Finite Group Databasebeta

← #28623317

Subgroups — #28623317

Order 15104.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433564C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14273757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429288C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425322C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425317C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425143C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425143C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425090C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425016C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424465C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424465C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424322C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424116C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3512C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14273757C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic
18C2×#14273757C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
20#16837621—21no—
21#16837621—21no—
22#16837609—21no—
23#16837599—21no—
24#16837507—21no—
25#16837502—21no—
26C4×#11745672—21no—
27C4×#11745670—21no—
28#16837445C2211yescharacteristic
29#16837426C2211yescharacteristic
30C2×#14273654C2211yescharacteristic
31C2×#14273654C2211yescharacteristic
32C2×#14273654C2211yescharacteristic
33C2×#14273654C2211yescharacteristic
34C2×#14273654C2211yescharacteristic
35C2×#14273654C2211yescharacteristic
36#16837410C2211yescharacteristic
37#16837403C2211yescharacteristic
38#16837403C2211yescharacteristic
39#16837403C2211yescharacteristic
40C4×#11745664C2211yescharacteristic
41#16837335—22no—
42#16837307C2211yescharacteristic
43#16837307C2211yescharacteristic
44#16837283—22no—
45#16837271C2211yescharacteristic
46#16837267C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
48#16837171C2211yescharacteristic
49#16837171C2211yescharacteristic
50#16837171C2211yescharacteristic
51#16837171C2211yescharacteristic
52#16837161C2211yescharacteristic
53#16837161C2211yescharacteristic
54C59×#553—21no—
55C59×#553—21no—
56C59×#553—22no—
57C59×#553—22no—
58C59×#552—21no—
59C59×#552—21no—
60C59×#541—21no—
61C59×#540—21no—
62C59×#537C2211yescharacteristic
63C59×#537C2211yescharacteristic
64C59×#532C2211yescharacteristic
65C59×#529—21no—
66C59×#529—21no—
67C2×#125×C59C2211yescharacteristic
68C59×#520C2211yescharacteristic
69C59×#520C2211yescharacteristic
70C4×#41×C59C2211yescharacteristic
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72#14273757—22no—
73#14273757—22no—
74#14273757—22no—
75#14273757—22no—
76#14273757—41no—
77#14273757—41no—
78C2×#11745672—21no—
79C2×#11745672—21no—
80C2×#11745672—21no—
81C2×#11745670—21no—
82C2×#11745670—21no—
83C2×#11745670—21no—
84C2×#11745664C2311yescharacteristic
85C2×#11745664C2311yescharacteristic
86C2×#11745664C2311yescharacteristic
87C2×#11745664C2311yescharacteristic
88C4×Dic118—21no—
89C4×Dic118—21no—
90C4×Dic118—21no—
91C4×Dic118—21no—
92C2×C4⋊Dic59—21no—
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×Dic59⋊C4—22no—
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×C4×Dic59—21no—
97C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
99#14273660—21no—
100#14273658—21no—
101C4⋊(C59⋊C8)—21no—
102C4⋊(C59⋊C8)—21no—
103#14273654—22no—
104#14273654—22no—
105#14273654—41no—
106#14273654—41no—
107#14273654—41no—
108#14273654—41no—
109#14273651—21no—
110#14273651—21no—
111#14273651—21no—
112#14273650—21no—
113#14273650—21no—
114#14273648—21no—
115#14273648—21no—
116#14273648—21no—
117#14273638—21no—
118C4×C59⋊C8—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—22no—
121C59⋊#95—22no—
122C59⋊#95—22no—
123C2×#41×C59C2311yescharacteristic
124C2×#41×C59C2311yescharacteristic
