Finite Group Databasebeta

← #28623328

Subgroups — #28623328

Order 15104.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438013C211yesmaximal, characteristic
2#21433565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432911C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429290C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425324C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425321C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425142C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425087C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424462C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424330C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424322C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424115C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273758C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic
18#16838101—22no—
19#16838100—21no—
20#16838098—22no—
21#16838096—21no—
22#16838091—21no—
23#16838087—21no—
24#16838010—21no—
25#16838003—21no—
26#16837983C2211yescharacteristic
27#16837980C2211yescharacteristic
28#16837948C2211yescharacteristic
29#16837939—21no—
30#16837934—21no—
31C2×#14273718C2211yescharacteristic
32#16837882C2211yescharacteristic
33#16837870C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
35#16837626—21no—
36#16837622—21no—
37#16837610—21no—
38#16837600—21no—
39#16837506—21no—
40#16837505—21no—
41#16837494—21no—
42#16837487—21no—
43#16837445C2211yescharacteristic
44#16837425C2211yescharacteristic
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50#16837404C2211yescharacteristic
51#16837404C2211yescharacteristic
52#16837403C2211yescharacteristic
53M16×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837336—22no—
55#16837309C2211yescharacteristic
56#16837289—22no—
57#16837271C2211yescharacteristic
58#16837268C2211yescharacteristic
59C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
60#16837171C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837170C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C59×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#419C2211yescharacteristic
68C59×#391C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73#14273758—22no—
74#14273758—22no—
75#14273758—22no—
76#14273758—41no—
77C2×#11745672—21no—
78C2×#11745672—21no—
79C2×#11745671—21no—
80C2×#11745671—21no—
81C2×#11745664C2311yescharacteristic
82C2×#11745664C2311yescharacteristic
83#14273725D411yescharacteristic
84#14273723D411yescharacteristic
85#14273722—22no—
86#14273722—22no—
87#14273721—22no—
88#14273720—22no—
89#14273719—22no—
90#14273718—21no—
91#14273718—21no—
92#14273718—21no—
93#14273718—21no—
94#14273717—22no—
95#14273716D411yescharacteristic
96#14273714D411yescharacteristic
97#14273712—22no—
98#14273710—22no—
99#14273709—22no—
100#14273709—22no—
101#14273707—21no—
102#14273707—21no—
103#14273706—21no—
104#14273703—21no—
105#14273702—21no—
106#14273702—21no—
107#14273701—22no—
108#14273701—22no—
109#14273701—21no—
110#14273700—22no—
111#14273699—21no—
112#14273699—21no—
113#14273699—22no—
114#14273698—21no—
115Q8×Dic59—21no—
116Q8×Dic59—21no—
117Q8×Dic59—21no—
118Q8×Dic59—21no—
119C4×Dic118—21no—
120#14273692D411yescharacteristic
121#14273692D411yescharacteristic
122C4×D236—22no—
123C4×D236—21no—
124#14273689D411yescharacteristic
125#14273689D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D59—22no—
127C4×C22⋊D59—21no—
128C4×C22⋊D59—21no—
129(C22⋊D59)⋊C4—21no—
130(C22⋊D59)⋊C4—22no—
131(C22⋊D59)⋊C4—21no—
132#14273686—22no—
133#14273685—21no—
134#14273684—22no—
135#14273684—21no—
136C2×C4⋊Dic59—21no—
137C2×C4⋊Dic59D412yes—
138C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
140C2×Dic59⋊C4—22no—
141C2×Dic59⋊C4—21no—
142C2×Dic59⋊C4D412yes—
143C4⋊C4×D59—21no—
144C2×C4×Dic59—21no—
145C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
147C42×D59—21no—
148#14273660—21no—
149#14273658—21no—
150Dic59⋊C8—21no—
151Dic59⋊C8—21no—
152#14273655—22no—
153#14273655—41no—
154#14273654—22no—
155#14273653—41no—
156#14273653—41no—
157#14273652—21no—
158#14273652—21no—
159#14273651—21no—
160#14273649—21no—
161#14273649—21no—
162#14273648—21no—
163#14273637—21no—
164C8×Dic59—21no—
