Finite Group Databasebeta

← #28623314

Subgroups — #28623314

Order 15104.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14273755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429297C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425326C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425321C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425140C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425140C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425015C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424471C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424332C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424113C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1998C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273755C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19#16838105—21no—
20#16838105—21no—
21#16838100—22no—
22#16838100—22no—
23#16838090—21no—
24#16838090—21no—
25#16838015—21no—
26#16838008—21no—
27#16837983C2211yescharacteristic
28#16837983C2211yescharacteristic
29#16837952C2211yescharacteristic
30#16837937—21no—
31#16837937—21no—
32#16837883C2211yescharacteristic
33#16837883C2211yescharacteristic
34C4×#11745685C2211yescharacteristic
35C2×C4×D236C2211yescharacteristic
36#16837618—21no—
37#16837618—21no—
38#16837608—21no—
39#16837598—21no—
40#16837515—21no—
41#16837504—21no—
42C4×#11745660—21no—
43C4×D472—21no—
44#16837444C2211yescharacteristic
45C2×#14273653C2211yescharacteristic
46C2×#14273653C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50C2×#14273653C2211yescharacteristic
51#16837408C2211yescharacteristic
52#16837404C2211yescharacteristic
53#16837404C2211yescharacteristic
54#16837404C2211yescharacteristic
55#16837324—22no—
56#16837303C2211yescharacteristic
57#16837303C2211yescharacteristic
58#16837273—22no—
59#16837271C2211yescharacteristic
60#16837267C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
62#16837163C2211yescharacteristic
63#16837163C2211yescharacteristic
64C2×#125×C59C2211yescharacteristic
65C59×#423C2211yescharacteristic
66C4×M16×C59C2211yescharacteristic
67C59×#343C2211yescharacteristic
68C59×#343C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C4×D59—21no—
76#14273755—22no—
77#14273755—22no—
78#14273755—22no—
79#14273755—22no—
80#14273755—41no—
81#14273755—41no—
82C2×#11745660—21no—
83C2×#11745660—21no—
84C2×#11745660—21no—
85C2×D472—21no—
86C2×D472—21no—
87C2×D472—21no—
88#14273727D411yescharacteristic
89#14273724D411yescharacteristic
90#14273722—22no—
91#14273722—22no—
92#14273722—22no—
93#14273722—22no—
94#14273718—22no—
95#14273718—22no—
96#14273715D411yescharacteristic
97#14273715D411yescharacteristic
98#14273712—22no—
99#14273712—22no—
100#14273712—22no—
101#14273712—22no—
102#14273707—21no—
103#14273707—21no—
104#14273707—21no—
105#14273707—21no—
106#14273702—22no—
107#14273702—22no—
108#14273702—21no—
109#14273702—21no—
110#14273702—21no—
111#14273702—21no—
112#14273701—21no—
113#14273701—21no—
114#14273701—22no—
115#14273701—22no—
116C4×Dic118D411yescharacteristic
117C4×Dic118D411yescharacteristic
118#14273692—21no—
119#14273692—21no—
120C4×D236—21no—
121C4×D236—21no—
122C4×D236—21no—
123C4×D236—21no—
124C4×D236—21no—
125C4×D236—21no—
126C4×D236D411yescharacteristic
127C4×D236D411yescharacteristic
128#14273689—22no—
129#14273689—22no—
130#14273689—21no—
131#14273689—21no—
132C4×C22⋊D59—21no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134C4×C22⋊D59—22no—
135C4×C22⋊D59—22no—
136#14273686C2311yescharacteristic
137#14273685—22no—
138#14273685—22no—
139#14273685—21no—
140#14273685—21no—
141#14273684—21no—
142C2×C4⋊Dic59—21no—
143C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
144C2×Dic59⋊C4—22no—
145C4⋊C4×D59—21no—
146C4⋊C4×D59—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
150C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
152C42×D59—21no—
153#14273661—21no—
154#14273659—21no—
155#14273653—22no—
156#14273653—22no—
157#14273653—41no—
158#14273653—41no—
159#14273653—41no—
160#14273653—41no—
161#14273652—21no—
162#14273652—21no—
163#14273652—21no—
164#14273649—21no—
165#14273649—21no—
166#14273649—21no—
