Finite Group Databasebeta

← #28623315

Subgroups — #28623315

Order 15104.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438013C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432903C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429295C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425325C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425318C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425140C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425139C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425087C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424472C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424115C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273755C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19#16838101—22no—
20#16838100—21no—
21#16838098—22no—
22#16838096—21no—
23#16838091—21no—
24#16838087—21no—
25#16838010—21no—
26#16838003—21no—
27#16837983C2211yescharacteristic
28#16837980C2211yescharacteristic
29#16837948C2211yescharacteristic
30#16837939—21no—
31#16837934—21no—
32C2×#14273718C2211yescharacteristic
33#16837882C2211yescharacteristic
34#16837870C2211yescharacteristic
35C2×#14273689C2211yescharacteristic
36#16837620—21no—
37#16837616—21no—
38#16837606—21no—
39#16837596—21no—
40#16837513—21no—
41#16837501—21no—
42#16837489—21no—
43#16837484—21no—
44#16837425C2211yescharacteristic
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50#16837406C2211yescharacteristic
51#16837401C2211yescharacteristic
52#16837401C2211yescharacteristic
53M16×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837326—22no—
55#16837304C2211yescharacteristic
56#16837303C2211yescharacteristic
57#16837276—22no—
58#16837271C2211yescharacteristic
59C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
60#16837171C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837170C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#520C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#382C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C4×D59—21no—
75#14273755—22no—
76#14273755—22no—
77#14273755—22no—
78#14273755—41no—
79#14273752—22no—
80#14273752—41no—
81C2×#11745660—21no—
82C2×#11745660—21no—
83C2×#11745671—21no—
84C2×D472—21no—
85C2×D472—21no—
86C2×#11745669—21no—
87C2×#11745664C2311yescharacteristic
88C2×#11745664C2311yescharacteristic
89#14273725D411yescharacteristic
90#14273723D411yescharacteristic
91#14273722—22no—
92#14273722—22no—
93#14273721—22no—
94#14273720—22no—
95#14273719—22no—
96#14273718—21no—
97#14273718—21no—
98#14273718—21no—
99#14273718—21no—
100#14273717—22no—
101#14273716D411yescharacteristic
102#14273714D411yescharacteristic
103#14273712—22no—
104#14273710—22no—
105#14273709—22no—
106#14273709—22no—
107#14273707—21no—
108#14273707—21no—
109#14273706—21no—
110#14273703—21no—
111#14273702—21no—
112#14273702—21no—
113#14273701—22no—
114#14273701—22no—
115#14273701—21no—
116#14273700—22no—
117#14273699—21no—
118#14273699—21no—
119#14273699—22no—
120#14273698—21no—
121C4×Dic118—21no—
122#14273692D411yescharacteristic
123#14273692D411yescharacteristic
124C4×D236—22no—
125C4×D236—21no—
126#14273689—21no—
127#14273689—21no—
128#14273689—21no—
129#14273689—21no—
130#14273689D411yescharacteristic
131#14273689D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D59—22no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135(C22⋊D59)⋊C4—21no—
136(C22⋊D59)⋊C4—22no—
137(C22⋊D59)⋊C4—21no—
138#14273686—22no—
139#14273685—21no—
140#14273684—22no—
141#14273684—21no—
142C2×C4⋊Dic59D412yes—
143C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
144C2×Dic59⋊C4—21no—
145C2×Dic59⋊C4—22no—
146C2×Dic59⋊C4D412yes—
147C4⋊C4×D59—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
151C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
153C42×D59—21no—
154Dic59⋊C8—21no—
155Dic59⋊C8—21no—
156#14273655—41no—
157#14273655—41no—
158#14273654—41no—
159#14273653—22no—
160#14273653—41no—
161#14273650—21no—
162#14273650—21no—
163#14273647—21no—
164#14273647—21no—
165#14273647—21no—
166#14273647—21no—
167#14273637—21no—
168C8×Dic59—21no—
169C59⋊#95—21no—
170C2×#41×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C59—21no—
