Finite Group Databasebeta

← #28623337

Subgroups — #28623337

Order 15104.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437941C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433892C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433559C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426658C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425308C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425304C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425110C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424472C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424471C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424087C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273755C2211yescharacteristic
17C2×#14273752C2211yescharacteristic
18#16838137—21no—
19#16838135—21no—
20#16838124—21no—
21#16838115—21no—
22#16838100—21no—
23#16838096—21no—
24#16838073—21no—
25#16838053—21no—
26#16837985—22no—
27#16837971C2211yescharacteristic
28#16837966C2211yescharacteristic
29#16837955C2211yescharacteristic
30#16837948C2211yescharacteristic
31C2×#14273724C2211yescharacteristic
32#16837911—22no—
33#16837883C2211yescharacteristic
34C2×#14273689—22no—
35C2×#14273689C2211yescharacteristic
36C2×#14273689C2211yescharacteristic
37#16837705—21no—
38#16837701—21no—
39#16837691—21no—
40#16837681—21no—
41#16837620—21no—
42#16837616—21no—
43#16837606—21no—
44#16837596—21no—
45#16837442C2211yescharacteristic
46#16837425C2211yescharacteristic
47#16837425C2211yescharacteristic
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273654C2211yescharacteristic
50C2×#14273653C2211yescharacteristic
51#16837408C2211yescharacteristic
52#16837406C2211yescharacteristic
53#16837401C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55C2×#14273643C2211yescharacteristic
56#16837303—22no—
57#16837303C2211yescharacteristic
58#16837303C2211yescharacteristic
59C42×Dic59C2211yescharacteristic
60#16837171C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#520C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#384C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C22×D236—22no—
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59D412yes—
78#14273755—22no—
79#14273755—41no—
80#14273752—22no—
81#14273752—41no—
82C2×#11745660—21no—
83C2×#11745671—21no—
84C2×D472—21no—
85C2×#11745669—21no—
86C2×#11745664C2311yescharacteristic
87C2×#11745664C2311yescharacteristic
88#14273726D411yescharacteristic, complemented
89#14273726D411yescharacteristic, complemented
90#14273725D411yescharacteristic, complemented
91#14273724—21no—
92#14273724—22no—
93#14273724—22no—
94#14273723—21no—
95#14273723D411yescharacteristic, complemented
96#14273722—22no—
97#14273721—22no—
98#14273718D411yescharacteristic, complemented
99#14273718D411yescharacteristic, complemented
100#14273716—21no—
101#14273716D411yescharacteristic, complemented
102#14273715—22no—
103#14273715—21no—
104#14273714D411yescharacteristic, complemented
105#14273713—22no—
106#14273712—22no—
107#14273712—22no—
108#14273710—22no—
109#14273709—22no—
110#14273705—22no—
111#14273704—21no—
112#14273704—21no—
113#14273702—21no—
114#14273702—21no—
115#14273701—22no—
116#14273701—21no—
117#14273701—21no—
118#14273700—22no—
119#14273700—22no—
120#14273699—21no—
121#14273699—21no—
122#14273697—22no—
123#14273695—22no—
124C4×Dic118—21no—
125C4×Dic118—21no—
126#14273692—21no—
127C4×D236—22no—
128#14273689—21no—
129#14273689—21no—
130#14273689—21no—
131#14273689—21no—
132#14273689—21no—
133#14273689—21no—
134#14273689—21no—
135#14273689—21no—
136#14273689—21no—
137#14273689—48no—
138C4×C22⋊D59—22no—
139C4×C22⋊D59—22no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142#14273686C2311yescharacteristic
143#14273685—21no—
144#14273684—22no—
145C4⋊C4×D59—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
150C2×C4×Dic59—21no—
151C2×C4×Dic59—21no—
152C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
154#14273660—21no—
155#14273658—21no—
156Dic59⋊C8—21no—
157Dic59⋊C8—21no—
158Dic59⋊C8—21no—
159Dic59⋊C8—21no—
160#14273655—22no—
161#14273654—41no—
162#14273653—41no—
163#14273650—21no—
164#14273649—21no—
165#14273649—21no—
166#14273647—21no—
167#14273647—21no—
168#14273647—21no—
169#14273643—41no—
170#14273643—41no—
