Finite Group Databasebeta

← #28623308

Subgroups — #28623308

Order 15104.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438018C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433560C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425323C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425318C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425089C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425015C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424469C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424116C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×AGL(1,ℤ/8)×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273753C2211yescharacteristic
17C2×#14273753C2211yescharacteristic
18#16838102—21no—
19#16838102—21no—
20#16838101—22no—
21#16838101—22no—
22#16838093—21no—
23#16838093—21no—
24#16838014—21no—
25#16838007—21no—
26#16837980C2211yescharacteristic
27#16837980C2211yescharacteristic
28#16837952C2211yescharacteristic
29#16837936—21no—
30#16837936—21no—
31C2×#14273719C2211yescharacteristic
32#16837882C2211yescharacteristic
33#16837882C2211yescharacteristic
34#16837617—21no—
35#16837617—21no—
36#16837607—21no—
37#16837597—21no—
38#16837426C2211yescharacteristic
39C2×#14273654C2211yescharacteristic
40C2×#14273654C2211yescharacteristic
41C2×#14273653C2211yescharacteristic
42C2×#14273653C2211yescharacteristic
43C2×#14273653C2211yescharacteristic
44C2×#14273653C2211yescharacteristic
45#16837401C2211yescharacteristic
46#16837401C2211yescharacteristic
47#16837325—22no—
48#16837305C2211yescharacteristic
49#16837305C2211yescharacteristic
50#16837275—22no—
51#16837271C2211yescharacteristic
52#16837267C2211yescharacteristic
53C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
54#16837170C2211yescharacteristic
55#16837170C2211yescharacteristic
56#16837170C2211yescharacteristic
57#16837170C2211yescharacteristic
58#16837161C2211yescharacteristic
59#16837161C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
61C4×#41×C59C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
63C59×#442—21no—
64C59×#440—21no—
65C4×SD16×C59—21no—
66C4×D8×C59—21no—
67C59×#428C2211yescharacteristic
68C59×#418C2211yescharacteristic
69C59×#417C2211yescharacteristic
70C4×M16×C59C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73#14273753—22no—
74#14273753—22no—
75#14273753—41no—
76#14273753—41no—
77C2×#11745670—21no—
78C2×#11745670—21no—
79C2×#11745669—21no—
80C2×#11745669—21no—
81C2×#11745664C2311yescharacteristic
82C2×#11745664C2311yescharacteristic
83#14273727D411yescharacteristic
84#14273724D411yescharacteristic
85#14273721—22no—
86#14273721—22no—
87#14273720—22no—
88#14273720—22no—
89#14273719—21no—
90#14273719—21no—
91#14273719—21no—
92#14273719—21no—
93#14273717—22no—
94#14273717—22no—
95#14273715D411yescharacteristic
96#14273715D411yescharacteristic
97#14273712—22no—
98#14273712—22no—
99#14273710—22no—
100#14273710—22no—
101#14273706—21no—
102#14273706—21no—
103#14273703—21no—
104#14273703—21no—
105#14273701—21no—
106#14273701—21no—
107#14273701—21no—
108#14273701—21no—
109#14273700—22no—
110#14273700—22no—
111#14273699—22no—
112#14273699—22no—
113#14273698—21no—
114#14273698—21no—
115C4×Dic118—21no—
116C4×Dic118—21no—
117C4×D236—21no—
118C4×D236—21no—
119C4×D236—21no—
120C4×D236—21no—
121C4×C22⋊D59—22no—
122C4×C22⋊D59—22no—
123(C22⋊D59)⋊C4—22no—
124(C22⋊D59)⋊C4—22no—
125#14273685—21no—
126#14273685—21no—
127#14273684—22no—
128#14273684—22no—
129C2×C4⋊Dic59—21no—
130C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
132C2×Dic59⋊C4—22no—
133C2×Dic59⋊C4D412yes—
134C2×Dic59⋊C4D412yes—
135C4⋊C4×D59—21no—
136C4⋊C4×D59—21no—
137C2×C22⋊Dic59—22no—
138C2×C22⋊Dic59—22no—
139C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
141C4⋊(C59⋊C8)—21no—
142C4⋊(C59⋊C8)—21no—
143#14273654—41no—
144#14273654—41no—
145#14273653—22no—
146#14273653—22no—
147#14273653—41no—
148#14273653—41no—
149#14273650—21no—
150#14273650—21no—
151#14273647—21no—
152#14273647—21no—
153C59⋊#95—21no—
154C59⋊#95—22no—
155C2×#41×C59C2311yescharacteristic
156C22×D4×C59C2311yescharacteristic
157C23×C4×C59—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
