Finite Group Databasebeta

← #28623323

Subgroups — #28623323

Order 15104.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438018C211yesmaximal, characteristic
2#21433568C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429283C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425323C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425318C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425141C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425089C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425015C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424462C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424116C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#137×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273758C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic
18#16838102—21no—
19#16838102—21no—
20#16838101—22no—
21#16838101—22no—
22#16838093—21no—
23#16838093—21no—
24#16838014—21no—
25#16838007—21no—
26#16837980C2211yescharacteristic
27#16837980C2211yescharacteristic
28#16837952C2211yescharacteristic
29#16837936—21no—
30#16837936—21no—
31C2×#14273719C2211yescharacteristic
32#16837882C2211yescharacteristic
33#16837882C2211yescharacteristic
34#16837624—21no—
35#16837624—21no—
36#16837612—21no—
37#16837602—21no—
38#16837426C2211yescharacteristic
39C2×#14273654C2211yescharacteristic
40C2×#14273654C2211yescharacteristic
41C2×#14273653C2211yescharacteristic
42C2×#14273653C2211yescharacteristic
43C2×#14273653C2211yescharacteristic
44C2×#14273653C2211yescharacteristic
45#16837401C2211yescharacteristic
46#16837401C2211yescharacteristic
47#16837335—22no—
48#16837309C2211yescharacteristic
49#16837309C2211yescharacteristic
50#16837286—22no—
51#16837271C2211yescharacteristic
52#16837267C2211yescharacteristic
53C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
54#16837170C2211yescharacteristic
55#16837170C2211yescharacteristic
56#16837170C2211yescharacteristic
57#16837170C2211yescharacteristic
58#16837161C2211yescharacteristic
59#16837161C2211yescharacteristic
60C2×#137×C59C2211yescharacteristic
61C4×#41×C59C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#441—21no—
64C59×#440—21no—
65C4×Q16×C59—21no—
66C4×SD16×C59—21no—
67C59×#428C2211yescharacteristic
68C59×#419C2211yescharacteristic
69C59×#417C2211yescharacteristic
70C4×M16×C59C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73#14273758—22no—
74#14273758—22no—
75#14273758—41no—
76#14273758—41no—
77C2×#11745672—21no—
78C2×#11745672—21no—
79C2×#11745671—21no—
80C2×#11745671—21no—
81C2×#11745664C2311yescharacteristic
82C2×#11745664C2311yescharacteristic
83#14273727D411yescharacteristic
84#14273724D411yescharacteristic
85#14273721—22no—
86#14273721—22no—
87#14273720—22no—
88#14273720—22no—
89#14273719—21no—
90#14273719—21no—
91#14273719—21no—
92#14273719—21no—
93#14273717—22no—
94#14273717—22no—
95#14273715D411yescharacteristic
96#14273715D411yescharacteristic
97#14273712—22no—
98#14273712—22no—
99#14273710—22no—
100#14273710—22no—
101#14273706—21no—
102#14273706—21no—
103#14273703—21no—
104#14273703—21no—
105#14273701—21no—
106#14273701—21no—
107#14273701—21no—
108#14273701—21no—
109#14273700—22no—
110#14273700—22no—
111#14273699—22no—
112#14273699—22no—
113#14273698—21no—
114#14273698—21no—
115C4×Dic118—21no—
116C4×Dic118—21no—
117C4×D236—21no—
118C4×D236—21no—
119C4×D236—21no—
120C4×D236—21no—
121C4×C22⋊D59—22no—
122C4×C22⋊D59—22no—
123(C22⋊D59)⋊C4—22no—
124(C22⋊D59)⋊C4—22no—
125#14273685—21no—
126#14273685—21no—
127#14273684—22no—
128#14273684—22no—
129C2×C4⋊Dic59—21no—
130C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
132C2×Dic59⋊C4—22no—
133C2×Dic59⋊C4D412yes—
134C2×Dic59⋊C4D412yes—
135C4⋊C4×D59—21no—
136C4⋊C4×D59—21no—
137C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
139C4⋊(C59⋊C8)—21no—
140C4⋊(C59⋊C8)—21no—
141#14273654—41no—
142#14273654—41no—
143#14273653—22no—
144#14273653—22no—
145#14273653—41no—
146#14273653—41no—
147#14273650—21no—
148#14273650—21no—
149#14273647—21no—
150#14273647—21no—
151C59⋊#95—21no—
152C59⋊#95—22no—
153C59⋊#95—22no—
154C59⋊#95—22no—
155C2×#41×C59C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
