Finite Group Databasebeta

← #28623333

Subgroups — #28623333

Order 15104.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437947C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433892C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433559C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425306C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425113C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425109C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425071C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424473C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424470C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424320C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424086C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273755C2211yescharacteristic
17C2×#14273752C2211yescharacteristic
18#16838138—21no—
19#16838134—21no—
20#16838121—21no—
21#16838116—21no—
22#16838104—21no—
23#16838099—21no—
24#16838072—21no—
25#16838052—21no—
26#16837987—22no—
27#16837969C2211yescharacteristic
28#16837955C2211yescharacteristic
29#16837948C2211yescharacteristic
30C2×#14273723C2211yescharacteristic
31#16837908—22no—
32#16837885C2211yescharacteristic
33#16837882C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
35C2×#14273689C2211yescharacteristic
36C2×(C22⋊D59)⋊C4—22no—
37#16837705—21no—
38#16837701—21no—
39#16837691—21no—
40#16837681—21no—
41#16837620—21no—
42#16837616—21no—
43#16837606—21no—
44#16837596—21no—
45#16837442C2211yescharacteristic
46#16837425C2211yescharacteristic
47#16837425C2211yescharacteristic
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273654C2211yescharacteristic
50C2×#14273653C2211yescharacteristic
51#16837408C2211yescharacteristic
52#16837406C2211yescharacteristic
53#16837401C2211yescharacteristic
54C2×#14273644C2211yescharacteristic
55#16837304C2211yescharacteristic
56#16837302—22no—
57#16837271C2211yescharacteristic
58C42×Dic59C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#535C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic
69C59×#390C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745687—22no—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—22no—
75C23×Dic59D412yes—
76C22×C4×D59—21no—
77#14273755—22no—
78#14273755—41no—
79#14273752—22no—
80#14273752—41no—
81C2×#11745660—21no—
82C2×#11745671—21no—
83C2×D472—21no—
84C2×#11745669—21no—
85C2×#11745664C2311yescharacteristic
86C2×#11745664C2311yescharacteristic
87#14273726D411yescharacteristic, complemented
88#14273726D411yescharacteristic, complemented
89#14273725D411yescharacteristic, complemented
90#14273723—21no—
91#14273723—22no—
92#14273723—22no—
93#14273723D411yescharacteristic, complemented
94#14273720—22no—
95#14273720—22no—
96#14273718D411yescharacteristic, complemented
97#14273718D411yescharacteristic, complemented
98#14273716D411yescharacteristic, complemented
99#14273714—22no—
100#14273714—21no—
101#14273714D411yescharacteristic, complemented
102#14273713—22no—
103#14273711—22no—
104#14273709—22no—
105#14273708—22no—
106#14273708—22no—
107#14273704—22no—
108#14273704—21no—
109#14273704—21no—
110#14273699—22no—
111#14273699—22no—
112#14273699—21no—
113#14273699—21no—
114#14273698—22no—
115#14273698—21no—
116#14273698—21no—
117#14273696—22no—
118Q8×Dic59—21no—
119C4×Dic118—21no—
120C4×Dic118—21no—
121C4×Dic118—21no—
122C4×D236—21no—
123D4×Dic59—22no—
124D4×Dic59—21no—
125D4×Dic59—22no—
126D4×Dic59—21no—
127D4×Dic59—21no—
128D4×Dic59—21no—
129D4×Dic59—21no—
130#14273689—21no—
131#14273689—21no—
132#14273689—21no—
133#14273689—21no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136(C22⋊D59)⋊C4—22no—
137(C22⋊D59)⋊C4—22no—
138(C22⋊D59)⋊C4—48no—
139#14273686—21no—
140#14273686C2311yescharacteristic
141#14273685—21no—
142#14273683—22no—
143C2×C4⋊Dic59—21no—
144C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
145C2×Dic59⋊C4—22no—
146C4⋊C4×D59—21no—
147C2×C22⋊Dic59D412yes—
148C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
150C2×C4×Dic59—21no—
151C2×C4×Dic59—21no—
152C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
154#14273660—21no—
155#14273658—21no—
156Dic59⋊C8—21no—
157Dic59⋊C8—21no—
158Dic59⋊C8—21no—
159Dic59⋊C8—21no—
160#14273655—41no—
161#14273654—22no—
162#14273653—22no—
163#14273650—21no—
164#14273649—21no—
165#14273649—21no—
166#14273647—21no—
167#14273647—21no—