160C2×SD16×C59—21no—
161C2×D8×C59—21no—
162C2×M16×C59C2311yescharacteristic
163C2×M16×C59C2311yescharacteristic
164C4×Q8×C59D411yescharacteristic
165C4×Q8×C59D411yescharacteristic
166C4×D4×C59—21no—
167C4×D4×C59—21no—
168C4×D4×C59—21no—
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59—21no—
171C4×D4×C59—21no—
172C4×D4×C59D411yescharacteristic
173C4×D4×C59D411yescharacteristic
174#117×C59—21no—
175#117×C59C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C59—21no—
178C2×C42×C59—21no—
179C2×C42×C59C2311yescharacteristic
180#107×C59—21no—
181#106×C59—21no—
182#103×C59—21no—
183#102×C59—21no—
184#102×C59—21no—
185#102×C59—21no—
186#97×C59—21no—
187C4×C8×C59—21no—
188C24×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C59#4112yes—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—41no—
207C22×C4×C59—41no—
208C22×C4×C59—82no—
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—22no—
215C2×C22⋊D59—22no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59C2×D412yes—
219C22×Dic59C2×D412yes—
220#11745685—21no—
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236C2×D411yescharacteristic
231C2×D236C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—22no—
235C2×C4×D59—22no—
236C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
238SD16×C59—24no—
239D8×C59—24no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—21no—
243M16×C59#4112yes—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—41no—
256C22⋊C4×C59—41no—
257C42×C59—21no—
258C42×C59—21no—
259C42×C59—21no—
260C42×C59C2×D411yescharacteristic
261C42×C59C2×D411yescharacteristic
262C42×C59C2×D411yescharacteristic
263C42×C59C2×D411yescharacteristic
264C22⋊Dic59—22no—
265C22⋊Dic59—22no—
266C22⋊Dic59—44no—
267C22⋊Dic59—82no—
268#11745670—42no—
269#11745670—42no—
270#11745669—42no—
271#11745669—42no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—22no—
275(C2×D59)⋊C4—22no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—42no—
287Dic59⋊C4—22no—
288Dic59⋊C4—22no—
289Dic59⋊C4—22no—
290Dic59⋊C4—22no—
291Dic59⋊C4—22no—
292Dic59⋊C4—22no—
293Dic59⋊C4—22no—
294Dic59⋊C4—22no—
295Dic59⋊C4—82no—
296C4×Dic59—22no—
297C4×Dic59—22no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—22no—
310C23×C59—42no—
311C23×C59—42no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59C22×D411yescharacteristic
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317Q8×C59—21no—
318Q8×C59—21no—
319D4×C59—21no—
320D4×C59—22no—
321D4×C59—21no—
322D4×C59—22no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—41no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—42no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—81no—
337C2×C4×C59—81no—
338C2×C4×C59—82no—
339C2×C4×C59—82no—
340C2×C4×C59#12011yescharacteristic
341C2×C4×C59#12011yescharacteristic
342C2×C4×C59#12011yescharacteristic
343C2×C4×C59#12011yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
350C22⋊D59—41no—
351C22⋊D59—41no—
352C22⋊D59—41no—
353C22⋊D59—41no—
354C22⋊D59—82no—
355C22⋊D59—82no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—42no—
364C2×Dic59—42no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368D236—21no—
369D236—21no—
370D236—21no—
371D236—21no—
372D236—81no—
373D236—81no—
374C4×D59—41no—
375C4×D59—41no—
376C4×D59—41no—
377C4×D59—41no—
378C4×D59—82no—
379C4×D59—82no—
380Dic118—21no—
381Dic118—21no—
382Dic118—21no—
383Dic118—21no—
384C8×C59—22no—
385C8×C59—41no—
386C59⋊C8—41no—
387C59⋊C8—41no—
388#24174—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—44no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—42no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—82no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59C2×#12011yescharacteristic
400C22×C59#54811yescharacteristic
401C22×C59#55011yescharacteristic
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C4×C59—21no—
409C4×C59—21no—
410C4×C59—21no—
411C4×C59—21no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59—81no—
416C4×C59#52511yescharacteristic
417C4×C59#53711yescharacteristic
418C4×C59#54611yescharacteristic
419C4×C59#54711yescharacteristic
420Dic59—42no—
421Dic59—41no—
422Dic59—41no—
