Finite Group Databasebeta

← #28623306

Subgroups — #28623306

Order 15104.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438016C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433556C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14273755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429296C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425324C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425139C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425139C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425089C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424470C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424470C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424331C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424117C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273755C2211yescharacteristic
17C2×#14273752C2211yescharacteristic
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19#16838098—21no—
20#16838098—21no—
21#16838095—22no—
22#16838095—22no—
23#16838092—21no—
24#16838092—21no—
25#16838013—21no—
26#16838006—21no—
27#16837980C2211yescharacteristic
28#16837980C2211yescharacteristic
29#16837931—21no—
30#16837931—21no—
31C2×#14273719C2211yescharacteristic
32#16837885C2211yescharacteristic
33#16837885C2211yescharacteristic
34C4×#11745685C2211yescharacteristic
35C2×C4×D236C2211yescharacteristic
36#16837614—21no—
37#16837614—21no—
38#16837604—21no—
39#16837594—21no—
40#16837515—21no—
41#16837504—21no—
42C4×#11745660—21no—
43C4×D472—21no—
44#16837444C2211yescharacteristic
45#16837426C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48#16837408C2211yescharacteristic
49#16837404C2211yescharacteristic
50#16837403C2211yescharacteristic
51#16837403C2211yescharacteristic
52#16837324—22no—
53#16837304C2211yescharacteristic
54#16837304C2211yescharacteristic
55#16837276—22no—
56#16837272C2211yescharacteristic
57#16837268C2211yescharacteristic
58#16837170C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837162C2211yescharacteristic
64C59×#532C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C4×M16×C59C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C4×D59—21no—
74#14273755—22no—
75#14273755—22no—
76#14273752—22no—
77#14273752—22no—
78#14273752—41no—
79#14273752—41no—
80C2×#11745660—21no—
81C2×#11745671—21no—
82C2×#11745671—21no—
83C2×D472—21no—
84C2×#11745669—21no—
85C2×#11745669—21no—
86C2×#11745664C2311yescharacteristic
87C2×#11745664C2311yescharacteristic
88#14273722—22no—
89#14273722—22no—
90#14273720—22no—
91#14273720—22no—
92#14273719—21no—
93#14273719—21no—
94#14273719—21no—
95#14273719—21no—
96#14273717—22no—
97#14273717—22no—
98#14273709—22no—
99#14273709—22no—
100#14273708—22no—
101#14273708—22no—
102#14273706—21no—
103#14273706—21no—
104#14273703—21no—
105#14273703—21no—
106#14273701—21no—
107#14273701—21no—
108#14273699—22no—
109#14273699—22no—
110#14273699—22no—
111#14273699—22no—
112#14273698—21no—
113#14273698—21no—
114Q8×Dic59—21no—
115Q8×Dic59—21no—
116C4×Dic118D411yescharacteristic
117C4×Dic118D411yescharacteristic
118C4×D236—21no—
119C4×D236—21no—
120C4×D236—21no—
121C4×D236—21no—
122C4×D236D411yescharacteristic
123C4×D236D411yescharacteristic
124D4×Dic59—21no—
125D4×Dic59—21no—
126D4×Dic59—22no—
127D4×Dic59—22no—
128C4×C22⋊D59—21no—
129C4×C22⋊D59—21no—
130(C22⋊D59)⋊C4—22no—
131(C22⋊D59)⋊C4—22no—
132#14273686—21no—
133#14273686—21no—
134#14273686C2311yescharacteristic
135#14273684—21no—
136#14273683—22no—
137#14273683—22no—
138C2×C4⋊Dic59—21no—
139C2×C4⋊Dic59—21no—
140C2×C4⋊Dic59—22no—
141C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
144C2×Dic59⋊C4D412yes—
145C2×Dic59⋊C4D412yes—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
149C42×D59—21no—
150#14273661—21no—
151#14273659—21no—
152C4⋊(C59⋊C8)—21no—
153C4⋊(C59⋊C8)—21no—
154#14273655—41no—
155#14273655—41no—
156#14273652—21no—
157#14273651—21no—
158#14273651—21no—
159#14273649—21no—
160#14273649—21no—
161#14273649—21no—
162#14273648—21no—
163#14273648—21no—
164C59⋊#95—22no—
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166C2×#41×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C2×M16×C59C2311yescharacteristic