165C59⋊#95—21no—
166C59⋊#95—22no—
167C59⋊#95—22no—
168C2×#41×C59C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
170#137×C59—22no—
171#137×C59—41no—
172C2×Q16×C59—21no—
173C2×SD16×C59—21no—
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C59—21no—
177C4×D4×C59—21no—
178C4×D4×C59—22no—
179#117×C59—21no—
180#117×C59C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C59—21no—
182C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
183C2×C42×C59C2311yescharacteristic
184#104×C59—41no—
185#103×C59—21no—
186#103×C59—21no—
187#95×C59—22no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C59#4112yes—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—22no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59C2×D412yes—
206C22×C4×C59C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—21no—
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—21no—
211C2×C22⋊D59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59C2×D412yes—
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217#11745685—21no—
218#11745685—21no—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225C2×D236—22no—
226C2×D236C2×D411yescharacteristic
227C2×D236C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—22no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
235Q16×C59—42no—
236SD16×C59—42no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—22no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C59—22no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C42×C59—22no—
251C42×C59—21no—
252C42×C59—21no—
253C42×C59—21no—
254C22⋊Dic59—22no—
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—21no—
257#11745672—24no—
258#11745672—42no—
259#11745671—24no—
260#11745671—42no—
261(C2×D59)⋊C4—22no—
262(C2×D59)⋊C4—22no—
263(C2×D59)⋊C4—22no—
264(C2×D59)⋊C4—22no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269C4⋊Dic59—22no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—22no—
273C4⋊Dic59—22no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—41no—
277C4⋊Dic59—41no—
278Dic59⋊C4—22no—
279Dic59⋊C4—22no—
280Dic59⋊C4—22no—
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—21no—
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—42no—
287Dic59⋊C4—44no—
288C4×Dic59—22no—
289C4×Dic59—21no—
290C4×Dic59—21no—
291C4×Dic59—21no—
292C4×Dic59—21no—
293C4×Dic59—41no—
294C4×Dic59—41no—
295C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664#4112yes—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59C22×D411yescharacteristic
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309Q8×C59—22no—
310Q8×C59—22no—
311Q8×C59—21no—
312Q8×C59—21no—
313Q8×C59—41no—
314Q8×C59—41no—
315D4×C59—21no—
316D4×C59—21no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—41no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—42no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—82no—
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
339C22⋊D59—41no—
340C22⋊D59—41no—
341C22⋊D59—41no—
342C22⋊D59—41no—
343C22⋊D59—81no—
344C22⋊D59—81no—
345C22⋊D59—82no—
346C2×Dic59—22no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—22no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—42no—
355C2×Dic59—42no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59#12011yescharacteristic
358C2×Dic59#12011yescharacteristic
359C2×Dic59#12011yescharacteristic
360C2×Dic59#12011yescharacteristic
361D236—21no—
362D236—21no—
363D236—21no—
364D236—21no—
365D236—82no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—41no—
368C4×D59—41no—
369C4×D59—41no—
370C4×D59—81no—
371C4×D59—81no—
372C4×D59—82no—
373Dic118—21no—
374Dic118—21no—
375Dic118—21no—
376Dic118—21no—
377C8×C59—41no—
378C8×C59—41no—
379C59⋊C8—22no—
380C59⋊C8—41no—
381#24175—591nomaximal, Sylow
382C22×C59—21no—
383C22×C59—21no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59C2×#12011yescharacteristic
388C22×C59#54811yescharacteristic
389C22×C59#55011yescharacteristic
390C2×D59—41no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59—42no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—42no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59—81no—
402C4×C59#52511yescharacteristic
403C4×C59#53711yescharacteristic
404C4×C59#54611yescharacteristic