171C2×#41×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C4×Q8×C59—21no—
175C4×D4×C59—21no—
176C4×D4×C59—22no—
177#117×C59—21no—
178#117×C59C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C59—21no—
180C2×C4⋊C4×C59—22no—
181C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
183C2×C42×C59C2311yescharacteristic
184#107×C59—21no—
185#106×C59—21no—
186#104×C59—22no—
187#103×C59—21no—
188#102×C59—21no—
189C23×D59—21no—
190C23×D59C2×D412yes—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—22no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59C2×D412yes—
203C22×C4×C59C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—22no—
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212#11745685—21no—
213#11745685—21no—
214#11745685—21no—
215#11745685—21no—
216#11745685—84no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—28no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—22no—
230C2×D236—22no—
231C2×D236—44no—
232C2×D236—44no—
233C2×D236C2×D411yescharacteristic
234C2×D236#4112yescomplemented
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—22no—
237C2×C4×D59—22no—
238C2×C4×D59—22no—
239C2×C4×D59—44no—
240C2×C4×D59—44no—
241C2×C4×D59—41no—
242C2×C4×D59—41no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
246M16×C59—21no—
247M16×C59—21no—
248M16×C59—21no—
249M16×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—22no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—44no—
258C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C59—22no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C42×C59—22no—
263C42×C59—21no—
264C42×C59—21no—
265C42×C59#4112yescomplemented
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269#11745671—42no—
270#11745669—42no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—22no—
275(C2×D59)⋊C4—22no—
276(C2×D59)⋊C4—22no—
277(C2×D59)⋊C4—22no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—44no—
281(C2×D59)⋊C4—44no—
282(C2×D59)⋊C4—41no—
283(C2×D59)⋊C4—41no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
288Dic59⋊C4—22no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295C4×Dic59—24no—
296C4×Dic59—22no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—42no—
301C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311D472—42no—
312#11745660—42no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59C22×D411yescharacteristic
315C22×D59—22no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—22no—
318C22×D59—22no—
319C22×D59—22no—
320C22×D59—42no—
321C22×D59—42no—
322C22×D59—42no—
323C22×D59—42no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326Q8×C59—21no—
327Q8×C59—21no—
328D4×C59—21no—
329D4×C59—21no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—42no—
342C2×C4×C59—42no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—82no—
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
351C22⋊D59—41no—
352C22⋊D59—41no—
353C22⋊D59—42no—
354C22⋊D59—81no—
355C22⋊D59—82no—
356C22⋊D59—82no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59#12011yescharacteristic
366C2×Dic59#12011yescharacteristic
367C2×Dic59#12011yescharacteristic
368C2×Dic59#12011yescharacteristic
369D236—22no—
370D236—21no—
371D236—21no—
372D236—22no—
373D236—416no—
374D236—41no—
375D236—41no—
376D236—41no—
377D236—41no—
378D236—41no—
379D236—41no—
380D236—82no—
381D236—82no—
382C4×D59—41no—
383C4×D59—41no—
384C4×D59—44no—
385C4×D59—82no—
386C4×D59—82no—
387C4×D59—82no—
388C4×D59—82no—
389Dic118—21no—
390Dic118—21no—
391Dic118—42no—
392Dic118—81no—
393C8×C59—41no—
394C8×C59—41no—
395C59⋊C8—41no—
396C59⋊C8—41no—
397#24176—591nomaximal, Sylow
398C22×C59—21no—
399C22×C59—21no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59C2×#12011yescharacteristic
404C22×C59#52511yescharacteristic
405C22×C59#53711yescharacteristic
406C2×D59—44no—
407C2×D59—44no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—82no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—82no—
419C4×C59—24no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59—41no—
422C4×C59—42no—
423C4×C59—41no—
424C4×C59—81no—
425C4×C59#54611yescharacteristic
426C4×C59#54711yescharacteristic
427C4×C59#54811yescharacteristic
428C4×C59#55011yescharacteristic
429Dic59—21no—
430Dic59—21no—
431Dic59—21no—
432Dic59—42no—
433Dic59—41no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436Dic59#45312yes—
