Finite Group Databasebeta

← #28623301

Subgroups — #28623301

Order 15104.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438017C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433557C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429298C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425322C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425087C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424474C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424332C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424114C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273753C2211yescharacteristic
17#16838104—21no—
18#16838104—22no—
19#16838099—21no—
20#16838095—22no—
21#16838094—21no—
22#16838086—21no—
23#16838012—21no—
24#16838005—21no—
25#16837980C2211yescharacteristic
26#16837948C2211yescharacteristic
27#16837938—21no—
28#16837933—21no—
29C2×#14273718C2211yescharacteristic
30#16837885C2211yescharacteristic
31#16837883C2211yescharacteristic
32#41×Dic59C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
34#16837619—21no—
35#16837615—21no—
36#16837605—21no—
37#16837595—21no—
38#16837514—21no—
39#16837503—21no—
40SD16×Dic59—21no—
41D8×Dic59—21no—
42#16837444C2211yescharacteristic
43#16837425C2211yescharacteristic
44C2×#14273655C2211yescharacteristic
45C2×#14273654C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48#16837407C2211yescharacteristic
49#16837404C2211yescharacteristic
50#16837403C2211yescharacteristic
51#16837403C2211yescharacteristic
52M16×Dic59C2211yescharacteristic
53#16837325—22no—
54#16837305C2211yescharacteristic
55#16837277—22no—
56#16837272C2211yescharacteristic
57#16837267C2211yescharacteristic
58C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
59#16837171C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837163C2211yescharacteristic
63#16837162C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
66C59×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C59×#390C2211yescharacteristic
70C59×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C23×Dic59—21no—
73#14273753—22no—
74#14273753—41no—
75C2×#11745670—21no—
76C2×#11745669—21no—
77C2×#11745664C2311yescharacteristic
78C2×#11745664C2311yescharacteristic
79#14273725D411yescharacteristic
80#14273723D411yescharacteristic
81#14273722—22no—
82#14273720—22no—
83#14273720—22no—
84#14273720—22no—
85#14273718—22no—
86#14273718—21no—
87#14273718—21no—
88#14273718—21no—
89#14273718—21no—
90#14273717—22no—
91#14273716D411yescharacteristic
92#14273714D411yescharacteristic
93#14273711—22no—
94#14273711—22no—
95#14273709—22no—
96#14273708—22no—
97#14273706—21no—
98#14273703—21no—
99#14273701—21no—
100#14273699—22no—
101#14273699—21no—
102#14273699—21no—
103#14273699—22no—
104#14273698—22no—
105#14273698—21no—
106Q8×Dic59—21no—
107Q8×Dic59D411yescharacteristic
108Q8×Dic59D411yescharacteristic
109#14273692—21no—
110D4×Dic59—22no—
111D4×Dic59—21no—
112D4×Dic59—21no—
113D4×Dic59—22no—
114D4×Dic59—21no—
115D4×Dic59—21no—
116D4×Dic59—21no—
117D4×Dic59—21no—
118D4×Dic59—21no—
119D4×Dic59D411yescharacteristic
120D4×Dic59D411yescharacteristic
121#14273689—21no—
122C4×C22⋊D59—22no—
123C4×C22⋊D59—21no—
124C4×C22⋊D59—21no—
125(C22⋊D59)⋊C4—22no—
126#14273686—21no—
127#14273686—21no—
128#14273686C2311yescharacteristic
129#14273685—22no—
130#14273685—21no—
131#14273683—22no—
132C2×C4⋊Dic59—21no—
133C2×C4⋊Dic59—22no—
134C2×C4⋊Dic59D412yes—
135C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
137C2×Dic59⋊C4—21no—
138C2×Dic59⋊C4D412yes—
139C4⋊C4×D59—21no—
140C2×C22⋊Dic59—21no—
141C2×C22⋊Dic59—22no—
142C2×C4×Dic59—21no—
143C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
145#14273661—21no—
146#14273659—21no—
147Dic59⋊C8—21no—
148Dic59⋊C8—21no—
149#14273655—41no—
150#14273654—41no—
151#14273654—41no—
152#14273653—22no—
153#14273652—21no—
154#14273651—21no—
155#14273651—21no—
156#14273649—21no—
157#14273648—21no—
158#14273648—21no—
159#14273648—21no—
160#14273648—21no—
161#14273637—21no—
162C8×Dic59—21no—
163C59⋊#95—22no—
164C59⋊#95—21no—
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166C2×#41×C59C2311yescharacteristic
