Finite Group Databasebeta

← #28623329

Subgroups — #28623329

Order 15104.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438020C211yesmaximal, characteristic
2#21433570C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14273760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429288C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425326C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425321C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425145C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425015C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424464C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424464C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424332C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424113C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1998C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273760C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2211yescharacteristic
18C2×#14273760C2211yescharacteristic
19#16838105—21no—
20#16838105—21no—
21#16838100—22no—
22#16838100—22no—
23#16838090—21no—
24#16838090—21no—
25#16838015—21no—
26#16838008—21no—
27#16837983C2211yescharacteristic
28#16837983C2211yescharacteristic
29#16837952C2211yescharacteristic
30#16837937—21no—
31#16837937—21no—
32#16837883C2211yescharacteristic
33#16837883C2211yescharacteristic
34C4×#11745685C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
36#16837625—21no—
37#16837625—21no—
38#16837613—21no—
39#16837603—21no—
40#16837510—21no—
41#16837504—21no—
42C4×Dic236—21no—
43C4×#11745660—21no—
44#16837444C2211yescharacteristic
45C2×#14273653C2211yescharacteristic
46C2×#14273653C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50C2×#14273653C2211yescharacteristic
51#16837412C2211yescharacteristic
52#16837404C2211yescharacteristic
53#16837404C2211yescharacteristic
54#16837404C2211yescharacteristic
55#16837335—22no—
56#16837307C2211yescharacteristic
57#16837307C2211yescharacteristic
58#16837283—22no—
59#16837271C2211yescharacteristic
60#16837267C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
62#16837163C2211yescharacteristic
63#16837163C2211yescharacteristic
64C2×#125×C59C2211yescharacteristic
65C59×#423C2211yescharacteristic
66C4×M16×C59C2211yescharacteristic
67C59×#343C2211yescharacteristic
68C59×#343C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C22×Dic118C2311yescharacteristic
75#14273760—22no—
76#14273760—22no—
77#14273760—22no—
78#14273760—22no—
79#14273760—41no—
80#14273760—41no—
81C2×Dic236—21no—
82C2×Dic236—21no—
83C2×Dic236—21no—
84C2×#11745660—21no—
85C2×#11745660—21no—
86C2×#11745660—21no—
87#14273727D411yescharacteristic
88#14273724D411yescharacteristic
89#14273722—22no—
90#14273722—22no—
91#14273722—22no—
92#14273722—22no—
93#14273718—22no—
94#14273718—22no—
95#14273715D411yescharacteristic
96#14273715D411yescharacteristic
97#14273712—22no—
98#14273712—22no—
99#14273712—22no—
100#14273712—22no—
101#14273707—21no—
102#14273707—21no—
103#14273707—21no—
104#14273707—21no—
105#14273702—22no—
106#14273702—22no—
107#14273702—21no—
108#14273702—21no—
109#14273702—21no—
110#14273702—21no—
111#14273701—21no—
112#14273701—21no—
113#14273701—22no—
114#14273701—22no—
115C4×Dic118—21no—
116C4×Dic118—21no—
117C4×Dic118—21no—
118C4×Dic118—21no—
119C4×Dic118D411yescharacteristic
120C4×Dic118D411yescharacteristic
121#14273692—21no—
122#14273692—21no—
123C4×D236—21no—
124C4×D236—21no—
125C4×D236D411yescharacteristic
126C4×D236D411yescharacteristic
127#14273689—22no—
128#14273689—22no—
129#14273689—21no—
130#14273689—21no—
131C4×C22⋊D59—21no—
132C4×C22⋊D59—21no—
133C4×C22⋊D59—22no—
134C4×C22⋊D59—22no—
135#14273686C2311yescharacteristic
136#14273685—22no—
137#14273685—22no—
138#14273685—21no—
139#14273685—21no—
140#14273684—21no—
141C2×C4⋊Dic59—21no—
142C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
143C2×Dic59⋊C4—22no—
144C2×Dic59⋊C4—21no—
145C4⋊C4×D59—21no—
146C4⋊C4×D59—21no—
147C2×C4×Dic59—21no—
148C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