423Dic59—42no—
424Dic59—42no—
425Dic59—81no—
426#3512—591no—
427#3036—591no—
428C4×AGL(1,ℤ/8)D5911yescharacteristic, complemented
429#2566—591no—
430#2040—591no—
431#2039—591no—
432#2006—591no—
433#2006—591no—
434#1998—591no—
435#1980—591no—
436#1883—591no—
437#1883—591no—
438#1860—591no—
439#1859—591no—
440#1806—591no—
441C2×C59—21no—
442C2×C59—21no—
443C2×C59—81no—
444C2×C59—82no—
445C2×C59#240711yescharacteristic
446C2×C59#301811yescharacteristic
447C2×C59#302111yescharacteristic
448D59—81no—
449D59—81no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
453#553—1182no—
454#553—1182no—
455#553—1181no—
456#553—1181no—
457#552—1181no—
458#552—1181no—
459#541—1181no—
460#540—1181no—
461#537—591no—
462#537—591no—
463#532—591no—
464#529—1181no—
465#529—1181no—
466C2×#125—591no—
467#520—591no—
468#520—591no—
469C4×#41C2×D5911yescharacteristic
470C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
471#463—1181no—
472#463—1181no—
473#461—1181no—
474#459—1181no—
475#442—21no—
476#440—21no—
477C4×SD16—21no—
478C4×D8—21no—
479#428C2×D5911yescharacteristic
480#423—591no—
481C2×#104—591no—
482C2×#104—591no—
483C2×#104—591no—
484C2×#104—591no—
485C2×#104—591no—
486C2×#104—591no—
487#418C2×D5911yescharacteristic
488#417—591no—
489#417—591no—
490#417C2×D5911yescharacteristic
491C4×M16C2×D5911yescharacteristic
492#396—1182no—
493#390—591no—
494#390—591no—
495#385—1182no—
496#384—591no—
497#382—591no—
498C4×C4⋊C4—591no—
499#343—591no—
500#343—591no—
501#343—591no—
502#343—591no—
503#339—591no—
504#339—591no—
505C59#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—591no—
507C2×#41—591no—
508C2×#41C22×D5911yescharacteristic
509C22×D4C22×D5911yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511AGL(1,ℤ/8)—22no—
512AGL(1,ℤ/8)—22no—
513AGL(1,ℤ/8)—1182no—
514AGL(1,ℤ/8)—1182no—
515AGL(1,ℤ/8)—2361no—
516AGL(1,ℤ/8)—2361no—
517C2×SD16—21no—
518C2×SD16—1181no—
519C2×SD16—1181no—
520C2×D8—21no—
521C2×D8—1181no—
522C2×D8—1181no—
523C2×M16—591no—
524C2×M16—591no—
525C2×M16C22×D5911yescharacteristic
526C2×M16C22×D5911yescharacteristic
527C4⋊Q8—591no—
528#127—591no—
529#126—1182no—
530#126—1182no—
531#126—1182no—
532#126—1182no—
533#125—1182no—
534#125—1182no—
535#125—1181no—
536#125—1181no—
537#125—1181no—
538#125—1181no—
539#124—591no—
540#124—591no—
541#123—1182no—
542#123—1182no—
543#123—1182no—
544#123—1182no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8—1181no—
549#121—1182no—
550#121—1182no—
551#121—1181no—
552#121—1181no—
553#121—1182no—
554#121—1182no—
555#121—1181no—
556#121—1181no—
557#121—1181no—
558#121—1181no—
559C4×Q8—1181no—
560C4×Q8—1181no—
561C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
562C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1182no—
572C4×D4—1182no—
573C4×D4—1182no—
574C4×D4—1182no—
575C4×D4—1181no—
576C4×D4—1181no—
577C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
578C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
579#117—21no—
580#117—1182no—
581#117—1182no—
582#117—1181no—
583#117—1181no—
584#117C22×D5911yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—592no—
586C2×C4⋊C4—592no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4—1182no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—1182no—
596C2×C22⋊C4—1182no—
597C2×C42—21no—
598C2×C42—591no—
599C2×C42—591no—
600C2×C42C22×D5911yescharacteristic
601#107—21no—
602#106—21no—
603C4⋊C8—1181no—
604C4⋊C8—1181no—
605#104—1182no—
606#104—1182no—
607#104—2361no—
608#104—2361no—
609#104—2361no—
610#104—2361no—
611#103—21no—
612#103—1181no—
613#103—1181no—
614#102—21no—
615#102—21no—
616#102—21no—
617#102—1181no—
618#102—1181no—
619#97—21no—
620C4×C8—21no—
621#95—1182no—
622#95—1181no—
623C24—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—1181no—
629#41—1181no—
630#41—1181no—
631#41—1181no—
632#41—1181no—
633#41—1181no—
634#41—1181no—
635#41—1181no—
636C2×Q8—591no—
637C2×Q8—591no—
638C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—591no—
646C2×D4—591no—
647C2×D4—1182no—
648C2×D4—1182no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4#1174568512yes—
654C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—82no—
