Finite Group Databasebeta

← #28623327

Subgroups — #28623327

Order 15104.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438020C211yesmaximal, characteristic
2#21433568C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14273758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425325C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425320C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425142C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425142C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425090C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425014C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424117C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2565C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273758C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic
18C2×#14273758C2211yescharacteristic
19#16838105—21no—
20#16838105—21no—
21#16838100—22no—
22#16838100—22no—
23#16838090—21no—
24#16838090—21no—
25#16838015—21no—
26#16838008—21no—
27#16837983C2211yescharacteristic
28#16837983C2211yescharacteristic
29#16837952C2211yescharacteristic
30#16837937—21no—
31#16837937—21no—
32#16837883C2211yescharacteristic
33#16837883C2211yescharacteristic
34C4×#11745685C2211yescharacteristic
35#16837624—21no—
36#16837624—21no—
37#16837612—21no—
38#16837602—21no—
39#16837507—21no—
40#16837500—21no—
41C4×#11745672—21no—
42C4×#11745671—21no—
43#16837442C2211yescharacteristic
44#16837426C2211yescharacteristic
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic
51#16837411C2211yescharacteristic
52#16837401C2211yescharacteristic
53#16837401C2211yescharacteristic
54#16837401C2211yescharacteristic
55C4×#11745664C2211yescharacteristic
56#16837171C2211yescharacteristic
57#16837171C2211yescharacteristic
58#16837171C2211yescharacteristic
59#16837171C2211yescharacteristic
60#16837162C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62C2×#125×C59C2211yescharacteristic
63C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#398—22no—
65C59×#391C2211yescharacteristic
66C59×#391C2211yescharacteristic
67C59×#387—22no—
68C59×#384C2211yescharacteristic
69C59×#382C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74#14273758—22no—
75#14273758—22no—
76#14273758—22no—
77#14273758—22no—
78#14273758—41no—
79#14273758—41no—
80C2×#11745672—21no—
81C2×#11745672—21no—
82C2×#11745672—21no—
83C2×#11745671—21no—
84C2×#11745671—21no—
85C2×#11745671—21no—
86C2×#11745664C2311yescharacteristic
87C2×#11745664C2311yescharacteristic
88C2×#11745664C2311yescharacteristic
89C2×#11745664C2311yescharacteristic
90#14273727D411yescharacteristic
91#14273724D411yescharacteristic
92#14273722—22no—
93#14273722—22no—
94#14273722—22no—
95#14273722—22no—
96#14273718—22no—
97#14273718—22no—
98#14273715D411yescharacteristic
99#14273715D411yescharacteristic
100#14273712—22no—
101#14273712—22no—
102#14273712—22no—
103#14273712—22no—
104#14273707—21no—
105#14273707—21no—
106#14273707—21no—
107#14273707—21no—
108#14273702—22no—
109#14273702—22no—
110#14273702—21no—
111#14273702—21no—
112#14273702—21no—
113#14273702—21no—
114#14273701—21no—
115#14273701—21no—
116#14273701—22no—
117#14273701—22no—
118C4×Dic118D411yescharacteristic
119C4×Dic118D411yescharacteristic
120#14273692—21no—
121#14273692—21no—
122C4×D236—21no—
123C4×D236—21no—
124C4×D236D411yescharacteristic
125C4×D236D411yescharacteristic
126#14273689—22no—
127#14273689—22no—
128#14273689—21no—
129#14273689—21no—
130C4×C22⋊D59—21no—
131C4×C22⋊D59—21no—
132C4×C22⋊D59—22no—
133C4×C22⋊D59—22no—
134#14273686C2311yescharacteristic
135#14273685—22no—
136#14273685—22no—
137#14273685—21no—
138#14273685—21no—
139#14273684—21no—
140C4⋊C4×D59—21no—
141C4⋊C4×D59—21no—
142C42×D59—21no—
143#14273660—21no—
144#14273658—21no—
145C4⋊(C59⋊C8)—21no—
146C4⋊(C59⋊C8)—21no—
147#14273655—22no—
148#14273655—22no—
149#14273655—41no—
150#14273655—41no—
151#14273655—41no—
152#14273655—41no—
153#14273651—21no—
154#14273651—21no—
155#14273650—21no—
156#14273650—21no—