150C42×D59—21no—
151#14273661—21no—
152#14273659—21no—
153#14273653—22no—
154#14273653—22no—
155#14273653—41no—
156#14273653—41no—
157#14273653—41no—
158#14273653—41no—
159#14273652—21no—
160#14273652—21no—
161#14273652—21no—
162#14273652—21no—
163#14273652—21no—
164#14273649—21no—
165#14273649—21no—
166#14273649—21no—
167C59⋊#95—21no—
168C59⋊#95—22no—
169C59⋊#95—22no—
170C59⋊#95—22no—
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175#125×C59—21no—
176#125×C59—21no—
177#125×C59—21no—
178#125×C59—21no—
179C2×C4⋊C4×C59D412yes—
180C2×C4⋊C4×C59D412yes—
181C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
183C2×C42×C59C2311yescharacteristic
184C4⋊C8×C59—21no—
185C4⋊C8×C59—21no—
186#97×C59—21no—
187C4×C8×C59—21no—
188C22×C4×C59C2×D412yes—
189C22×C4×C59C2×D412yes—
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200#11745685—21no—
201#11745685—21no—
202#11745685—21no—
203#11745685—21no—
204#11745685—21no—
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208#11745685—21no—
209#11745685—21no—
210#11745685—21no—
211#11745685—21no—
212C2×D236—22no—
213C2×D236—22no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236C2×D411yescharacteristic
217C2×D236C2×D411yescharacteristic
218C2×D236C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—22no—
223C2×C4×D59—22no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic118#4112yes—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59#4112yes—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—22no—
248C4⋊C4×C59—22no—
249C4⋊C4×C59—22no—
250C4⋊C4×C59—22no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C42×C59C2×D411yescharacteristic
256C42×C59C2×D411yescharacteristic
257C42×C59C2×D411yescharacteristic
258C42×C59C2×D411yescharacteristic
259C22⋊Dic59—21no—
260(C2×D59)⋊C4—22no—
261(C2×D59)⋊C4—22no—
262(C2×D59)⋊C4—22no—
263(C2×D59)⋊C4—22no—
264(C2×D59)⋊C4—22no—
265(C2×D59)⋊C4—22no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272C4⋊Dic59—22no—
273C4⋊Dic59—22no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—42no—
279C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—22no—
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—44no—
286Dic59⋊C4—41no—
287Dic59⋊C4—41no—
288C4×Dic59—22no—
289C4×Dic59—22no—
290C4×Dic59—21no—
291C4×Dic59—21no—
292C4×Dic59—21no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—21no—
297C4×Dic59—41no—
298C4×Dic59—41no—
299Dic236—24no—
300Dic236—42no—
301Dic236—42no—
302#11745660—24no—
303#11745660—42no—
304#11745660—42no—
305C23×C59C22×D411yescharacteristic
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—42no—
314C2×C4×C59—42no—
315C2×C4×C59#12011yescharacteristic
316C2×C4×C59#12011yescharacteristic
317C2×C4×C59#12011yescharacteristic
318C2×C4×C59#12011yescharacteristic
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
325C22⋊D59—41no—
326C22⋊D59—41no—
327C22⋊D59—41no—
328C22⋊D59—41no—
329C22⋊D59—41no—
330C22⋊D59—41no—
331C2×Dic59—22no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—42no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347D236—21no—
348D236—21no—
349D236—21no—
350D236—21no—
351D236—21no—
352D236—21no—
353D236—81no—
354D236—81no—
355D236—82no—
356D236—82no—
357C4×D59—41no—
358C4×D59—41no—
359C4×D59—41no—
360C4×D59—41no—
361C4×D59—41no—
362C4×D59—41no—
363C4×D59—81no—
364C4×D59—81no—
365C4×D59—82no—
366C4×D59—82no—
367Dic118—22no—
368Dic118—21no—
369Dic118—21no—
370Dic118—22no—
371Dic118—21no—
372Dic118—21no—
373Dic118—21no—
374Dic118—21no—
375Dic118—41no—
376Dic118—41no—
377C8×C59—22no—
378C8×C59—41no—
379C8×C59—41no—
380C8×C59—41no—
381#24175—591nomaximal, Sylow
382C22×C59—21no—
383C22×C59—21no—
384C22×C59C2×#12011yescharacteristic
385C22×C59#54811yescharacteristic
386C22×C59#55011yescharacteristic
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C4×C59—21no—
397C4×C59—21no—
398C4×C59—21no—
399C4×C59—21no—
400C4×C59—42no—
401C4×C59—42no—
402C4×C59#52511yescharacteristic
403C4×C59#53711yescharacteristic
404C4×C59#54611yescharacteristic
405C4×C59#54711yescharacteristic
