Finite Group Databasebeta

← #28623290

Subgroups — #28623290

Order 15104.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438005C211yesmaximal, characteristic
2#21433565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#137×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429306C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425319C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425317C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425141C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424467C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424114C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273758C2211yescharacteristic
17#16838123—21no—
18#16838116—21no—
19#16838110—21no—
20#16838095—22no—
21#16838058—22no—
22#16838052—21no—
23#16838025—21no—
24#16838019—21no—
25#16837980C2211yescharacteristic
26#16837954—21no—
27#16837948C2211yescharacteristic
28#16837947—21no—
29C2×#14273726C2211yescharacteristic
30#16837885C2211yescharacteristic
31#16837883C2211yescharacteristic
32#41×Dic59C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
34#16837626—21no—
35#16837622—21no—
36#16837610—21no—
37#16837600—21no—
38#16837509—21no—
39#16837503—21no—
40Q16×Dic59—21no—
41SD16×Dic59—21no—
42#16837444C2211yescharacteristic
43#16837425C2211yescharacteristic
44C2×#14273655C2211yescharacteristic
45C2×#14273654C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48#16837411C2211yescharacteristic
49#16837404C2211yescharacteristic
50#16837403C2211yescharacteristic
51#16837403C2211yescharacteristic
52M16×Dic59C2211yescharacteristic
53#16837323—22no—
54#16837309C2211yescharacteristic
55#16837299—22no—
56#16837272C2211yescharacteristic
57#16837271C2211yescharacteristic
58C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
59#16837171C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837163C2211yescharacteristic
63#16837162C2211yescharacteristic
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C2×#137×C59C2211yescharacteristic
66C59×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C59×#391C2211yescharacteristic
70C59×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745687—22no—
73C22×Dic118D412yes—
74#14273758—22no—
75#14273758—41no—
76C2×#11745672—21no—
77C2×#11745671—21no—
78C2×#11745664C2311yescharacteristic
79C2×#11745664C2311yescharacteristic
80#14273726—21no—
81#14273726—21no—
82#14273726—21no—
83#14273726—21no—
84#14273725D411yescharacteristic
85#14273723D411yescharacteristic
86#14273722—22no—
87#14273720—22no—
88#14273717—22no—
89#14273716D411yescharacteristic
90#14273714—22no—
91#14273714D411yescharacteristic
92#14273713—22no—
93#14273713—22no—
94#14273709—22no—
95#14273708—22no—
96#14273707—22no—
97#14273706—21no—
98#14273704—22no—
99#14273704—22no—
100#14273703—21no—
101#14273701—21no—
102#14273699—22no—
103#14273699—21no—
104#14273699—21no—
105#14273699—22no—
106#14273698—21no—
107Q8×Dic59—21no—
108Q8×Dic59—21no—
109Q8×Dic59—21no—
110Q8×Dic59—21no—
111Q8×Dic59—21no—
112Q8×Dic59D411yescharacteristic
113Q8×Dic59D411yescharacteristic
114#14273692—22no—
115#14273692—21no—
116D4×Dic59—21no—
117D4×Dic59—21no—
118D4×Dic59—22no—
119D4×Dic59—21no—
120D4×Dic59D411yescharacteristic
121D4×Dic59D411yescharacteristic
122#14273689—21no—
123C4×C22⋊D59—22no—
124C4×C22⋊D59—21no—
125C4×C22⋊D59—21no—
126(C22⋊D59)⋊C4—22no—
127#14273686—21no—
128#14273686—21no—
129#14273686C2311yescharacteristic
130#14273685—21no—
131#14273683—22no—
132C2×C4⋊Dic59—21no—
133C2×C4⋊Dic59—21no—
134C2×C4⋊Dic59—22no—
135C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
137C2×Dic59⋊C4—21no—
138C2×Dic59⋊C4—22no—
139C2×Dic59⋊C4D412yes—
140C4⋊C4×D59—21no—
141C2×C4×Dic59—21no—
142C2×C4×Dic59—21no—
143C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
145#14273661—21no—
146#14273659—21no—
147Dic59⋊C8—21no—
148Dic59⋊C8—21no—
149#14273655—41no—
150#14273654—41no—
151#14273654—41no—
152#14273653—22no—
153#14273652—21no—
154#14273651—21no—
155#14273651—21no—
156#14273651—21no—
157#14273651—21no—
158#14273649—21no—
159#14273648—21no—
160#14273648—21no—
161#14273637—21no—
162C8×Dic59—21no—
163C59⋊#95—21no—
164C59⋊#95—22no—