168#14273647—21no—
169#14273644—41no—
170C2×#41×C59C2311yescharacteristic
171C22×D4×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174#127×C59—21no—
175#124×C59—21no—
176#121×C59—21no—
177#121×C59—21no—
178#120×C59—22no—
179#117×C59C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C59—22no—
182C2×C42×C59C2311yescharacteristic
183#107×C59—21no—
184#106×C59—21no—
185#104×C59—41no—
186#103×C59—21no—
187#102×C59—21no—
188#100×C59—41no—
189C24×C59C2×D412yes—
190C23×D59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—22no—
198C2×D4×C59—22no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D59—28no—
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—22no—
213C2×C22⋊D59—22no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—44no—
217C2×C22⋊D59—44no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—22no—
220C22×Dic59—22no—
221C22×Dic59—22no—
222C22×Dic59—44no—
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic59C2×D412yes—
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226#11745687—84no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236C2×D411yescharacteristic
237C2×D236#4112yescomplemented
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—22no—
240C2×C4×D59—44no—
241C2×C4×D59—41no—
242C2×C4×D59—41no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
246M16×C59—21no—
247M16×C59—21no—
248M16×C59—21no—
249M16×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C59—22no—
257C22⋊C4×C59—22no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—44no—
260C42×C59—21no—
261C42×C59—21no—
262C42×C59—21no—
263C22⋊Dic59—22no—
264C22⋊Dic59—22no—
265C22⋊Dic59—22no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—22no—
268C22⋊Dic59—22no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271#11745671—42no—
272#11745669—42no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—44no—
277(C2×D59)⋊C4—41no—
278(C2×D59)⋊C4—41no—
279C4⋊Dic59—22no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
286Dic59⋊C4—22no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—44no—
294C4×Dic59—24no—
295C4×Dic59—22no—
296C4×Dic59—22no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—42no—
300C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic59#4112yescomplemented
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311D472—42no—
312#11745660—42no—
313C23×C59—22no—
314C23×C59—21no—
315C23×C59—22no—
316C23×C59—22no—
317C23×C59—42no—
318C23×C59—42no—
319C23×C59C22×D411yescharacteristic
320C22×D59—21no—
321C22×D59—22no—
322C22×D59—42no—
323C22×D59—42no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326Q8×C59—21no—
327Q8×C59—21no—
328D4×C59—21no—
329D4×C59—21no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—82no—
337D4×C59—82no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—42no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
354C22⋊D59—416no—
355C22⋊D59—41no—
356C22⋊D59—41no—
357C22⋊D59—42no—
358C22⋊D59—81no—
359C22⋊D59—82no—
360C22⋊D59—82no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—22no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—22no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—44no—
371C2×Dic59—42no—
372C2×Dic59—82no—
373C2×Dic59—82no—
374C2×Dic59#12011yescharacteristic
375C2×Dic59#12011yescharacteristic
376C2×Dic59#12011yescharacteristic
377C2×Dic59#12011yescharacteristic
378D236—22no—
379D236—21no—
380D236—21no—
381D236—22no—
382D236—41no—
383D236—41no—
384C4×D59—41no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—82no—
387C4×D59—82no—
388C4×D59—82no—
389Dic118—21no—
390Dic118—21no—
391Dic118—42no—
392Dic118—81no—
393C8×C59—41no—
394C8×C59—41no—
395C59⋊C8—41no—
396C59⋊C8—41no—
397#24176—591nomaximal, Sylow
398C22×C59—21no—
399C22×C59—21no—
400C22×C59—44no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59—82no—
408C22×C59C2×#12011yescharacteristic
409C22×C59#52511yescharacteristic
410C22×C59#53711yescharacteristic
411C2×D59—44no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—82no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C4×C59—42no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59—41no—
422C4×C59—41no—
423C4×C59—81no—
424C4×C59#54611yescharacteristic
425C4×C59#54711yescharacteristic
426C4×C59#54811yescharacteristic
427C4×C59#55011yescharacteristic
428Dic59—24no—
429Dic59—21no—
430Dic59—21no—
431Dic59—21no—
432Dic59—41no—
433Dic59—41no—
434Dic59—42no—