406Dic59—42no—
407Dic59—42no—
408Dic59—41no—
409Dic59—41no—
410Dic59—41no—
411Dic59—41no—
412Dic59—41no—
413Dic59—81no—
414Dic59—81no—
415#3512—591no—
416#3037—591no—
417C4×#137—591no—
418#2565—591no—
419#2040—591no—
420#2039—591no—
421#2007—591no—
422#2007—591no—
423#1998D5911yescharacteristic, complemented
424#1980—591no—
425#1882—591no—
426#1882—591no—
427#1860—591no—
428#1859—591no—
429#1806—591no—
430C2×C59—21no—
431C2×C59—21no—
432C2×C59#240711yescharacteristic
433C2×C59#301811yescharacteristic
434C2×C59#302211yescharacteristic
435D59—81no—
436D59—81no—
437D59—81no—
438C2×#137—591no—
439C2×#137—591no—
440C2×#137—591no—
441#553—1181no—
442#553—1181no—
443#553—1182no—
444#553—1182no—
445#552—1181no—
446#552—1181no—
447#541—1181no—
448#540—1181no—
449#537—591no—
450#537—591no—
451#532—591no—
452#529—1181no—
453#529—1181no—
454C2×#125C2×D5911yescharacteristic
455#520—591no—
456#520—591no—
457C4×#41—591no—
458C2×C4×Q8—591no—
459#464—1181no—
460#464—1181no—
461#462—1181no—
462#460—1181no—
463#441—1181no—
464#440—1181no—
465C4×Q16—1181no—
466C4×SD16—1181no—
467#428—591no—
468#423C2×D5911yescharacteristic
469C2×#104—591no—
470C2×#104—591no—
471C2×#104—591no—
472C2×#104—591no—
473C2×#104—591no—
474C2×#104—591no—
475#419—591no—
476#417—591no—
477#417—591no—
478#417—591no—
479C4×M16C2×D5911yescharacteristic
480#398—1182no—
481#391—591no—
482#391—591no—
483#387—1182no—
484#384—591no—
485#382—591no—
486C4×C4⋊C4—591no—
487#343C2×D5911yescharacteristic
488#343C2×D5911yescharacteristic
489#343C2×D5911yescharacteristic
490#343C2×D5911yescharacteristic
491#339—591no—
492#339—591no—
493C59#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—591no—
495C2×#41—591no—
496C2×#41—591no—
497C22×Q8—591no—
498#137—1182no—
499#137—1182no—
500#137—1182no—
501#137—1182no—
502#137—2361no—
503#137—2361no—
504C2×Q16—1181no—
505C2×Q16—1181no—
506C2×Q16—1181no—
507C2×SD16—1181no—
508C2×SD16—1181no—
509C2×SD16—1181no—
510C2×M16C22×D5911yescharacteristic
511C2×M16C22×D5911yescharacteristic
512C2×M16C22×D5911yescharacteristic
513C2×M16C22×D5911yescharacteristic
514C4⋊Q8—591no—
515#127—591no—
516#126—1182no—
517#126—1182no—
518#126—1182no—
519#126—1182no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—1182no—
525#125—1182no—
526#124—591no—
527#124—591no—
528#123—1182no—
529#123—1182no—
530#123—1182no—
531#123—1182no—
532C22⋊Q8—1181no—
533C22⋊Q8—1181no—
534C22⋊Q8—1181no—
535C22⋊Q8—1181no—
536#121—1181no—
537#121—1181no—
538#121—1181no—
539#121—1181no—
540#121—1182no—
541#121—1182no—
542#121—1181no—
543#121—1181no—
544#121—1182no—
545#121—1182no—
546C4×Q8—591no—
547C4×Q8—591no—
548C4×Q8—1181no—
549C4×Q8—1181no—
550C4×Q8—1181no—
551C4×Q8—1181no—
552C4×Q8—1181no—
553C4×Q8—1181no—
554C4×D4—591no—
555C4×D4—591no—
556C4×D4—1181no—
557C4×D4—1181no—
558C4×D4—1182no—
559C4×D4—1182no—
560C4×D4—1181no—
561C4×D4—1181no—
562C4×D4—1182no—
563C4×D4—1182no—
564C4×D4—1181no—
565C4×D4—1181no—
566#117—591no—
567#117—1181no—
568#117—1181no—
569#117—1182no—
570#117—1182no—
571#117—1181no—
572C2×C4⋊C4—591no—
573C2×C4⋊C4—1181no—
574C2×C4⋊C4—1181no—
575C2×C4⋊C4—1181no—
576C2×C4⋊C4—1181no—
577C2×C4⋊C4—1182no—
578C2×C4⋊C4D23612yes—
579C2×C4⋊C4D23612yes—
580C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
582C2×C42—591no—
583C2×C42—591no—
584C2×C42—1181no—
585C2×C42—1181no—
586C2×C42C22×D5911yescharacteristic
587#107—1181no—
588#106—1181no—
589C4⋊C8—21no—
590C4⋊C8—21no—
591#104—1182no—
592#104—1182no—
593#104—2361no—
594#104—2361no—
595#104—2361no—
596#104—2361no—
597#103—1181no—
598#103—1181no—
599#103—1181no—
600#103—1181no—
601#103—1181no—
602#102—1181no—
603#102—1181no—
604#102—1181no—
605#97—21no—
606C4×C8—21no—
607#95—1181no—
608#95—1182no—
609#95—1182no—
610#95—1182no—
611#41—1181no—
612#41—1181no—
613#41—1181no—
614#41—1181no—
615#41—1181no—
616#41—1181no—
617#41—1181no—
618#41—1181no—
619#41—1181no—
620#41—1181no—
621#41—1181no—
622#41—1181no—
623C2×Q8—591no—
624C2×Q8—591no—
625C2×Q8—591no—
626C2×Q8—592no—
627C2×Q8—1181no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×D4—591no—
