Finite Group Databasebeta

← #28623331

Subgroups — #28623331

Order 15104.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437947C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433890C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433557C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#127×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425307C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425303C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425071C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424474C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424324C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424323C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424086C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273753C2211yescharacteristic
17#16838138—21no—
18#16838134—21no—
19#16838121—21no—
20#16838116—21no—
21#16838104—21no—
22#16838099—21no—
23#16838072—21no—
24#16838052—21no—
25#16837987—22no—
26#16837969C2211yescharacteristic
27#16837955C2211yescharacteristic
28#16837948C2211yescharacteristic
29#16837908—22no—
30#16837885C2211yescharacteristic
31#16837882C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic59—22no—
33C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
35#16837704—21no—
36#16837700—21no—
37#16837690—21no—
38#16837680—21no—
39#16837619—21no—
40#16837615—21no—
41#16837605—21no—
42#16837595—21no—
43#16837445C2211yescharacteristic
44#16837444C2211yescharacteristic
45#16837425C2211yescharacteristic
46#16837425C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273654C2211yescharacteristic
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50#16837407C2211yescharacteristic
51#16837404C2211yescharacteristic
52#16837403C2211yescharacteristic
53C2×#14273644C2211yescharacteristic
54#16837305—22no—
55#16837305C2211yescharacteristic
56#16837305C2211yescharacteristic
57#16837272C2211yescharacteristic
58C42×Dic59C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C59×#535C2211yescharacteristic
66C2×#127×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C59×#418C2211yescharacteristic
69C2×#100×C59C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745687—22no—
73C23×Dic59—21no—
74C23×Dic59D412yes—
75#14273753—22no—
76#14273753—41no—
77C2×#11745670—21no—
78C2×#11745669—21no—
79C2×#11745664C2311yescharacteristic
80C2×#11745664C2311yescharacteristic
81#14273726D411yescharacteristic, complemented
82#14273726D411yescharacteristic, complemented
83#14273725D411yescharacteristic, complemented
84#14273723—21no—
85#14273723D411yescharacteristic, complemented
86#14273720—22no—
87#14273720—22no—
88#14273718D411yescharacteristic, complemented
89#14273718D411yescharacteristic, complemented
90#14273716D411yescharacteristic, complemented
91#14273714—22no—
92#14273714—21no—
93#14273714D411yescharacteristic, complemented
94#14273713—22no—
95#14273711—22no—
96#14273709—22no—
97#14273708—22no—
98#14273708—22no—
99#14273704—22no—
100#14273704—21no—
101#14273704—21no—
102#14273699—22no—
103#14273699—22no—
104#14273699—21no—
105#14273699—21no—
106#14273698—22no—
107#14273698—21no—
108#14273698—21no—
109#14273696—22no—
110Q8×Dic59—21no—
111C4×Dic118—21no—
112C4×Dic118—21no—
113C4×Dic118—21no—
114C4×D236—21no—
115D4×Dic59—22no—
116D4×Dic59—21no—
117D4×Dic59—22no—
118D4×Dic59—21no—
119D4×Dic59—21no—
120D4×Dic59—21no—
121D4×Dic59—21no—
122D4×Dic59—21no—
123D4×Dic59—21no—
124D4×Dic59—21no—
125D4×Dic59—21no—
126D4×Dic59—48no—
127C4×C22⋊D59—21no—
128C4×C22⋊D59—21no—
129(C22⋊D59)⋊C4—22no—
130(C22⋊D59)⋊C4—22no—
131#14273686—21no—
132#14273686C2311yescharacteristic
133#14273685—21no—
134#14273683—22no—
135C2×C4⋊Dic59—21no—
136C2×C4⋊Dic59—22no—
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D59—21no—
140C2×C22⋊Dic59—22no—
141C2×C22⋊Dic59—21no—
142C2×C22⋊Dic59—22no—
143C2×C22⋊Dic59D412yes—
144C2×C4×Dic59—21no—
145C2×C4×Dic59—21no—
146C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
148#14273661—21no—
149#14273660—21no—
150#14273659—21no—
151#14273658—21no—
152Dic59⋊C8—21no—
153Dic59⋊C8—21no—
154Dic59⋊C8—21no—
155Dic59⋊C8—21no—
156#14273655—22no—
157#14273654—41no—
158#14273653—41no—
159#14273652—21no—
160#14273651—21no—
161#14273649—21no—
162#14273648—21no—
163#14273648—21no—
164#14273648—21no—
165#14273644—41no—
166C2×#41×C59C2311yescharacteristic
167C22×D4×C59—22no—
168C22×D4×C59C2311yescharacteristic