662C22×C4—592no—
663C22×C4—592no—
664C22×C4—1182no—
665C22×C4—1182no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4D4×D5911yescharacteristic
671C22×C4D4×D5911yescharacteristic
672C22×C4C23×D5911yescharacteristic
673SD16—24no—
674SD16—2362no—
675SD16—2362no—
676D8—24no—
677D8—2362no—
678D8—2362no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—1181no—
683M16—1181no—
684M16—1181no—
685M16—1181no—
686M16#1174568512yes—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—1181no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—1182no—
696C4⋊C4—1182no—
697C4⋊C4—1182no—
698C4⋊C4—1182no—
699C4⋊C4—1182no—
700C4⋊C4—1182no—
701C4⋊C4—1182no—
702C4⋊C4—1182no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—4722no—
710C4⋊C4—2362no—
711C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
712C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—1182no—
719C22⋊C4—1182no—
720C22⋊C4—1182no—
721C22⋊C4—1182no—
722C22⋊C4—1182no—
723C22⋊C4—1182no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—4722no—
729C22⋊C4—2364no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—1182no—
734C42—1182no—
735C42—1181no—
736C42—1181no—
737C42—1181no—
738C42—1181no—
739C42D4×D5911yescharacteristic
740C42D4×D5911yescharacteristic
741C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
742C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—1181no—
750C23—1181no—
751C23C2×D4×D5911yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—1181no—
755Q8—1181no—
756Q8—1181no—
757Q8—1181no—
758D4—21no—
759D4—22no—
760D4—21no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—1181no—
767D4—1181no—
768D4—1181no—
769D4—1181no—
770D4—4721no—
771D4—4721no—
772D4—4722no—
773D4—4722no—
774D4—2361no—
775D4—2361no—
776D4—2361no—
777D4—2361no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—1182no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1182no—
795C2×C4—1182no—
796C2×C4—4722no—
797C2×C4—4722no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2362no—
808C2×C4—2362no—
809C2×C4#1427369511yescharacteristic
810C2×C4#1427369511yescharacteristic
811C2×C4#1427369511yescharacteristic
812C2×C4#1427369511yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
814C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
815C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
816C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
817C2×C4#1427377311yescharacteristic
818C2×C4#1427377411yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—2361no—
822C8—2361no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—44no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—82no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—2361no—
834C22—2361no—
835C22—2361no—
836C22—2361no—
837C22—2361no—
838C22—2361no—
839C22C2×#1427369511yescharacteristic
840C22#1683806111yescharacteristic
841C22#1683807311yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—4721no—
851C4—2362no—
852C4—2362no—
853C4—2362no—
854C4—2361no—
855C4—2361no—
856C4#1683791311yescharacteristic
857C4#1683798011yescharacteristic
858C4#1683804811yescharacteristic
859C4#1683805711yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—82no—
863C2—81no—
864C2—4721no—
865C2—4721no—
866C2#2142744111yescharacteristic
867C2#2143344211yescharacteristic
868C2#2143346511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC4×AGL(1,ℤ/8)×C59C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D59
hypocenterC59#24174
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438018C2semidirect
2. #21433560C2semidirect
3. #21429292C2semidirect
4. #21425323C2semidirect
5. #21425318C2semidirect
6. #21425136C2semidirect
7. #21425136C2semidirect
8. #21425089C2semidirect
9. #21425015C2semidirect
10. #21424469C2semidirect
11. #21424469C2semidirect
12. #21424326C2semidirect
13. #21424319C2semidirect
14. #21424116C2semidirect
15. C4×AGL(1,ℤ/8)×C59C2semidirect
428. C4×AGL(1,ℤ/8)D59semidirect
505. C59#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380182
#214335602
#214292922
#214253232
#214253182
#214251362
#214250892
#214250152
#214244692
#214243262
#214243192
#214241162
C4×AGL(1,ℤ/8)×C592
#2417459