Finite Group Databasebeta

← #28623312

Subgroups — #28623312

Order 15104.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433560C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14273753C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425325C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425320C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425137C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425137C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425090C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425014C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424117C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2566C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273753C2211yescharacteristic
17C2×#14273753C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19#16838105—21no—
20#16838105—21no—
21#16838100—22no—
22#16838100—22no—
23#16838090—21no—
24#16838090—21no—
25#16838015—21no—
26#16838008—21no—
27#16837983C2211yescharacteristic
28#16837983C2211yescharacteristic
29#16837952C2211yescharacteristic
30#16837937—21no—
31#16837937—21no—
32#16837883C2211yescharacteristic
33#16837883C2211yescharacteristic
34C4×#11745685C2211yescharacteristic
35#16837617—21no—
36#16837617—21no—
37#16837607—21no—
38#16837597—21no—
39#16837512—21no—
40#16837502—21no—
41C4×#11745670—21no—
42C4×#11745669—21no—
43#16837442C2211yescharacteristic
44#16837426C2211yescharacteristic
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic
51#16837407C2211yescharacteristic
52#16837401C2211yescharacteristic
53#16837401C2211yescharacteristic
54#16837401C2211yescharacteristic
55C4×#11745664C2211yescharacteristic
56#16837171C2211yescharacteristic
57#16837171C2211yescharacteristic
58#16837171C2211yescharacteristic
59#16837171C2211yescharacteristic
60#16837162C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62C2×#125×C59C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
64C59×#396—22no—
65C59×#390C2211yescharacteristic
66C59×#390C2211yescharacteristic
67C59×#385—22no—
68C59×#384C2211yescharacteristic
69C59×#382C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74#14273753—22no—
75#14273753—22no—
76#14273753—22no—
77#14273753—22no—
78#14273753—41no—
79#14273753—41no—
80C2×#11745670—21no—
81C2×#11745670—21no—
82C2×#11745670—21no—
83C2×#11745669—21no—
84C2×#11745669—21no—
85C2×#11745669—21no—
86C2×#11745664C2311yescharacteristic
87C2×#11745664C2311yescharacteristic
88C2×#11745664C2311yescharacteristic
89C2×#11745664C2311yescharacteristic
90#14273727D411yescharacteristic
91#14273724D411yescharacteristic
92#14273722—22no—
93#14273722—22no—
94#14273722—22no—
95#14273722—22no—
96#14273718—22no—
97#14273718—22no—
98#14273715D411yescharacteristic
99#14273715D411yescharacteristic
100#14273712—22no—
101#14273712—22no—
102#14273712—22no—
103#14273712—22no—
104#14273707—21no—
105#14273707—21no—
106#14273707—21no—
107#14273707—21no—
108#14273702—22no—
109#14273702—22no—
110#14273702—21no—
111#14273702—21no—
112#14273702—21no—
113#14273702—21no—
114#14273701—21no—
115#14273701—21no—
116#14273701—22no—
117#14273701—22no—
118C4×Dic118D411yescharacteristic
119C4×Dic118D411yescharacteristic
120#14273692—21no—
121#14273692—21no—
122C4×D236—21no—
123C4×D236—21no—
124C4×D236D411yescharacteristic
125C4×D236D411yescharacteristic
126#14273689—22no—
127#14273689—22no—
128#14273689—21no—
129#14273689—21no—
130C4×C22⋊D59—21no—
131C4×C22⋊D59—21no—
132C4×C22⋊D59—22no—
133C4×C22⋊D59—22no—
134#14273686C2311yescharacteristic
135#14273685—22no—
136#14273685—22no—
137#14273685—21no—
138#14273685—21no—
139#14273684—21no—
140C4⋊C4×D59—21no—
141C4⋊C4×D59—21no—
142C42×D59—21no—
143#14273660—21no—
144#14273658—21no—
145C4⋊(C59⋊C8)—21no—
146C4⋊(C59⋊C8)—21no—
147#14273655—22no—
148#14273655—22no—
149#14273655—41no—
150#14273655—41no—
151#14273655—41no—
152#14273655—41no—
153#14273650—21no—
154#14273650—21no—
155#14273650—21no—
156#14273648—21no—
157#14273648—21no—
158#14273647—21no—
159#14273647—21no—
160#14273647—21no—
161#14273638—21no—
162C4×C59⋊C8—21no—
163C22×D4×C59C2311yescharacteristic
164C23×C4×C59—21no—
165#125×C59—21no—
166#125×C59—21no—
167#125×C59—21no—