157#14273650—21no—
158#14273647—21no—
159#14273647—21no—
160#14273647—21no—
161#14273638—21no—
162C4×C59⋊C8—21no—
163C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
164#125×C59—21no—
165#125×C59—21no—
166#125×C59—21no—
167#125×C59—21no—
168C4×Q8×C59—21no—
169C4×Q8×C59—21no—
170C4×Q8×C59—21no—
171C4×Q8×C59—21no—
172C2×C4⋊C4×C59—21no—
173C2×C4⋊C4×C59—22no—
174C2×C4⋊C4×C59—21no—
175C2×C4⋊C4×C59D412yes—
176C2×C4⋊C4×C59D412yes—
177C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
180C2×C42×C59—21no—
181C2×C42×C59C2311yescharacteristic
182C2×C42×C59C2311yescharacteristic
183C2×C42×C59C2311yescharacteristic
184#95×C59—21no—
185#95×C59—22no—
186#95×C59—22no—
187#95×C59—22no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59#4112yes—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59C2×D412yes—
199C22×C4×C59C2×D412yes—
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D59—21no—
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208#11745685—21no—
209#11745685—21no—
210#11745685—21no—
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213#11745685—21no—
214#11745685—21no—
215#11745685—21no—
216#11745685—21no—
217#11745685—21no—
218C2×D236—22no—
219C2×D236—22no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236C2×D411yescharacteristic
223C2×D236C2×D411yescharacteristic
224C2×D236C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—22no—
229C2×C4×D59—22no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C59—22no—
236C4⋊C4×C59—22no—
237C4⋊C4×C59—22no—
238C4⋊C4×C59—22no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—42no—
246C4⋊C4×C59—44no—
247C4⋊C4×C59—41no—
248C4⋊C4×C59—41no—
249C42×C59—21no—
250C42×C59—21no—
251C42×C59—21no—
252C42×C59—21no—
253C42×C59—41no—
254C42×C59—41no—
255C42×C59C2×D411yescharacteristic
256C42×C59C2×D411yescharacteristic
257C42×C59C2×D411yescharacteristic
258C42×C59C2×D411yescharacteristic
259C22⋊Dic59—21no—
260#11745672—24no—
261#11745672—42no—
262#11745672—42no—
263#11745671—24no—
264#11745671—42no—
265#11745671—42no—
266(C2×D59)⋊C4—22no—
267(C2×D59)⋊C4—22no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278C4⋊Dic59—22no—
279C4⋊Dic59—22no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
284Dic59⋊C4—22no—
285Dic59⋊C4—22no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288C4×Dic59—22no—
289C4×Dic59—22no—
290C4×Dic59—21no—
291C4×Dic59—21no—
292C4×Dic59—21no—
293#11745664—21no—
294#11745664—21no—
295#11745664—21no—
296#11745664—21no—
297#11745664—21no—
298#11745664—21no—
299#11745664—21no—
300#11745664#4112yes—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C23×C59C22×D411yescharacteristic
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309Q8×C59—22no—
310Q8×C59—22no—
311Q8×C59—41no—
312Q8×C59—41no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—42no—
324C2×C4×C59—42no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—42no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59#12011yescharacteristic
331C2×C4×C59#12011yescharacteristic
332C2×C4×C59#12011yescharacteristic
333C2×C4×C59#12011yescharacteristic
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
340C22⋊D59—41no—
341C22⋊D59—41no—
342C22⋊D59—41no—
343C22⋊D59—41no—
344C22⋊D59—41no—
345C22⋊D59—41no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351D236—21no—
352D236—21no—
353D236—21no—
354D236—21no—
355D236—21no—
356D236—21no—
357D236—81no—
358D236—81no—
359D236—82no—
360D236—82no—
361C4×D59—41no—
362C4×D59—41no—
363C4×D59—41no—
364C4×D59—41no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—81no—
368C4×D59—81no—
369C4×D59—82no—
370C4×D59—82no—
371Dic118—21no—
372Dic118—21no—
373Dic118—21no—
374Dic118—21no—
375Dic118—21no—
376Dic118—21no—
377C59⋊C8—22no—
378C59⋊C8—41no—
379C59⋊C8—41no—
380C59⋊C8—41no—
381#24175—591nomaximal, Sylow
382C22×C59—21no—
383C22×C59—21no—
384C22×C59C2×#12011yescharacteristic
385C22×C59#54811yescharacteristic
386C22×C59#55011yescharacteristic
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C4×C59—21no—
397C4×C59—21no—
398C4×C59—21no—