169C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic
170#127×C59D411yescharacteristic
171#124×C59D411yescharacteristic
172#124×C59D411yescharacteristic
173#121×C59—21no—
174#121×C59—21no—
175C4×D4×C59—21no—
176C4×D4×C59—21no—
177C2×C4⋊C4×C59—21no—
178C2×C42×C59C2311yescharacteristic
179C2×C42×C59C2311yescharacteristic
180C2×C42×C59C2311yescharacteristic
181#104×C59—22no—
182#104×C59—22no—
183#104×C59—41no—
184#104×C59—41no—
185#97×C59—21no—
186C4×C8×C59—21no—
187#95×C59—21no—
188C23×D59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—22no—
214C2×C22⋊D59—22no—
215C22×Dic59—22no—
216C22×Dic59—22no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59C2×D412yes—
219C22×Dic59C2×D412yes—
220#11745685—21no—
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223#11745685—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236C2×D411yescharacteristic
230C2×D236#4112yes—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—41no—
235C2×C4×D59—41no—
236C2×C4×D59—82no—
237C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59#4112yes—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—42no—
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C42×C59—21no—
252C42×C59—21no—
253C42×C59—21no—
254C42×C59—21no—
255C42×C59C2×D411yescharacteristic
256C42×C59C2×D411yescharacteristic
257C42×C59C2×D411yescharacteristic
258C42×C59C2×D411yescharacteristic
259C22⋊Dic59—22no—
260C22⋊Dic59—22no—
261C22⋊Dic59—22no—
262C22⋊Dic59—22no—
263C22⋊Dic59—21no—
264#11745671—42no—
265#11745671—42no—
266#11745669—42no—
267#11745669—42no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—44no—
273(C2×D59)⋊C4—41no—
274(C2×D59)⋊C4—41no—
275(C2×D59)⋊C4—82no—
276C4⋊Dic59—22no—
277C4⋊Dic59—22no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—82no—
285C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
287Dic59⋊C4—22no—
288Dic59⋊C4—22no—
289Dic59⋊C4—22no—
290Dic59⋊C4—22no—
291Dic59⋊C4—22no—
292Dic59⋊C4—22no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295C4×Dic59—22no—
296C4×Dic59—22no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306D472—24no—
307#11745660—24no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59C22×D411yescharacteristic
311C22×D59—21no—
312C22×D59—22no—
313C22×D59—42no—
314C22×D59—42no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317Q8×C59—21no—
318Q8×C59—21no—
319Q8×C59—21no—
320Q8×C59—21no—
321D4×C59—21no—
322D4×C59—21no—
323D4×C59—21no—
324D4×C59—21no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—81no—
330D4×C59—81no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59#12011yescharacteristic
346C2×C4×C59#12011yescharacteristic
347C2×C4×C59#12011yescharacteristic
348C2×C4×C59#12011yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
355C22⋊D59—41no—
356C22⋊D59—41no—
357C22⋊D59—82no—
358C22⋊D59—82no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—22no—
364C2×Dic59—42no—
365C2×Dic59—42no—
366C2×Dic59—42no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—82no—
369C2×Dic59—82no—
370D236—22no—
371D236—21no—
372D236—21no—
373D236—22no—
374D236—41no—
375D236—41no—
376C4×D59—41no—
377C4×D59—41no—
378C4×D59—81no—
379C4×D59—81no—
380C4×D59—82no—
381C4×D59—82no—
382Dic118—21no—
383Dic118—21no—
384C8×C59—22no—
385C8×C59—41no—
386C59⋊C8—41no—
387C59⋊C8—41no—
388#24174—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59C2×#12011yescharacteristic
398C22×C59#54811yescharacteristic
399C22×C59#55011yescharacteristic
400C2×D59—44no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—82no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—81no—
408C4×C59—21no—
409C4×C59—21no—
410C4×C59—21no—
411C4×C59—21no—
412C4×C59—42no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59—81no—
416C4×C59#52511yescharacteristic
417C4×C59#53711yescharacteristic
418C4×C59#54611yescharacteristic
419C4×C59#54711yescharacteristic
420Dic59—41no—
421Dic59—41no—
422Dic59—42no—
423Dic59—41no—
424Dic59—42no—
425Dic59—81no—
426#3512—591no—
427#3036—591no—
428C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
429#2566—591no—
430#2040—591no—
431#2039—591no—
432#2006—591no—