437#3506—591no—
438#3077—591no—
439#3036—591no—
440C4×#127—591no—
441#2037—591no—
442#2037—591no—
443#2002—591no—
444#2002—591no—
445#1994—591no—
446#1962—591no—
447#1883—591no—
448#1883—591no—
449#1859—591no—
450#1859D5911yescharacteristic, complemented
451#1800—591no—
452C2×C59—21no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—81no—
455C2×C59#240711yescharacteristic
456C2×C59C2×#45311yescharacteristic
457C2×C59#301811yescharacteristic
458D59—81no—
459D59—82no—
460D59—82no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
463#559—1181no—
464#559—1181no—
465#556—1181no—
466#555—1181no—
467#553—1181no—
468#553—1181no—
469#550—1181no—
470#547—1181no—
471#538—1182no—
472#535—591no—
473#535—591no—
474#533—591no—
475#532—591no—
476C2×#127—591no—
477#525—1182no—
478#520—591no—
479#520C2×D5911yescharacteristic
480C2×C4×D4—591no—
481C2×C4×D4—591no—
482C2×C4×D4—1182no—
483#478—1181no—
484#478—1181no—
485#476—1181no—
486#474—1181no—
487#463—1181no—
488#463—1181no—
489#461—1181no—
490#459—1181no—
491#428—591no—
492#428C2×D5911yescharacteristic
493#423—591no—
494#423—591no—
495C2×#104—591no—
496C2×#104—591no—
497C2×#104—591no—
498C2×#104C2×D5911yescharacteristic
499#418—591no—
500#418—591no—
501#417—591no—
502#417C2×D5911yescharacteristic
503C2×#100—591no—
504C2×#100—591no—
505#390—591no—
506#390—591no—
507#390—1182no—
508#384C2×D5911yescharacteristic
509C43—591no—
510#343—591no—
511#343C2×D5911yescharacteristic
512#339—591no—
513#339—591no—
514#339—591no—
515#339C2×D5911yescharacteristic
516C59#2417611yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×#41—591no—
518C2×#41—1182no—
519C2×#41C22×D5911yescharacteristic
520C22×D4—591no—
521C22×D4—591no—
522C22×D4—1182no—
523C23×C4—592no—
524C23×C4—1181no—
525AGL(1,ℤ/8)—1182no—
526AGL(1,ℤ/8)—1182no—
527AGL(1,ℤ/8)—2361no—
528AGL(1,ℤ/8)—2361no—
529C2×SD16—1181no—
530C2×SD16—1181no—
531C2×D8—1181no—
532C2×D8—1181no—
533C2×M16—591no—
534C2×M16—591no—
535C2×M16C22×D5911yescharacteristic
536C2×M16C22×D5911yescharacteristic
537C4⋊Q8—591no—
538C4⋊Q8—591no—
539C4⋊Q8—591no—
540#127—591no—
541#127—1182no—
542#127—1181no—
543#127—1181no—
544#127—1182no—
545#126—1182no—
546#126—1182no—
547#125—591no—
548#125—591no—
549#124—591no—
550#124—591no—
551#124—1181no—
552#124—1182no—
553#124—1182no—
554#124—1181no—
555#123—1182no—
556#123—1182no—
557#123—1182no—
558#123—1182no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1182no—
562#121—1182no—
563#121—1182no—
564#121—1181no—
565#121—1181no—
566#121—1182no—
567#121—1181no—
568#121—1181no—
569#121—1181no—
570#121—1181no—
571#120—1182no—
572#120—1182no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—1181no—
575C4×Q8—1181no—
576C4×Q8—1181no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—1182no—
580C4×D4—1181no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1181no—
588C4×D4—1181no—
589C4×D4—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—1182no—
592C4×D4—1182no—
593C4×D4—2368no—
594#117—21no—
595#117—591no—
596#117—1182no—
597#117—1181no—
598#117C22×D5911yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—1181no—
602C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—592no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1182no—
607C2×C22⋊C4—1182no—
608C2×C42—591no—
609C2×C42—591no—
610C2×C42—1181no—
611C2×C42—1181no—
612C2×C42C22×D5911yescharacteristic
613#107—21no—
614#107—1181no—
615#106—21no—
616#106—1181no—
617C4⋊C8—1181no—
618C4⋊C8—1181no—
619C4⋊C8—1181no—
620C4⋊C8—1181no—
621#104—22no—
622#104—1182no—
623#104—2361no—
624#104—2361no—
625#103—21no—
626#103—1181no—
627#102—21no—
628#102—1181no—
629#102—1181no—
630#102—1181no—
631#102—1181no—
632#102—1181no—
633#100—2361no—
634#100—2361no—
635C24—592no—
636C24—1181no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—1181no—
642#41—1181no—
643#41—1181no—
644#41—1181no—
645#41—4724no—
646C2×Q8—591no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—591no—
652C2×D4—592no—
653C2×D4—1182no—
654C2×D4—1182no—
655C2×D4—1188no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1182no—
659C2×D4—1182no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—2364no—
673C2×D4—2364no—
674C2×D4D4×D5911yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—591no—
680C22×C4—591no—
681C22×C4—1182no—
682C22×C4—1182no—
