Finite Group Databasebeta

← #28623296

Subgroups — #28623296

Order 15104.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437999C211yesmaximal, characteristic
2#21433567C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432914C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429302C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425320C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425318C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425144C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424466C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424465C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424115C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273760C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2211yescharacteristic
18C2×#14273757C2211yescharacteristic
19#16838120—21no—
20#16838115—21no—
21#16838107—21no—
22#16838101—22no—
23#16838061—22no—
24#16838053—21no—
25#16838024—21no—
26#16838017—21no—
27#16837983C2211yescharacteristic
28#16837980C2211yescharacteristic
29#16837956—21no—
30#16837949—21no—
31#16837948C2211yescharacteristic
32C2×#14273726C2211yescharacteristic
33#16837882C2211yescharacteristic
34#16837870C2211yescharacteristic
35C2×#14273692C2211yescharacteristic
36#16837627—21no—
37#16837623—21no—
38#16837611—21no—
39#16837601—21no—
40#16837508—21no—
41#16837501—21no—
42#16837496—21no—
43#16837489—21no—
44#16837425C2211yescharacteristic
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50#16837410C2211yescharacteristic
51#16837401C2211yescharacteristic
52#16837401C2211yescharacteristic
53M16×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837322—22no—
55#16837308C2211yescharacteristic
56#16837307C2211yescharacteristic
57#16837297—22no—
58#16837271C2211yescharacteristic
59C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
60#16837171C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837170C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#520C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#384C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C22×Dic118D412yes—
75C22×Dic118C2311yescharacteristic
76#14273760—22no—
77#14273760—22no—
78#14273760—22no—
79#14273760—41no—
80#14273757—22no—
81#14273757—41no—
82C2×Dic236—21no—
83C2×Dic236—21no—
84C2×#11745672—21no—
85C2×#11745660—21no—
86C2×#11745660—21no—
87C2×#11745670—21no—
88C2×#11745664C2311yescharacteristic
89C2×#11745664C2311yescharacteristic
90#14273726—21no—
91#14273726—21no—
92#14273726—21no—
93#14273726—21no—
94#14273725D411yescharacteristic
95#14273723D411yescharacteristic
96#14273721—22no—
97#14273720—22no—
98#14273717—22no—
99#14273716D411yescharacteristic
100#14273715—22no—
101#14273714D411yescharacteristic
102#14273713—22no—
103#14273713—22no—
104#14273712—22no—
105#14273710—22no—
106#14273707—21no—
107#14273707—21no—
108#14273706—22no—
109#14273706—21no—
110#14273705—22no—
111#14273705—22no—
112#14273703—21no—
113#14273702—21no—
114#14273702—21no—
115#14273701—22no—
116#14273701—21no—
117#14273700—22no—
118#14273699—21no—
119#14273699—21no—
120#14273699—22no—
121#14273698—21no—
122C4×Dic118—22no—
123C4×Dic118—21no—
124#14273692—21no—
125#14273692—21no—
126#14273692—21no—
127#14273692—21no—
128#14273692D411yescharacteristic
129#14273692D411yescharacteristic
130C4×D236—21no—
131#14273689D411yescharacteristic
132#14273689D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D59—22no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136(C22⋊D59)⋊C4—21no—
137(C22⋊D59)⋊C4—22no—
138(C22⋊D59)⋊C4—21no—
139#14273685—21no—
140#14273684—22no—
141#14273684—21no—
142C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
143C2×Dic59⋊C4—21no—
144C2×Dic59⋊C4—21no—
145C2×Dic59⋊C4—22no—
146C2×Dic59⋊C4D412yes—
147C4⋊C4×D59—21no—
148C2×C4×Dic59—21no—
149C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
151C42×D59—21no—
152Dic59⋊C8—21no—
153Dic59⋊C8—21no—
154#14273655—41no—
155#14273655—41no—
156#14273654—41no—
157#14273653—22no—
158#14273653—41no—
159#14273650—21no—
160#14273650—21no—
161#14273650—21no—
162#14273650—21no—
163#14273647—21no—
164#14273647—21no—
165#14273637—21no—
166C8×Dic59—21no—
167C59⋊#95—22no—
168C59⋊#95—21no—
169C59⋊#95—22no—