174C4×D4×C59—21no—
175C4×D4×C59—22no—
176#117×C59—21no—
177#117×C59C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C59—21no—
179C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181C2×C42×C59C2311yescharacteristic
182#107×C59—21no—
183#106×C59—21no—
184#104×C59—22no—
185#103×C59—21no—
186#102×C59—21no—
187#95×C59—22no—
188C23×D59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59—22no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59C2×D412yes—
201C22×C4×C59C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D59—21no—
203C2×C22⋊D59—21no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59C2×D412yes—
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213#11745685—21no—
214#11745685—21no—
215#11745685—21no—
216#11745685—21no—
217#11745685—21no—
218#11745685—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—22no—
225C2×D236C2×D411yescharacteristic
226C2×D236C2×D411yescharacteristic
227C2×D236#4112yes—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—22no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—41no—
234C2×C4×D59—41no—
235C2×C4×D59—82no—
236C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59#4112yes—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—22no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C59—22no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C42×C59—22no—
254C42×C59—21no—
255C42×C59—21no—
256C42×C59—21no—
257C22⋊Dic59—22no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260#11745671—42no—
261#11745669—42no—
262(C2×D59)⋊C4—22no—
263(C2×D59)⋊C4—22no—
264(C2×D59)⋊C4—22no—
265(C2×D59)⋊C4—22no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—44no—
271(C2×D59)⋊C4—41no—
272(C2×D59)⋊C4—41no—
273(C2×D59)⋊C4—82no—
274C4⋊Dic59—22no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—22no—
278C4⋊Dic59—22no—
279Dic59⋊C4—22no—
280Dic59⋊C4—22no—
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—22no—
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—42no—
288Dic59⋊C4—82no—
289C4×Dic59—22no—
290C4×Dic59—21no—
291C4×Dic59—21no—
292C4×Dic59—21no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
298#11745664—21no—
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304D472—24no—
305D472—42no—
306#11745660—24no—
307#11745660—42no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59C22×D411yescharacteristic
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—22no—
313C22×D59—42no—
314C22×D59—42no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317Q8×C59—21no—
318Q8×C59—21no—
319D4×C59—21no—
320D4×C59—21no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59—41no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—42no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—42no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—82no—
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
342C22⋊D59—41no—
343C22⋊D59—41no—
344C22⋊D59—41no—
345C22⋊D59—41no—
346C22⋊D59—81no—
347C22⋊D59—81no—
348C22⋊D59—82no—
349C2×Dic59—22no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—42no—
358C2×Dic59#12011yescharacteristic
359C2×Dic59#12011yescharacteristic
360C2×Dic59#12011yescharacteristic
361C2×Dic59#12011yescharacteristic
362D236—22no—
363D236—21no—
364D236—21no—
365D236—22no—
366D236—21no—
367D236—21no—
368D236—41no—
369D236—41no—
370D236—82no—
371C4×D59—41no—
372C4×D59—41no—
373C4×D59—41no—
374C4×D59—41no—
375C4×D59—81no—
376C4×D59—81no—
377C4×D59—82no—
378C4×D59—82no—
379C4×D59—82no—
380Dic118—21no—
381Dic118—21no—
382Dic118—21no—
383Dic118—21no—
384C8×C59—22no—
385C8×C59—41no—
386C59⋊C8—41no—
387C59⋊C8—41no—
388#24174—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59C2×#12011yescharacteristic
395C22×C59#54811yescharacteristic
396C22×C59#55011yescharacteristic
397C2×D59—44no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—82no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—81no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—42no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—81no—
413C4×C59—81no—
414C4×C59#52511yescharacteristic
415C4×C59#53711yescharacteristic
416C4×C59#54611yescharacteristic
417C4×C59#54711yescharacteristic
418Dic59—21no—
419Dic59—21no—
420Dic59—21no—
421Dic59—21no—