435Dic59—41no—
436Dic59#45312yes—
437#3506—591no—
438#3077—591no—
439#3036—591no—
440C4×#127—591no—
441#2037—591no—
442#2037D5911yescharacteristic, complemented
443#2002—591no—
444#2002—591no—
445#1994—591no—
446#1962—591no—
447#1883—591no—
448#1883—591no—
449#1859—591no—
450#1859—591no—
451#1800—591no—
452C2×C59—21no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—81no—
455C2×C59—82no—
456C2×C59#240711yescharacteristic
457C2×C59C2×#45311yescharacteristic
458C2×C59#301811yescharacteristic
459D59—81no—
460D59—82no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
463#559—1181no—
464#559—1181no—
465#556—1181no—
466#555—1181no—
467#553—1181no—
468#553—1181no—
469#550—1181no—
470#547—1181no—
471#538—1182no—
472#535—591no—
473#535C2×D5911yescharacteristic
474#533—591no—
475#532—591no—
476C2×#127—591no—
477#525—1182no—
478#520—591no—
479#520—591no—
480C2×C4×D4—591no—
481C2×C4×D4—591no—
482C2×C4×D4—1182no—
483#478—1181no—
484#478—1181no—
485#476—1181no—
486#474—1181no—
487#463—1181no—
488#463—1181no—
489#461—1181no—
490#459—1181no—
491#428—591no—
492#428C2×D5911yescharacteristic
493#423—591no—
494#423—591no—
495C2×#104—591no—
496C2×#104—591no—
497C2×#104—591no—
498C2×#104C2×D5911yescharacteristic
499#418—591no—
500#418—591no—
501#417—591no—
502#417C2×D5911yescharacteristic
503C2×#100—591no—
504C2×#100C2×D5911yescharacteristic
505#390—591no—
506#390—1182no—
507#390C2×D5911yescharacteristic
508#384—591no—
509C43—591no—
510#343—591no—
511#343—591no—
512#339—591no—
513#339—591no—
514#339—591no—
515#339C2×D5911yescharacteristic
516C59#2417611yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×#41—591no—
518C2×#41—1182no—
519C2×#41C22×D5911yescharacteristic
520C22×D4—591no—
521C22×D4—1182no—
522C22×D4C22×D5911yescharacteristic
523C23×C4—592no—
524C23×C4—1181no—
525AGL(1,ℤ/8)—1182no—
526AGL(1,ℤ/8)—1182no—
527AGL(1,ℤ/8)—2361no—
528AGL(1,ℤ/8)—2361no—
529C2×SD16—1181no—
530C2×SD16—1181no—
531C2×D8—1181no—
532C2×D8—1181no—
533C2×M16—591no—
534C2×M16—591no—
535C2×M16C22×D5911yescharacteristic
536C2×M16C22×D5911yescharacteristic
537C4⋊Q8—591no—
538C4⋊Q8—591no—
539C4⋊Q8—591no—
540#127—21no—
541#127—591no—
542#127—1182no—
543#127—1182no—
544#127—1181no—
545#126—1182no—
546#126—1182no—
547#125—591no—
548#125—591no—
549#124—21no—
550#124—591no—
551#124—591no—
552#124—1182no—
553#124—1181no—
554#124—1182no—
555#123—1182no—
556#123—1182no—
557#123—1182no—
558#123—1182no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1182no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—1181no—
565#121—1181no—
566#121—1181no—
567#121—1181no—
568#121—1182no—
569#121—1182no—
570#121—1182no—
571#120—22no—
572#120—1182no—
573C4×Q8—1181no—
574C4×Q8—1181no—
575C4×Q8—1181no—
576C4×Q8—1181no—
577C4×D4—1181no—
578C4×D4—1181no—
579C4×D4—1181no—
580C4×D4—1181no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1181no—
588C4×D4—1182no—
589C4×D4—1182no—
590C4×D4—1182no—
591C4×D4—1182no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—2368no—
594#117—591no—
595#117—1182no—
596#117—1181no—
597#117—1181no—
598#117C22×D5911yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—591no—
600C2×C4⋊C4—1181no—
601C2×C4⋊C4—1181no—
602C2×C4⋊C4—1182no—
603C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—592no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4—1182no—
608C2×C42—591no—
609C2×C42—591no—
610C2×C42—1181no—
611C2×C42—1181no—
612C2×C42C22×D5911yescharacteristic
613#107—21no—
614#107—1181no—
615#106—21no—
616#106—1181no—
617C4⋊C8—1181no—
618C4⋊C8—1181no—
619C4⋊C8—1181no—
620C4⋊C8—1181no—
621#104—41no—
622#104—1182no—
623#104—1182no—
624#104—2361no—
625#103—21no—
626#103—1181no—
627#102—21no—
628#102—1181no—
629#102—1181no—
630#102—1181no—
631#102—1181no—
632#102—1181no—
633#100—41no—
634#100—2361no—
635C24—1181no—
636C24D4×D5912yes—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—1181no—
642#41—1181no—
643#41—1181no—
644#41—1181no—
645#41—4724no—
646C2×Q8—591no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—591no—
660C2×D4—592no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1182no—
664C2×D4—1182no—
665C2×D4—1188no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—2364no—
673C2×D4—2364no—
674C2×D4D4×D5911yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—591no—
679C22×C4—591no—
680C22×C4—592no—
681C22×C4—1182no—
682C22×C4—1182no—