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166C2×#41×C59C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
168#137×C59—22no—
169#137×C59—22no—
170#137×C59—22no—
171#137×C59—41no—
172C2×Q16×C59—21no—
173C2×Q16×C59—21no—
174C2×SD16×C59—21no—
175C2×SD16×C59—21no—
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C22⋊Q8×C59—21no—
179C22⋊Q8×C59—21no—
180#121×C59—21no—
181#121×C59—21no—
182#121×C59—22no—
183C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
184C2×C42×C59C2311yescharacteristic
185#104×C59—22no—
186#104×C59—41no—
187#95×C59—22no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C59#4112yescomplemented
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—22no—
207C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59C2×D412yes—
214C22×C4×C59C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—22no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—22no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic59C2×D412yes—
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227#11745687—84no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232C2×D236C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—22no—
235C2×Dic118—22no—
236C2×Dic118—22no—
237C2×Dic118—82no—
238C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
239Q16×C59—24no—
240Q16×C59—42no—
241SD16×C59—24no—
242SD16×C59—42no—
243M16×C59—21no—
244M16×C59—21no—
245M16×C59—21no—
246M16×C59#4112yescomplemented
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—22no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—22no—
253C22⋊C4×C59—22no—
254C42×C59—21no—
255C42×C59—21no—
256C22⋊Dic59—22no—
257C22⋊Dic59—22no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263#11745672—42no—
264#11745671—42no—
265(C2×D59)⋊C4—22no—
266(C2×D59)⋊C4—22no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269C4⋊Dic59—22no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—41no—
277C4⋊Dic59—41no—
278C4⋊Dic59—82no—
279C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—24no—
283Dic59⋊C4—22no—
284Dic59⋊C4—22no—
285Dic59⋊C4—22no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—82no—
289C4×Dic59—22no—
290C4×Dic59—22no—
291C4×Dic59—21no—
292C4×Dic59—21no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—41no—
297C4×Dic59—41no—
298C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59C22×D411yescharacteristic
311C22×D59—21no—
312Q8×C59—22no—
313Q8×C59—21no—
314Q8×C59—21no—
315Q8×C59—22no—
316Q8×C59—21no—
317Q8×C59—21no—
318Q8×C59—41no—
319Q8×C59—41no—
320D4×C59—21no—
321D4×C59—21no—
322D4×C59—21no—
323D4×C59—21no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—82no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—42no—
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
349C22⋊D59—42no—
350C22⋊D59—41no—
351C22⋊D59—41no—
352C22⋊D59—42no—
353C22⋊D59—82no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—42no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—42no—
365C2×Dic59—42no—
366C2×Dic59—42no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—82no—
369C2×Dic59#12011yescharacteristic
370C2×Dic59#12011yescharacteristic
371C2×Dic59#12011yescharacteristic
372C2×Dic59#12011yescharacteristic
373D236—21no—
374D236—21no—
375C4×D59—41no—
376C4×D59—41no—
377C4×D59—82no—
378Dic118—21no—
379Dic118—21no—
380Dic118—44no—
381Dic118—82no—
382C8×C59—22no—
383C8×C59—41no—
384C59⋊C8—41no—
385C59⋊C8—41no—
386#24173—591nomaximal, Sylow
387C22×C59—21no—
388C22×C59—21no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59C2×#12011yescharacteristic
396C22×C59#54811yescharacteristic
397C22×C59#55011yescharacteristic
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C4×C59—42no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59—42no—
405C4×C59—42no—
406C4×C59#52511yescharacteristic
407C4×C59#53711yescharacteristic
408C4×C59#54611yescharacteristic
409C4×C59#54711yescharacteristic
410Dic59—21no—
411Dic59—21no—
412Dic59—21no—
413Dic59—42no—
414Dic59—41no—
415Dic59—41no—
416Dic59—42no—
417Dic59—41no—
418Dic59—81no—
419Dic59#45612yes—
420#3511—591no—
421#3037—591no—
422C4×#137—591no—
423#2567—591no—
424#2039—591no—
425#2039—591no—