399C4×C59—21no—
400C4×C59—42no—
401C4×C59—42no—
402C4×C59—42no—
403C4×C59—42no—
404C4×C59—81no—
405C4×C59—81no—
406C4×C59#52511yescharacteristic
407C4×C59#53711yescharacteristic
408C4×C59#54611yescharacteristic
409C4×C59#54711yescharacteristic
410Dic59—41no—
411Dic59—41no—
412Dic59—41no—
413Dic59—41no—
414Dic59—41no—
415#3512—591no—
416#3037—591no—
417C4×#137—591no—
418#2565D5911yescharacteristic, complemented
419#2040—591no—
420#2039—591no—
421#2007—591no—
422#2007—591no—
423#1998—591no—
424#1980—591no—
425#1882—591no—
426#1882—591no—
427#1860—591no—
428#1859—591no—
429#1806—591no—
430C2×C59—21no—
431C2×C59—21no—
432C2×C59#240711yescharacteristic
433C2×C59#301811yescharacteristic
434C2×C59#302211yescharacteristic
435D59—81no—
436D59—81no—
437D59—81no—
438C2×#137—591no—
439C2×#137—591no—
440C2×#137—591no—
441#553—1181no—
442#553—1181no—
443#553—1182no—
444#553—1182no—
445#552—1181no—
446#552—1181no—
447#541—1181no—
448#540—1181no—
449#537—591no—
450#537—591no—
451#532—591no—
452#529—1181no—
453#529—1181no—
454C2×#125C2×D5911yescharacteristic
455#520—591no—
456#520—591no—
457C4×#41—591no—
458C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
459#464—1181no—
460#464—1181no—
461#462—1181no—
462#460—1181no—
463#441—1181no—
464#440—1181no—
465C4×Q16—1181no—
466C4×SD16—1181no—
467#428—591no—
468#423—591no—
469C2×#104—591no—
470C2×#104—591no—
471C2×#104—591no—
472C2×#104—591no—
473C2×#104—591no—
474C2×#104—591no—
475#419—591no—
476#417—591no—
477#417—591no—
478#417—591no—
479C4×M16—591no—
480#398—22no—
481#391C2×D5911yescharacteristic
482#391C2×D5911yescharacteristic
483#387—22no—
484#384C2×D5911yescharacteristic
485#382C2×D5911yescharacteristic
486C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
487#343—591no—
488#343—591no—
489#343—591no—
490#343—591no—
491#339—591no—
492#339—591no—
493C59#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—591no—
495C2×#41—591no—
496C2×#41—591no—
497C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
498#137—1182no—
499#137—1182no—
500#137—1182no—
501#137—1182no—
502#137—2361no—
503#137—2361no—
504C2×Q16—1181no—
505C2×Q16—1181no—
506C2×Q16—1181no—
507C2×SD16—1181no—
508C2×SD16—1181no—
509C2×SD16—1181no—
510C2×M16—591no—
511C2×M16—591no—
512C2×M16—591no—
513C2×M16—591no—
514C4⋊Q8—591no—
515#127—591no—
516#126—1182no—
517#126—1182no—
518#126—1182no—
519#126—1182no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—1182no—
525#125—1182no—
526#124—591no—
527#124—591no—
528#123—1182no—
529#123—1182no—
530#123—1182no—
531#123—1182no—
532C22⋊Q8—1181no—
533C22⋊Q8—1181no—
534C22⋊Q8—1181no—
535C22⋊Q8—1181no—
536#121—1181no—
537#121—1181no—
538#121—1181no—
539#121—1181no—
540#121—1182no—
541#121—1182no—
542#121—1181no—
543#121—1181no—
544#121—1182no—
545#121—1182no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—591no—
551C4×Q8—591no—
552C4×Q8—1181no—
553C4×Q8—1181no—
554C4×D4—591no—
555C4×D4—591no—
556C4×D4—1181no—
557C4×D4—1181no—
558C4×D4—1182no—
559C4×D4—1182no—
560C4×D4—1181no—
561C4×D4—1181no—
562C4×D4—1182no—
563C4×D4—1182no—
564C4×D4—1181no—
565C4×D4—1181no—
566#117—591no—
567#117—1181no—
568#117—1181no—
569#117—1182no—
570#117—1182no—
571#117—1181no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4—1181no—
576C2×C4⋊C4—1181no—
577C2×C4⋊C4C22⋊D5912yes—
578C2×C4⋊C4C22⋊D5912yes—
579C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
582C2×C42—21no—
583C2×C42—1181no—
584C2×C42C22×D5911yescharacteristic
585C2×C42C22×D5911yescharacteristic
586C2×C42C22×D5911yescharacteristic
587#107—1181no—
588#106—1181no—
589C4⋊C8—1181no—
590C4⋊C8—1181no—
591#104—1182no—
592#104—1182no—
593#104—2361no—
594#104—2361no—
595#104—2361no—
596#104—2361no—
597#103—1181no—
598#103—1181no—
599#103—1181no—
600#103—1181no—
601#103—1181no—
602#102—1181no—
603#102—1181no—
604#102—1181no—
605#97—1181no—
606C4×C8—1181no—
607#95—21no—
608#95—22no—
609#95—22no—
610#95—22no—
611#41—1181no—
612#41—1181no—
613#41—1181no—
614#41—1181no—
615#41—1181no—
616#41—1181no—
617#41—1181no—
