Finite Group Databasebeta

← #28623283

Subgroups — #28623283

Order 15104.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437999C211yesmaximal, characteristic
2#21433565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432911C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429313C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425326C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425142C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424462C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424330C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424115C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273758C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic
18#16838120—21no—
19#16838115—21no—
20#16838107—21no—
21#16838101—22no—
22#16838061—22no—
23#16838053—21no—
24#16838024—21no—
25#16838017—21no—
26#16837983C2211yescharacteristic
27#16837980C2211yescharacteristic
28#16837956—21no—
29#16837949—21no—
30#16837948C2211yescharacteristic
31C2×#14273726C2211yescharacteristic
32#16837882C2211yescharacteristic
33#16837870C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
35#16837626—21no—
36#16837622—21no—
37#16837610—21no—
38#16837600—21no—
39#16837506—21no—
40#16837505—21no—
41#16837494—21no—
42#16837487—21no—
43#16837445C2211yescharacteristic
44#16837425C2211yescharacteristic
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50#16837404C2211yescharacteristic
51#16837404C2211yescharacteristic
52#16837403C2211yescharacteristic
53M16×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837344—22no—
55#16837309C2211yescharacteristic
56#16837306—22no—
57#16837268C2211yescharacteristic
58#16837267C2211yescharacteristic
59C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
60#16837171C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837170C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C59×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#419C2211yescharacteristic
68C59×#391C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C22×Dic118D412yes—
75#14273758—22no—
76#14273758—22no—
77#14273758—22no—
78#14273758—41no—
79C2×#11745672—21no—
80C2×#11745672—21no—
81C2×#11745671—21no—
82C2×#11745671—21no—
83C2×#11745664C2311yescharacteristic
84C2×#11745664C2311yescharacteristic
85#14273726—21no—
86#14273726—21no—
87#14273726—21no—
88#14273726—21no—
89#14273725D411yescharacteristic
90#14273723D411yescharacteristic
91#14273721—22no—
92#14273720—22no—
93#14273717—22no—
94#14273716D411yescharacteristic
95#14273715—22no—
96#14273714D411yescharacteristic
97#14273713—22no—
98#14273713—22no—
99#14273712—22no—
100#14273710—22no—
101#14273707—21no—
102#14273707—21no—
103#14273706—22no—
104#14273706—21no—
105#14273705—22no—
106#14273705—22no—
107#14273703—21no—
108#14273702—21no—
109#14273702—21no—
110#14273701—22no—
111#14273701—21no—
112#14273700—22no—
113#14273699—21no—
114#14273699—21no—
115#14273699—22no—
116#14273698—21no—
117Q8×Dic59—21no—
118Q8×Dic59—21no—
119Q8×Dic59—21no—
120Q8×Dic59—21no—
121C4×Dic118—22no—
122C4×Dic118—21no—
123#14273692D411yescharacteristic
124#14273692D411yescharacteristic
125C4×D236—21no—
126#14273689D411yescharacteristic
127#14273689D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D59—22no—
129C4×C22⋊D59—21no—
130C4×C22⋊D59—21no—
131(C22⋊D59)⋊C4—21no—
132(C22⋊D59)⋊C4—22no—
133(C22⋊D59)⋊C4—21no—
134#14273685—21no—
135#14273684—22no—
136#14273684—21no—
137C2×C4⋊Dic59—21no—
138C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
140C2×Dic59⋊C4—21no—
141C2×Dic59⋊C4D412yes—
142C4⋊C4×D59—21no—
143C2×C4×Dic59—21no—
144C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
146C42×D59—21no—
147#14273660—21no—
148#14273658—21no—
149Dic59⋊C8—21no—
150Dic59⋊C8—21no—
151#14273655—22no—
152#14273655—41no—
153#14273654—22no—
154#14273653—41no—
155#14273653—41no—
156#14273652—21no—
157#14273652—21no—
158#14273651—21no—
159#14273649—21no—
160#14273649—21no—
161#14273648—21no—
162#14273637—21no—
163C8×Dic59—21no—
164C59⋊#95—22no—
165C59⋊#95—21no—
166C59⋊#95—22no—
167C59⋊#95—22no—
168C2×#41×C59C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
170#137×C59—22no—
171#137×C59—41no—
172C2×Q16×C59—21no—
