Finite Group Databasebeta

← #28623335

Subgroups — #28623335

Order 15104.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437941C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433890C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433557C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425309C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425305C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425112C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425108C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424322C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424087C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273753C2211yescharacteristic
17#16838137—21no—
18#16838135—21no—
19#16838124—21no—
20#16838115—21no—
21#16838100—21no—
22#16838096—21no—
23#16838073—21no—
24#16838053—21no—
25#16837985—22no—
26#16837971C2211yescharacteristic
27#16837966C2211yescharacteristic
28#16837955C2211yescharacteristic
29#16837948C2211yescharacteristic
30C2×#14273723C2211yescharacteristic
31#16837911—22no—
32#16837883C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
34C2×#14273689C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D59)⋊C4—22no—
36#16837704—21no—
37#16837700—21no—
38#16837690—21no—
39#16837680—21no—
40#16837619—21no—
41#16837615—21no—
42#16837605—21no—
43#16837595—21no—
44#16837445C2211yescharacteristic
45#16837444C2211yescharacteristic
46#16837425C2211yescharacteristic
47#16837425C2211yescharacteristic
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273654C2211yescharacteristic
50C2×#14273653C2211yescharacteristic
51#16837407C2211yescharacteristic
52#16837404C2211yescharacteristic
53#16837403C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55C2×#14273643C2211yescharacteristic
56#16837304C2211yescharacteristic
57#16837302—22no—
58#16837271C2211yescharacteristic
59C42×Dic59C2211yescharacteristic
60#16837171C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C59×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#418C2211yescharacteristic
68C59×#390C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—22no—
75C23×Dic59—21no—
76C22×C4×D59D412yes—
77#14273753—22no—
78#14273753—41no—
79C2×#11745670—21no—
80C2×#11745669—21no—
81C2×#11745664C2311yescharacteristic
82C2×#11745664C2311yescharacteristic
83#14273726D411yescharacteristic, complemented
84#14273726D411yescharacteristic, complemented
85#14273725D411yescharacteristic, complemented
86#14273724—21no—
87#14273723—21no—
88#14273723—22no—
89#14273723—22no—
90#14273723D411yescharacteristic, complemented
91#14273722—22no—
92#14273721—22no—
93#14273718D411yescharacteristic, complemented
94#14273718D411yescharacteristic, complemented
95#14273716—21no—
96#14273716D411yescharacteristic, complemented
97#14273715—22no—
98#14273715—21no—
99#14273714D411yescharacteristic, complemented
100#14273713—22no—
101#14273712—22no—
102#14273712—22no—
103#14273710—22no—
104#14273709—22no—
105#14273705—22no—
106#14273704—21no—
107#14273704—21no—
108#14273702—21no—
109#14273702—21no—
110#14273701—22no—
111#14273701—21no—
112#14273701—21no—
113#14273700—22no—
114#14273700—22no—
115#14273699—21no—
116#14273699—21no—
117#14273697—22no—
118#14273695—22no—
119C4×Dic118—21no—
120C4×Dic118—21no—
121#14273692—21no—
122C4×D236—22no—
123D4×Dic59—21no—
124D4×Dic59—21no—
125D4×Dic59—21no—
126D4×Dic59—21no—
127#14273689—21no—
128#14273689—21no—
129#14273689—21no—
130#14273689—21no—
131#14273689—21no—
132C4×C22⋊D59—22no—
133C4×C22⋊D59—22no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136(C22⋊D59)⋊C4—48no—
137#14273686C2311yescharacteristic
138#14273685—21no—
139#14273684—22no—
140C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
141C2×Dic59⋊C4—22no—
142C4⋊C4×D59—21no—
143C2×C22⋊Dic59—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
146C2×C4×Dic59—21no—
147C2×C4×Dic59—21no—
148C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
150#14273661—21no—
151#14273660—21no—
152#14273659—21no—
153#14273658—21no—
154Dic59⋊C8—21no—
155Dic59⋊C8—21no—
156Dic59⋊C8—21no—
157Dic59⋊C8—21no—
158#14273655—41no—
159#14273654—22no—
160#14273653—22no—
161#14273652—21no—
162#14273651—21no—
163#14273649—21no—
164#14273648—21no—
165#14273648—21no—
166#14273648—21no—
167#14273643—41no—
168#14273643—41no—
169C2×#41×C59C2311yescharacteristic
170C22×D4×C59C2311yescharacteristic
171AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