167#14273649—21no—
168#14273649—21no—
169C59⋊#95—21no—
170C59⋊#95—22no—
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175#125×C59—21no—
176#125×C59—21no—
177#125×C59—21no—
178#125×C59—21no—
179C2×C4⋊C4×C59D412yes—
180C2×C4⋊C4×C59D412yes—
181C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
183C2×C42×C59C2311yescharacteristic
184C4⋊C8×C59—21no—
185C4⋊C8×C59—21no—
186#97×C59—21no—
187C4×C8×C59—21no—
188C23×D59—21no—
189C22×C4×C59C2×D412yes—
190C22×C4×C59C2×D412yes—
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200#11745685—21no—
201#11745685—21no—
202#11745685—21no—
203#11745685—21no—
204#11745685—21no—
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208#11745685—21no—
209#11745685—21no—
210#11745685—21no—
211#11745685—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—22no—
218C2×D236—22no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236C2×D411yescharacteristic
222C2×D236C2×D411yescharacteristic
223C2×D236C2×D411yescharacteristic
224C2×D236#4112yes—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—22no—
229C2×C4×D59—22no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—41no—
233C2×C4×D59—41no—
234C2×C4×D59—82no—
235C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—21no—
243M16×C59—21no—
244M16×C59—21no—
245M16×C59#4112yes—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—22no—
251C4⋊C4×C59—22no—
252C4⋊C4×C59—22no—
253C4⋊C4×C59—22no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C42×C59C2×D411yescharacteristic
259C42×C59C2×D411yescharacteristic
260C42×C59C2×D411yescharacteristic
261C42×C59C2×D411yescharacteristic
262C22⋊Dic59—21no—
263(C2×D59)⋊C4—22no—
264(C2×D59)⋊C4—22no—
265(C2×D59)⋊C4—22no—
266(C2×D59)⋊C4—22no—
267(C2×D59)⋊C4—22no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—44no—
276(C2×D59)⋊C4—41no—
277(C2×D59)⋊C4—41no—
278(C2×D59)⋊C4—82no—
279C4⋊Dic59—22no—
280C4⋊Dic59—22no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—42no—
286C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
288Dic59⋊C4—22no—
289Dic59⋊C4—22no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—82no—
293C4×Dic59—22no—
294C4×Dic59—22no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—21no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302D472—24no—
303D472—42no—
304D472—42no—
305#11745660—24no—
306#11745660—42no—
307#11745660—42no—
308C23×C59C22×D411yescharacteristic
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—22no—
313C22×D59—42no—
314C22×D59—42no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—42no—
322C2×C4×C59—42no—
323C2×C4×C59#12011yescharacteristic
324C2×C4×C59#12011yescharacteristic
325C2×C4×C59#12011yescharacteristic
326C2×C4×C59#12011yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
333C22⋊D59—41no—
334C22⋊D59—41no—
335C22⋊D59—41no—
336C22⋊D59—41no—
337C22⋊D59—41no—
338C22⋊D59—41no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—42no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352D236—22no—
353D236—21no—
354D236—21no—
355D236—22no—
356D236—21no—
357D236—21no—
358D236—21no—
359D236—21no—
360D236—41no—
361D236—41no—
362D236—81no—
363D236—81no—
364D236—82no—
365D236—82no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—41no—
368C4×D59—41no—
369C4×D59—41no—
370C4×D59—41no—
371C4×D59—41no—
372C4×D59—81no—
373C4×D59—81no—
374C4×D59—82no—
375C4×D59—82no—
376C4×D59—82no—
377C4×D59—82no—
378Dic118—21no—
379Dic118—21no—
380Dic118—21no—
381Dic118—21no—
382Dic118—21no—
383Dic118—21no—
384C8×C59—22no—
385C8×C59—41no—
386C8×C59—41no—
387C8×C59—41no—
388#24174—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59C2×#12011yescharacteristic
392C22×C59#54811yescharacteristic
393C22×C59#55011yescharacteristic
394C2×D59—44no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—82no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—81no—
408C4×C59—21no—
409C4×C59—21no—
410C4×C59—21no—
411C4×C59—21no—
412C4×C59—42no—
413C4×C59—42no—
414C4×C59#52511yescharacteristic
415C4×C59#53711yescharacteristic
416C4×C59#54611yescharacteristic
417C4×C59#54711yescharacteristic
418Dic59—42no—
419Dic59—41no—
420Dic59—41no—
421Dic59—41no—
422Dic59—41no—
423Dic59—41no—
424Dic59—81no—
