Finite Group Databasebeta

← #28623302

Subgroups — #28623302

Order 15104.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433556C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14273752C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429297C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425322C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425317C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425138C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425138C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425090C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425016C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424472C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424472C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424322C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424116C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273752C2211yescharacteristic
17C2×#14273752C2211yescharacteristic
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19C2×C4×D236C2211yescharacteristic
20#16837614—21no—
21#16837614—21no—
22#16837604—21no—
23#16837594—21no—
24#16837512—21no—
25#16837500—21no—
26C4×#11745671—21no—
27C4×#11745669—21no—
28#16837445C2211yescharacteristic
29#16837426C2211yescharacteristic
30C2×#14273654C2211yescharacteristic
31C2×#14273654C2211yescharacteristic
32C2×#14273654C2211yescharacteristic
33C2×#14273654C2211yescharacteristic
34C2×#14273654C2211yescharacteristic
35C2×#14273654C2211yescharacteristic
36#16837406C2211yescharacteristic
37#16837403C2211yescharacteristic
38#16837403C2211yescharacteristic
39#16837403C2211yescharacteristic
40C4×#11745664C2211yescharacteristic
41#16837324—22no—
42#16837303C2211yescharacteristic
43#16837303C2211yescharacteristic
44#16837273—22no—
45#16837271C2211yescharacteristic
46#16837267C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
48#16837171C2211yescharacteristic
49#16837171C2211yescharacteristic
50#16837171C2211yescharacteristic
51#16837171C2211yescharacteristic
52#16837161C2211yescharacteristic
53#16837161C2211yescharacteristic
54C59×#553—21no—
55C59×#553—21no—
56C59×#553—22no—
57C59×#553—22no—
58C59×#552—21no—
59C59×#552—21no—
60C59×#541—21no—
61C59×#540—21no—
62C59×#537C2211yescharacteristic
63C59×#537C2211yescharacteristic
64C59×#532C2211yescharacteristic
65C59×#529—21no—
66C59×#529—21no—
67C2×#125×C59C2211yescharacteristic
68C59×#520C2211yescharacteristic
69C59×#520C2211yescharacteristic
70C4×#41×C59C2211yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C4×D59—21no—
73#14273752—22no—
74#14273752—22no—
75#14273752—22no—
76#14273752—22no—
77#14273752—41no—
78#14273752—41no—
79C2×#11745671—21no—
80C2×#11745671—21no—
81C2×#11745671—21no—
82C2×#11745669—21no—
83C2×#11745669—21no—
84C2×#11745669—21no—
85C2×#11745664C2311yescharacteristic
86C2×#11745664C2311yescharacteristic
87C2×#11745664C2311yescharacteristic
88C2×#11745664C2311yescharacteristic
89C4×D236—21no—
90C4×D236—21no—
91C4×D236—21no—
92C4×D236—21no—
93C2×C4⋊Dic59—21no—
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×Dic59⋊C4—22no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
99C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
101#14273660—21no—
102#14273658—21no—
103C4⋊(C59⋊C8)—21no—
104C4⋊(C59⋊C8)—21no—
105#14273654—22no—
106#14273654—22no—
107#14273654—41no—
108#14273654—41no—
109#14273654—41no—
110#14273654—41no—
111#14273651—21no—
112#14273651—21no—
113#14273651—21no—
114#14273648—21no—
115#14273648—21no—
116#14273648—21no—
117#14273647—21no—
118#14273647—21no—
119#14273638—21no—
120C4×C59⋊C8—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—22no—
123C2×#41×C59C2311yescharacteristic
124C2×#41×C59C2311yescharacteristic
125C2×#41×C59C2311yescharacteristic
126C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic
127#127×C59D411yescharacteristic
128#126×C59—22no—
129#126×C59—22no—
130#126×C59—22no—
131#126×C59—22no—
132#125×C59—22no—