170C2×#41×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C59—21no—
174C4×D4×C59—21no—
175C4×D4×C59—22no—
176#117×C59—21no—
177#117×C59C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C59—21no—
179C2×C4⋊C4×C59—22no—
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
182C2×C42×C59C2311yescharacteristic
183#107×C59—21no—
184#106×C59—21no—
185#104×C59—22no—
186#103×C59—21no—
187#102×C59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—22no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59C2×D412yes—
200C22×C4×C59C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D59—21no—
202C2×C22⋊D59—21no—
203C2×C22⋊D59—22no—
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic59C2×D412yes—
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213#11745685—21no—
214#11745685—21no—
215#11745685—21no—
216#11745685—21no—
217#11745685—21no—
218#11745685—21no—
219#11745685—84no—
220C2×D236—22no—
221C2×D236C2×D411yescharacteristic
222C2×D236C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—22no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—22no—
234C2×Dic118—22no—
235C2×Dic118—82no—
236C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic118#4112yescomplemented
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59#4112yescomplemented
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—22no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—82no—
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C59—22no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C42×C59—22no—
256C42×C59—21no—
257C42×C59—21no—
258C42×C59—21no—
259C22⋊Dic59—22no—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262#11745672—42no—
263#11745670—42no—
264(C2×D59)⋊C4—22no—
265(C2×D59)⋊C4—22no—
266(C2×D59)⋊C4—22no—
267(C2×D59)⋊C4—22no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272C4⋊Dic59—22no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275Dic59⋊C4—22no—
276Dic59⋊C4—24no—
277Dic59⋊C4—22no—
278Dic59⋊C4—22no—
279Dic59⋊C4—22no—
280Dic59⋊C4—21no—
281Dic59⋊C4—21no—
282Dic59⋊C4—21no—
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—41no—
285Dic59⋊C4—41no—
286Dic59⋊C4—82no—
287C4×Dic59—22no—
288C4×Dic59—21no—
289C4×Dic59—21no—
290C4×Dic59—21no—
291C4×Dic59—21no—
292C4×Dic59—41no—
293C4×Dic59—41no—
294C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
298#11745664—21no—
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304Dic236—24no—
305Dic236—42no—
306#11745660—24no—
307#11745660—42no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59C22×D411yescharacteristic
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312Q8×C59—21no—
313Q8×C59—21no—
314D4×C59—21no—
315D4×C59—21no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—42no—
328C2×C4×C59—42no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—82no—
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
337C22⋊D59—42no—
338C22⋊D59—41no—
339C22⋊D59—41no—
340C22⋊D59—41no—
341C22⋊D59—41no—
342C22⋊D59—42no—
343C22⋊D59—82no—
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—22no—
349C2×Dic59—22no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—42no—
356C2×Dic59#12011yescharacteristic
357C2×Dic59#12011yescharacteristic
358C2×Dic59#12011yescharacteristic
359C2×Dic59#12011yescharacteristic
360D236—21no—
361D236—21no—
362D236—21no—
363D236—21no—
364D236—82no—
365C4×D59—42no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—41no—
368C4×D59—41no—
369C4×D59—41no—
370C4×D59—42no—
371C4×D59—82no—
372Dic118—22no—
373Dic118—21no—
374Dic118—21no—
375Dic118—22no—
376Dic118—21no—
377Dic118—21no—
378Dic118—44no—
379Dic118—41no—
380Dic118—41no—
381Dic118—82no—
382C8×C59—22no—
383C8×C59—41no—
384C59⋊C8—41no—
385C59⋊C8—41no—
386#24173—591nomaximal, Sylow
387C22×C59—21no—
388C22×C59—21no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59C2×#12011yescharacteristic
393C22×C59#54811yescharacteristic
394C22×C59#55011yescharacteristic
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C4×C59—42no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59—42no—
405C4×C59—41no—
406C4×C59—81no—
407C4×C59#52511yescharacteristic
408C4×C59#53711yescharacteristic
409C4×C59#54611yescharacteristic
410C4×C59#54711yescharacteristic