168#125×C59—21no—
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59—21no—
171C4×D4×C59—21no—
172C4×D4×C59—21no—
173C2×C4⋊C4×C59—21no—
174C2×C4⋊C4×C59—22no—
175C2×C4⋊C4×C59D412yes—
176C2×C4⋊C4×C59D412yes—
177C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C59—22no—
181C2×C22⋊C4×C59—21no—
182C2×C22⋊C4×C59—22no—
183C2×C42×C59C2311yescharacteristic
184C2×C42×C59C2311yescharacteristic
185C2×C42×C59C2311yescharacteristic
186#95×C59—21no—
187#95×C59—22no—
188C24×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59#4112yes—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—41no—
199C22×C4×C59—41no—
200C22×C4×C59—82no—
201C22×C4×C59C2×D412yes—
202C22×C4×C59C2×D412yes—
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—21no—
209#11745685—21no—
210#11745685—21no—
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213#11745685—21no—
214#11745685—21no—
215#11745685—21no—
216#11745685—21no—
217#11745685—21no—
218#11745685—21no—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221C2×D236—22no—
222C2×D236—22no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236C2×D411yescharacteristic
226C2×D236C2×D411yescharacteristic
227C2×D236C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—22no—
232C2×C4×D59—22no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C59—22no—
239C4⋊C4×C59—22no—
240C4⋊C4×C59—22no—
241C4⋊C4×C59—22no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—42no—
249C4⋊C4×C59—82no—
250C22⋊C4×C59—44no—
251C22⋊C4×C59—41no—
252C22⋊C4×C59—41no—
253C22⋊C4×C59—82no—
254C42×C59—21no—
255C42×C59—21no—
256C42×C59—21no—
257C42×C59—21no—
258C42×C59C2×D411yescharacteristic
259C42×C59C2×D411yescharacteristic
260C42×C59C2×D411yescharacteristic
261C42×C59C2×D411yescharacteristic
262C22⋊Dic59—21no—
263#11745670—24no—
264#11745670—42no—
265#11745670—42no—
266#11745669—24no—
267#11745669—42no—
268#11745669—42no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—22no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281C4⋊Dic59—22no—
282C4⋊Dic59—22no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
287Dic59⋊C4—22no—
288Dic59⋊C4—22no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291C4×Dic59—22no—
292C4×Dic59—22no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—21no—
296#11745664—21no—
297#11745664—21no—
298#11745664—21no—
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664#4112yes—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C23×C59—22no—
309C23×C59—42no—
310C23×C59—42no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59C22×D411yescharacteristic
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317D4×C59—22no—
318D4×C59—22no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—41no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—42no—
329C2×C4×C59—42no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—42no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—82no—
336C2×C4×C59—82no—
337C2×C4×C59#12011yescharacteristic
338C2×C4×C59#12011yescharacteristic
339C2×C4×C59#12011yescharacteristic
340C2×C4×C59#12011yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
347C22⋊D59—41no—
348C22⋊D59—41no—
349C22⋊D59—41no—
350C22⋊D59—41no—
351C22⋊D59—41no—
352C22⋊D59—41no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358D236—21no—
359D236—21no—
360D236—21no—
361D236—21no—
362D236—21no—
363D236—21no—
364D236—81no—
365D236—81no—
366D236—82no—
367D236—82no—
368C4×D59—41no—
369C4×D59—41no—
370C4×D59—41no—
371C4×D59—41no—
372C4×D59—41no—
373C4×D59—41no—
374C4×D59—81no—
375C4×D59—81no—
376C4×D59—82no—
377C4×D59—82no—
378Dic118—21no—
379Dic118—21no—
380Dic118—21no—
381Dic118—21no—
382Dic118—21no—
383Dic118—21no—
384C59⋊C8—22no—
385C59⋊C8—41no—
386C59⋊C8—41no—
387C59⋊C8—41no—
388#24174—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—44no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59—82no—
394C22×C59—81no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59C2×#12011yescharacteristic
397C22×C59#54811yescharacteristic
398C22×C59#55011yescharacteristic
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C4×C59—21no—
409C4×C59—21no—
410C4×C59—21no—
411C4×C59—21no—
412C4×C59—42no—
413C4×C59—42no—