173C2×SD16×C59—21no—
174C2×D8×C59—21no—
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C4×Q8×C59—21no—
178C4×D4×C59—21no—
179C4×D4×C59—22no—
180#117×C59—21no—
181#117×C59C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C59—21no—
183C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C59—22no—
185C2×C42×C59C2311yescharacteristic
186#104×C59—41no—
187#102×C59—21no—
188#102×C59—21no—
189C24×C59—21no—
190C23×D59C2×D412yes—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C59#4112yescomplemented
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—22no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59C2×D412yes—
208C22×C4×C59C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D59—28no—
210C2×C22⋊D59—21no—
211C2×C22⋊D59—22no—
212C2×C22⋊D59—22no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—44no—
216C2×C22⋊D59—44no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—44no—
220C22×Dic59—41no—
221C22×Dic59—41no—
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—84no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—22no—
236C2×D236—22no—
237C2×D236C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—22no—
240C2×C4×D59—22no—
241C2×C4×D59—22no—
242C2×C4×D59—44no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
246SD16×C59—42no—
247D8×C59—42no—
248M16×C59—21no—
249M16×C59—21no—
250M16×C59—21no—
251M16×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—22no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C59—22no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—44no—
262C42×C59—22no—
263C42×C59—21no—
264C42×C59—21no—
265C42×C59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—41no—
270C22⋊Dic59—41no—
271#11745670—42no—
272#11745669—42no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—22no—
275(C2×D59)⋊C4—22no—
276(C2×D59)⋊C4—22no—
277(C2×D59)⋊C4—22no—
278(C2×D59)⋊C4—22no—
279(C2×D59)⋊C4—22no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—44no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
289Dic59⋊C4—22no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—44no—
297C4×Dic59—24no—
298C4×Dic59—22no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—42no—
302C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic59#4112yescomplemented
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—22no—
315C23×C59—42no—
316C23×C59—42no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59C22×D411yescharacteristic
320C22×D59—22no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—22no—
323C22×D59—22no—
324C22×D59—42no—
325C22×D59—42no—
326Q8×C59—21no—
327Q8×C59—21no—
328D4×C59—22no—
329D4×C59—21no—
330D4×C59—21no—
331D4×C59—22no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—42no—
346C2×C4×C59—82no—
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
353C22⋊D59—416no—
354C22⋊D59—41no—
355C22⋊D59—41no—
356C22⋊D59—42no—
357C22⋊D59—81no—
358C22⋊D59—82no—
359C22⋊D59—82no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—22no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—42no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—82no—
371C2×Dic59—82no—
372C2×Dic59#12011yescharacteristic
373C2×Dic59#12011yescharacteristic
374C2×Dic59#12011yescharacteristic
375C2×Dic59#12011yescharacteristic
376D236—21no—
377D236—21no—
378D236—41no—
379D236—41no—
380D236—41no—
381D236—41no—
382D236—82no—
383D236—82no—
384C4×D59—41no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—44no—
387C4×D59—82no—
388C4×D59—82no—
389Dic118—21no—
390Dic118—21no—
391Dic118—42no—
392Dic118—81no—
393C8×C59—41no—
394C8×C59—41no—
395C59⋊C8—41no—
396C59⋊C8—41no—
397#24176—591nomaximal, Sylow
398C22×C59—21no—
399C22×C59—21no—
400C22×C59—44no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—82no—
406C22×C59—81no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59C2×#12011yescharacteristic
409C22×C59#52511yescharacteristic
410C22×C59#53711yescharacteristic
411C2×D59—44no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—82no—
419C4×C59—42no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59—41no—
422C4×C59—42no—
423C4×C59—41no—
424C4×C59#54611yescharacteristic
425C4×C59#54711yescharacteristic
426C4×C59#54811yescharacteristic
427C4×C59#55011yescharacteristic
428Dic59—24no—
429Dic59—21no—
430Dic59—21no—
431Dic59—21no—
432Dic59—41no—
433Dic59—41no—
434Dic59—41no—
435Dic59—81no—
436Dic59#45312yes—
437#3506—591no—