173C2×SD16×C59—21no—
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C59—21no—
177C4×D4×C59—21no—
178C4×D4×C59—22no—
179#117×C59—21no—
180#117×C59C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C59—21no—
182C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
183C2×C42×C59C2311yescharacteristic
184#104×C59—41no—
185#103×C59—21no—
186#103×C59—21no—
187#95×C59—22no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C59#4112yescomplemented
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—22no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59C2×D412yes—
206C22×C4×C59C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—21no—
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—21no—
211C2×C22⋊D59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic59C2×D412yes—
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217#11745685—21no—
218#11745685—21no—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—84no—
226C2×D236—22no—
227C2×D236C2×D411yescharacteristic
228C2×D236C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—22no—
234C2×Dic118—22no—
235C2×Dic118—22no—
236C2×Dic118—44no—
237C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
239Q16×C59—42no—
240SD16×C59—42no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—21no—
243M16×C59—21no—
244M16×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—22no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C59—22no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C42×C59—22no—
255C42×C59—21no—
256C42×C59—21no—
257C42×C59—21no—
258C22⋊Dic59—22no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261#11745672—24no—
262#11745672—42no—
263#11745671—24no—
264#11745671—42no—
265(C2×D59)⋊C4—22no—
266(C2×D59)⋊C4—22no—
267(C2×D59)⋊C4—22no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273C4⋊Dic59—22no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—41no—
279C4⋊Dic59—41no—
280Dic59⋊C4—22no—
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—22no—
283Dic59⋊C4—22no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—42no—
289C4×Dic59—22no—
290C4×Dic59—21no—
291C4×Dic59—21no—
292C4×Dic59—21no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—41no—
295C4×Dic59—41no—
296C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664#4112yescomplemented
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59C22×D411yescharacteristic
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310Q8×C59—22no—
311Q8×C59—22no—
312Q8×C59—21no—
313Q8×C59—21no—
314Q8×C59—41no—
315Q8×C59—41no—
316D4×C59—21no—
317D4×C59—21no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59—41no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—42no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—82no—
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
340C22⋊D59—42no—
341C22⋊D59—41no—
342C22⋊D59—41no—
343C22⋊D59—41no—
344C22⋊D59—41no—
345C22⋊D59—42no—
346C22⋊D59—82no—
347C2×Dic59—22no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—42no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—42no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59#12011yescharacteristic
359C2×Dic59#12011yescharacteristic
360C2×Dic59#12011yescharacteristic
361C2×Dic59#12011yescharacteristic
362D236—21no—
363D236—21no—
364D236—21no—
365D236—21no—
366D236—82no—
367C4×D59—42no—
368C4×D59—41no—
369C4×D59—41no—
370C4×D59—41no—
371C4×D59—41no—
372C4×D59—42no—
373C4×D59—82no—
374Dic118—21no—
375Dic118—21no—
376Dic118—21no—
377Dic118—21no—
378Dic118—44no—
379Dic118—82no—
380C8×C59—41no—
381C8×C59—41no—
382C59⋊C8—22no—
383C59⋊C8—41no—
384#24172—591nomaximal, Sylow
385C22×C59—21no—
386C22×C59—21no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59C2×#12011yescharacteristic
391C22×C59#54811yescharacteristic
392C22×C59#55011yescharacteristic
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—41no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—42no—
401C4×C59—42no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59—81no—
405C4×C59#52511yescharacteristic
406C4×C59#53711yescharacteristic
407C4×C59#54611yescharacteristic
408C4×C59#54711yescharacteristic
409Dic59—21no—
410Dic59—21no—
411Dic59—21no—
412Dic59—41no—
413Dic59—41no—
