Finite Group Databasebeta

← #28623313

Subgroups — #28623313

Order 15104.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438013C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433557C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429298C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425326C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425137C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425087C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424323C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424115C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273753C2211yescharacteristic
17C2×#14273753C2211yescharacteristic
18#16838101—22no—
19#16838100—21no—
20#16838098—22no—
21#16838096—21no—
22#16838091—21no—
23#16838087—21no—
24#16838010—21no—
25#16838003—21no—
26#16837983C2211yescharacteristic
27#16837980C2211yescharacteristic
28#16837948C2211yescharacteristic
29#16837939—21no—
30#16837934—21no—
31C2×#14273718C2211yescharacteristic
32#16837882C2211yescharacteristic
33#16837870C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
35#16837619—21no—
36#16837615—21no—
37#16837605—21no—
38#16837595—21no—
39#16837511—21no—
40#16837499—21no—
41#16837493—21no—
42#16837482—21no—
43#16837445C2211yescharacteristic
44#16837425C2211yescharacteristic
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50#16837404C2211yescharacteristic
51#16837404C2211yescharacteristic
52#16837403C2211yescharacteristic
53M16×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837325—22no—
55#16837305C2211yescharacteristic
56#16837277—22no—
57#16837272C2211yescharacteristic
58#16837267C2211yescharacteristic
59C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
60#16837171C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837170C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C59×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#418C2211yescharacteristic
68C59×#390C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C23×Dic59—21no—
74#14273753—22no—
75#14273753—22no—
76#14273753—22no—
77#14273753—41no—
78C2×#11745670—21no—
79C2×#11745670—21no—
80C2×#11745669—21no—
81C2×#11745669—21no—
82C2×#11745664C2311yescharacteristic
83C2×#11745664C2311yescharacteristic
84#14273725D411yescharacteristic
85#14273723D411yescharacteristic
86#14273722—22no—
87#14273722—22no—
88#14273721—22no—
89#14273720—22no—
90#14273719—22no—
91#14273718—21no—
92#14273718—21no—
93#14273718—21no—
94#14273718—21no—
95#14273717—22no—
96#14273716D411yescharacteristic
97#14273714D411yescharacteristic
98#14273712—22no—
99#14273710—22no—
100#14273709—22no—
101#14273709—22no—
102#14273707—21no—
103#14273707—21no—
104#14273706—21no—
105#14273703—21no—
106#14273702—21no—
107#14273702—21no—
108#14273701—22no—
109#14273701—22no—
110#14273701—21no—
111#14273700—22no—
112#14273699—21no—
113#14273699—21no—
114#14273699—22no—
115#14273698—21no—
116C4×Dic118—21no—
117#14273692D411yescharacteristic
118#14273692D411yescharacteristic
119C4×D236—22no—
120C4×D236—21no—
121D4×Dic59—21no—
122D4×Dic59—21no—
123D4×Dic59—21no—
124D4×Dic59—21no—
125#14273689D411yescharacteristic
126#14273689D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D59—22no—
128C4×C22⋊D59—21no—
129C4×C22⋊D59—21no—
130(C22⋊D59)⋊C4—21no—
131(C22⋊D59)⋊C4—22no—
132(C22⋊D59)⋊C4—21no—
133#14273686—22no—
134#14273685—21no—
135#14273684—22no—
136#14273684—21no—
137C2×C4⋊Dic59—22no—
138C2×C4⋊Dic59D412yes—
139C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
141C2×Dic59⋊C4—21no—
142C2×Dic59⋊C4D412yes—
143C4⋊C4×D59—21no—
144C2×C22⋊Dic59—21no—
145C2×C22⋊Dic59—22no—
146C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
148C42×D59—21no—
149#14273660—21no—
150#14273658—21no—
151Dic59⋊C8—21no—
152Dic59⋊C8—21no—
153#14273655—22no—
154#14273655—41no—
155#14273654—22no—
156#14273653—41no—
157#14273653—41no—
158#14273652—21no—
159#14273652—21no—
160#14273651—21no—
161#14273649—21no—
162#14273649—21no—
163#14273648—21no—
164#14273637—21no—
165C8×Dic59—21no—
166C59⋊#95—22no—
167C59⋊#95—21no—
168C2×#41×C59C2311yescharacteristic
169C22×D4×C59C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
172C2×SD16×C59—21no—