125C2×#41×C59C2311yescharacteristic
126C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic
127#127×C59D411yescharacteristic
128#126×C59—22no—
129#126×C59—22no—
130#126×C59—22no—
131#126×C59—22no—
132#125×C59—22no—
133#125×C59—22no—
134#125×C59—21no—
135#125×C59—21no—
136#125×C59—21no—
137#125×C59—21no—
138#124×C59D411yescharacteristic
139#124×C59D411yescharacteristic
140#123×C59—22no—
141#123×C59—22no—
142#123×C59—22no—
143#123×C59—22no—
144C22⋊Q8×C59—21no—
145C22⋊Q8×C59—21no—
146C22⋊Q8×C59—21no—
147C22⋊Q8×C59—21no—
148#121×C59—22no—
149#121×C59—22no—
150#121×C59—21no—
151#121×C59—21no—
152#121×C59—21no—
153#121×C59—21no—
154#121×C59—21no—
155#121×C59—21no—
156#121×C59—22no—
157#121×C59—22no—
158C4×Q8×C59—21no—
159C4×Q8×C59—21no—
160C4×Q8×C59D411yescharacteristic
161C4×Q8×C59D411yescharacteristic
162C4×D4×C59—22no—
163C4×D4×C59—22no—
164C4×D4×C59—21no—
165C4×D4×C59—21no—
166C4×D4×C59—21no—
167C4×D4×C59—21no—
168C4×D4×C59—22no—
169C4×D4×C59—22no—
170C4×D4×C59—21no—
171C4×D4×C59—21no—
172C4×D4×C59D411yescharacteristic
173C4×D4×C59D411yescharacteristic
174#117×C59—22no—
175#117×C59—22no—
176#117×C59—21no—
177#117×C59—21no—
178#117×C59—21no—
179#117×C59C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C59—21no—
181C2×C4⋊C4×C59—21no—
182C2×C4⋊C4×C59D412yes—
183C2×C4⋊C4×C59D412yes—
184C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
186C2×C42×C59—21no—
187C2×C42×C59C2311yescharacteristic
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—22no—
207C2×D4×C59—22no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59—22no—
214C22×C4×C59—22no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59C2×D412yes—
221C22×C4×C59C2×D412yes—
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2411yescharacteristic
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118#4112yes—
235C4⋊C4×C59—22no—
236C4⋊C4×C59—22no—
237C4⋊C4×C59—22no—
238C4⋊C4×C59—22no—
239C4⋊C4×C59—22no—
240C4⋊C4×C59—22no—
241C4⋊C4×C59—22no—
242C4⋊C4×C59—22no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C59—22no—
254C22⋊C4×C59—22no—
255C22⋊C4×C59—22no—
256C22⋊C4×C59—22no—
257C22⋊C4×C59—22no—
258C22⋊C4×C59—22no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C42×C59—22no—
267C42×C59—22no—
268C42×C59—21no—
269C42×C59—21no—
270C42×C59—21no—
271C42×C59C2×D411yescharacteristic
272C42×C59C2×D411yescharacteristic
273C42×C59C2×D411yescharacteristic
274C42×C59C2×D411yescharacteristic
275#11745672—24no—
276#11745672—42no—
277#11745672—42no—
278#11745670—24no—
279#11745670—42no—
280#11745670—42no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—42no—
284Dic59⋊C4—44no—
285Dic59⋊C4—41no—
286Dic59⋊C4—41no—
287C4×Dic59—21no—
288C4×Dic59—21no—
289C4×Dic59—21no—
290C4×Dic59—21no—
291C4×Dic59—41no—
292C4×Dic59—41no—
293#11745664—21no—
294#11745664—21no—
295#11745664—21no—
296#11745664—21no—
297#11745664—21no—
298#11745664—21no—
299#11745664—21no—
300#11745664#4112yes—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59C22×D411yescharacteristic
309Q8×C59—21no—
310Q8×C59—21no—
311Q8×C59—21no—
312Q8×C59—21no—
313Q8×C59—21no—
314Q8×C59—21no—
315D4×C59—21no—
316D4×C59—21no—
317D4×C59—21no—
318D4×C59—21no—
319D4×C59—21no—
320D4×C59—21no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—81no—
328D4×C59—81no—
329D4×C59—82no—
330D4×C59—82no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—42no—
347C2×C4×C59—42no—
348C2×C4×C59—81no—
349C2×C4×C59—81no—
350C2×C4×C59—82no—
351C2×C4×C59—82no—
352C2×C4×C59#12011yescharacteristic
353C2×C4×C59#12011yescharacteristic
354C2×C4×C59#12011yescharacteristic
355C2×C4×C59#12011yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—22no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—42no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373Dic118—22no—
374Dic118—22no—
375Dic118—41no—
376Dic118—41no—
377C59⋊C8—22no—
378C59⋊C8—41no—
379C59⋊C8—41no—