405C4×C59#54711yescharacteristic
406Dic59—21no—
407Dic59—21no—
408Dic59—21no—
409Dic59—21no—
410Dic59—42no—
411Dic59—41no—
412Dic59—41no—
413Dic59—42no—
414Dic59—81no—
415#3512—591no—
416#3037—591no—
417C4×#137—591no—
418#2565—591no—
419#2040—591no—
420#2039—591no—
421#2007—591no—
422#2007—591no—
423#1998—591no—
424#1980—591no—
425#1882—591no—
426#1882D5911yescharacteristic, complemented
427#1860—591no—
428#1859—591no—
429#1806—591no—
430C2×C59—21no—
431C2×C59—21no—
432C2×C59—81no—
433C2×C59#240711yescharacteristic
434C2×C59#301811yescharacteristic
435C2×C59#302211yescharacteristic
436D59—81no—
437D59—81no—
438C2×#137—591no—
439C2×#137—591no—
440C2×#137C2×D5911yescharacteristic
441#553—1181no—
442#553—1182no—
443#553—1182no—
444#553—1181no—
445#552—1181no—
446#552—1181no—
447#541—1181no—
448#540—1181no—
449#537—591no—
450#537—591no—
451#532—591no—
452#529—1181no—
453#529—1181no—
454C2×#125—591no—
455#520—591no—
456#520C2×D5911yescharacteristic
457C4×#41—591no—
458C2×C4×Q8—591no—
459#464—1181no—
460#464—1181no—
461#462—1181no—
462#460—1181no—
463#441—1181no—
464#440—1181no—
465C4×Q16—1181no—
466C4×SD16—1181no—
467#428—591no—
468#423—591no—
469C2×#104—591no—
470C2×#104—591no—
471C2×#104—591no—
472C2×#104—591no—
473C2×#104—591no—
474C2×#104C2×D5911yescharacteristic
475#419C2×D5911yescharacteristic
476#417—591no—
477#417—591no—
478#417—591no—
479C4×M16—591no—
480#398—1182no—
481#391—591no—
482#391C2×D5911yescharacteristic
483#387—1182no—
484#384—591no—
485#382—591no—
486C4×C4⋊C4—591no—
487#343—591no—
488#343—591no—
489#343—591no—
490#343C2×D5911yescharacteristic
491#339—591no—
492#339C2×D5911yescharacteristic
493C59#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—591no—
495C2×#41—591no—
496C2×#41C22×D5911yescharacteristic
497C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
498#137—22no—
499#137—41no—
500#137—1182no—
501#137—1182no—
502#137—1182no—
503#137—2361no—
504C2×Q16—21no—
505C2×Q16—1181no—
506C2×Q16—1181no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—1181no—
509C2×SD16—1181no—
510C2×M16—591no—
511C2×M16—591no—
512C2×M16C22×D5911yescharacteristic
513C2×M16C22×D5911yescharacteristic
514C4⋊Q8—591no—
515#127—591no—
516#126—1182no—
517#126—1182no—
518#126—1182no—
519#126—1182no—
520#125—1182no—
521#125—1181no—
522#125—1181no—
523#125—1181no—
524#125—1181no—
525#125—1182no—
526#124—591no—
527#124—591no—
528#123—1182no—
529#123—1182no—
530#123—1182no—
531#123—1182no—
532C22⋊Q8—1181no—
533C22⋊Q8—1181no—
534C22⋊Q8—1181no—
535C22⋊Q8—1181no—
536#121—1182no—
537#121—1181no—
538#121—1181no—
539#121—1181no—
540#121—1182no—
541#121—1181no—
542#121—1181no—
543#121—1182no—
544#121—1181no—
545#121—1182no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—591no—
548C4×Q8—591no—
549C4×Q8—1181no—
550C4×Q8—1181no—
551C4×Q8—1181no—
552C4×Q8—1181no—
553C4×Q8—1181no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—591no—
557C4×D4—591no—
558C4×D4—1181no—
559C4×D4—1182no—
560C4×D4—1181no—
561C4×D4—1181no—
562C4×D4—1181no—
563C4×D4—1181no—
564C4×D4—1182no—
565C4×D4—1182no—
566#117—21no—
567#117—1181no—
568#117—1182no—
569#117—1182no—
570#117—1181no—
571#117C22×D5911yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—592no—
574C2×C4⋊C4—592no—
575C2×C4⋊C4—591no—
576C2×C4⋊C4—591no—
577C2×C4⋊C4—1181no—
578C2×C4⋊C4—1181no—
579C2×C4⋊C4—1181no—
580C2×C4⋊C4—1182no—
581C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
582C2×C42—591no—
583C2×C42—591no—
584C2×C42—1181no—
585C2×C42—1181no—
586C2×C42C22×D5911yescharacteristic
587#107—1181no—
588#106—1181no—
589C4⋊C8—1181no—
590C4⋊C8—1181no—
591#104—41no—
592#104—1182no—
593#104—1182no—
594#104—2361no—
595#104—2361no—
596#104—2361no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—1181no—
600#103—1181no—
601#103—1181no—
602#102—1181no—
603#102—1181no—
604#102—1181no—
605#97—1181no—
606C4×C8—1181no—
607#95—22no—
608#95—1181no—
609#95—1182no—
610#95—1182no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—1181no—
616#41—1181no—
617#41—1181no—
618#41—1181no—
619#41—1181no—
620#41—1181no—
621#41—1181no—
622#41—1181no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—591no—
629C2×Q8—591no—
630C2×Q8#1174568512yes—