425Dic59—81no—
426#3512—591no—
427#3036—591no—
428C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
429#2566—591no—
430#2040—591no—
431#2039—591no—
432#2006—591no—
433#2006—591no—
434#1998D5911yescharacteristic, complemented
435#1980—591no—
436#1883—591no—
437#1883—591no—
438#1860—591no—
439#1859—591no—
440#1806—591no—
441C2×C59—21no—
442C2×C59—21no—
443C2×C59#240711yescharacteristic
444C2×C59#301811yescharacteristic
445C2×C59#302111yescharacteristic
446D59—81no—
447D59—81no—
448D59—81no—
449D59—82no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
453#553—1181no—
454#553—1181no—
455#553—1182no—
456#553—1182no—
457#552—1181no—
458#552—1181no—
459#541—1181no—
460#540—1181no—
461#537—591no—
462#537—591no—
463#532—591no—
464#529—1181no—
465#529—1181no—
466C2×#125C2×D5911yescharacteristic
467#520—591no—
468#520—591no—
469C4×#41—591no—
470C2×C4×D4—591no—
471#463—1181no—
472#463—1181no—
473#461—1181no—
474#459—1181no—
475#442—1181no—
476#440—1181no—
477C4×SD16—1181no—
478C4×D8—1181no—
479#428—591no—
480#423C2×D5911yescharacteristic
481C2×#104—591no—
482C2×#104—591no—
483C2×#104—591no—
484C2×#104—591no—
485C2×#104—591no—
486C2×#104—591no—
487#418—591no—
488#417—591no—
489#417—591no—
490#417—591no—
491C4×M16C2×D5911yescharacteristic
492#396—1182no—
493#390—591no—
494#390—591no—
495#385—1182no—
496#384—591no—
497#382—591no—
498C4×C4⋊C4—591no—
499#343C2×D5911yescharacteristic
500#343C2×D5911yescharacteristic
501#343C2×D5911yescharacteristic
502#343C2×D5911yescharacteristic
503#339—591no—
504#339—591no—
505C59#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—591no—
507C2×#41—591no—
508C2×#41—591no—
509C22×D4—591no—
510C23×C4—1181no—
511AGL(1,ℤ/8)—1182no—
512AGL(1,ℤ/8)—1182no—
513AGL(1,ℤ/8)—1182no—
514AGL(1,ℤ/8)—1182no—
515AGL(1,ℤ/8)—2361no—
516AGL(1,ℤ/8)—2361no—
517C2×SD16—1181no—
518C2×SD16—1181no—
519C2×SD16—1181no—
520C2×D8—1181no—
521C2×D8—1181no—
522C2×D8—1181no—
523C2×M16C22×D5911yescharacteristic
524C2×M16C22×D5911yescharacteristic
525C2×M16C22×D5911yescharacteristic
526C2×M16C22×D5911yescharacteristic
527C4⋊Q8—591no—
528#127—591no—
529#126—1182no—
530#126—1182no—
531#126—1182no—
532#126—1182no—
533#125—21no—
534#125—21no—
535#125—21no—
536#125—21no—
537#125—1182no—
538#125—1182no—
539#124—591no—
540#124—591no—
541#123—1182no—
542#123—1182no—
543#123—1182no—
544#123—1182no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8—1181no—
549#121—1181no—
550#121—1181no—
551#121—1181no—
552#121—1181no—
553#121—1182no—
554#121—1182no—
555#121—1181no—
556#121—1181no—
557#121—1182no—
558#121—1182no—
559C4×Q8—591no—
560C4×Q8—591no—
561C4×Q8—1181no—
562C4×Q8—1181no—
563C4×D4—591no—
564C4×D4—591no—
565C4×D4—1181no—
566C4×D4—1181no—
567C4×D4—1182no—
568C4×D4—1182no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1182no—
572C4×D4—1182no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4—1181no—
575C4×D4—1181no—
576C4×D4—1181no—
577C4×D4—1181no—
578C4×D4—1181no—
579#117—591no—
580#117—1181no—
581#117—1181no—
582#117—1182no—
583#117—1182no—
584#117—1181no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—1181no—
587C2×C4⋊C4—1181no—
588C2×C4⋊C4—1182no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4D23612yes—
591C2×C4⋊C4D23612yes—
592C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—1182no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1182no—
597C2×C42—591no—
598C2×C42—591no—
599C2×C42—1181no—
600C2×C42C22×D5911yescharacteristic
601#107—1181no—
602#106—1181no—
603C4⋊C8—21no—
604C4⋊C8—21no—
605#104—1182no—
606#104—1182no—
607#104—2361no—
608#104—2361no—
609#104—2361no—
610#104—2361no—
611#103—1181no—
612#103—1181no—
613#103—1181no—
614#102—1181no—
615#102—1181no—
616#102—1181no—
617#102—1181no—
618#102—1181no—
619#97—21no—
620C4×C8—21no—
621#95—1181no—
622#95—1182no—
623C24—1181no—
624#41—1181no—
625#41—1181no—
626#41—1181no—
627#41—1181no—
628#41—1181no—
629#41—1181no—
630#41—1181no—
631#41—1181no—
632#41—1181no—
633#41—1181no—
634#41—1181no—
635#41—1181no—
636C2×Q8—591no—
637C2×Q8—591no—
638C2×Q8—591no—
639C2×D4—591no—
640C2×D4—591no—
641C2×D4—591no—
642C2×D4—592no—
643C2×D4—1182no—
644C2×D4—1182no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C22×C4—1182no—