380C59⋊C8—41no—
381#24175—591nomaximal, Sylow
382C22×C59—21no—
383C22×C59—21no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59C2×#12011yescharacteristic
394C22×C59#54811yescharacteristic
395C22×C59#55011yescharacteristic
396C4×C59—21no—
397C4×C59—21no—
398C4×C59—21no—
399C4×C59—21no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59—41no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59—42no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—42no—
406C4×C59—41no—
407C4×C59#52511yescharacteristic
408C4×C59#53711yescharacteristic
409C4×C59#54611yescharacteristic
410C4×C59#54711yescharacteristic
411Dic59—42no—
412Dic59—42no—
413Dic59—81no—
414Dic59—81no—
415#3512D5911yescharacteristic
416#3037—591no—
417C4×#137—591no—
418#2565—591no—
419#2040—591no—
420#2039—591no—
421#2007—591no—
422#2007—591no—
423#1998—591no—
424#1980—591no—
425#1882—591no—
426#1882—591no—
427#1860—591no—
428#1859—591no—
429#1806—591no—
430C2×C59—21no—
431C2×C59—21no—
432C2×C59—81no—
433C2×C59—81no—
434C2×C59—81no—
435C2×C59#240711yescharacteristic
436C2×C59#301811yescharacteristic
437C2×C59#302211yescharacteristic
438C2×#137—591no—
439C2×#137—591no—
440C2×#137—591no—
441#553—21no—
442#553—21no—
443#553—22no—
444#553—22no—
445#552—21no—
446#552—21no—
447#541—21no—
448#540—21no—
449#537C2×D5911yescharacteristic
450#537C2×D5911yescharacteristic
451#532C2×D5911yescharacteristic
452#529—21no—
453#529—21no—
454C2×#125C2×D5911yescharacteristic
455#520C2×D5911yescharacteristic
456#520C2×D5911yescharacteristic
457C4×#41C2×D5911yescharacteristic
458C2×C4×Q8—591no—
459#464—1181no—
460#464—1181no—
461#462—1181no—
462#460—1181no—
463#441—1181no—
464#440—1181no—
465C4×Q16—1181no—
466C4×SD16—1181no—
467#428—591no—
468#423—591no—
469C2×#104—591no—
470C2×#104—591no—
471C2×#104—591no—
472C2×#104—591no—
473C2×#104—591no—
474C2×#104—591no—
475#419—591no—
476#417—591no—
477#417—591no—
478#417—591no—
479C4×M16—591no—
480#398—1182no—
481#391—591no—
482#391—591no—
483#387—1182no—
484#384—591no—
485#382—591no—
486C4×C4⋊C4—591no—
487#343—591no—
488#343—591no—
489#343—591no—
490#343—591no—
491#339—591no—
492#339—591no—
493C59#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41C22×D5911yescharacteristic
495C2×#41C22×D5911yescharacteristic
496C2×#41C22×D5911yescharacteristic
497C22×Q8—591no—
498#137—1182no—
499#137—1182no—
500#137—1182no—
501#137—1182no—
502#137—2361no—
503#137—2361no—
504C2×Q16—1181no—
505C2×Q16—1181no—
506C2×Q16—1181no—
507C2×SD16—1181no—
508C2×SD16—1181no—
509C2×SD16—1181no—
510C2×M16—591no—
511C2×M16—591no—
512C2×M16—591no—
513C2×M16—591no—
514C4⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
515#127C22⋊D5911yescharacteristic
516#126—22no—
517#126—22no—
518#126—22no—
519#126—22no—
520#125—22no—
521#125—22no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—21no—
525#125—21no—
526#124C22⋊D5911yescharacteristic
527#124C22⋊D5911yescharacteristic
528#123—22no—
529#123—22no—
530#123—22no—
531#123—22no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—22no—
545#121—22no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—1181no—
549C4×Q8—1181no—
550C4×Q8—1181no—
551C4×Q8—1181no—
552C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
553C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
565C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
566#117—22no—
567#117—22no—
568#117—21no—
569#117—21no—
570#117—21no—
571#117C22×D5911yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—591no—
575C2×C4⋊C4—1181no—
576C2×C4⋊C4—1181no—
577C2×C4⋊C4—1182no—
578C2×C4⋊C4C22⋊D5912yes—
579C2×C4⋊C4C22⋊D5912yes—
580C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
582C2×C42—21no—
583C2×C42—591no—
584C2×C42—591no—
585C2×C42—1181no—
586C2×C42C22×D5911yescharacteristic
587#107—1181no—
588#106—1181no—
589C4⋊C8—1181no—
590C4⋊C8—1181no—
591#104—1182no—
592#104—1182no—