133#125×C59—22no—
134#125×C59—21no—
135#125×C59—21no—
136#125×C59—21no—
137#125×C59—21no—
138#124×C59D411yescharacteristic
139#124×C59D411yescharacteristic
140#123×C59—22no—
141#123×C59—22no—
142#123×C59—22no—
143#123×C59—22no—
144C22⋊Q8×C59—21no—
145C22⋊Q8×C59—21no—
146C22⋊Q8×C59—21no—
147C22⋊Q8×C59—21no—
148#121×C59—22no—
149#121×C59—22no—
150#121×C59—21no—
151#121×C59—21no—
152#121×C59—21no—
153#121×C59—21no—
154#121×C59—21no—
155#121×C59—21no—
156#121×C59—22no—
157#121×C59—22no—
158C4×Q8×C59—21no—
159C4×Q8×C59—21no—
160C4×Q8×C59D411yescharacteristic
161C4×Q8×C59D411yescharacteristic
162C4×D4×C59—22no—
163C4×D4×C59—22no—
164C4×D4×C59—21no—
165C4×D4×C59—21no—
166C4×D4×C59—21no—
167C4×D4×C59—21no—
168C4×D4×C59—22no—
169C4×D4×C59—22no—
170C4×D4×C59—21no—
171C4×D4×C59—21no—
172C4×D4×C59D411yescharacteristic
173C4×D4×C59D411yescharacteristic
174#117×C59—22no—
175#117×C59—22no—
176#117×C59—21no—
177#117×C59—21no—
178#117×C59—21no—
179#117×C59C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C59—21no—
181C2×C4⋊C4×C59—21no—
182C2×C4⋊C4×C59D412yes—
183C2×C4⋊C4×C59D412yes—
184C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
186C2×C42×C59—21no—
187C2×C42×C59C2311yescharacteristic
188C23×D59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—22no—
208C2×D4×C59—22no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59—22no—
215C22×C4×C59—22no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59C2×D412yes—
222C22×C4×C59C2×D412yes—
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2411yescharacteristic
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236#4112yes—
235C2×C4×D59—41no—
236C2×C4×D59—41no—
237C2×C4×D59—82no—
238C4⋊C4×C59—22no—
239C4⋊C4×C59—22no—
240C4⋊C4×C59—22no—
241C4⋊C4×C59—22no—
242C4⋊C4×C59—22no—
243C4⋊C4×C59—22no—
244C4⋊C4×C59—22no—
245C4⋊C4×C59—22no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C59—22no—
257C22⋊C4×C59—22no—
258C22⋊C4×C59—22no—
259C22⋊C4×C59—22no—
260C22⋊C4×C59—22no—
261C22⋊C4×C59—22no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C42×C59—22no—
270C42×C59—22no—
271C42×C59—21no—
272C42×C59—21no—
273C42×C59—21no—
274C42×C59C2×D411yescharacteristic
275C42×C59C2×D411yescharacteristic
276C42×C59C2×D411yescharacteristic
277C42×C59C2×D411yescharacteristic
278#11745671—24no—
279#11745671—42no—
280#11745671—42no—
281#11745669—24no—
282#11745669—42no—
283#11745669—42no—
284(C2×D59)⋊C4—44no—
285(C2×D59)⋊C4—41no—
286(C2×D59)⋊C4—41no—
287(C2×D59)⋊C4—82no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—42no—
291Dic59⋊C4—82no—
292C4×Dic59—21no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—21no—
296#11745664—21no—
297#11745664—21no—
298#11745664—21no—
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664#4112yes—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59C22×D411yescharacteristic
312C22×D59—22no—
313C22×D59—42no—
314C22×D59—42no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317Q8×C59—21no—
318Q8×C59—21no—
319Q8×C59—21no—
320Q8×C59—21no—
321Q8×C59—21no—
322Q8×C59—21no—
323D4×C59—21no—
324D4×C59—21no—
325D4×C59—21no—
326D4×C59—21no—
327D4×C59—21no—
328D4×C59—21no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—81no—
336D4×C59—81no—
337D4×C59—82no—
338D4×C59—82no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—42no—
355C2×C4×C59—42no—
356C2×C4×C59—81no—
357C2×C4×C59—81no—
358C2×C4×C59—82no—
359C2×C4×C59—82no—
360C2×C4×C59#12011yescharacteristic
361C2×C4×C59#12011yescharacteristic
362C2×C4×C59#12011yescharacteristic
363C2×C4×C59#12011yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
370C2×Dic59—22no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—42no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378D236—22no—
379D236—22no—
380D236—41no—
381D236—41no—
382C4×D59—82no—
383C4×D59—82no—
384C59⋊C8—22no—
385C59⋊C8—41no—
386C59⋊C8—41no—
387C59⋊C8—41no—
388#24174—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59C2×#12011yescharacteristic