438#3077—591no—
439#3036—591no—
440C4×#127—591no—
441#2037—591no—
442#2037—591no—
443#2002—591no—
444#2002—591no—
445#1994—591no—
446#1962—591no—
447#1883—591no—
448#1883D5911yescharacteristic, complemented
449#1859—591no—
450#1859—591no—
451#1800—591no—
452C2×C59—21no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—81no—
455C2×C59—82no—
456C2×C59#240711yescharacteristic
457C2×C59C2×#45311yescharacteristic
458C2×C59#301811yescharacteristic
459D59—81no—
460D59—82no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
463#559—1181no—
464#559—1181no—
465#556—1181no—
466#555—1181no—
467#553—1181no—
468#553—1181no—
469#550—1181no—
470#547—1181no—
471#538—1182no—
472#535—591no—
473#535—591no—
474#533—591no—
475#532—591no—
476C2×#127—591no—
477#525—1182no—
478#520—591no—
479#520C2×D5911yescharacteristic
480C2×C4×D4—591no—
481C2×C4×D4—591no—
482C2×C4×D4—1182no—
483#478—1181no—
484#478—1181no—
485#476—1181no—
486#474—1181no—
487#463—1181no—
488#463—1181no—
489#461—1181no—
490#459—1181no—
491#428—591no—
492#428—591no—
493#423—591no—
494#423—591no—
495C2×#104—591no—
496C2×#104—591no—
497C2×#104—591no—
498C2×#104C2×D5911yescharacteristic
499#418—591no—
500#418C2×D5911yescharacteristic
501#417—591no—
502#417—591no—
503C2×#100—591no—
504C2×#100—591no—
505#390—591no—
506#390—1182no—
507#390C2×D5911yescharacteristic
508#384—591no—
509C43—591no—
510#343—591no—
511#343C2×D5911yescharacteristic
512#339—591no—
513#339—591no—
514#339—591no—
515#339C2×D5911yescharacteristic
516C59#2417611yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×#41—591no—
518C2×#41—1182no—
519C2×#41C22×D5911yescharacteristic
520C22×D4—591no—
521C22×D4—1182no—
522C22×D4C22×D5911yescharacteristic
523C23×C4—592no—
524C23×C4—1181no—
525AGL(1,ℤ/8)—22no—
526AGL(1,ℤ/8)—41no—
527AGL(1,ℤ/8)—1182no—
528AGL(1,ℤ/8)—2361no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—1181no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—1181no—
533C2×M16—591no—
534C2×M16—591no—
535C2×M16C22×D5911yescharacteristic
536C2×M16C22×D5911yescharacteristic
537C4⋊Q8—591no—
538C4⋊Q8—591no—
539C4⋊Q8—591no—
540#127—591no—
541#127—1181no—
542#127—1182no—
543#127—1182no—
544#127—1181no—
545#126—1182no—
546#126—1182no—
547#125—591no—
548#125—591no—
549#124—591no—
550#124—591no—
551#124—1181no—
552#124—1182no—
553#124—1182no—
554#124—1181no—
555#123—1182no—
556#123—1182no—
557#123—1182no—
558#123—1182no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1182no—
562#121—1182no—
563#121—1182no—
564#121—1181no—
565#121—1181no—
566#121—1182no—
567#121—1181no—
568#121—1181no—
569#121—1181no—
570#121—1181no—
571#120—1182no—
572#120—1182no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—1181no—
575C4×Q8—1181no—
576C4×Q8—1181no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—1182no—
580C4×D4—1181no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1181no—
588C4×D4—1181no—
589C4×D4—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—1182no—
592C4×D4—1182no—
593C4×D4—2368no—
594#117—21no—
595#117—591no—
596#117—1182no—
597#117—1181no—
598#117C22×D5911yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—591no—
601C2×C4⋊C4—1181no—
602C2×C4⋊C4—1182no—
603C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—592no—
606C2×C22⋊C4—1182no—
607C2×C22⋊C4—1181no—
608C2×C42—591no—
609C2×C42—591no—
610C2×C42—1181no—
611C2×C42—1181no—
612C2×C42C22×D5911yescharacteristic
613#107—1181no—
614#107—1181no—
615#106—1181no—
616#106—1181no—
617C4⋊C8—1181no—
618C4⋊C8—1181no—
619C4⋊C8—1181no—
620C4⋊C8—1181no—
621#104—41no—
622#104—1182no—
623#104—1182no—
624#104—2361no—
625#103—1181no—
626#103—1181no—
627#102—21no—
628#102—21no—
629#102—1181no—
630#102—1181no—
631#102—1181no—
632#102—1181no—
633#100—2361no—
634#100—2361no—
635C24—21no—
636C24—592no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—1181no—
642#41—1181no—
643#41—1181no—
644#41—1181no—
645#41—4724no—
646C2×Q8—591no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—591no—
657C2×D4—1182no—
658C2×D4—1182no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1182no—
662C2×D4—1182no—
663C2×D4—1188no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—2364no—
672C2×D4—2364no—
673C2×D4#1174568512yescomplemented
674C2×D4D4×D5911yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—591no—
679C22×C4—591no—
680C22×C4—1182no—
681C22×C4—1182no—
682C22×C4—1182no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—2364no—