618#41—1181no—
619#41—1181no—
620#41—1181no—
621#41—1181no—
622#41—1181no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—591no—
629C2×Q8—591no—
630C2×Q8—591no—
631C2×Q8#1174568912yes—
632C2×D4—591no—
633C2×D4—591no—
634C2×D4—591no—
635C2×D4—1182no—
636C2×D4—1182no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—1182no—
647C22×C4—1182no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
654C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
655C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
657C22×C4C23×D5911yescharacteristic
658Q16—1184no—
659Q16—2362no—
660Q16—2362no—
661SD16—1184no—
662SD16—2362no—
663SD16—2362no—
664M16—592no—
665M16—1181no—
666M16—1181no—
667M16—1181no—
668M16—1181no—
669M16—1181no—
670M16—1181no—
671M16—1181no—
672C2×C8—1181no—
673C2×C8—1181no—
674C2×C8—1181no—
675C2×C8—1181no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—591no—
691C4⋊C4—591no—
692C4⋊C4—1182no—
693C4⋊C4—1182no—
694C4⋊C4—1182no—
695C4⋊C4—1182no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C22⋊C4—1182no—
701C22⋊C4—1182no—
702C22⋊C4—1182no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—1182no—
705C22⋊C4—1182no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—1181no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42—1182no—
720C42—1182no—
721C42—1181no—
722C42—1181no—
723C42—1181no—
724C42D4×D5911yescharacteristic
725C42D4×D5911yescharacteristic
726C42D4×D5911yescharacteristic
727C42D4×D5911yescharacteristic
728C23—1181no—
729C23—1181no—
730C23—1181no—
731C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—1181no—
737Q8—1181no—
738Q8—1181no—
739Q8—1181no—
740Q8—1181no—
741Q8—1181no—
742D4—1181no—
743D4—1181no—
744D4—1181no—
745D4—1181no—
746D4—1181no—
747D4—1181no—
748D4—4721no—
749D4—4721no—
750D4—4722no—
751D4—4722no—
752D4—2361no—
753D4—2361no—
754D4—2361no—
755D4—2361no—
756D4—2361no—
757D4—2361no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—4721no—
781C2×C4—4721no—
782C2×C4—4722no—
783C2×C4—4722no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4#1427369511yescharacteristic
791C2×C4#1427369511yescharacteristic
792C2×C4#1427369511yescharacteristic
793C2×C4#1427369511yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
796C2×C4#41×D5911yescharacteristic
797C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
798C2×C4#1427377311yescharacteristic
799C2×C4#1427377511yescharacteristic
800C8—1182no—
801C8—2361no—
802C8—2361no—
803C8—2361no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—2361no—
807C22—2361no—
808C22—2361no—
809C22—2361no—
810C22—2361no—
811C22—2361no—
812C22—2361no—
813C22—2361no—
814C22—2361no—
815C22C2×#1427369511yescharacteristic
816C22#1683806311yescharacteristic
817C22#1683807111yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—2361no—
829C4—2361no—
830C4—2361no—
831C4—2361no—
832C4—2361no—
833C4#1683791511yescharacteristic
834C4#1683798211yescharacteristic
835C4#1683804311yescharacteristic
836C4#1683805411yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—4721no—
840C2—4721no—
841C2—4721no—
842C2#2142744311yescharacteristic
843C2#2143344411yescharacteristic
844C2#2143347411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2565C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438020C2
hypercenter#2565D59
hypocenterC59#24175
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2565

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433568C2semidirect
3. C4×#14273758C2semidirect
4. #21425325C2semidirect
5. #21425320C2semidirect
6. #21425142C2semidirect
7. #21425142C2semidirect
8. #21425090C2semidirect
9. #21425014C2semidirect
10. #21424468C2semidirect
11. #21424468C2semidirect
12. #21424328C2semidirect
13. #21424321C2semidirect
14. #21424117C2semidirect
15. C59×#2565C2semidirect
418. #2565D59semidirect
493. C59#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380202
#214335682
C4×#142737582
#214253252
#214253202
#214251422
#214250902
#214250142
#214244682
#214243282
#214243212
#214241172
C59×#25652
#2417559