157#137×C59—22no—
158#137×C59—22no—
159C2×Q16×C59—21no—
160C2×SD16×C59—21no—
161C2×M16×C59C2311yescharacteristic
162C2×M16×C59C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C59—21no—
164C4×Q8×C59—21no—
165C4×Q8×C59—21no—
166C4×Q8×C59—21no—
167C4×Q8×C59D411yescharacteristic
168C4×Q8×C59D411yescharacteristic
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59—21no—
171C4×D4×C59D411yescharacteristic
172C4×D4×C59D411yescharacteristic
173#117×C59—21no—
174#117×C59C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C59—21no—
176C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
177C2×C42×C59—21no—
178C2×C42×C59—21no—
179C2×C42×C59C2311yescharacteristic
180#107×C59—21no—
181#106×C59—21no—
182#103×C59—21no—
183#103×C59—21no—
184#103×C59—21no—
185#102×C59—21no—
186#97×C59—21no—
187C4×C8×C59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C59#4112yes—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D59—21no—
210C2×C22⋊D59—21no—
211C2×C22⋊D59—22no—
212C2×C22⋊D59—22no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59C2×D412yes—
216C22×Dic59C2×D412yes—
217#11745685—21no—
218#11745685—21no—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236C2×D411yescharacteristic
228C2×D236C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—22no—
232C2×C4×D59—22no—
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
235Q16×C59—24no—
236SD16×C59—24no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59#4112yes—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—41no—
248C4⋊C4×C59—41no—
249C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C42×C59—21no—
255C42×C59—21no—
256C42×C59—21no—
257C42×C59—41no—
258C42×C59—41no—
259C42×C59C2×D411yescharacteristic
260C42×C59C2×D411yescharacteristic
261C42×C59C2×D411yescharacteristic
262C42×C59C2×D411yescharacteristic
263C22⋊Dic59—22no—
264C22⋊Dic59—22no—
265#11745672—42no—
266#11745672—42no—
267#11745671—42no—
268#11745671—42no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—42no—
284Dic59⋊C4—22no—
285Dic59⋊C4—22no—
286Dic59⋊C4—22no—
287Dic59⋊C4—22no—
288Dic59⋊C4—22no—
289Dic59⋊C4—22no—
290Dic59⋊C4—22no—
291Dic59⋊C4—22no—
292Dic59⋊C4—44no—
293C4×Dic59—22no—
294C4×Dic59—22no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—21no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—21no—
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59C22×D411yescharacteristic
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309Q8×C59—22no—
310Q8×C59—21no—
311Q8×C59—21no—
312Q8×C59—22no—
313Q8×C59—41no—
314Q8×C59—41no—
315D4×C59—21no—
316D4×C59—21no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—41no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—42no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—81no—
332C2×C4×C59—81no—
333C2×C4×C59#12011yescharacteristic
334C2×C4×C59#12011yescharacteristic
335C2×C4×C59#12011yescharacteristic
336C2×C4×C59#12011yescharacteristic
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
343C22⋊D59—41no—
344C22⋊D59—41no—
345C22⋊D59—41no—
346C22⋊D59—41no—
347C22⋊D59—82no—
348C22⋊D59—82no—
349C2×Dic59—22no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—42no—
357C2×Dic59—42no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361D236—21no—
362D236—21no—
363D236—21no—
364D236—21no—
365D236—81no—
366D236—81no—
367C4×D59—41no—
368C4×D59—41no—
369C4×D59—41no—
370C4×D59—41no—
371C4×D59—82no—
372C4×D59—82no—
373Dic118—21no—
374Dic118—21no—
375Dic118—21no—
376Dic118—21no—
377C8×C59—22no—
378C8×C59—41no—
379C59⋊C8—41no—
380C59⋊C8—41no—
381#24175—591nomaximal, Sylow
382C22×C59—21no—
383C22×C59—21no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59C2×#12011yescharacteristic
388C22×C59#54811yescharacteristic
389C22×C59#55011yescharacteristic
390C2×D59—41no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C4×C59—21no—
397C4×C59—21no—
398C4×C59—21no—
399C4×C59—21no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59—42no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59—81no—
405C4×C59#52511yescharacteristic
406C4×C59#53711yescharacteristic
407C4×C59#54611yescharacteristic
408C4×C59#54711yescharacteristic
409Dic59—42no—
410Dic59—41no—