169C22×D4×C59C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
172C2×SD16×C59—21no—
173C2×D8×C59—21no—
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176#127×C59—21no—
177#127×C59—22no—
178#127×C59—22no—
179#124×C59—21no—
180#121×C59—21no—
181#121×C59—21no—
182#120×C59—22no—
183#117×C59C2311yescharacteristic
184C2×C42×C59C2311yescharacteristic
185#104×C59—22no—
186#102×C59—21no—
187#102×C59—21no—
188#100×C59—41no—
189C24×C59—21no—
190C24×C59C2×D412yes—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C59—28no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—22no—
199C2×D4×C59—22no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—44no—
212C2×D4×C59—44no—
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C59#4112yescomplemented
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—22no—
220C2×C22⋊D59—22no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—22no—
225C22×Dic59—22no—
226C22×Dic59—22no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—44no—
229C22×Dic59—44no—
230C22×Dic59—41no—
231C22×Dic59—41no—
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic59C2×D412yes—
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235#11745687—84no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240C2×D236C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—22no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
246SD16×C59—42no—
247D8×C59—42no—
248M16×C59—21no—
249M16×C59—21no—
250M16×C59—21no—
251M16×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C59—22no—
257C22⋊C4×C59—22no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C42×C59—21no—
260C42×C59—21no—
261C42×C59#4112yescomplemented
262C22⋊Dic59—22no—
263C22⋊Dic59—22no—
264C22⋊Dic59—22no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—22no—
267C22⋊Dic59—22no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—44no—
271C22⋊Dic59—44no—
272C22⋊Dic59—41no—
273C22⋊Dic59—41no—
274#11745670—42no—
275#11745669—42no—
276(C2×D59)⋊C4—22no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279C4⋊Dic59—22no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—44no—
287C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
289Dic59⋊C4—22no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296C4×Dic59—24no—
297C4×Dic59—22no—
298C4×Dic59—22no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—42no—
303C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C23×C59—22no—
314C23×C59—21no—
315C23×C59—22no—
316C23×C59—22no—
317C23×C59—22no—
318C23×C59—42no—
319C23×C59—42no—
320C23×C59—42no—
321C23×C59—42no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59C22×D411yescharacteristic
325C22×D59—21no—
326Q8×C59—21no—
327Q8×C59—21no—
328D4×C59—22no—
329D4×C59—21no—
330D4×C59—21no—
331D4×C59—22no—
332D4×C59—416no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—82no—
342D4×C59—82no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
357C22⋊D59—41no—
358C22⋊D59—41no—
359C22⋊D59—42no—
360C22⋊D59—81no—
361C22⋊D59—82no—
362C22⋊D59—82no—
363C2×Dic59—22no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—22no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—44no—
373C2×Dic59—42no—
374C2×Dic59—42no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—82no—
377C2×Dic59—82no—
378C2×Dic59—82no—
379C2×Dic59—82no—
380C2×Dic59#12011yescharacteristic
381C2×Dic59#12011yescharacteristic
382C2×Dic59#12011yescharacteristic
383C2×Dic59#12011yescharacteristic
384D236—21no—
385D236—21no—
386C4×D59—41no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—82no—
389Dic118—21no—
390Dic118—21no—
391Dic118—42no—
392Dic118—81no—
393C8×C59—41no—
394C8×C59—41no—
395C59⋊C8—41no—
396C59⋊C8—41no—
397#24176—591nomaximal, Sylow
398C22×C59—21no—
399C22×C59—21no—
400C22×C59—44no—
401C22×C59—44no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—42no—
409C22×C59—82no—
410C22×C59—82no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59C2×#12011yescharacteristic
414C22×C59#52511yescharacteristic
415C22×C59#53711yescharacteristic
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C4×C59—24no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59—41no—
422C4×C59—41no—
423C4×C59#54611yescharacteristic
424C4×C59#54711yescharacteristic
425C4×C59#54811yescharacteristic
426C4×C59#55011yescharacteristic
427Dic59—21no—
428Dic59—21no—
429Dic59—21no—
430Dic59—42no—
431Dic59—41no—
432Dic59—41no—
433Dic59—42no—
434Dic59—41no—