167C22×D4×C59C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
172C2×SD16×C59—21no—
173C2×SD16×C59—21no—
174C2×D8×C59—21no—
175C2×D8×C59—21no—
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C22⋊Q8×C59—21no—
179C22⋊Q8×C59—21no—
180#121×C59—21no—
181#121×C59—21no—
182#121×C59—22no—
183C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C59—22no—
185C2×C42×C59C2311yescharacteristic
186#104×C59—22no—
187#104×C59—41no—
188C24×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—22no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59#4112yes—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59C2×D412yes—
214C22×C4×C59C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—22no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C22×Dic59—22no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—41no—
225C22×Dic59—41no—
226C22×Dic59—82no—
227C22×Dic59C2×D412yes—
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234C2×D236C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—22no—
237C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
238SD16×C59—24no—
239SD16×C59—42no—
240D8×C59—24no—
241D8×C59—42no—
242M16×C59—21no—
243M16×C59—21no—
244M16×C59—21no—
245M16×C59#4112yes—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—22no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—22no—
252C22⋊C4×C59—22no—
253C22⋊C4×C59—44no—
254C42×C59—21no—
255C42×C59—21no—
256C22⋊Dic59—22no—
257C22⋊Dic59—22no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—41no—
264C22⋊Dic59—41no—
265C22⋊Dic59—82no—
266#11745670—42no—
267#11745669—42no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272C4⋊Dic59—22no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—22no—
276C4⋊Dic59—22no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—82no—
282C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
284Dic59⋊C4—22no—
285Dic59⋊C4—22no—
286Dic59⋊C4—22no—
287Dic59⋊C4—22no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—42no—
291C4×Dic59—22no—
292C4×Dic59—22no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—21no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—22no—
311C23×C59—42no—
312C23×C59—42no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59C22×D411yescharacteristic
316C22×D59—21no—
317Q8×C59—21no—
318Q8×C59—21no—
319Q8×C59—21no—
320Q8×C59—21no—
321D4×C59—21no—
322D4×C59—22no—
323D4×C59—21no—
324D4×C59—22no—
325D4×C59—21no—
326D4×C59—21no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—82no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—42no—
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
351C22⋊D59—41no—
352C22⋊D59—41no—
353C22⋊D59—81no—
354C22⋊D59—81no—
355C22⋊D59—82no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—42no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—42no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—81no—
369C2×Dic59—81no—
370C2×Dic59—82no—
371C2×Dic59—82no—
372C2×Dic59—82no—
373C2×Dic59#12011yescharacteristic
374C2×Dic59#12011yescharacteristic
375C2×Dic59#12011yescharacteristic
376C2×Dic59#12011yescharacteristic
377D236—21no—
378D236—21no—
379C4×D59—41no—
380C4×D59—41no—
381C4×D59—82no—
382Dic118—21no—
383Dic118—21no—
384C8×C59—22no—
385C8×C59—41no—
386C59⋊C8—41no—
387C59⋊C8—41no—
388#24174—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—44no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—42no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—82no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59C2×#12011yescharacteristic
403C22×C59#54811yescharacteristic
404C22×C59#55011yescharacteristic
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C4×C59—42no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—42no—
412C4×C59#52511yescharacteristic
413C4×C59#53711yescharacteristic
414C4×C59#54611yescharacteristic
415C4×C59#54711yescharacteristic
416Dic59—21no—
417Dic59—21no—
418Dic59—21no—
419Dic59—21no—
420Dic59—41no—
421Dic59—41no—
422Dic59—42no—
423Dic59—41no—
424Dic59—81no—
425Dic59—81no—
426#3512—591no—
427#3036—591no—
428C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
429#2566—591no—