411Dic59—21no—
412Dic59—21no—
413Dic59—21no—
414Dic59—42no—
415Dic59—42no—
416Dic59—41no—
417Dic59—41no—
418Dic59—42no—
419Dic59#45612yes—
420#3511—591no—
421#3037—591no—
422C4×#137—591no—
423#2567—591no—
424#2039—591no—
425#2039—591no—
426#2007—591no—
427#2007—591no—
428#1997—591no—
429#1980—591no—
430#1882—591no—
431#1882—591no—
432#1859—591no—
433#1859D5911yescharacteristic, complemented
434#1806—591no—
435C2×C59—21no—
436C2×C59—21no—
437C2×C59—81no—
438C2×C59#240711yescharacteristic
439C2×C59C2×#45611yescharacteristic
440C2×C59#301911yescharacteristic
441D59—81no—
442D59—81no—
443C2×#137—591no—
444C2×#137—591no—
445C2×#137—591no—
446#556—1181no—
447#555—1181no—
448#554—1181no—
449#553—1182no—
450#548—1182no—
451#547—1181no—
452#542—1181no—
453#542—1181no—
454#537—591no—
455#537—591no—
456#533—1181no—
457#532—591no—
458#532—1181no—
459C2×C4⋊Q8—591no—
460#520—591no—
461#520C2×D5911yescharacteristic
462C4×#41—591no—
463C2×C4×Q8—591no—
464#464—1181no—
465#464—1181no—
466#462—1181no—
467#460—1181no—
468#441—1181no—
469#440—1181no—
470C4×Q16—1181no—
471C4×SD16—1181no—
472#428C2×D5911yescharacteristic
473#423—591no—
474C2×#104—591no—
475C2×#104—591no—
476C2×#104—591no—
477C2×#104—591no—
478C2×#104—591no—
479C2×#104C2×D5911yescharacteristic
480#419—591no—
481#417—591no—
482#417—591no—
483#417C2×D5911yescharacteristic
484C4×M16—591no—
485#395—1182no—
486#391—591no—
487#391—591no—
488#389—1182no—
489#384—591no—
490#384C2×D5911yescharacteristic
491C4×C4⋊C4—591no—
492#343—591no—
493#343—591no—
494#343—591no—
495#343C2×D5911yescharacteristic
496#339—591no—
497#339C2×D5911yescharacteristic
498C59#2417311yescharacteristic, complemented, Sylow
499C2×#41—591no—
500C2×#41—591no—
501C2×#41—1182no—
502C2×#41C22×D5911yescharacteristic
503C22×Q8—592no—
504C22×Q8—591no—
505#137—1182no—
506#137—1182no—
507#137—1182no—
508#137—1182no—
509#137—2361no—
510#137—2361no—
511C2×Q16—1181no—
512C2×Q16—1181no—
513C2×Q16—1181no—
514C2×SD16—1181no—
515C2×SD16—1181no—
516C2×SD16—1181no—
517C2×M16—591no—
518C2×M16—591no—
519C2×M16C22×D5911yescharacteristic
520C2×M16C22×D5911yescharacteristic
521C4⋊Q8—591no—
522C4⋊Q8—1181no—
523C4⋊Q8—1181no—
524C4⋊Q8—1181no—
525C4⋊Q8—1181no—
526#127—591no—
527#126—1182no—
528#126—1182no—
529#125—1182no—
530#124—591no—
531#124—591no—
532#124—1182no—
533#124—1182no—
534#124—1182no—
535#123—1182no—
536#123—1182no—
537C22⋊Q8—1181no—
538C22⋊Q8—1181no—
539C22⋊Q8—1182no—
540C22⋊Q8—1182no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1182no—
543C22⋊Q8—1181no—
544#121—1182no—
545#121—1181no—
546#121—1181no—
547#121—1181no—
548#121—1181no—
549#121—1181no—
550#121—1182no—
551#121—1181no—
552#121—1182no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—591no—
555C4×Q8—591no—
556C4×Q8—1181no—
557C4×Q8—1182no—
558C4×Q8—1181no—
559C4×Q8—1181no—
560C4×Q8—1181no—
561C4×Q8—1181no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—591no—
565C4×D4—591no—
566C4×D4—1181no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1182no—
572C4×D4—1182no—
573#117—21no—
574#117—1181no—
575#117—1182no—
576#117—1181no—
577#117C22×D5911yescharacteristic
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—592no—
581C2×C4⋊C4—591no—
582C2×C4⋊C4—1181no—
583C2×C4⋊C4—1181no—
584C2×C4⋊C4—1182no—
585C2×C4⋊C4—1181no—
586C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
588C2×C42—591no—
589C2×C42—591no—
590C2×C42—1181no—
591C2×C42—1181no—
592C2×C42C22×D5911yescharacteristic
593#107—21no—
594#106—21no—
595C4⋊C8—1181no—
596C4⋊C8—1181no—
597#104—22no—
598#104—1182no—
599#104—2361no—
600#104—2361no—
601#104—2361no—
602#104—2361no—
603#103—21no—
604#103—1181no—
605#103—1181no—
606#103—1181no—
607#103—1181no—
608#102—21no—
609#102—1181no—
610#102—1181no—
611#97—1181no—
612C4×C8—1181no—
613#95—1181no—
614#95—1182no—
615#95—1182no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—1181no—
621#41—1181no—
622#41—1181no—
623#41—1181no—
624#41—1181no—
625#41—1181no—
626#41—1181no—
627#41—1181no—
628#41—4724no—
629C2×Q8—591no—
630C2×Q8—591no—
631C2×Q8—592no—
632C2×Q8—1182no—
633C2×Q8—1182no—
634C2×Q8—1181no—
635C2×Q8—1181no—
636C2×Q8—1181no—
637C2×Q8—1181no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—4722no—