411Dic59—41no—
412Dic59—42no—
413Dic59—42no—
414Dic59—81no—
415#3512—591no—
416#3037—591no—
417C4×#137D5911yescharacteristic, complemented
418#2565—591no—
419#2040—591no—
420#2039—591no—
421#2007—591no—
422#2007—591no—
423#1998—591no—
424#1980—591no—
425#1882—591no—
426#1882—591no—
427#1860—591no—
428#1859—591no—
429#1806—591no—
430C2×C59—21no—
431C2×C59—21no—
432C2×C59—81no—
433C2×C59#240711yescharacteristic
434C2×C59#301811yescharacteristic
435C2×C59#302211yescharacteristic
436D59—81no—
437D59—81no—
438C2×#137—591no—
439C2×#137—591no—
440C2×#137C2×D5911yescharacteristic
441#553—1182no—
442#553—1182no—
443#553—1181no—
444#553—1181no—
445#552—1181no—
446#552—1181no—
447#541—1181no—
448#540—1181no—
449#537—591no—
450#537—591no—
451#532—591no—
452#529—1181no—
453#529—1181no—
454C2×#125—591no—
455#520—591no—
456#520—591no—
457C4×#41C2×D5911yescharacteristic
458C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
459#464—1181no—
460#464—1181no—
461#462—1181no—
462#460—1181no—
463#441—21no—
464#440—21no—
465C4×Q16—21no—
466C4×SD16—21no—
467#428C2×D5911yescharacteristic
468#423—591no—
469C2×#104—591no—
470C2×#104—591no—
471C2×#104—591no—
472C2×#104—591no—
473C2×#104—591no—
474C2×#104—591no—
475#419C2×D5911yescharacteristic
476#417—591no—
477#417—591no—
478#417C2×D5911yescharacteristic
479C4×M16C2×D5911yescharacteristic
480#398—1182no—
481#391—591no—
482#391—591no—
483#387—1182no—
484#384—591no—
485#382—591no—
486C4×C4⋊C4—591no—
487#343—591no—
488#343—591no—
489#343—591no—
490#343—591no—
491#339—591no—
492#339—591no—
493C59#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—591no—
495C2×#41—591no—
496C2×#41C22×D5911yescharacteristic
497C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
498#137—22no—
499#137—22no—
500#137—1182no—
501#137—1182no—
502#137—2361no—
503#137—2361no—
504C2×Q16—21no—
505C2×Q16—1181no—
506C2×Q16—1181no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—1181no—
509C2×SD16—1181no—
510C2×M16—591no—
511C2×M16—591no—
512C2×M16C22×D5911yescharacteristic
513C2×M16C22×D5911yescharacteristic
514C4⋊Q8—591no—
515#127—591no—
516#126—1182no—
517#126—1182no—
518#126—1182no—
519#126—1182no—
520#125—1182no—
521#125—1182no—
522#125—1181no—
523#125—1181no—
524#125—1181no—
525#125—1181no—
526#124—591no—
527#124—591no—
528#123—1182no—
529#123—1182no—
530#123—1182no—
531#123—1182no—
532C22⋊Q8—1181no—
533C22⋊Q8—1181no—
534C22⋊Q8—1181no—
535C22⋊Q8—1181no—
536#121—1182no—
537#121—1182no—
538#121—1181no—
539#121—1181no—
540#121—1182no—
541#121—1182no—
542#121—1181no—
543#121—1181no—
544#121—1181no—
545#121—1181no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—1181no—
551C4×Q8—1181no—
552C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
553C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—1181no—
557C4×D4—1181no—
558C4×D4—1182no—
559C4×D4—1182no—
560C4×D4—1182no—
561C4×D4—1182no—
562C4×D4—1181no—
563C4×D4—1181no—
564C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
565C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
566#117—21no—
567#117—1182no—
568#117—1182no—
569#117—1181no—
570#117—1181no—
571#117C22×D5911yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—592no—
574C2×C4⋊C4—592no—
575C2×C4⋊C4—591no—
576C2×C4⋊C4—591no—
577C2×C4⋊C4—1181no—
578C2×C4⋊C4—1181no—
579C2×C4⋊C4—1182no—
580C2×C4⋊C4—1181no—
581C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
582C2×C42—21no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—591no—
585C2×C42—591no—
586C2×C42C22×D5911yescharacteristic
587#107—21no—
588#106—21no—
589C4⋊C8—1181no—
590C4⋊C8—1181no—
591#104—1182no—
592#104—1182no—
593#104—2361no—
594#104—2361no—
595#104—2361no—
596#104—2361no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—1181no—
601#103—1181no—
602#102—21no—
603#102—1181no—
604#102—1181no—
605#97—21no—
606C4×C8—21no—
607#95—1182no—
608#95—1182no—
609#95—1182no—
610#95—1181no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—1181no—
616#41—1181no—
617#41—1181no—
618#41—1181no—
619#41—1181no—
620#41—1181no—
621#41—1181no—
622#41—1181no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—591no—
629C2×Q8—591no—
630C2×Q8#1174568512yes—