414Dic59—42no—
415Dic59—81no—
416Dic59—81no—
417Dic59#45512yes—
418#3511—591no—
419#3037—591no—
420C4×#137—591no—
421#2568—591no—
422#2040—591no—
423#2040—591no—
424#2007—591no—
425#2007—591no—
426#1997—591no—
427#1980—591no—
428#1882—591no—
429#1882D5911yescharacteristic, complemented
430#1860—591no—
431#1860—591no—
432#1806—591no—
433C2×C59—21no—
434C2×C59—21no—
435C2×C59—81no—
436C2×C59#240711yescharacteristic
437C2×C59C2×#45511yescharacteristic
438C2×C59#302011yescharacteristic
439D59—81no—
440D59—81no—
441C2×#137—591no—
442C2×#137—591no—
443C2×#137C2×D5911yescharacteristic
444#556—1181no—
445#555—1181no—
446#554—1181no—
447#553—1182no—
448#548—1182no—
449#547—1181no—
450#542—1181no—
451#542—1181no—
452#537—591no—
453#537—591no—
454#533—1181no—
455#532—591no—
456#532—1181no—
457C2×C4⋊Q8—591no—
458#520—591no—
459#520C2×D5911yescharacteristic
460C4×#41—591no—
461C2×C4×Q8—591no—
462#464—1181no—
463#464—1181no—
464#462—1181no—
465#460—1181no—
466#441—1181no—
467#440—1181no—
468C4×Q16—1181no—
469C4×SD16—1181no—
470#428—591no—
471#423—591no—
472C2×#104—591no—
473C2×#104—591no—
474C2×#104—591no—
475C2×#104—591no—
476C2×#104—591no—
477C2×#104C2×D5911yescharacteristic
478#419C2×D5911yescharacteristic
479#417—591no—
480#417—591no—
481#417—591no—
482C4×M16—591no—
483#400—1182no—
484#391—591no—
485#391—1182no—
486#391C2×D5911yescharacteristic
487#382—591no—
488#382—591no—
489C4×C4⋊C4—591no—
490#343—591no—
491#343—591no—
492#343—591no—
493#343C2×D5911yescharacteristic
494#339—591no—
495#339C2×D5911yescharacteristic
496C59#2417211yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—591no—
498C2×#41—591no—
499C2×#41—1182no—
500C2×#41C22×D5911yescharacteristic
501C22×Q8—592no—
502C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
503#137—22no—
504#137—41no—
505#137—1182no—
506#137—1182no—
507#137—1182no—
508#137—2361no—
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—1181no—
511C2×Q16—1181no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—1181no—
514C2×SD16—1181no—
515C2×M16—591no—
516C2×M16—591no—
517C2×M16C22×D5911yescharacteristic
518C2×M16C22×D5911yescharacteristic
519C4⋊Q8—591no—
520C4⋊Q8—1181no—
521C4⋊Q8—1181no—
522C4⋊Q8—1181no—
523C4⋊Q8—1181no—
524#127—591no—
525#126—1182no—
526#126—1182no—
527#125—1182no—
528#124—591no—
529#124—591no—
530#124—1182no—
531#124—1182no—
532#124—1182no—
533#123—1182no—
534#123—1182no—
535C22⋊Q8—1181no—
536C22⋊Q8—1181no—
537C22⋊Q8—1182no—
538C22⋊Q8—1182no—
539C22⋊Q8—1181no—
540C22⋊Q8—1182no—
541C22⋊Q8—1181no—
542#121—1182no—
543#121—1181no—
544#121—1181no—
545#121—1181no—
546#121—1181no—
547#121—1181no—
548#121—1182no—
549#121—1181no—
550#121—1182no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—591no—
553C4×Q8—591no—
554C4×Q8—1181no—
555C4×Q8—1182no—
556C4×Q8—1181no—
557C4×Q8—1181no—
558C4×Q8—1181no—
559C4×Q8—1181no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—591no—
563C4×D4—591no—
564C4×D4—1181no—
565C4×D4—1181no—
566C4×D4—1181no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4—1182no—
570C4×D4—1182no—
571#117—21no—
572#117—1181no—
573#117—1182no—
574#117—1181no—
575#117C22×D5911yescharacteristic
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—592no—
578C2×C4⋊C4—591no—
579C2×C4⋊C4—591no—
580C2×C4⋊C4—1181no—
581C2×C4⋊C4—1181no—
582C2×C4⋊C4—1181no—
583C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
584C2×C42—591no—
585C2×C42—591no—
586C2×C42—1181no—
587C2×C42—1181no—
588C2×C42C22×D5911yescharacteristic
589#107—1181no—
590#106—1181no—
591C4⋊C8—1181no—
592C4⋊C8—1181no—
593#104—41no—
594#104—1182no—
595#104—1182no—
596#104—2361no—
597#104—2361no—
598#104—2361no—
599#103—21no—
600#103—21no—
601#103—1181no—
602#103—1181no—
603#103—1181no—
604#102—1181no—
605#102—1181no—
606#102—1181no—
607#97—1181no—
608C4×C8—1181no—
609#95—22no—
610#95—1181no—
611#95—1182no—
612#95—1182no—
613#95—1182no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—1181no—
619#41—1181no—
620#41—1181no—
621#41—1181no—
622#41—1181no—
623#41—1181no—
624#41—1181no—
625#41—1181no—
626#41—4724no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—591no—
633C2×Q8—591no—
634C2×Q8—1182no—
635C2×Q8—1182no—
636C2×Q8—2364no—
637C2×Q8#1174568512yescomplemented