401C22×C59#54811yescharacteristic
402C22×C59#55011yescharacteristic
403C2×D59—44no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—82no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—81no—
408C4×C59—21no—
409C4×C59—21no—
410C4×C59—21no—
411C4×C59—21no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59—42no—
416C4×C59—41no—
417C4×C59—42no—
418C4×C59—41no—
419C4×C59#52511yescharacteristic
420C4×C59#53711yescharacteristic
421C4×C59#54611yescharacteristic
422C4×C59#54711yescharacteristic
423Dic59—42no—
424Dic59—81no—
425Dic59—81no—
426#3512D5911yescharacteristic, complemented
427#3036—591no—
428C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
429#2566—591no—
430#2040—591no—
431#2039—591no—
432#2006—591no—
433#2006—591no—
434#1998—591no—
435#1980—591no—
436#1883—591no—
437#1883—591no—
438#1860—591no—
439#1859—591no—
440#1806—591no—
441C2×C59—21no—
442C2×C59—21no—
443C2×C59—81no—
444C2×C59—81no—
445C2×C59—81no—
446C2×C59#240711yescharacteristic
447C2×C59#301811yescharacteristic
448C2×C59#302111yescharacteristic
449D59—82no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
453#553—21no—
454#553—21no—
455#553—22no—
456#553—22no—
457#552—21no—
458#552—21no—
459#541—21no—
460#540—21no—
461#537C2×D5911yescharacteristic
462#537C2×D5911yescharacteristic
463#532C2×D5911yescharacteristic
464#529—21no—
465#529—21no—
466C2×#125C2×D5911yescharacteristic
467#520C2×D5911yescharacteristic
468#520C2×D5911yescharacteristic
469C4×#41C2×D5911yescharacteristic
470C2×C4×D4—591no—
471#463—1181no—
472#463—1181no—
473#461—1181no—
474#459—1181no—
475#442—1181no—
476#440—1181no—
477C4×SD16—1181no—
478C4×D8—1181no—
479#428—591no—
480#423—591no—
481C2×#104—591no—
482C2×#104—591no—
483C2×#104—591no—
484C2×#104—591no—
485C2×#104—591no—
486C2×#104—591no—
487#418—591no—
488#417—591no—
489#417—591no—
490#417—591no—
491C4×M16—591no—
492#396—1182no—
493#390—591no—
494#390—591no—
495#385—1182no—
496#384—591no—
497#382—591no—
498C4×C4⋊C4—591no—
499#343—591no—
500#343—591no—
501#343—591no—
502#343—591no—
503#339—591no—
504#339—591no—
505C59#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41C22×D5911yescharacteristic
507C2×#41C22×D5911yescharacteristic
508C2×#41C22×D5911yescharacteristic
509C22×D4—591no—
510C23×C4—1181no—
511AGL(1,ℤ/8)—1182no—
512AGL(1,ℤ/8)—1182no—
513AGL(1,ℤ/8)—1182no—
514AGL(1,ℤ/8)—1182no—
515AGL(1,ℤ/8)—2361no—
516AGL(1,ℤ/8)—2361no—
517C2×SD16—1181no—
518C2×SD16—1181no—
519C2×SD16—1181no—
520C2×D8—1181no—
521C2×D8—1181no—
522C2×D8—1181no—
523C2×M16—591no—
524C2×M16—591no—
525C2×M16—591no—
526C2×M16—591no—
527C4⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
528#127C22⋊D5911yescharacteristic
529#126—22no—
530#126—22no—
531#126—22no—
532#126—22no—
533#125—22no—
534#125—22no—
535#125—21no—
536#125—21no—
537#125—21no—
538#125—21no—
539#124C22⋊D5911yescharacteristic
540#124C22⋊D5911yescharacteristic
541#123—22no—
542#123—22no—
543#123—22no—
544#123—22no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
562C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4—1181no—
575C4×D4—1181no—
576C4×D4—1181no—
577C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
578C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
579#117—22no—
580#117—22no—
581#117—21no—
582#117—21no—
583#117—21no—
584#117C22×D5911yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—1182no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4C22⋊D5912yes—
591C2×C4⋊C4C22⋊D5912yes—
592C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—1182no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1182no—
597C2×C42—21no—
598C2×C42—591no—
599C2×C42—591no—
600C2×C42C22×D5911yescharacteristic
601#107—1181no—
602#106—1181no—
603C4⋊C8—1181no—
604C4⋊C8—1181no—
605#104—1182no—
606#104—1182no—
607#104—2361no—
608#104—2361no—
609#104—2361no—
610#104—2361no—
611#103—1181no—
612#103—1181no—
613#103—1181no—
614#102—1181no—
615#102—1181no—
616#102—1181no—
617#102—1181no—