683C22×C4—1182no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—2361no—
687C22×C4—2361no—
688C22×C4—2364no—
689C22×C4—2364no—
690C22×C4D4×D5912yes—
691C22×C4C23×D5911yescharacteristic
692SD16—2362no—
693SD16—2362no—
694D8—2362no—
695D8—2362no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—1181no—
701M16—1181no—
702M16—1181no—
703M16—1181no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—1181no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—44no—
714C4⋊C4—591no—
715C4⋊C4—591no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1182no—
725C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
726C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—1182no—
730C22⋊C4—1182no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1182no—
734C22⋊C4—1182no—
735C22⋊C4—1182no—
736C22⋊C4—1182no—
737C22⋊C4—1182no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—2361no—
742C22⋊C4—2361no—
743C22⋊C4—2364no—
744C22⋊C4—2364no—
745C42—22no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—591no—
749C42—591no—
750C42—591no—
751C42—591no—
752C42—1184no—
753C42—1182no—
754C42—1181no—
755C42—1181no—
756C42—1181no—
757C42—2362no—
758C42#1174568512yescomplemented
759C23—21no—
760C23—1182no—
761C23—1182no—
762C23—1182no—
763C23—1182no—
764C23—1181no—
765C23—2362no—
766C23—2362no—
767C23—2362no—
768C23—2362no—
769C23—2361no—
770C23—2361no—
771C23C2×D4×D5911yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—1181no—
775Q8—1181no—
776Q8—4721no—
777Q8—2362no—
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—1182no—
783D4—1181no—
784D4—1181no—
785D4—1182no—
786D4—4722no—
787D4—4722no—
788D4—4721no—
789D4—4722no—
790D4—4722no—
791D4—23616no—
792D4—2362no—
793D4—2361no—
794D4—2361no—
795D4—2361no—
796D4—2361no—
797D4—2361no—
798D4—2361no—
799D4—2361no—
800D4—2361no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—591no—
815C2×C4—591no—
816C2×C4—591no—
817C2×C4—591no—
818C2×C4—1182no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—4722no—
824C2×C4—4722no—
825C2×C4—4722no—
826C2×C4—4722no—
827C2×C4—2364no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
835C2×C4#41×D5911yescharacteristic
836C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
837C2×C4#1427377311yescharacteristic
838C2×C4#1427377511yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—2361no—
842C8—2361no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—4722no—
849C22—4722no—
850C22—4721no—
851C22—4721no—
852C22—2364no—
853C22—2364no—
854C22—2361no—
855C22—2362no—
856C22—2361no—
857C22—2362no—
858C22—2361no—
859C22—2362no—
860C22—2362no—
861C22#120×D5911yescharacteristic
862C22#1683791111yescharacteristic
863C22#1683798211yescharacteristic
864C4—24no—
865C4—42no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—81no—
870C4—592no—
871C4—1181no—
872C4—1181no—
873C4—1181no—
874C4—2362no—
875C4—2361no—
876C4—2361no—
877C4—2361no—
878C4#1683804411yescharacteristic
879C4#1683805311yescharacteristic
880C4#1683806211yescharacteristic
881C4#1683807311yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—81no—
885C2—4722no—
886C2—4722no—
887C2—4721no—
888C2#2142744011yescharacteristic
889C2#453×D5911yescharacteristic
890C2#2143344811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1859C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1859D59
hypocenterC59#24176
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437941C2semidirect
2. #21433892C2semidirect
3. #21433559C2semidirect
4. #21426658C2semidirect
5. #21425308C2semidirect
6. #21425304C2semidirect
7. #21425114C2semidirect
8. #21425110C2semidirect
9. #21425071C2semidirect
10. #21424922C2semidirect
11. #21424472C2semidirect
12. #21424471C2semidirect
13. #21424321C2semidirect
14. #21424087C2semidirect
15. C59×#1859C2semidirect
88. #14273726D4semidirect
89. #14273726D4semidirect
90. #14273725D4semidirect
95. #14273723D4semidirect
98. #14273718D4semidirect
99. #14273718D4semidirect
101. #14273716D4semidirect
104. #14273714D4semidirect
234. C2×D236#41semidirect
265. C42×C59#41semidirect
450. #1859D59semidirect
516. C59#24176semidirect
758. C42#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379412
#214338922
#214335592
#214266582
#214253082
#214253042
#214251142
#214251102
#214250712
#214249222
#214244722
#214244712
#214243212
#214240872
C59×#18592
#2417659