433#2006—591no—
434#1998—591no—
435#1980D5911yescharacteristic, complemented
436#1883—591no—
437#1883—591no—
438#1860—591no—
439#1859—591no—
440#1806—591no—
441C2×C59—21no—
442C2×C59—21no—
443C2×C59—81no—
444C2×C59—81no—
445C2×C59#240711yescharacteristic
446C2×C59#301811yescharacteristic
447C2×C59#302111yescharacteristic
448D59—81no—
449D59—82no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
453#553—1182no—
454#553—1182no—
455#553—1181no—
456#553—1181no—
457#552—1181no—
458#552—1181no—
459#541—1181no—
460#540—1181no—
461#537—591no—
462#537—591no—
463#532C2×D5911yescharacteristic
464#529—1181no—
465#529—1181no—
466C2×#125—591no—
467#520—591no—
468#520—591no—
469C4×#41—591no—
470C2×C4×D4—591no—
471#463—1181no—
472#463—1181no—
473#461—1181no—
474#459—1181no—
475#442—1181no—
476#440—1181no—
477C4×SD16—1181no—
478C4×D8—1181no—
479#428—591no—
480#423—591no—
481C2×#104—591no—
482C2×#104—591no—
483C2×#104C2×D5911yescharacteristic
484C2×#104C2×D5911yescharacteristic
485C2×#104C2×D5911yescharacteristic
486C2×#104C2×D5911yescharacteristic
487#418—591no—
488#417—591no—
489#417—591no—
490#417—591no—
491C4×M16C2×D5911yescharacteristic
492#396—1182no—
493#390—591no—
494#390—591no—
495#385—1182no—
496#384—591no—
497#382—591no—
498C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
499#343—591no—
500#343—591no—
501#343—591no—
502#343—591no—
503#339—591no—
504#339—591no—
505C59#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—591no—
507C2×#41C22×D5911yescharacteristic
508C2×#41C22×D5911yescharacteristic
509C22×D4—591no—
510C23×C4—1181no—
511AGL(1,ℤ/8)—1182no—
512AGL(1,ℤ/8)—1182no—
513AGL(1,ℤ/8)—1182no—
514AGL(1,ℤ/8)—1182no—
515AGL(1,ℤ/8)—2361no—
516AGL(1,ℤ/8)—2361no—
517C2×SD16—1181no—
518C2×SD16—1181no—
519C2×SD16—1181no—
520C2×D8—1181no—
521C2×D8—1181no—
522C2×D8—1181no—
523C2×M16—591no—
524C2×M16—591no—
525C2×M16C22×D5911yescharacteristic
526C2×M16C22×D5911yescharacteristic
527C4⋊Q8D23611yescharacteristic
528#127D23611yescharacteristic
529#126—1182no—
530#126—1182no—
531#126—1182no—
532#126—1182no—
533#125—1182no—
534#125—1182no—
535#125—1181no—
536#125—1181no—
537#125—1181no—
538#125—1181no—
539#124D23611yescharacteristic
540#124D23611yescharacteristic
541#123—1182no—
542#123—1182no—
543#123—1182no—
544#123—1182no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8—1181no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—1181no—
552#121—1181no—
553#121—1182no—
554#121—1182no—
555#121—1182no—
556#121—1182no—
557#121—1181no—
558#121—1181no—
559C4×Q8—591no—
560C4×Q8—591no—
561C4×Q8—1181no—
562C4×Q8—1181no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—591no—
566C4×D4—591no—
567C4×D4—1182no—
568C4×D4—1182no—
569C4×D4—1182no—
570C4×D4—1182no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4—1181no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4—1181no—
575C4×D4—1181no—
576C4×D4—1181no—
577C4×D4—1181no—
578C4×D4—1181no—
579#117—591no—
580#117—1182no—
581#117—1182no—
582#117—1181no—
583#117—1181no—
584#117—1181no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—592no—
587C2×C4⋊C4—592no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—591no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—1182no—
594C2×C22⋊C4—1182no—
595C2×C22⋊C4—1182no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C42—1181no—
598C2×C42C22×D5911yescharacteristic
599C2×C42C22×D5911yescharacteristic
600C2×C42C22×D5911yescharacteristic
601#107—1181no—
602#106—1181no—
603C4⋊C8—1181no—
604C4⋊C8—1181no—
605#104—22no—
606#104—22no—
607#104—41no—
608#104—41no—
609#104—2361no—
610#104—2361no—
611#103—1181no—
612#103—1181no—
613#103—1181no—
614#102—1181no—
615#102—1181no—
616#102—1181no—
617#102—1181no—
618#102—1181no—
619#97—21no—
620C4×C8—21no—
621#95—21no—
622#95—1182no—
623C24—1181no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—1181no—
633#41—1181no—
634#41—1181no—
635#41—1181no—
636C2×Q8—591no—
637C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
638C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—591no—
644C2×D4—592no—
645C2×D4—1182no—
646C2×D4—1182no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4C2×D23611yescharacteristic