618#102—1181no—
619#97—1181no—
620C4×C8—1181no—
621#95—1181no—
622#95—1182no—
623C24—1181no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
637C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
638C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—592no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
653C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
654C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—4722no—
666C22×C4—2361no—
667C22×C4—2361no—
668C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
669C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
670C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
672C22×C4C23×D5911yescharacteristic
673SD16—1184no—
674SD16—2362no—
675SD16—2362no—
676D8—1184no—
677D8—2362no—
678D8—2362no—
679M16—592no—
680M16—1181no—
681M16—1181no—
682M16—1181no—
683M16—1181no—
684M16—1181no—
685M16—1181no—
686M16—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—1181no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—4722no—
710C4⋊C4—2362no—
711C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
712C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—4722no—
727C22⋊C4—2364no—
728C22⋊C4—2361no—
729C22⋊C4—2361no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—1181no—
736C42—1181no—
737C42—1181no—
738C42—1181no—
739C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
740C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
741C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
742C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—1182no—
747C23—2362no—
748C23—2362no—
749C23—2361no—
750C23—2361no—
751C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758D4—21no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—82no—
773D4—82no—
774D4—1182no—
775D4—1182no—
776D4—2361no—
777D4—2361no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—1182no—
800C2×C4—4722no—
801C2×C4—4722no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2362no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4#1427369611yescharacteristic
810C2×C4#1427369611yescharacteristic
811C2×C4#1427369611yescharacteristic
812C2×C4#1427369611yescharacteristic
813C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
814C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
815C2×C4#41×D5911yescharacteristic
816C2×C4#41×D5911yescharacteristic
817C2×C4#1427377311yescharacteristic
818C2×C4#1427377411yescharacteristic
819C8—1182no—
820C8—2361no—
821C8—2361no—
822C8—2361no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—4722no—
835C22—4721no—
836C22—4721no—
837C22—2364no—
838C22—2362no—
839C22C2×#1427369611yescharacteristic
840C22#1683805911yescharacteristic
841C22#1683807111yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—4721no—
854C4—4721no—
855C4—2362no—
856C4#1683790911yescharacteristic
857C4#1683798011yescharacteristic
858C4#1683804011yescharacteristic
859C4#1683805111yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—81no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—4722no—
866C2#2142743511yescharacteristic
867C2#2143344511yescharacteristic
868C2#2143346811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3512C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3512D59
hypocenterC59#24174
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433556C2semidirect
2. C4×#14273752C2semidirect
3. #21429297C2semidirect
4. #21425322C2semidirect
5. #21425317C2semidirect
6. #21425138C2semidirect
7. #21425138C2semidirect
8. #21425090C2semidirect
9. #21425016C2semidirect
10. #21424472C2semidirect
11. #21424472C2semidirect
12. #21424329C2semidirect
13. #21424322C2semidirect
14. #21424116C2semidirect
15. C59×#3512C2semidirect
426. #3512D59semidirect
505. C59#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214335562
C4×#142737522
#214292972
#214253222
#214253172
#214251382
#214250902
#214250162
#214244722
#214243292
#214243222
#214241162
C59×#35122
#2417459