631C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—591no—
634C2×D4—591no—
635C2×D4—1182no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1182no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4D4×D5911yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—591no—
647C22×C4—591no—
648C22×C4—592no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1182no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4D4×D5912yes—
657C22×C4C23×D5911yescharacteristic
658Q16—42no—
659Q16—1184no—
660Q16—2362no—
661SD16—42no—
662SD16—1184no—
663SD16—2362no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—592no—
669M16—1181no—
670M16—1181no—
671M16—1181no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1181no—
675C2×C8—1181no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—1182no—
680C4⋊C4—1182no—
681C4⋊C4—1182no—
682C4⋊C4—1182no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1182no—
688C4⋊C4—1182no—
689C4⋊C4—1182no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—2361no—
695C4⋊C4—2361no—
696C4⋊C4—2364no—
697C4⋊C4—2362no—
698C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—1181no—
703C22⋊C4—1181no—
704C22⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—1181no—
706C22⋊C4—1182no—
707C22⋊C4—1182no—
708C22⋊C4—1182no—
709C22⋊C4—1182no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—1182no—
713C42—22no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—591no—
718C42—591no—
719C42—591no—
720C42—591no—
721C42—1181no—
722C42—1181no—
723C42—1182no—
724C42—1181no—
725C42—1181no—
726C42—2361no—
727C42—2361no—
728C23—21no—
729C23—1181no—
730C23—1181no—
731C23C2×D4×D5911yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—21no—
735Q8—21no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—1181no—
739Q8—1181no—
740Q8—1181no—
741Q8—1181no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—1181no—
747D4—1181no—
748D4—1181no—
749D4—1181no—
750D4—4722no—
751D4—4721no—
752D4—4721no—
753D4—4722no—
754D4—2361no—
755D4—2361no—
756D4—2361no—
757D4—2361no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—591no—
773C2×C4—591no—
774C2×C4—591no—
775C2×C4—591no—
776C2×C4—1182no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1182no—
780C2×C4—4721no—
781C2×C4—4721no—
782C2×C4—4722no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2362no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2362no—
794C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
796C2×C4#41×D5911yescharacteristic
797C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
798C2×C4#1427377211yescharacteristic
799C2×C4#1427377411yescharacteristic
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—1182no—
803C8—2361no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—2361no—
810C22—2361no—
811C22—2361no—
812C22—2361no—
813C22—2361no—
814C22—2361no—
815C22#120×D5911yescharacteristic
816C22#1683806111yescharacteristic
817C22#1683807011yescharacteristic
818C4—42no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—1181no—
825C4—1181no—
826C4—1181no—
827C4—1181no—
828C4—4721no—
829C4—2362no—
830C4—2362no—
831C4—2361no—
832C4—2361no—
833C4#1683791111yescharacteristic
834C4#1683798111yescharacteristic
835C4#1683804211yescharacteristic
836C4#1683805011yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—4721no—
841C2—4721no—
842C2#2142743811yescharacteristic
843C2#2143344611yescharacteristic
844C2#2143347311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1882C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438013C2
hypercenter#1882D59
hypocenterC59#24175
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433565C2semidirect
3. #21432911C2semidirect
4. #21429290C2semidirect
5. #21425324C2semidirect
6. #21425321C2semidirect
7. #21425142C2semidirect
8. #21425141C2semidirect
9. #21425087C2semidirect
10. #21425013C2semidirect
11. #21424462C2semidirect
12. #21424330C2semidirect
13. #21424322C2semidirect
14. #21424115C2semidirect
15. C59×#1882C2semidirect
426. #1882D59semidirect
493. C59#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380132
#214335652
#214329112
#214292902
#214253242
#214253212
#214251422
#214251412
#214250872
#214250132
#214244622
#214243302
#214243222
#214241152
C59×#18822
#2417559