654C2×D4C2×D23611yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—592no—
660C22×C4—592no—
661C22×C4—1182no—
662C22×C4—1182no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—4722no—
668C22×C4—2361no—
669C22×C4—2361no—
670C22×C4D4×D5911yescharacteristic
671C22×C4D4×D5911yescharacteristic
672C22×C4C23×D5911yescharacteristic
673SD16—1184no—
674SD16—2362no—
675SD16—2362no—
676D8—1184no—
677D8—2362no—
678D8—2362no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—1181no—
683M16—1181no—
684M16—1181no—
685M16—1181no—
686M16#1174568712yes—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—1181no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—591no—
695C4⋊C4—591no—
696C4⋊C4—1182no—
697C4⋊C4—1182no—
698C4⋊C4—1182no—
699C4⋊C4—1182no—
700C4⋊C4—1182no—
701C4⋊C4—1182no—
702C4⋊C4—1182no—
703C4⋊C4—1182no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—4722no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—1182no—
718C22⋊C4—1182no—
719C22⋊C4—1182no—
720C22⋊C4—1182no—
721C22⋊C4—1182no—
722C22⋊C4—1182no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—4722no—
727C22⋊C4—2364no—
728C22⋊C4—2361no—
729C22⋊C4—2361no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—1182no—
735C42—1182no—
736C42—1181no—
737C42—1181no—
738C42—1181no—
739C42C2×D23611yescharacteristic
740C42C2×D23611yescharacteristic
741C42D4×D5911yescharacteristic
742C42D4×D5911yescharacteristic
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—1181no—
746C23—1182no—
747C23—2362no—
748C23—2362no—
749C23—2361no—
750C23—2361no—
751C23C2×D4×D5911yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—1181no—
757Q8—1181no—
758D4—21no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768D4—1181no—
769D4—1182no—
770D4—1181no—
771D4—1182no—
772D4—4722no—
773D4—4722no—
774D4—2361no—
775D4—2361no—
776D4—2361no—
777D4—2361no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1182no—
796C2×C4—1182no—
797C2×C4—4722no—
798C2×C4—4722no—
799C2×C4—4721no—
800C2×C4—4721no—
801C2×C4—4722no—
802C2×C4—4722no—
803C2×C4—2362no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2362no—
808C2×C4—2362no—
809C2×C4#1427369711yescharacteristic
810C2×C4#1427369711yescharacteristic
811C2×C4#1427369711yescharacteristic
812C2×C4#1427369711yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
814C2×C4C22×D23611yescharacteristic
815C2×C4#41×D5911yescharacteristic
816C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
817C2×C4#1427377211yescharacteristic
818C2×C4#1427377411yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—2361no—
822C8—2361no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—4722no—
832C22—4721no—
833C22—4721no—
834C22—2364no—
835C22—2361no—
836C22—2361no—
837C22—2361no—
838C22—2362no—
839C22C2×#1427369711yescharacteristic
840C22#1683806011yescharacteristic
841C22#1683807211yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—4721no—
851C4—2361no—
852C4—2362no—
853C4—2361no—
854C4—2362no—
855C4—2361no—
856C4#1683791211yescharacteristic
857C4#1683798111yescharacteristic
858C4#1683804711yescharacteristic
859C4#1683805611yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—81no—
863C2—81no—
864C2—4722no—
865C2—4721no—
866C2#2142743911yescharacteristic
867C2#2143344711yescharacteristic
868C2#2143346911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1980C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1980D59
hypocenterC59#24174
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1980

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438016C2semidirect
2. #21433556C2semidirect
3. C4×#14273755C2semidirect
4. #21429296C2semidirect
5. #21425324C2semidirect
6. #21425319C2semidirect
7. #21425139C2semidirect
8. #21425139C2semidirect
9. #21425089C2semidirect
10. #21424470C2semidirect
11. #21424470C2semidirect
12. #21424331C2semidirect
13. #21424324C2semidirect
14. #21424117C2semidirect
15. C59×#1980C2semidirect
435. #1980D59semidirect
505. C59#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380162
#214335562
C4×#142737552
#214292962
#214253242
#214253192
#214251392
#214250892
#214244702
#214243312
#214243242
#214241172
C59×#19802
#2417459