631C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—591no—
634C2×D4—591no—
635C2×D4—1182no—
636C2×D4—1182no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—592no—
648C22×C4—592no—
649C22×C4—1182no—
650C22×C4—1182no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4D4×D5911yescharacteristic
656C22×C4D4×D5911yescharacteristic
657C22×C4C23×D5911yescharacteristic
658Q16—24no—
659Q16—2362no—
660Q16—2362no—
661SD16—24no—
662SD16—2362no—
663SD16—2362no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—1181no—
668M16—1181no—
669M16—1181no—
670M16—1181no—
671M16#1174568512yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1181no—
675C2×C8—1181no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—1182no—
683C4⋊C4—1182no—
684C4⋊C4—1182no—
685C4⋊C4—1182no—
686C4⋊C4—1182no—
687C4⋊C4—1182no—
688C4⋊C4—1182no—
689C4⋊C4—1182no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—2364no—
697C4⋊C4—2362no—
698C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
699C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—1182no—
705C22⋊C4—1182no—
706C22⋊C4—1182no—
707C22⋊C4—1182no—
708C22⋊C4—1182no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—1181no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42—1182no—
719C42—1182no—
720C42—1181no—
721C42—1181no—
722C42—1181no—
723C42—1181no—
724C42D4×D5911yescharacteristic
725C42D4×D5911yescharacteristic
726C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
727C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
728C23—21no—
729C23—1181no—
730C23—1181no—
731C23C2×D4×D5911yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—21no—
734Q8—21no—
735Q8—22no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—1181no—
739Q8—1181no—
740Q8—1181no—
741Q8—1181no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—1181no—
747D4—1181no—
748D4—1181no—
749D4—1181no—
750D4—4721no—
751D4—4721no—
752D4—4722no—
753D4—4722no—
754D4—2361no—
755D4—2361no—
756D4—2361no—
757D4—2361no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—1182no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1182no—
776C2×C4—1182no—
777C2×C4—4722no—
778C2×C4—4722no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2362no—
789C2×C4—2362no—
790C2×C4#1427369511yescharacteristic
791C2×C4#1427369511yescharacteristic
792C2×C4#1427369511yescharacteristic
793C2×C4#1427369511yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
795C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
796C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
797C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
798C2×C4#1427377311yescharacteristic
799C2×C4#1427377411yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—2361no—
803C8—2361no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—2361no—
810C22—2361no—
811C22—2361no—
812C22—2361no—
813C22—2361no—
814C22—2361no—
815C22C2×#1427369511yescharacteristic
816C22#1683806111yescharacteristic
817C22#1683807311yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—4721no—
828C4—2362no—
829C4—2362no—
830C4—2362no—
831C4—2361no—
832C4—2361no—
833C4#1683791311yescharacteristic
834C4#1683798011yescharacteristic
835C4#1683804811yescharacteristic
836C4#1683805711yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—4721no—
841C2—4721no—
842C2#2142744111yescharacteristic
843C2#2143344211yescharacteristic
844C2#2143347211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC4×#137×C59C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438018C2
hypercenterC4×#137D59
hypocenterC59#24175
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433568C2semidirect
3. #21429283C2semidirect
4. #21425323C2semidirect
5. #21425318C2semidirect
6. #21425141C2semidirect
7. #21425141C2semidirect
8. #21425089C2semidirect
9. #21425015C2semidirect
10. #21424462C2semidirect
11. #21424462C2semidirect
12. #21424326C2semidirect
13. #21424319C2semidirect
14. #21424116C2semidirect
15. C4×#137×C59C2semidirect
417. C4×#137D59semidirect
493. C59#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380182
#214335682
#214292832
#214253232
#214253182
#214251412
#214250892
#214250152
#214244622
#214243262
#214243192
#214241162
C4×#137×C592
#2417559