430#2040—591no—
431#2039—591no—
432#2006—591no—
433#2006D5911yescharacteristic, complemented
434#1998—591no—
435#1980—591no—
436#1883—591no—
437#1883—591no—
438#1860—591no—
439#1859—591no—
440#1806—591no—
441C2×C59—21no—
442C2×C59—21no—
443C2×C59—81no—
444C2×C59—81no—
445C2×C59—82no—
446C2×C59#240711yescharacteristic
447C2×C59#301811yescharacteristic
448C2×C59#302111yescharacteristic
449D59—81no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
452C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
453#553—1182no—
454#553—1182no—
455#553—1181no—
456#553—1181no—
457#552—1181no—
458#552—1181no—
459#541—1181no—
460#540—1181no—
461#537—591no—
462#537C2×D5911yescharacteristic
463#532—591no—
464#529—1181no—
465#529—1181no—
466C2×#125—591no—
467#520—591no—
468#520—591no—
469C4×#41—591no—
470C2×C4×D4—591no—
471#463—1181no—
472#463—1181no—
473#461—1181no—
474#459—1181no—
475#442—1181no—
476#440—1181no—
477C4×SD16—1181no—
478C4×D8—1181no—
479#428—591no—
480#423—591no—
481C2×#104—591no—
482C2×#104—591no—
483C2×#104—591no—
484C2×#104—591no—
485C2×#104C2×D5911yescharacteristic
486C2×#104C2×D5911yescharacteristic
487#418—591no—
488#417—591no—
489#417—591no—
490#417—591no—
491C4×M16—591no—
492#396—1182no—
493#390—591no—
494#390C2×D5911yescharacteristic
495#385—1182no—
496#384—591no—
497#382—591no—
498C4×C4⋊C4—591no—
499#343—591no—
500#343—591no—
501#343—591no—
502#343C2×D5911yescharacteristic
503#339—591no—
504#339—591no—
505C59#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—591no—
507C2×#41C22×D5911yescharacteristic
508C2×#41C22×D5911yescharacteristic
509C22×D4C22×D5911yescharacteristic
510C23×C4—1181no—
511AGL(1,ℤ/8)—22no—
512AGL(1,ℤ/8)—22no—
513AGL(1,ℤ/8)—22no—
514AGL(1,ℤ/8)—41no—
515AGL(1,ℤ/8)—1182no—
516AGL(1,ℤ/8)—2361no—
517C2×SD16—21no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—1181no—
520C2×D8—21no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—1181no—
523C2×M16—591no—
524C2×M16—591no—
525C2×M16C22×D5911yescharacteristic
526C2×M16C22×D5911yescharacteristic
527C4⋊Q8—591no—
528#127—591no—
529#126—1182no—
530#126—1182no—
531#126—1182no—
532#126—1182no—
533#125—1181no—
534#125—1181no—
535#125—1181no—
536#125—1181no—
537#125—1182no—
538#125—1182no—
539#124—591no—
540#124—591no—
541#123—1182no—
542#123—1182no—
543#123—1182no—
544#123—1182no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8—1181no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—22no—
552#121—1181no—
553#121—1181no—
554#121—1181no—
555#121—1182no—
556#121—1182no—
557#121—1182no—
558#121—1181no—
559C4×Q8—591no—
560C4×Q8—591no—
561C4×Q8—1181no—
562C4×Q8—1181no—
563C4×D4—591no—
564C4×D4—591no—
565C4×D4—1181no—
566C4×D4—1181no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1182no—
572C4×D4—1181no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4—1181no—
575C4×D4—1182no—
576C4×D4—1182no—
577C4×D4—1181no—
578C4×D4—1182no—
579#117—591no—
580#117—1181no—
581#117—1182no—
582#117—1181no—
583#117—1182no—
584#117—1181no—
585C2×C4⋊C4—592no—
586C2×C4⋊C4—592no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4—1182no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—1182no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C42—591no—
598C2×C42—591no—
599C2×C42—1181no—
600C2×C42C22×D5911yescharacteristic
601#107—1181no—
602#106—1181no—
603C4⋊C8—1181no—
604C4⋊C8—1181no—
605#104—22no—
606#104—41no—
607#104—1182no—
608#104—2361no—
609#104—2361no—
610#104—2361no—
611#103—1181no—
612#103—1181no—
613#103—1181no—
614#102—1181no—
615#102—1181no—
616#102—1181no—
617#102—1181no—
618#102—1181no—
619#97—1181no—
620C4×C8—1181no—
621#95—1181no—
622#95—1182no—
623C24—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—1181no—
633#41—1181no—
634#41—1181no—
635#41—1181no—
636C2×Q8—591no—
637C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
638C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—591no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1182no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4D4×D5911yescharacteristic
653C2×D4D4×D5911yescharacteristic
654C2×D4#1174568712yes—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—591no—
