no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59—82no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—42no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—42no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
342C22⋊D59—42no—
343C22⋊D59—41no—
344C22⋊D59—41no—
345C22⋊D59—42no—
346C22⋊D59—82no—
347C2×Dic59—22no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—42no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—42no—
358C2×Dic59—42no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—82no—
363C2×Dic59#12011yescharacteristic
364C2×Dic59#12011yescharacteristic
365C2×Dic59#12011yescharacteristic
366C2×Dic59#12011yescharacteristic
367D236—21no—
368D236—21no—
369C4×D59—41no—
370C4×D59—41no—
371C4×D59—82no—
372Dic118—22no—
373Dic118—22no—
374Dic118—21no—
375Dic118—21no—
376Dic118—41no—
377Dic118—41no—
378Dic118—44no—
379Dic118—82no—
380C8×C59—41no—
381C8×C59—41no—
382C59⋊C8—22no—
383C59⋊C8—41no—
384#24172—591nomaximal, Sylow
385C22×C59—21no—
386C22×C59—21no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59C2×#12011yescharacteristic
394C22×C59#54811yescharacteristic
395C22×C59#55011yescharacteristic
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—41no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59—42no—
402C4×C59—81no—
403C4×C59—81no—
404C4×C59#52511yescharacteristic
405C4×C59#53711yescharacteristic
406C4×C59#54611yescharacteristic
407C4×C59#54711yescharacteristic
408Dic59—21no—
409Dic59—21no—
410Dic59—21no—
411Dic59—42no—
412Dic59—41no—
413Dic59—42no—
414Dic59—41no—
415Dic59—41no—
416Dic59—81no—
417Dic59#45512yes—
418#3511—591no—
419#3037—591no—
420C4×#137—591no—
421#2568—591no—
422#2040—591no—
423#2040D5911yescharacteristic, complemented
424#2007—591no—
425#2007—591no—
426#1997—591no—
427#1980—591no—
428#1882—591no—
429#1882—591no—
430#1860—591no—
431#1860—591no—
432#1806—591no—
433C2×C59—21no—
434C2×C59—21no—
435C2×C59—81no—
436C2×C59—81no—
437C2×C59#240711yescharacteristic
438C2×C59C2×#45511yescharacteristic
439C2×C59#302011yescharacteristic
440D59—81no—
441C2×#137—591no—
442C2×#137—591no—
443C2×#137—591no—
444#556—1181no—
445#555—1181no—
446#554—1181no—
447#553—1182no—
448#548—1182no—
449#547—1181no—
450#542—1181no—
451#542—1181no—
452#537—591no—
453#537C2×D5911yescharacteristic
454#533—1181no—
455#532—591no—
456#532—1181no—
457C2×C4⋊Q8—591no—
458#520—591no—
459#520—591no—
460C4×#41—591no—
461C2×C4×Q8—591no—
462#464—1181no—
463#464—1181no—
464#462—1181no—
465#460—1181no—
466#441—1181no—
467#440—1181no—
468C4×Q16—1181no—
469C4×SD16—1181no—
470#428—591no—
471#423—591no—
472C2×#104—591no—
473C2×#104—591no—
474C2×#104—591no—
475C2×#104—591no—
476C2×#104C2×D5911yescharacteristic
477C2×#104C2×D5911yescharacteristic
478#419—591no—
479#417—591no—
480#417C2×D5911yescharacteristic
481#417C2×D5911yescharacteristic
482C4×M16—591no—
483#400—1182no—
484#391—591no—
485#391—591no—
486#391—1182no—
487#382—591no—
488#382C2×D5911yescharacteristic
489C4×C4⋊C4—591no—
490#343—591no—
491#343—591no—
492#343—591no—
493#343C2×D5911yescharacteristic
494#339—591no—
495#339—591no—
496C59#2417211yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—591no—
498C2×#41—1182no—
499C2×#41C22×D5911yescharacteristic
500C2×#41C22×D5911yescharacteristic
501C22×Q8—592no—
502C22×Q8—591no—
503#137—1182no—
504#137—1182no—
505#137—1182no—
506#137—1182no—
507#137—2361no—
508#137—2361no—
509C2×Q16—1181no—
510C2×Q16—1181no—
511C2×Q16—1181no—
512C2×SD16—1181no—
513C2×SD16—1181no—
514C2×SD16—1181no—
515C2×M16—591no—
516C2×M16—591no—
517C2×M16C22×D5911yescharacteristic
518C2×M16C22×D5911yescharacteristic
519C4⋊Q8—591no—
520C4⋊Q8—1181no—
521C4⋊Q8—1181no—
522C4⋊Q8—1181no—
523C4⋊Q8—1181no—
524#127—591no—
525#126—1182no—
526#126—1182no—
527#125—1182no—
528#124—591no—
529#124—591no—
530#124—1182no—
531#124—1182no—
532#124—1182no—
533#123—1182no—
534#123—1182no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—1182no—
538C22⋊Q8—1182no—
539C22⋊Q8—1182no—
540C22⋊Q8—1181no—
541C22⋊Q8—1181no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—22no—
545#121—1181no—
546#121—1181no—
547#121—1181no—
548#121—1182no—
549#121—1182no—
550#121—1181no—
551C4×Q8—591no—
552C4×Q8—591no—
553C4×Q8—1181no—
554C4×Q8—1181no—
555C4×Q8—1181no—
556C4×Q8—1181no—
557C4×Q8—1181no—
558C4×Q8—1182no—
559C4×Q8—1181no—
560C4×D4—591no—
561C4×D4—591no—
562C4×D4—1181no—
563C4×D4—1181no—
564C4×D4—1182no—
565C4×D4—1181no—
566C4×D4—1181no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1182no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1182no—
571#117—591no—
572#117—1181no—
573#117—1182no—
574#117—1181no—
575#117—1181no—
576C2×C4⋊C4—592no—
577C2×C4⋊C4—591no—
578C2×C4⋊C4—1181no—
579C2×C4⋊C4—1181no—
580C2×C4⋊C4—1181no—
581C2×C4⋊C4—1181no—
582C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
584C2×C42—591no—
585C2×C42—591no—
586C2×C42—1181no—
587C2×C42—1181no—