414C4×C59—42no—
415C4×C59—81no—
416C4×C59—81no—
417C4×C59#52511yescharacteristic
418C4×C59#53711yescharacteristic
419C4×C59#54611yescharacteristic
420C4×C59#54711yescharacteristic
421Dic59—41no—
422Dic59—41no—
423Dic59—41no—
424Dic59—41no—
425Dic59—41no—
426#3512—591no—
427#3036—591no—
428C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
429#2566D5911yescharacteristic, complemented
430#2040—591no—
431#2039—591no—
432#2006—591no—
433#2006—591no—
434#1998—591no—
435#1980—591no—
436#1883—591no—
437#1883—591no—
438#1860—591no—
439#1859—591no—
440#1806—591no—
441C2×C59—21no—
442C2×C59—21no—
443C2×C59—82no—
444C2×C59#240711yescharacteristic
445C2×C59#301811yescharacteristic
446C2×C59#302111yescharacteristic
447D59—81no—
448D59—81no—
449D59—81no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
453#553—1181no—
454#553—1181no—
455#553—1182no—
456#553—1182no—
457#552—1181no—
458#552—1181no—
459#541—1181no—
460#540—1181no—
461#537—591no—
462#537—591no—
463#532—591no—
464#529—1181no—
465#529—1181no—
466C2×#125C2×D5911yescharacteristic
467#520—591no—
468#520—591no—
469C4×#41—591no—
470C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
471#463—1181no—
472#463—1181no—
473#461—1181no—
474#459—1181no—
475#442—1181no—
476#440—1181no—
477C4×SD16—1181no—
478C4×D8—1181no—
479#428—591no—
480#423—591no—
481C2×#104—591no—
482C2×#104—591no—
483C2×#104—591no—
484C2×#104—591no—
485C2×#104—591no—
486C2×#104—591no—
487#418—591no—
488#417—591no—
489#417—591no—
490#417—591no—
491C4×M16—591no—
492#396—22no—
493#390C2×D5911yescharacteristic
494#390C2×D5911yescharacteristic
495#385—22no—
496#384C2×D5911yescharacteristic
497#382C2×D5911yescharacteristic
498C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
499#343—591no—
500#343—591no—
501#343—591no—
502#343—591no—
503#339—591no—
504#339—591no—
505C59#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—591no—
507C2×#41—591no—
508C2×#41—591no—
509C22×D4C22×D5911yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511AGL(1,ℤ/8)—1182no—
512AGL(1,ℤ/8)—1182no—
513AGL(1,ℤ/8)—1182no—
514AGL(1,ℤ/8)—1182no—
515AGL(1,ℤ/8)—2361no—
516AGL(1,ℤ/8)—2361no—
517C2×SD16—1181no—
518C2×SD16—1181no—
519C2×SD16—1181no—
520C2×D8—1181no—
521C2×D8—1181no—
522C2×D8—1181no—
523C2×M16—591no—
524C2×M16—591no—
525C2×M16—591no—
526C2×M16—591no—
527C4⋊Q8—591no—
528#127—591no—
529#126—1182no—
530#126—1182no—
531#126—1182no—
532#126—1182no—
533#125—21no—
534#125—21no—
535#125—21no—
536#125—21no—
537#125—1182no—
538#125—1182no—
539#124—591no—
540#124—591no—
541#123—1182no—
542#123—1182no—
543#123—1182no—
544#123—1182no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8—1181no—
549#121—1181no—
550#121—1181no—
551#121—1181no—
552#121—1181no—
553#121—1182no—
554#121—1182no—
555#121—1181no—
556#121—1181no—
557#121—1182no—
558#121—1182no—
559C4×Q8—591no—
560C4×Q8—591no—
561C4×Q8—1181no—
562C4×Q8—1181no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—591no—
568C4×D4—591no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1182no—
572C4×D4—1182no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4—1181no—
575C4×D4—1182no—
576C4×D4—1182no—
577C4×D4—1181no—
578C4×D4—1181no—
579#117—591no—
580#117—1181no—
581#117—1181no—
582#117—1182no—
583#117—1182no—
584#117—1181no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—1181no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C4⋊C4C22⋊D5912yes—
590C2×C4⋊C4C22⋊D5912yes—
591C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C42—1181no—
598C2×C42C22×D5911yescharacteristic
599C2×C42C22×D5911yescharacteristic
600C2×C42C22×D5911yescharacteristic
601#107—1181no—
602#106—1181no—
603C4⋊C8—1181no—
604C4⋊C8—1181no—
605#104—1182no—
606#104—1182no—
607#104—2361no—
608#104—2361no—
609#104—2361no—
610#104—2361no—
611#103—1181no—
612#103—1181no—
613#103—1181no—
614#102—1181no—
615#102—1181no—
616#102—1181no—
617#102—1181no—
618#102—1181no—
619#97—1181no—
620C4×C8—1181no—
621#95—21no—
622#95—22no—
623C24—21no—
624#41—1181no—
625#41—1181no—
626#41—1181no—
627#41—1181no—
628#41—1181no—
629#41—1181no—
630#41—1181no—
631#41—1181no—
632#41—1181no—
633#41—1181no—
634#41—1181no—
635#41—1181no—
636C2×Q8—591no—
637C2×Q8—591no—