426#2007—591no—
427#2007D5911yescharacteristic, complemented
428#1997—591no—
429#1980—591no—
430#1882—591no—
431#1882—591no—
432#1859—591no—
433#1859—591no—
434#1806—591no—
435C2×C59—21no—
436C2×C59—21no—
437C2×C59—81no—
438C2×C59—81no—
439C2×C59#240711yescharacteristic
440C2×C59C2×#45611yescharacteristic
441C2×C59#301911yescharacteristic
442D59—81no—
443C2×#137—591no—
444C2×#137C2×D5911yescharacteristic
445C2×#137C2×D5911yescharacteristic
446#556—1181no—
447#555—1181no—
448#554—1181no—
449#553—1182no—
450#548—1182no—
451#547—1181no—
452#542—1181no—
453#542—1181no—
454#537—591no—
455#537C2×D5911yescharacteristic
456#533—1181no—
457#532—591no—
458#532—1181no—
459C2×C4⋊Q8—591no—
460#520—591no—
461#520—591no—
462C4×#41—591no—
463C2×C4×Q8—591no—
464#464—1181no—
465#464—1181no—
466#462—1181no—
467#460—1181no—
468#441—1181no—
469#440—1181no—
470C4×Q16—1181no—
471C4×SD16—1181no—
472#428—591no—
473#423—591no—
474C2×#104—591no—
475C2×#104—591no—
476C2×#104—591no—
477C2×#104—591no—
478C2×#104C2×D5911yescharacteristic
479C2×#104C2×D5911yescharacteristic
480#419—591no—
481#417—591no—
482#417—591no—
483#417—591no—
484C4×M16—591no—
485#395—1182no—
486#391—591no—
487#391C2×D5911yescharacteristic
488#389—1182no—
489#384—591no—
490#384—591no—
491C4×C4⋊C4—591no—
492#343—591no—
493#343—591no—
494#343—591no—
495#343C2×D5911yescharacteristic
496#339—591no—
497#339—591no—
498C59#2417311yescharacteristic, complemented, Sylow
499C2×#41—591no—
500C2×#41—1182no—
501C2×#41C22×D5911yescharacteristic
502C2×#41C22×D5911yescharacteristic
503C22×Q8—592no—
504C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
505#137—22no—
506#137—22no—
507#137—22no—
508#137—41no—
509#137—1182no—
510#137—2361no—
511C2×Q16—21no—
512C2×Q16—21no—
513C2×Q16—1181no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—1181no—
517C2×M16—591no—
518C2×M16—591no—
519C2×M16C22×D5911yescharacteristic
520C2×M16C22×D5911yescharacteristic
521C4⋊Q8—591no—
522C4⋊Q8—1181no—
523C4⋊Q8—1181no—
524C4⋊Q8—1181no—
525C4⋊Q8—1181no—
526#127—591no—
527#126—1182no—
528#126—1182no—
529#125—1182no—
530#124—591no—
531#124—591no—
532#124—1182no—
533#124—1182no—
534#124—1182no—
535#123—1182no—
536#123—1182no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—1182no—
540C22⋊Q8—1182no—
541C22⋊Q8—1182no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8—1181no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—22no—
547#121—1181no—
548#121—1181no—
549#121—1181no—
550#121—1182no—
551#121—1182no—
552#121—1181no—
553C4×Q8—591no—
554C4×Q8—591no—
555C4×Q8—1181no—
556C4×Q8—1181no—
557C4×Q8—1181no—
558C4×Q8—1181no—
559C4×Q8—1181no—
560C4×Q8—1182no—
561C4×Q8—1181no—
562C4×D4—591no—
563C4×D4—591no—
564C4×D4—1181no—
565C4×D4—1181no—
566C4×D4—1182no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1182no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4—1182no—
573#117—591no—
574#117—1181no—
575#117—1182no—
576#117—1181no—
577#117—1181no—
578C2×C4⋊C4—592no—
579C2×C4⋊C4—591no—
580C2×C4⋊C4—591no—
581C2×C4⋊C4—1181no—
582C2×C4⋊C4—1181no—
583C2×C4⋊C4—1181no—
584C2×C4⋊C4—1182no—
585C2×C4⋊C4—1182no—
586C2×C4⋊C4—1181no—
587C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
588C2×C42—591no—
589C2×C42—591no—
590C2×C42—1181no—
591C2×C42—1181no—
592C2×C42C22×D5911yescharacteristic
593#107—1181no—
594#106—1181no—
595C4⋊C8—1181no—
596C4⋊C8—1181no—
597#104—22no—
598#104—41no—
599#104—1182no—
600#104—2361no—
601#104—2361no—
602#104—2361no—
603#103—1181no—
604#103—1181no—
605#103—1181no—
606#103—1181no—
607#103—1181no—
608#102—1181no—
609#102—1181no—
610#102—1181no—
611#97—1181no—
612C4×C8—1181no—
613#95—22no—
614#95—1181no—
615#95—1182no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—1181no—
625#41—1181no—
626#41—1181no—
627#41—1181no—
628#41—4724no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—591no—
635C2×Q8—1182no—
636C2×Q8—1182no—
637C2×Q8—4722no—
638C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
639C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
640C2×Q8#1174568712yescomplemented
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—591no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1182no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4D4×D5911yescharacteristic