640C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
641C2×D4—21no—
642C2×D4—591no—
643C2×D4—591no—
644C2×D4—1182no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1182no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4D4×D5911yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—591no—
656C22×C4—591no—
657C22×C4—592no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1182no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4D4×D5912yes—
666C22×C4C23×D5911yescharacteristic
667Q16—1184no—
668Q16—2362no—
669Q16—2362no—
670SD16—1184no—
671SD16—2362no—
672SD16—2362no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—1181no—
677M16—1181no—
678M16—1181no—
679M16—1181no—
680M16#1174568512yescomplemented
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—1182no—
692C4⋊C4—1182no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1182no—
698C4⋊C4—1184no—
699C4⋊C4—1182no—
700C4⋊C4—1182no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—4722no—
704C4⋊C4—2361no—
705C4⋊C4—2361no—
706C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
707C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—1182no—
715C22⋊C4—1182no—
716C22⋊C4—1182no—
717C22⋊C4—1182no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1182no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—591no—
726C42—591no—
727C42—591no—
728C42—591no—
729C42—1181no—
730C42—1181no—
731C42—1182no—
732C42—1181no—
733C42—1181no—
734C42—2361no—
735C42—2361no—
736C23—21no—
737C23—1181no—
738C23—1181no—
739C23C2×D4×D5911yescharacteristic
740Q8—21no—
741Q8—21no—
742Q8—1182no—
743Q8—1181no—
744Q8—1181no—
745Q8—1182no—
746Q8—1181no—
747Q8—1181no—
748Q8—4722no—
749Q8—2364no—
750Q8—2361no—
751Q8—2361no—
752D4—21no—
753D4—21no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—1181no—
757D4—1181no—
758D4—1181no—
759D4—1181no—
760D4—4722no—
761D4—4722no—
762D4—2362no—
763D4—2362no—
764D4—2361no—
765D4—2361no—
766D4—2361no—
767D4—2361no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—591no—
782C2×C4—591no—
783C2×C4—591no—
784C2×C4—591no—
785C2×C4—1182no—
786C2×C4—1182no—
787C2×C4—1182no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1182no—
791C2×C4—4722no—
792C2×C4—2362no—
793C2×C4—2362no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2362no—
804C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
806C2×C4#41×D5911yescharacteristic
807C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
808C2×C4#1427377311yescharacteristic
809C2×C4#1427377511yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—2361no—
813C8—2361no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—2361no—
820C22—2361no—
821C22—2361no—
822C22—2361no—
823C22—2361no—
824C22—2361no—
825C22#120×D5911yescharacteristic
826C22#1683806211yescharacteristic
827C22#1683807311yescharacteristic
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—592no—
835C4—1181no—
836C4—1181no—
837C4—1181no—
838C4—2362no—
839C4—2362no—
840C4—2361no—
841C4—2361no—
842C4—2362no—
843C4#1683791111yescharacteristic
844C4#1683798211yescharacteristic
845C4#1683804411yescharacteristic
846C4#1683805311yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—81no—
850C2—4721no—
851C2—4721no—
852C2#2142744011yescharacteristic
853C2#456×D5911yescharacteristic
854C2#2143345011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1859C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437999C2
hypercenter#1859D59
hypocenterC59#24173
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433567C2semidirect
3. #21432914C2semidirect
4. #21429302C2semidirect
5. #21425320C2semidirect
6. #21425318C2semidirect
7. #21425145C2semidirect
8. #21425144C2semidirect
9. #21425083C2semidirect
10. #21425013C2semidirect
11. #21424466C2semidirect
12. #21424465C2semidirect
13. #21424319C2semidirect
14. #21424115C2semidirect
15. C59×#1859C2semidirect
238. C2×Dic118#41semidirect
242. M16×C59#41semidirect
433. #1859D59semidirect
498. C59#24173semidirect
680. M16#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379992
#214335672
#214329142
#214293022
#214253202
#214253182
#214251452
#214251442
#214250832
#214250132
#214244662
#214244652
#214243192
#214241152
C59×#18592
#2417359