633C2×D4—591no—
634C2×D4—591no—
635C2×D4—1182no—
636C2×D4—1182no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C22×C4—1182no—
643C22×C4—1182no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4C2×D23612yes—
654C22×C4C2×D23612yes—
655C22×C4C2×D23611yescharacteristic
656C22×C4C2×D23611yescharacteristic
657C22×C4C23×D5911yescharacteristic
658Q16—1184no—
659Q16—2362no—
660Q16—2362no—
661SD16—1184no—
662SD16—2362no—
663SD16—2362no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16#1174568912yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—591no—
685C4⋊C4—591no—
686C4⋊C4—1182no—
687C4⋊C4—1182no—
688C4⋊C4—1182no—
689C4⋊C4—1182no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—2364no—
697C4⋊C4—2362no—
698C4⋊C4—2361no—
699C4⋊C4—2361no—
700C22⋊C4—1182no—
701C22⋊C4—1182no—
702C22⋊C4—1182no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—1182no—
705C22⋊C4—1182no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—1181no—
713C42—1182no—
714C42—1182no—
715C42—1181no—
716C42—1181no—
717C42—1181no—
718C42—1181no—
719C42—1181no—
720C42—1181no—
721C42—1181no—
722C42—2361no—
723C42—2361no—
724C42D4×D5911yescharacteristic
725C42D4×D5911yescharacteristic
726C42D4×D5911yescharacteristic
727C42D4×D5911yescharacteristic
728C23—1181no—
729C23—1181no—
730C23—1181no—
731C23C22×D23611yescharacteristic
732Q8—1182no—
733Q8—1181no—
734Q8—1181no—
735Q8—1182no—
736Q8—1181no—
737Q8—1181no—
738Q8—1181no—
739Q8—1181no—
740Q8—2361no—
741Q8—2361no—
742D4—1181no—
743D4—1181no—
744D4—1181no—
745D4—1181no—
746D4—1181no—
747D4—1181no—
748D4—4721no—
749D4—4721no—
750D4—4722no—
751D4—4722no—
752D4—2361no—
753D4—2361no—
754D4—2361no—
755D4—2361no—
756D4—2361no—
757D4—2361no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—1182no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1182no—
771C2×C4—4721no—
772C2×C4—4721no—
773C2×C4—4722no—
774C2×C4—4722no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2362no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4#1427369711yescharacteristic
791C2×C4#1427369711yescharacteristic
792C2×C4#1427369711yescharacteristic
793C2×C4#1427369711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
796C2×C4#41×D5911yescharacteristic
797C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
798C2×C4#1427377311yescharacteristic
799C2×C4#1427377511yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—41no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—2361no—
807C22—2361no—
808C22—2361no—
809C22—2361no—
810C22—2361no—
811C22—2361no—
812C22—2361no—
813C22—2361no—
814C22—2361no—
815C22C2×#1427369711yescharacteristic
816C22#1683806411yescharacteristic
817C22#1683807411yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—4721no—
825C4—4721no—
826C4—2362no—
827C4—2361no—
828C4—2361no—
829C4—2361no—
830C4—2361no—
831C4—2361no—
832C4—2362no—
833C4#1683791511yescharacteristic
834C4#1683798211yescharacteristic
835C4#1683804511yescharacteristic
836C4#1683805511yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—4721no—
840C2—4721no—
841C2—4721no—
842C2#2142744411yescharacteristic
843C2#2143344911yescharacteristic
844C2#2143347711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1998C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438020C2
hypercenter#1998D59
hypocenterC59#24175
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1998

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433570C2semidirect
3. C4×#14273760C2semidirect
4. #21429288C2semidirect
5. #21425326C2semidirect
6. #21425321C2semidirect
7. #21425145C2semidirect
8. #21425145C2semidirect
9. #21425015C2semidirect
10. #21424464C2semidirect
11. #21424464C2semidirect
12. #21424332C2semidirect
13. #21424325C2semidirect
14. #21424113C2semidirect
15. C59×#1998C2semidirect
423. #1998D59semidirect
493. C59#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380202
#214335702
C4×#142737602
#214292882
#214253262
#214253212
#214251452
#214250152
#214244642
#214243322
#214243252
#214241132
C59×#19982
#2417559