422Dic59—42no—
423Dic59—41no—
424Dic59—41no—
425Dic59—42no—
426#3512—591no—
427#3036—591no—
428C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
429#2566—591no—
430#2040—591no—
431#2039—591no—
432#2006—591no—
433#2006—591no—
434#1998—591no—
435#1980—591no—
436#1883—591no—
437#1883—591no—
438#1860D5911yescharacteristic, complemented
439#1859—591no—
440#1806—591no—
441C2×C59—21no—
442C2×C59—21no—
443C2×C59—81no—
444C2×C59#240711yescharacteristic
445C2×C59#301811yescharacteristic
446C2×C59#302111yescharacteristic
447D59—81no—
448D59—81no—
449D59—82no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
453#553—1181no—
454#553—1182no—
455#553—1182no—
456#553—1181no—
457#552—1181no—
458#552—1181no—
459#541—1181no—
460#540—1181no—
461#537—591no—
462#537—591no—
463#532—591no—
464#529—1181no—
465#529—1181no—
466C2×#125—591no—
467#520—591no—
468#520C2×D5911yescharacteristic
469C4×#41—591no—
470C2×C4×D4—591no—
471#463—1181no—
472#463—1181no—
473#461—1181no—
474#459—1181no—
475#442—1181no—
476#440—1181no—
477C4×SD16—1181no—
478C4×D8—1181no—
479#428C2×D5911yescharacteristic
480#423—591no—
481C2×#104—591no—
482C2×#104—591no—
483C2×#104—591no—
484C2×#104—591no—
485C2×#104—591no—
486C2×#104C2×D5911yescharacteristic
487#418—591no—
488#417—591no—
489#417—591no—
490#417C2×D5911yescharacteristic
491C4×M16—591no—
492#396—1182no—
493#390—591no—
494#390—591no—
495#385—1182no—
496#384—591no—
497#382C2×D5911yescharacteristic
498C4×C4⋊C4—591no—
499#343—591no—
500#343—591no—
501#343—591no—
502#343C2×D5911yescharacteristic
503#339—591no—
504#339C2×D5911yescharacteristic
505C59#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—591no—
507C2×#41—591no—
508C2×#41C22×D5911yescharacteristic
509C22×D4—591no—
510C23×C4—1181no—
511AGL(1,ℤ/8)—1182no—
512AGL(1,ℤ/8)—1182no—
513AGL(1,ℤ/8)—1182no—
514AGL(1,ℤ/8)—1182no—
515AGL(1,ℤ/8)—2361no—
516AGL(1,ℤ/8)—2361no—
517C2×SD16—1181no—
518C2×SD16—1181no—
519C2×SD16—1181no—
520C2×D8—1181no—
521C2×D8—1181no—
522C2×D8—1181no—
523C2×M16—591no—
524C2×M16—591no—
525C2×M16C22×D5911yescharacteristic
526C2×M16C22×D5911yescharacteristic
527C4⋊Q8—591no—
528#127—591no—
529#126—1182no—
530#126—1182no—
531#126—1182no—
532#126—1182no—
533#125—1182no—
534#125—1181no—
535#125—1181no—
536#125—1181no—
537#125—1181no—
538#125—1182no—
539#124—591no—
540#124—591no—
541#123—1182no—
542#123—1182no—
543#123—1182no—
544#123—1182no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8—1181no—
549#121—1182no—
550#121—1181no—
551#121—1181no—
552#121—1181no—
553#121—1182no—
554#121—1181no—
555#121—1181no—
556#121—1182no—
557#121—1181no—
558#121—1182no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—591no—
561C4×Q8—591no—
562C4×Q8—1181no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—591no—
566C4×D4—591no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1182no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4—1181no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4—1181no—
575C4×D4—1181no—
576C4×D4—1181no—
577C4×D4—1182no—
578C4×D4—1182no—
579#117—21no—
580#117—1181no—
581#117—1182no—
582#117—1182no—
583#117—1181no—
584#117C22×D5911yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—592no—
587C2×C4⋊C4—592no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4—1182no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—1182no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1182no—
597C2×C42—591no—
598C2×C42—591no—
599C2×C42—1181no—
600C2×C42C22×D5911yescharacteristic
601#107—21no—
602#106—21no—
603C4⋊C8—1181no—
604C4⋊C8—1181no—
605#104—22no—
606#104—1182no—
607#104—2361no—
608#104—2361no—
609#104—2361no—
610#104—2361no—
611#103—21no—
612#103—1181no—
613#103—1181no—
614#102—21no—
615#102—1181no—
616#102—1181no—
617#102—1181no—
618#102—1181no—
619#97—1181no—
620C4×C8—1181no—
621#95—22no—
622#95—1181no—
623C24—1181no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—1181no—
629#41—1181no—
630#41—1181no—
631#41—1181no—
632#41—1181no—
633#41—1181no—
634#41—1181no—
635#41—1181no—
636C2×Q8—591no—
637C2×Q8—591no—
638C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—591no—
641C2×D4—591no—
642C2×D4—592no—