683C22×C4—1182no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1182no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—2361no—
688C22×C4—2361no—
689C22×C4—2364no—
690C22×C4—2364no—
691C22×C4C23×D5911yescharacteristic
692SD16—2362no—
693SD16—2362no—
694D8—2362no—
695D8—2362no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—1181no—
701M16—1181no—
702M16—1181no—
703M16—1181no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—1181no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—591no—
711C4⋊C4—591no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1182no—
721C4⋊C4—1182no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—2364no—
725C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
726C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1182no—
734C22⋊C4—1182no—
735C22⋊C4—1182no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1182no—
739C22⋊C4—1182no—
740C22⋊C4—1182no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—2364no—
743C22⋊C4—2361no—
744C22⋊C4—2361no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—591no—
749C42—591no—
750C42—591no—
751C42—591no—
752C42—592no—
753C42—1184no—
754C42—1182no—
755C42—1182no—
756C42—1181no—
757C42—1181no—
758C42—2362no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—1182no—
766C23—1181no—
767C23—2362no—
768C23—2362no—
769C23—2361no—
770C23—2361no—
771C23C2×D4×D5911yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—1181no—
775Q8—1181no—
776Q8—4721no—
777Q8—2362no—
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—82no—
787D4—82no—
788D4—1182no—
789D4—1181no—
790D4—1181no—
791D4—1182no—
792D4—4721no—
793D4—4722no—
794D4—4722no—
795D4—2362no—
796D4—23616no—
797D4—2361no—
798D4—2361no—
799D4—2361no—
800D4—2361no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—591no—
812C2×C4—591no—
813C2×C4—591no—
814C2×C4—591no—
815C2×C4—1182no—
816C2×C4—1182no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—1182no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1182no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—4722no—
824C2×C4—4722no—
825C2×C4—4722no—
826C2×C4—4722no—
827C2×C4—4722no—
828C2×C4—2364no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2362no—
833C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
835C2×C4#41×D5911yescharacteristic
836C2×C4#41×D5911yescharacteristic
837C2×C4#1427377211yescharacteristic
838C2×C4#1427377411yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—2361no—
842C8—2361no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—44no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—82no—
853C22—4722no—
854C22—4721no—
855C22—4721no—
856C22—2364no—
857C22—2361no—
858C22—2361no—
859C22—2361no—
860C22—2362no—
861C22#120×D5911yescharacteristic
862C22#1683791011yescharacteristic
863C22#1683797911yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—81no—
869C4—592no—
870C4—1184no—
871C4—1181no—
872C4—1181no—
873C4—1181no—
874C4—2362no—
875C4—2361no—
876C4—2361no—
877C4—2361no—
878C4#1683804111yescharacteristic
879C4#1683805011yescharacteristic
880C4#1683806011yescharacteristic
881C4#1683807011yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—82no—
885C2—81no—
886C2—4722no—
887C2—4721no—
888C2#2142743611yescharacteristic
889C2#453×D5911yescharacteristic
890C2#2143344611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2037C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2037D59
hypocenterC59#24176
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437947C2semidirect
2. #21433892C2semidirect
3. #21433559C2semidirect
4. #21426660C2semidirect
5. #21425306C2semidirect
6. #21425113C2semidirect
7. #21425109C2semidirect
8. #21425071C2semidirect
9. #21424922C2semidirect
10. #21424473C2semidirect
11. #21424470C2semidirect
12. #21424320C2semidirect
13. #21424319C2semidirect
14. #21424086C2semidirect
15. C59×#2037C2semidirect
87. #14273726D4semidirect
88. #14273726D4semidirect
89. #14273725D4semidirect
93. #14273723D4semidirect
96. #14273718D4semidirect
97. #14273718D4semidirect
98. #14273716D4semidirect
101. #14273714D4semidirect
237. C2×D236#41semidirect
304. C4×Dic59#41semidirect
442. #2037D59semidirect
516. C59#24176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379472
#214338922
#214335592
#214266602
#214253062
#214251132
#214251092
#214250712
#214249222
#214244732
#214244702
#214243202
#214243192
#214240862
C59×#20372
#2417659