173C2×D8×C59—21no—
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C59—21no—
177C4×D4×C59—21no—
178C4×D4×C59—22no—
179#117×C59—21no—
180#117×C59C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C59—21no—
182C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C59—22no—
184C2×C42×C59C2311yescharacteristic
185#104×C59—41no—
186#102×C59—21no—
187#102×C59—21no—
188C24×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C59#4112yes—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—22no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59C2×D412yes—
206C22×C4×C59C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—21no—
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—21no—
211C2×C22⋊D59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—41no—
215C22×Dic59—41no—
216C22×Dic59—82no—
217C22×Dic59C2×D412yes—
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220#11745685—21no—
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228C2×D236—22no—
229C2×D236C2×D411yescharacteristic
230C2×D236C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—22no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
238SD16×C59—42no—
239D8×C59—42no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—21no—
243M16×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—22no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C59—22no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—44no—
254C42×C59—22no—
255C42×C59—21no—
256C42×C59—21no—
257C42×C59—21no—
258C22⋊Dic59—22no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—41no—
262C22⋊Dic59—41no—
263C22⋊Dic59—82no—
264#11745670—24no—
265#11745670—42no—
266#11745669—24no—
267#11745669—42no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276C4⋊Dic59—22no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—22no—
280C4⋊Dic59—22no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—82no—
284Dic59⋊C4—22no—
285Dic59⋊C4—22no—
286Dic59⋊C4—22no—
287Dic59⋊C4—22no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—42no—
293C4×Dic59—22no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—21no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664#4112yes—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—22no—
310C23×C59—42no—
311C23×C59—42no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59C22×D411yescharacteristic
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317Q8×C59—21no—
318Q8×C59—21no—
319D4×C59—22no—
320D4×C59—22no—
321D4×C59—21no—
322D4×C59—21no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—41no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—42no—
337C2×C4×C59—82no—
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
344C22⋊D59—41no—
345C22⋊D59—41no—
346C22⋊D59—41no—
347C22⋊D59—41no—
348C22⋊D59—81no—
349C22⋊D59—81no—
350C22⋊D59—82no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—42no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—42no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—82no—
363C2×Dic59—82no—
364C2×Dic59#12011yescharacteristic
365C2×Dic59#12011yescharacteristic
366C2×Dic59#12011yescharacteristic
367C2×Dic59#12011yescharacteristic
368D236—21no—
369D236—21no—
370D236—21no—
371D236—21no—
372D236—82no—
373C4×D59—41no—
374C4×D59—41no—
375C4×D59—41no—
376C4×D59—41no—
377C4×D59—81no—
378C4×D59—81no—
379C4×D59—82no—
380Dic118—21no—
381Dic118—21no—
382Dic118—21no—
383Dic118—21no—
384C8×C59—41no—
385C8×C59—41no—
386C59⋊C8—22no—
387C59⋊C8—41no—
388#24174—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—44no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—42no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—82no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59C2×#12011yescharacteristic
400C22×C59#54811yescharacteristic
401C22×C59#55011yescharacteristic
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C4×C59—42no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—42no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59#52511yescharacteristic
414C4×C59#53711yescharacteristic
415C4×C59#54611yescharacteristic
416C4×C59#54711yescharacteristic
417Dic59—21no—
418Dic59—21no—
419Dic59—21no—
420Dic59—21no—