435Dic59—81no—
436Dic59#45312yes—
437#3506—591no—
438#3077—591no—
439#3036—591no—
440C4×#127—591no—
441#2037—591no—
442#2037—591no—
443#2002—591no—
444#2002D5911yescharacteristic, complemented
445#1994—591no—
446#1962—591no—
447#1883—591no—
448#1883—591no—
449#1859—591no—
450#1859—591no—
451#1800—591no—
452C2×C59—21no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—81no—
455C2×C59—82no—
456C2×C59—82no—
457C2×C59#240711yescharacteristic
458C2×C59C2×#45311yescharacteristic
459C2×C59#301811yescharacteristic
460D59—81no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
463#559—1181no—
464#559—1181no—
465#556—1181no—
466#555—1181no—
467#553—1181no—
468#553—1181no—
469#550—1181no—
470#547—1181no—
471#538—1182no—
472#535—591no—
473#535C2×D5911yescharacteristic
474#533—591no—
475#532—591no—
476C2×#127C2×D5911yescharacteristic
477#525—1182no—
478#520—591no—
479#520—591no—
480C2×C4×D4—591no—
481C2×C4×D4—591no—
482C2×C4×D4—1182no—
483#478—1181no—
484#478—1181no—
485#476—1181no—
486#474—1181no—
487#463—1181no—
488#463—1181no—
489#461—1181no—
490#459—1181no—
491#428—591no—
492#428—591no—
493#423—591no—
494#423—591no—
495C2×#104—591no—
496C2×#104—591no—
497C2×#104—591no—
498C2×#104C2×D5911yescharacteristic
499#418—591no—
500#418C2×D5911yescharacteristic
501#417—591no—
502#417—591no—
503C2×#100—591no—
504C2×#100C2×D5911yescharacteristic
505#390—591no—
506#390—591no—
507#390—1182no—
508#384—591no—
509C43—591no—
510#343—591no—
511#343—591no—
512#339—591no—
513#339—591no—
514#339—591no—
515#339C2×D5911yescharacteristic
516C59#2417611yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×#41—591no—
518C2×#41—1182no—
519C2×#41C22×D5911yescharacteristic
520C22×D4—22no—
521C22×D4C22×D5911yescharacteristic
522C22×D4C22×D5911yescharacteristic
523C23×C4—592no—
524C23×C4—1181no—
525AGL(1,ℤ/8)—22no—
526AGL(1,ℤ/8)—41no—
527AGL(1,ℤ/8)—1182no—
528AGL(1,ℤ/8)—2361no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—1181no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—1181no—
533C2×M16—591no—
534C2×M16—591no—
535C2×M16C22×D5911yescharacteristic
536C2×M16C22×D5911yescharacteristic
537C4⋊Q8—591no—
538C4⋊Q8—591no—
539C4⋊Q8—591no—
540#127—21no—
541#127—22no—
542#127—22no—
543#127—591no—
544#127—1181no—
545#126—1182no—
546#126—1182no—
547#125—591no—
548#125—591no—
549#124—21no—
550#124—591no—
551#124—591no—
552#124—1182no—
553#124—1181no—
554#124—1182no—
555#123—1182no—
556#123—1182no—
557#123—1182no—
558#123—1182no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1182no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—1181no—
565#121—1181no—
566#121—1181no—
567#121—1181no—
568#121—1182no—
569#121—1182no—
570#121—1182no—
571#120—22no—
572#120—1182no—
573C4×Q8—1181no—
574C4×Q8—1181no—
575C4×Q8—1181no—
576C4×Q8—1181no—
577C4×D4—1181no—
578C4×D4—1181no—
579C4×D4—1181no—
580C4×D4—1181no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1181no—
588C4×D4—1182no—
589C4×D4—1182no—
590C4×D4—1182no—
591C4×D4—1182no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—2368no—
594#117—591no—
595#117—1182no—
596#117—1181no—
597#117—1181no—
598#117C22×D5911yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—591no—
600C2×C4⋊C4—591no—
601C2×C4⋊C4—1181no—
602C2×C4⋊C4—1181no—
603C2×C4⋊C4—1182no—
604C2×C22⋊C4—592no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1182no—
607C2×C22⋊C4—1182no—
608C2×C42—591no—
609C2×C42—591no—
610C2×C42—1181no—
611C2×C42—1181no—
612C2×C42C22×D5911yescharacteristic
613#107—1181no—
614#107—1181no—
615#106—1181no—
616#106—1181no—
617C4⋊C8—1181no—
618C4⋊C8—1181no—
619C4⋊C8—1181no—
620C4⋊C8—1181no—
621#104—22no—
622#104—1182no—
623#104—2361no—
624#104—2361no—
625#103—1181no—
626#103—1181no—
627#102—21no—
628#102—21no—
629#102—1181no—
630#102—1181no—
631#102—1181no—
632#102—1181no—
633#100—41no—
634#100—2361no—
635C24—21no—
636C24D4×D5912yes—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—1181no—
642#41—1181no—
643#41—1181no—
644#41—1181no—
645#41—4724no—
646C2×Q8—591no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
650C2×D4—28no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—591no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1182no—
671C2×D4—1182no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4D4×D5911yescharacteristic
674C2×D4#1174568712yescomplemented
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—591no—
678C22×C4—591no—