660C22×C4—592no—
661C22×C4—1182no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1182no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—4722no—
669C22×C4—2361no—
670C22×C4—2361no—
671C22×C4D4×D5912yes—
672C22×C4C23×D5911yescharacteristic
673SD16—24no—
674SD16—42no—
675SD16—2362no—
676D8—24no—
677D8—42no—
678D8—2362no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—1181no—
683M16—1181no—
684M16—1181no—
685M16—1181no—
686M16#1174568712yes—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—1181no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—591no—
695C4⋊C4—591no—
696C4⋊C4—1182no—
697C4⋊C4—1182no—
698C4⋊C4—1182no—
699C4⋊C4—1182no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1182no—
705C4⋊C4—1182no—
706C4⋊C4—1182no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—4722no—
712C4⋊C4—2362no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1182no—
719C22⋊C4—1182no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1182no—
725C22⋊C4—1182no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—4722no—
728C22⋊C4—2361no—
729C22⋊C4—2361no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—591no—
733C42—591no—
734C42—591no—
735C42—591no—
736C42—1181no—
737C42—1181no—
738C42—1182no—
739C42—1182no—
740C42—1181no—
741C42—1181no—
742C42—1181no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—1181no—
751C23C2×D4×D5911yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—1181no—
757Q8—1181no—
758D4—21no—
759D4—22no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—22no—
763D4—21no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—82no—
771D4—1181no—
772D4—1181no—
773D4—4721no—
774D4—4721no—
775D4—4722no—
776D4—2361no—
777D4—2361no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—591no—
790C2×C4—591no—
791C2×C4—591no—
792C2×C4—591no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1182no—
797C2×C4—4722no—
798C2×C4—4722no—
799C2×C4—4722no—
800C2×C4—4721no—
801C2×C4—4721no—
802C2×C4—4722no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2362no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2362no—
813C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
815C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
816C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
817C2×C4#1427377211yescharacteristic
818C2×C4#1427377411yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—2361no—
822C8—2361no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—44no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—82no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—2361no—
837C22—2361no—
838C22—2361no—
839C22#120×D5911yescharacteristic
840C22#1683805811yescharacteristic
841C22#1683807211yescharacteristic
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—1181no—
847C4—1181no—
848C4—1181no—
849C4—1181no—
850C4—4721no—
851C4—4721no—
852C4—2361no—
853C4—2361no—
854C4—2362no—
855C4—2361no—
856C4#1683790811yescharacteristic
857C4#1683797911yescharacteristic
858C4#1683803911yescharacteristic
859C4#1683805211yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—82no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—4721no—
866C2#2142743411yescharacteristic
867C2#2143344111yescharacteristic
868C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2006C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2006D59
hypocenterC59#24174
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438017C2semidirect
2. #21433557C2semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×Dic59C2semidirect
4. #21429298C2semidirect
5. #21425322C2semidirect
6. #21425319C2semidirect
7. #21425136C2semidirect
8. #21425087C2semidirect
9. #21425013C2semidirect
10. #21424475C2semidirect
11. #21424474C2semidirect
12. #21424332C2semidirect
13. #21424324C2semidirect
14. #21424114C2semidirect
15. C59×#2006C2semidirect
433. #2006D59semidirect
505. C59#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380172
#214335572
AGL(1,ℤ/8)×Dic592
#214292982
#214253222
#214253192
#214251362
#214250872
#214250132
#214244752
#214244742
#214243322
#214243242
#214241142
C59×#20062
#2417459