687C22×C4—2361no—
688C22×C4—2361no—
689C22×C4—2364no—
690C22×C4D4×D5912yes—
691C22×C4C23×D5911yescharacteristic
692SD16—42no—
693SD16—2362no—
694D8—42no—
695D8—2362no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—1181no—
701M16—1181no—
702M16—1181no—
703M16—1181no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—1181no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—591no—
712C4⋊C4—591no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1182no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—2364no—
725C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
726C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—1182no—
731C22⋊C4—1182no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1182no—
735C22⋊C4—1182no—
736C22⋊C4—1182no—
737C22⋊C4—1182no—
738C22⋊C4—1182no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—2364no—
743C22⋊C4—2361no—
744C22⋊C4—2361no—
745C42—22no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—591no—
750C42—591no—
751C42—591no—
752C42—591no—
753C42—592no—
754C42—1184no—
755C42—1182no—
756C42—1181no—
757C42—1181no—
758C42—2362no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—1182no—
766C23—1182no—
767C23—1182no—
768C23—1181no—
769C23—2362no—
770C23—2362no—
771C23C2×D4×D5911yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—1181no—
775Q8—1181no—
776Q8—4721no—
777Q8—2362no—
778D4—21no—
779D4—22no—
780D4—21no—
781D4—22no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—1181no—
787D4—1181no—
788D4—4722no—
789D4—4722no—
790D4—4721no—
791D4—4722no—
792D4—4722no—
793D4—2362no—
794D4—23616no—
795D4—2361no—
796D4—2361no—
797D4—2361no—
798D4—2361no—
799D4—2361no—
800D4—2361no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—591no—
813C2×C4—591no—
814C2×C4—591no—
815C2×C4—591no—
816C2×C4—1182no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—1182no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—4722no—
824C2×C4—4722no—
825C2×C4—4722no—
826C2×C4—4722no—
827C2×C4—2364no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2362no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
835C2×C4#41×D5911yescharacteristic
836C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
837C2×C4#1427377211yescharacteristic
838C2×C4#1427377411yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—2361no—
842C8—2361no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—44no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—82no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—4722no—
854C22—2364no—
855C22—2361no—
856C22—2362no—
857C22—2361no—
858C22—2362no—
859C22—2361no—
860C22—2362no—
861C22#120×D5911yescharacteristic
862C22#1683791111yescharacteristic
863C22#1683798111yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—42no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—592no—
870C4—1184no—
871C4—1181no—
872C4—1181no—
873C4—1181no—
874C4—4721no—
875C4—2361no—
876C4—2361no—
877C4—2361no—
878C4#1683804211yescharacteristic
879C4#1683805011yescharacteristic
880C4#1683806111yescharacteristic
881C4#1683807011yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—82no—
885C2—81no—
886C2—4722no—
887C2—4721no—
888C2#2142743811yescharacteristic
889C2#453×D5911yescharacteristic
890C2#2143344311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1883C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1883D59
hypocenterC59#24176
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437941C2semidirect
2. #21433890C2semidirect
3. #21433557C2semidirect
4. #21426660C2semidirect
5. #21425309C2semidirect
6. #21425305C2semidirect
7. #21425112C2semidirect
8. #21425108C2semidirect
9. #21425071C2semidirect
10. #21424922C2semidirect
11. #21424475C2semidirect
12. #21424325C2semidirect
13. #21424322C2semidirect
14. #21424087C2semidirect
15. C59×#1883C2semidirect
83. #14273726D4semidirect
84. #14273726D4semidirect
85. #14273725D4semidirect
90. #14273723D4semidirect
93. #14273718D4semidirect
94. #14273718D4semidirect
96. #14273716D4semidirect
99. #14273714D4semidirect
203. C2×D4×C59#41semidirect
306. C4×Dic59#41semidirect
448. #1883D59semidirect
516. C59#24176semidirect
673. C2×D4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379412
#214338902
#214335572
#214266602
#214253092
#214253052
#214251122
#214251082
#214250712
#214249222
#214244752
#214243252
#214243222
#214240872
C59×#18832
#2417659