638C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—591no—
641C2×D4—591no—
642C2×D4—1182no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1182no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4D4×D5911yescharacteristic
649C22×C4—21no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—592no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1182no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4D4×D5912yes—
664C22×C4C23×D5911yescharacteristic
665Q16—42no—
666Q16—1184no—
667Q16—2362no—
668SD16—42no—
669SD16—1184no—
670SD16—2362no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—592no—
676M16—1181no—
677M16—1181no—
678M16—1181no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—1181no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—1182no—
687C4⋊C4—1182no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1182no—
693C4⋊C4—1182no—
694C4⋊C4—1182no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—2361no—
700C4⋊C4—2361no—
701C4⋊C4—2362no—
702C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1182no—
711C22⋊C4—1182no—
712C22⋊C4—1182no—
713C22⋊C4—1182no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1182no—
717C42—22no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—591no—
722C42—591no—
723C42—591no—
724C42—591no—
725C42—1181no—
726C42—1181no—
727C42—1182no—
728C42—1181no—
729C42—1181no—
730C42—2361no—
731C42—2361no—
732C23—21no—
733C23—1181no—
734C23—1181no—
735C23C2×D4×D5911yescharacteristic
736Q8—22no—
737Q8—22no—
738Q8—21no—
739Q8—21no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—1181no—
743Q8—1181no—
744Q8—1181no—
745Q8—1181no—
746Q8—4722no—
747Q8—2364no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—1181no—
753D4—1181no—
754D4—1181no—
755D4—1181no—
756D4—4722no—
757D4—4722no—
758D4—2362no—
759D4—2362no—
760D4—2361no—
761D4—2361no—
762D4—2361no—
763D4—2361no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—591no—
779C2×C4—591no—
780C2×C4—591no—
781C2×C4—591no—
782C2×C4—1182no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1182no—
786C2×C4—4722no—
787C2×C4—2362no—
788C2×C4—2362no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2362no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2362no—
800C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
802C2×C4#41×D5911yescharacteristic
803C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
804C2×C4#1427377211yescharacteristic
805C2×C4#1427377411yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—1182no—
809C8—2361no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—2361no—
816C22—2361no—
817C22—2361no—
818C22—2361no—
819C22—2361no—
820C22—2361no—
821C22#120×D5911yescharacteristic
822C22#1683806111yescharacteristic
823C22#1683807011yescharacteristic
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—42no—
829C4—81no—
830C4—592no—
831C4—1181no—
832C4—1181no—
833C4—1181no—
834C4—4721no—
835C4—4721no—
836C4—2362no—
837C4—2361no—
838C4—2361no—
839C4#1683791111yescharacteristic
840C4#1683798111yescharacteristic
841C4#1683804211yescharacteristic
842C4#1683805011yescharacteristic
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—81no—
846C2—4721no—
847C2—4721no—
848C2#2142743811yescharacteristic
849C2#455×D5911yescharacteristic
850C2#2143346111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1882C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437999C2
hypercenter#1882D59
hypocenterC59#24172
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433565C2semidirect
3. #21432911C2semidirect
4. #21429313C2semidirect
5. #21425326C2semidirect
6. #21425324C2semidirect
7. #21425142C2semidirect
8. #21425141C2semidirect
9. #21425083C2semidirect
10. #21425013C2semidirect
11. #21424462C2semidirect
12. #21424330C2semidirect
13. #21424329C2semidirect
14. #21424115C2semidirect
15. C59×#1882C2semidirect
198. C2×Q8×C59#41semidirect
303. #11745664#41semidirect
429. #1882D59semidirect
496. C59#24172semidirect
637. C2×Q8#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379992
#214335652
#214329112
#214293132
#214253262
#214253242
#214251422
#214251412
#214250832
#214250132
#214244622
#214243302
#214243292
#214241152
C59×#18822
#2417259