421Dic59—41no—
422Dic59—41no—
423Dic59—42no—
424Dic59—81no—
425Dic59—81no—
426#3512—591no—
427#3036—591no—
428C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
429#2566—591no—
430#2040—591no—
431#2039—591no—
432#2006—591no—
433#2006—591no—
434#1998—591no—
435#1980—591no—
436#1883—591no—
437#1883D5911yescharacteristic, complemented
438#1860—591no—
439#1859—591no—
440#1806—591no—
441C2×C59—21no—
442C2×C59—21no—
443C2×C59—81no—
444C2×C59—82no—
445C2×C59#240711yescharacteristic
446C2×C59#301811yescharacteristic
447C2×C59#302111yescharacteristic
448D59—81no—
449D59—81no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
453#553—1181no—
454#553—1182no—
455#553—1182no—
456#553—1181no—
457#552—1181no—
458#552—1181no—
459#541—1181no—
460#540—1181no—
461#537—591no—
462#537—591no—
463#532—591no—
464#529—1181no—
465#529—1181no—
466C2×#125—591no—
467#520—591no—
468#520C2×D5911yescharacteristic
469C4×#41—591no—
470C2×C4×D4—591no—
471#463—1181no—
472#463—1181no—
473#461—1181no—
474#459—1181no—
475#442—1181no—
476#440—1181no—
477C4×SD16—1181no—
478C4×D8—1181no—
479#428—591no—
480#423—591no—
481C2×#104—591no—
482C2×#104—591no—
483C2×#104—591no—
484C2×#104—591no—
485C2×#104—591no—
486C2×#104C2×D5911yescharacteristic
487#418C2×D5911yescharacteristic
488#417—591no—
489#417—591no—
490#417—591no—
491C4×M16—591no—
492#396—1182no—
493#390—591no—
494#390C2×D5911yescharacteristic
495#385—1182no—
496#384—591no—
497#382—591no—
498C4×C4⋊C4—591no—
499#343—591no—
500#343—591no—
501#343—591no—
502#343C2×D5911yescharacteristic
503#339—591no—
504#339C2×D5911yescharacteristic
505C59#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—591no—
507C2×#41—591no—
508C2×#41C22×D5911yescharacteristic
509C22×D4C22×D5911yescharacteristic
510C23×C4—1181no—
511AGL(1,ℤ/8)—22no—
512AGL(1,ℤ/8)—41no—
513AGL(1,ℤ/8)—1182no—
514AGL(1,ℤ/8)—1182no—
515AGL(1,ℤ/8)—1182no—
516AGL(1,ℤ/8)—2361no—
517C2×SD16—21no—
518C2×SD16—1181no—
519C2×SD16—1181no—
520C2×D8—21no—
521C2×D8—1181no—
522C2×D8—1181no—
523C2×M16—591no—
524C2×M16—591no—
525C2×M16C22×D5911yescharacteristic
526C2×M16C22×D5911yescharacteristic
527C4⋊Q8—591no—
528#127—591no—
529#126—1182no—
530#126—1182no—
531#126—1182no—
532#126—1182no—
533#125—1182no—
534#125—1181no—
535#125—1181no—
536#125—1181no—
537#125—1181no—
538#125—1182no—
539#124—591no—
540#124—591no—
541#123—1182no—
542#123—1182no—
543#123—1182no—
544#123—1182no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8—1181no—
549#121—1182no—
550#121—1181no—
551#121—1181no—
552#121—1181no—
553#121—1182no—
554#121—1181no—
555#121—1181no—
556#121—1182no—
557#121—1181no—
558#121—1182no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—591no—
561C4×Q8—591no—
562C4×Q8—1181no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—591no—
566C4×D4—591no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1182no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4—1181no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4—1181no—
575C4×D4—1181no—
576C4×D4—1181no—
577C4×D4—1182no—
578C4×D4—1182no—
579#117—21no—
580#117—1181no—
581#117—1182no—
582#117—1182no—
583#117—1181no—
584#117C22×D5911yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—592no—
587C2×C4⋊C4—592no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4—1182no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—1182no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C42—591no—
598C2×C42—591no—
599C2×C42—1181no—
600C2×C42C22×D5911yescharacteristic
601#107—1181no—
602#106—1181no—
603C4⋊C8—1181no—
604C4⋊C8—1181no—
605#104—41no—
606#104—1182no—
607#104—1182no—
608#104—2361no—
609#104—2361no—
610#104—2361no—
611#103—1181no—
612#103—1181no—
613#103—1181no—
614#102—21no—
615#102—21no—
616#102—1181no—
617#102—1181no—
618#102—1181no—
619#97—1181no—
620C4×C8—1181no—
621#95—1181no—
622#95—1182no—
623C24—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—1181no—
629#41—1181no—
630#41—1181no—
631#41—1181no—
632#41—1181no—
633#41—1181no—
634#41—1181no—
635#41—1181no—
636C2×Q8—591no—
637C2×Q8—591no—
638C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—591no—
646C2×D4—591no—