679C22×C4—592no—
680C22×C4—1182no—
681C22×C4—1182no—
682C22×C4—1182no—
683C22×C4—1182no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—2361no—
688C22×C4—2361no—
689C22×C4—2364no—
690C22×C4—2364no—
691C22×C4C23×D5911yescharacteristic
692SD16—42no—
693SD16—2362no—
694D8—42no—
695D8—2362no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—1181no—
701M16—1181no—
702M16—1181no—
703M16—1181no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—1181no—
708C4⋊C4—591no—
709C4⋊C4—591no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1182no—
719C4⋊C4—1182no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—2364no—
725C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
726C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1182no—
733C22⋊C4—1182no—
734C22⋊C4—1182no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1182no—
738C22⋊C4—1182no—
739C22⋊C4—1182no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—2361no—
742C22⋊C4—2361no—
743C22⋊C4—2364no—
744C22⋊C4—2364no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—591no—
748C42—591no—
749C42—591no—
750C42—591no—
751C42—1184no—
752C42—1182no—
753C42—1182no—
754C42—1181no—
755C42—1181no—
756C42—1181no—
757C42—2362no—
758C42#1174568712yescomplemented
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—1181no—
771C23C2×D4×D5911yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—1181no—
775Q8—1181no—
776Q8—4721no—
777Q8—2362no—
778D4—21no—
779D4—22no—
780D4—21no—
781D4—22no—
782D4—416no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—82no—
792D4—82no—
793D4—1181no—
794D4—1181no—
795D4—4721no—
796D4—4722no—
797D4—4722no—
798D4—2362no—
799D4—2361no—
800D4—2361no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—591no—
810C2×C4—591no—
811C2×C4—591no—
812C2×C4—591no—
813C2×C4—1182no—
814C2×C4—1182no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—4722no—
820C2×C4—4722no—
821C2×C4—4722no—
822C2×C4—4722no—
823C2×C4—4722no—
824C2×C4—2364no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2362no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2362no—
833C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
835C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
836C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
837C2×C4#1427377211yescharacteristic
838C2×C4#1427377411yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—2361no—
842C8—2361no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—44no—
846C22—44no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—41no—
850C22—42no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—2361no—
859C22—2361no—
860C22—2361no—
861C22#120×D5911yescharacteristic
862C22#1683790811yescharacteristic
863C22#1683797911yescharacteristic
864C4—24no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—592no—
869C4—1181no—
870C4—1181no—
871C4—1181no—
872C4—4721no—
873C4—2362no—
874C4—2362no—
875C4—2361no—
876C4—2361no—
877C4—2361no—
878C4#1683803911yescharacteristic
879C4#1683805211yescharacteristic
880C4#1683805811yescharacteristic
881C4#1683807211yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—82no—
885C2—82no—
886C2—81no—
887C2—4721no—
888C2#2142743411yescharacteristic
889C2#453×D5911yescharacteristic
890C2#2143344111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2002C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2002D59
hypocenterC59#24176
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437947C2semidirect
2. #21433890C2semidirect
3. #21433557C2semidirect
4. #127×Dic59C2semidirect
5. #21425307C2semidirect
6. #21425303C2semidirect
7. #21425111C2semidirect
8. #21425071C2semidirect
9. #21424922C2semidirect
10. #21424474C2semidirect
11. #21424469C2semidirect
12. #21424324C2semidirect
13. #21424323C2semidirect
14. #21424086C2semidirect
15. C59×#2002C2semidirect
81. #14273726D4semidirect
82. #14273726D4semidirect
83. #14273725D4semidirect
85. #14273723D4semidirect
88. #14273718D4semidirect
89. #14273718D4semidirect
90. #14273716D4semidirect
93. #14273714D4semidirect
214. C2×D4×C59#41semidirect
261. C42×C59#41semidirect
444. #2002D59semidirect
516. C59#24176semidirect
674. C2×D4#11745687semidirect
758. C42#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379472
#214338902
#214335572
#127×Dic592
#214253072
#214253032
#214251112
#214250712
#214249222
#214244742
#214244692
#214243242
#214243232
#214240862
C59×#20022
#2417659