643C2×D4—1182no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1182no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4D4×D5911yescharacteristic
655C22×C4—22no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—591no—
660C22×C4—591no—
661C22×C4—592no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1182no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—4722no—
669C22×C4—2361no—
670C22×C4—2361no—
671C22×C4D4×D5912yes—
672C22×C4C23×D5911yescharacteristic
673SD16—1184no—
674SD16—2362no—
675SD16—2362no—
676D8—1184no—
677D8—2362no—
678D8—2362no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—1181no—
683M16—1181no—
684M16—1181no—
685M16—1181no—
686M16#1174568512yes—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—1181no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—1182no—
697C4⋊C4—1182no—
698C4⋊C4—1182no—
699C4⋊C4—1182no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1182no—
705C4⋊C4—1182no—
706C4⋊C4—1182no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—4722no—
710C4⋊C4—2362no—
711C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1182no—
720C22⋊C4—1182no—
721C22⋊C4—1182no—
722C22⋊C4—1182no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1182no—
726C22⋊C4—4722no—
727C22⋊C4—2361no—
728C22⋊C4—2361no—
729C22⋊C4—2364no—
730C42—22no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—591no—
735C42—591no—
736C42—591no—
737C42—591no—
738C42—1181no—
739C42—1181no—
740C42—1182no—
741C42—1181no—
742C42—1181no—
743C23—21no—
744C23—1182no—
745C23—1181no—
746C23—1181no—
747C23—2362no—
748C23—2362no—
749C23—2361no—
750C23—2361no—
751C23C2×D4×D5911yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—1181no—
755Q8—1181no—
756Q8—1181no—
757Q8—1181no—
758D4—21no—
759D4—21no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—1181no—
763D4—1182no—
764D4—1181no—
765D4—1182no—
766D4—1181no—
767D4—1181no—
768D4—4722no—
769D4—4721no—
770D4—4721no—
771D4—4722no—
772D4—2361no—
773D4—2361no—
774D4—2361no—
775D4—2361no—
776D4—2361no—
777D4—2361no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—591no—
792C2×C4—591no—
793C2×C4—591no—
794C2×C4—591no—
795C2×C4—1182no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1182no—
799C2×C4—4721no—
800C2×C4—4721no—
801C2×C4—4722no—
802C2×C4—4722no—
803C2×C4—4722no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2362no—
813C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
815C2×C4#41×D5911yescharacteristic
816C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
817C2×C4#1427377311yescharacteristic
818C2×C4#1427377511yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—2361no—
822C8—2361no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—4722no—
829C22—4721no—
830C22—4721no—
831C22—2364no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22—2361no—
835C22—2361no—
836C22—2361no—
837C22—2361no—
838C22—2362no—
839C22#120×D5911yescharacteristic
840C22#1683806211yescharacteristic
841C22#1683807311yescharacteristic
842C4—42no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—1181no—
849C4—1181no—
850C4—1181no—
851C4—1181no—
852C4—2362no—
853C4—2362no—
854C4—2361no—
855C4—2361no—
856C4#1683791111yescharacteristic
857C4#1683798211yescharacteristic
858C4#1683804411yescharacteristic
859C4#1683805311yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—81no—
863C2—4722no—
864C2—4721no—
865C2—4721no—
866C2#2142744011yescharacteristic
867C2#2143344611yescharacteristic
868C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1860C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1860D59
hypocenterC59#24174
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438013C2semidirect
2. #21433559C2semidirect
3. #21432903C2semidirect
4. #21429295C2semidirect
5. #21425325C2semidirect
6. #21425318C2semidirect
7. #21425140C2semidirect
8. #21425139C2semidirect
9. #21425087C2semidirect
10. #21425013C2semidirect
11. #21424473C2semidirect
12. #21424472C2semidirect
13. #21424319C2semidirect
14. #21424115C2semidirect
15. C59×#1860C2semidirect
438. #1860D59semidirect
505. C59#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380132
#214335592
#214329032
#214292952
#214253252
#214253182
#214251402
#214251392
#214250872
#214250132
#214244732
#214244722
#214243192
#214241152
C59×#18602
#2417459