650C2×D4D4×D5911yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—591no—
656C22×C4—591no—
657C22×C4—592no—
658C22×C4—1182no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1182no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4D4×D5912yes—
666C22×C4C23×D5911yescharacteristic
667Q16—24no—
668Q16—42no—
669Q16—2362no—
670SD16—24no—
671SD16—42no—
672SD16—2362no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—1181no—
677M16—1181no—
678M16—1181no—
679M16—1181no—
680M16#1174568712yescomplemented
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—591no—
689C4⋊C4—591no—
690C4⋊C4—1182no—
691C4⋊C4—1182no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1182no—
697C4⋊C4—1182no—
698C4⋊C4—1184no—
699C4⋊C4—1182no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—4722no—
705C4⋊C4—4722no—
706C4⋊C4—2361no—
707C4⋊C4—2361no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—1182no—
713C22⋊C4—1182no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1182no—
719C22⋊C4—1182no—
720C22⋊C4—1181no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—591no—
724C42—591no—
725C42—591no—
726C42—591no—
727C42—1181no—
728C42—1181no—
729C42—1182no—
730C42—1182no—
731C42—1181no—
732C42—1181no—
733C42—1181no—
734C42—2361no—
735C42—2361no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—1181no—
739C23C2×D4×D5911yescharacteristic
740Q8—22no—
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—22no—
744Q8—21no—
745Q8—21no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—1181no—
749Q8—1181no—
750Q8—4722no—
751Q8—2364no—
752D4—21no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—82no—
761D4—1181no—
762D4—1181no—
763D4—4722no—
764D4—2362no—
765D4—2362no—
766D4—2361no—
767D4—2361no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—591no—
783C2×C4—591no—
784C2×C4—591no—
785C2×C4—591no—
786C2×C4—1182no—
787C2×C4—1182no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1182no—
792C2×C4—4722no—
793C2×C4—4722no—
794C2×C4—2362no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2362no—
797C2×C4—2362no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2362no—
804C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
806C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
807C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
808C2×C4#1427377211yescharacteristic
809C2×C4#1427377411yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—2361no—
813C8—2361no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—2361no—
823C22—2361no—
824C22—2361no—
825C22#120×D5911yescharacteristic
826C22#1683805811yescharacteristic
827C22#1683807211yescharacteristic
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—592no—
834C4—1181no—
835C4—1181no—
836C4—1181no—
837C4—4721no—
838C4—2362no—
839C4—2361no—
840C4—2361no—
841C4—2362no—
842C4—2361no—
843C4#1683790811yescharacteristic
844C4#1683797911yescharacteristic
845C4#1683803911yescharacteristic
846C4#1683805211yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—81no—
850C2—81no—
851C2—4721no—
852C2#2142743411yescharacteristic
853C2#456×D5911yescharacteristic
854C2#2143345411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2007C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438005C2
hypercenter#2007D59
hypocenterC59#24173
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433565C2semidirect
3. #137×Dic59C2semidirect
4. #21429306C2semidirect
5. #21425319C2semidirect
6. #21425317C2semidirect
7. #21425141C2semidirect
8. #21425083C2semidirect
9. #21425013C2semidirect
10. #21424468C2semidirect
11. #21424467C2semidirect
12. #21424325C2semidirect
13. #21424324C2semidirect
14. #21424114C2semidirect
15. C59×#2007C2semidirect
203. C2×Q8×C59#41semidirect
246. M16×C59#41semidirect
427. #2007D59semidirect
498. C59#24173semidirect
640. C2×Q8#11745687semidirect
680. M16#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380052
#214335652
#137×Dic592
#214293062
#214253192
#214253172
#214251412
#214250832
#214250132
#214244682
#214244672
#214243252
#214243242
#214241142
C59×#20072
#2417359