647C2×D4—1182no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1182no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4#1174568512yes—
654C2×D4D4×D5911yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—591no—
660C22×C4—592no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1182no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—4722no—
669C22×C4—2361no—
670C22×C4—2361no—
671C22×C4D4×D5912yes—
672C22×C4C23×D5911yescharacteristic
673SD16—42no—
674SD16—1184no—
675SD16—2362no—
676D8—42no—
677D8—1184no—
678D8—2362no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—592no—
684M16—1181no—
685M16—1181no—
686M16—1181no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—1181no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—1182no—
695C4⋊C4—1182no—
696C4⋊C4—1182no—
697C4⋊C4—1182no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1182no—
703C4⋊C4—1182no—
704C4⋊C4—1182no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—4722no—
710C4⋊C4—2362no—
711C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1182no—
721C22⋊C4—1182no—
722C22⋊C4—1182no—
723C22⋊C4—1182no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1182no—
727C22⋊C4—4722no—
728C22⋊C4—2361no—
729C22⋊C4—2361no—
730C42—22no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—591no—
735C42—591no—
736C42—591no—
737C42—591no—
738C42—1181no—
739C42—1181no—
740C42—1182no—
741C42—1181no—
742C42—1181no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—1181no—
750C23—1181no—
751C23C2×D4×D5911yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—1181no—
755Q8—1181no—
756Q8—1181no—
757Q8—1181no—
758D4—22no—
759D4—21no—
760D4—22no—
761D4—21no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—1181no—
767D4—1181no—
768D4—1181no—
769D4—1181no—
770D4—4722no—
771D4—4721no—
772D4—4721no—
773D4—4722no—
774D4—2361no—
775D4—2361no—
776D4—2361no—
777D4—2361no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—591no—
790C2×C4—591no—
791C2×C4—591no—
792C2×C4—591no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1182no—
796C2×C4—4721no—
797C2×C4—4721no—
798C2×C4—4722no—
799C2×C4—4722no—
800C2×C4—4722no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2362no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2362no—
813C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
815C2×C4#41×D5911yescharacteristic
816C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
817C2×C4#1427377211yescharacteristic
818C2×C4#1427377411yescharacteristic
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8—1182no—
822C8—2361no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—44no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—82no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—2361no—
834C22—2361no—
835C22—2361no—
836C22—2361no—
837C22—2361no—
838C22—2361no—
839C22#120×D5911yescharacteristic
840C22#1683806111yescharacteristic
841C22#1683807011yescharacteristic
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—1181no—
848C4—1181no—
849C4—1181no—
850C4—1181no—
851C4—4721no—
852C4—4721no—
853C4—2362no—
854C4—2361no—
855C4—2361no—
856C4#1683791111yescharacteristic
857C4#1683798111yescharacteristic
858C4#1683804211yescharacteristic
859C4#1683805011yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—82no—
863C2—81no—
864C2—4721no—
865C2—4721no—
866C2#2142743811yescharacteristic
867C2#2143344111yescharacteristic
868C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1883C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1883D59
hypocenterC59#24174
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438013C2semidirect
2. #21433557C2semidirect
3. #21432900C2semidirect
4. #21429298C2semidirect
5. #21425326C2semidirect
6. #21425319C2semidirect
7. #21425137C2semidirect
8. #21425136C2semidirect
9. #21425087C2semidirect
10. #21425013C2semidirect
11. #21424469C2semidirect
12. #21424329C2semidirect
13. #21424323C2semidirect
14. #21424115C2semidirect
15. C59×#1883C2semidirect
437. #1883D59semidirect
505. C59#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380132
#214335572
#214329002
#214292982
#214253262
#214253192
#214251372
#214251362
#214250872
#214250132
#214244692
#214243292
#214243232
#214241152
C59×#18832
#2417459