656C22×C4—1182no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—4722no—
666C22×C4—2361no—
667C22×C4—2361no—
668C22×C4C2×D23612yes—
669C22×C4C2×D23612yes—
670C22×C4C2×D23611yescharacteristic
671C22×C4C2×D23611yescharacteristic
672C22×C4C23×D5911yescharacteristic
673SD16—1184no—
674SD16—2362no—
675SD16—2362no—
676D8—1184no—
677D8—2362no—
678D8—2362no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16#1174568912yes—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—591no—
700C4⋊C4—591no—
701C4⋊C4—1182no—
702C4⋊C4—1182no—
703C4⋊C4—1182no—
704C4⋊C4—1182no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—4722no—
712C4⋊C4—2362no—
713C22⋊C4—1182no—
714C22⋊C4—1182no—
715C22⋊C4—1182no—
716C22⋊C4—1182no—
717C22⋊C4—1182no—
718C22⋊C4—1182no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—4722no—
727C22⋊C4—2364no—
728C22⋊C4—2361no—
729C22⋊C4—2361no—
730C42—1182no—
731C42—1182no—
732C42—1181no—
733C42—1181no—
734C42—1181no—
735C42—1181no—
736C42—1181no—
737C42—1181no—
738C42—1181no—
739C42D4×D5911yescharacteristic
740C42D4×D5911yescharacteristic
741C42D4×D5911yescharacteristic
742C42D4×D5911yescharacteristic
743C23—1181no—
744C23—1181no—
745C23—1181no—
746C23—1182no—
747C23—2362no—
748C23—2362no—
749C23—2361no—
750C23—2361no—
751C23C22×D23611yescharacteristic
752Q8—1181no—
753Q8—1181no—
754Q8—1181no—
755Q8—1181no—
756Q8—1181no—
757Q8—1181no—
758D4—1181no—
759D4—1182no—
760D4—1181no—
761D4—1182no—
762D4—1181no—
763D4—1181no—
764D4—1181no—
765D4—1181no—
766D4—4721no—
767D4—4721no—
768D4—4722no—
769D4—4722no—
770D4—2361no—
771D4—2361no—
772D4—2361no—
773D4—2361no—
774D4—2361no—
775D4—2361no—
776D4—2361no—
777D4—2361no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—1182no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—4722no—
791C2×C4—4722no—
792C2×C4—4721no—
793C2×C4—4721no—
794C2×C4—4722no—
795C2×C4—4722no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2362no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4#1427369711yescharacteristic
810C2×C4#1427369711yescharacteristic
811C2×C4#1427369711yescharacteristic
812C2×C4#1427369711yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
815C2×C4#41×D5911yescharacteristic
816C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
817C2×C4#1427377311yescharacteristic
818C2×C4#1427377511yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—41no—
822C8—41no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—4722no—
826C22—4721no—
827C22—4721no—
828C22—2364no—
829C22—2361no—
830C22—2361no—
831C22—2361no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22—2361no—
835C22—2361no—
836C22—2361no—
837C22—2361no—
838C22—2362no—
839C22C2×#1427369711yescharacteristic
840C22#1683806411yescharacteristic
841C22#1683807411yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—42no—
847C4—42no—
848C4—4721no—
849C4—4721no—
850C4—2362no—
851C4—2361no—
852C4—2361no—
853C4—2361no—
854C4—2361no—
855C4—2361no—
856C4#1683791511yescharacteristic
857C4#1683798211yescharacteristic
858C4#1683804511yescharacteristic
859C4#1683805511yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—4722no—
863C2—4721no—
864C2—4721no—
865C2—4721no—
866C2#2142744411yescharacteristic
867C2#2143344911yescharacteristic
868C2#2143347011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1998C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1998D59
hypocenterC59#24174
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1998

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438020C2semidirect
2. #21433562C2semidirect
3. C4×#14273755C2semidirect
4. #21429297C2semidirect
5. #21425326C2semidirect
6. #21425321C2semidirect
7. #21425140C2semidirect
8. #21425140C2semidirect
9. #21425015C2semidirect
10. #21424471C2semidirect
11. #21424471C2semidirect
12. #21424332C2semidirect
13. #21424325C2semidirect
14. #21424113C2semidirect
15. C59×#1998C2semidirect
434. #1998D59semidirect
505. C59#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380202
#214335622
C4×#142737552
#214292972
#214253262
#214253212
#214251402
#214250152
#214244712
#214243322
#214243252
#214241132
C59×#19982
#2417459