638C2×Q8—591no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—591no—
645C2×D4—591no—
646C2×D4—591no—
647C2×D4—1182no—
648C2×D4—1182no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4#1174568912yes—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—82no—
661C22×C4—1182no—
662C22×C4—1182no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
669C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
670C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
672C22×C4C23×D5911yescharacteristic
673SD16—1184no—
674SD16—2362no—
675SD16—2362no—
676D8—1184no—
677D8—2362no—
678D8—2362no—
679M16—592no—
680M16—1181no—
681M16—1181no—
682M16—1181no—
683M16—1181no—
684M16—1181no—
685M16—1181no—
686M16—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—1181no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—82no—
703C4⋊C4—591no—
704C4⋊C4—591no—
705C4⋊C4—1182no—
706C4⋊C4—1182no—
707C4⋊C4—1182no—
708C4⋊C4—1182no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—1182no—
718C22⋊C4—1182no—
719C22⋊C4—1182no—
720C22⋊C4—1182no—
721C22⋊C4—1182no—
722C22⋊C4—1182no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—1182no—
735C42—1182no—
736C42—1181no—
737C42—1181no—
738C42—1181no—
739C42D4×D5911yescharacteristic
740C42D4×D5911yescharacteristic
741C42D4×D5911yescharacteristic
742C42D4×D5911yescharacteristic
743C23—22no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—1181no—
749C23—1181no—
750C23—1181no—
751C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
752Q8—1181no—
753Q8—1181no—
754Q8—1181no—
755Q8—1181no—
756Q8—1181no—
757Q8—1181no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—1181no—
763D4—1181no—
764D4—1181no—
765D4—1181no—
766D4—1181no—
767D4—1181no—
768D4—4721no—
769D4—4721no—
770D4—4722no—
771D4—4722no—
772D4—2361no—
773D4—2361no—
774D4—2361no—
775D4—2361no—
776D4—2361no—
777D4—2361no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—4721no—
800C2×C4—4721no—
801C2×C4—4722no—
802C2×C4—4722no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4#1427369511yescharacteristic
810C2×C4#1427369511yescharacteristic
811C2×C4#1427369511yescharacteristic
812C2×C4#1427369511yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
815C2×C4#41×D5911yescharacteristic
816C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
817C2×C4#1427377311yescharacteristic
818C2×C4#1427377511yescharacteristic
819C8—1182no—
820C8—2361no—
821C8—2361no—
822C8—2361no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—44no—
826C22—42no—
827C22—82no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—2361no—
831C22—2361no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22—2361no—
835C22—2361no—
836C22—2361no—
837C22—2361no—
838C22—2361no—
839C22C2×#1427369511yescharacteristic
840C22#1683806311yescharacteristic
841C22#1683807111yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—42no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—2361no—
852C4—2361no—
853C4—2361no—
854C4—2361no—
855C4—2361no—
856C4#1683791511yescharacteristic
857C4#1683798211yescharacteristic
858C4#1683804311yescharacteristic
859C4#1683805411yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—82no—
863C2—4721no—
864C2—4721no—
865C2—4721no—
866C2#2142744311yescharacteristic
867C2#2143344411yescharacteristic
868C2#2143346711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2566C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2566D59
hypocenterC59#24174
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2566

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438020C2semidirect
2. #21433560C2semidirect
3. C4×#14273753C2semidirect
4. #21425325C2semidirect
5. #21425320C2semidirect
6. #21425137C2semidirect
7. #21425137C2semidirect
8. #21425090C2semidirect
9. #21425014C2semidirect
10. #21424475C2semidirect
11. #21424475C2semidirect
12. #21424328C2semidirect
13. #21424321C2semidirect
14. #21424117C2semidirect
15. C59×#2566C2semidirect
429. #2566D59semidirect
505. C59#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380202
#214335602
C4×#142737532
#214253252
#214253202
#214251372
#214250902
#214250142
#214244752
#214243282
#214243212
#214241172
C59×#25662
#2417459