588C2×C42C22×D5911yescharacteristic
589#107—1181no—
590#106—1181no—
591C4⋊C8—1181no—
592C4⋊C8—1181no—
593#104—41no—
594#104—41no—
595#104—1182no—
596#104—1182no—
597#104—2361no—
598#104—2361no—
599#103—21no—
600#103—21no—
601#103—1181no—
602#103—1181no—
603#103—1181no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—1181no—
607#97—1181no—
608C4×C8—1181no—
609#95—22no—
610#95—1181no—
611#95—1182no—
612#95—1182no—
613#95—1182no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—1181no—
623#41—1181no—
624#41—1181no—
625#41—1181no—
626#41—4724no—
627C2×Q8—591no—
628C2×Q8—592no—
629C2×Q8—1182no—
630C2×Q8—1182no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8—1181no—
634C2×Q8—1181no—
635C2×Q8—1181no—
636C2×Q8—2364no—
637C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
638C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—591no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1182no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4D4×D5911yescharacteristic
648C2×D4D4×D5911yescharacteristic
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—592no—
656C22×C4—1182no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1182no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4D4×D5912yes—
664C22×C4C23×D5911yescharacteristic
665Q16—1184no—
666Q16—2362no—
667Q16—2362no—
668SD16—1184no—
669SD16—2362no—
670SD16—2362no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—592no—
676M16—1181no—
677M16—1181no—
678M16—1181no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—1181no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—591no—
689C4⋊C4—591no—
690C4⋊C4—1182no—
691C4⋊C4—1182no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1182no—
697C4⋊C4—1182no—
698C4⋊C4—1182no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—2361no—
702C4⋊C4—2361no—
703C4⋊C4—2362no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1182no—
709C22⋊C4—1182no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—1182no—
715C22⋊C4—1182no—
716C22⋊C4—1181no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—591no—
720C42—591no—
721C42—591no—
722C42—591no—
723C42—1181no—
724C42—1181no—
725C42—1182no—
726C42—1182no—
727C42—1181no—
728C42—1181no—
729C42—1181no—
730C42—2361no—
731C42—2361no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—1181no—
735C23C2×D4×D5911yescharacteristic
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—21no—
740Q8—1182no—
741Q8—1182no—
742Q8—1181no—
743Q8—1181no—
744Q8—4722no—
745Q8—2364no—
746Q8—2361no—
747Q8—2361no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—82no—
757D4—1181no—
758D4—1181no—
759D4—4722no—
760D4—2362no—
761D4—2362no—
762D4—2361no—
763D4—2361no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—591no—
778C2×C4—591no—
779C2×C4—591no—
780C2×C4—591no—
781C2×C4—1182no—
782C2×C4—1182no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1182no—
787C2×C4—4722no—
788C2×C4—4722no—
789C2×C4—2362no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2362no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2362no—
800C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
802C2×C4#41×D5911yescharacteristic
803C2×C4#41×D5911yescharacteristic
804C2×C4#1427377211yescharacteristic
805C2×C4#1427377411yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—1182no—
809C8—2361no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—2361no—
819C22—2361no—
820C22—2361no—
821C22#120×D5911yescharacteristic
822C22#1683806011yescharacteristic
823C22#1683807011yescharacteristic
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—81no—
829C4—592no—
830C4—1181no—
831C4—1181no—
832C4—1181no—
833C4—4721no—
834C4—2361no—
835C4—2362no—
836C4—2361no—
837C4—2361no—
838C4—2362no—
839C4#1683791011yescharacteristic
840C4#1683797911yescharacteristic
841C4#1683804111yescharacteristic
842C4#1683805011yescharacteristic
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—81no—
846C2—81no—
847C2—4721no—
848C2#2142743611yescharacteristic
849C2#455×D5911yescharacteristic
850C2#2143345711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2040C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438005C2
hypercenter#2040D59
hypocenterC59#24172
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433567C2semidirect
3. #21432920C2semidirect
4. #21429309C2semidirect
5. #21425323C2semidirect
6. #21425144C2semidirect
7. #21425143C2semidirect
8. #21425083C2semidirect
9. #21425013C2semidirect
10. #21424464C2semidirect
11. #21424463C2semidirect
12. #21424328C2semidirect
13. #21424327C2semidirect
14. #21424114C2semidirect
15. C59×#2040C2semidirect
238. C2×Dic118#41semidirect
301. #11745664#41semidirect
423. #2040D59semidirect
496. C59#24172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380052
#214335672
#214329202
#214293092
#214253232
#214251442
#214251432
#214250832
#214250132
#214244642
#214244632
#214243282
#214243272
#214241142
C59×#20402
#2417259