593#104—2361no—
594#104—2361no—
595#104—2361no—
596#104—2361no—
597#103—1181no—
598#103—1181no—
599#103—1181no—
600#103—1181no—
601#103—1181no—
602#102—1181no—
603#102—1181no—
604#102—1181no—
605#97—1181no—
606C4×C8—1181no—
607#95—1181no—
608#95—1182no—
609#95—1182no—
610#95—1182no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623C2×Q8—592no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×Q8—1181no—
627C2×Q8—1181no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
630C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
631C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
640C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
641C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
654C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
655C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
657C22×C4C23×D5911yescharacteristic
658Q16—1184no—
659Q16—2362no—
660Q16—2362no—
661SD16—1184no—
662SD16—2362no—
663SD16—2362no—
664M16—592no—
665M16—1181no—
666M16—1181no—
667M16—1181no—
668M16—1181no—
669M16—1181no—
670M16—1181no—
671M16—1181no—
672C2×C8—1181no—
673C2×C8—1181no—
674C2×C8—1181no—
675C2×C8—1181no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—2364no—
695C4⋊C4—2362no—
696C4⋊C4—2361no—
697C4⋊C4—2361no—
698C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
699C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—1181no—
719C42—1181no—
720C42—1181no—
721C42—1181no—
722C42—2361no—
723C42—2361no—
724C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
725C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
726C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
727C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—21no—
735Q8—21no—
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—1182no—
739Q8—1182no—
740Q8—2361no—
741Q8—2361no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—81no—
755D4—81no—
756D4—82no—
757D4—82no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—1182no—
780C2×C4—1182no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2362no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4#1427369611yescharacteristic
791C2×C4#1427369611yescharacteristic
792C2×C4#1427369611yescharacteristic
793C2×C4#1427369611yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
795C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
796C2×C4#41×D5911yescharacteristic
797C2×C4#41×D5911yescharacteristic
798C2×C4#1427377311yescharacteristic
799C2×C4#1427377411yescharacteristic
800C8—1182no—
801C8—2361no—
802C8—2361no—
803C8—2361no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22C2×#1427369611yescharacteristic
816C22#1683805911yescharacteristic
817C22#1683807111yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—4721no—
830C4—4721no—
831C4—2362no—
832C4—2362no—
833C4#1683790911yescharacteristic
834C4#1683798011yescharacteristic
835C4#1683804011yescharacteristic
836C4#1683805111yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—81no—
841C2—81no—
842C2#2142743511yescharacteristic
843C2#2143344511yescharacteristic
844C2#2143347511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC59×#3512C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3512D59
hypocenterC59#24175
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433564C2semidirect
2. C4×#14273757C2semidirect
3. #21429288C2semidirect
4. #21425322C2semidirect
5. #21425317C2semidirect
6. #21425143C2semidirect
7. #21425143C2semidirect
8. #21425090C2semidirect
9. #21425016C2semidirect
10. #21424465C2semidirect
11. #21424465C2semidirect
12. #21424329C2semidirect
13. #21424322C2semidirect
14. #21424116C2semidirect
493. C59#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214335642
C4×#142737572
#214292882
#214253222
#214253172
#214251432
#214250902
#214250162
#214244652
#214243292
#214243222
#214241162
C59×#35122
#2417559